Subgroups — #11635862

Order 768.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59125	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5817	—	2	8	no	—
33	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#944	—	2	8	no	—
39	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5631	—	2	8	no	—
57	#5552	—	2	8	no	—
58	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4993	C₂²	1	2	yes	—
81	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4989	C₂²	1	2	yes	—
83	#4989	C₂²	1	2	yes	—
84	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4982	C₂²	1	2	yes	—
86	#4976	C₂²	1	2	yes	—
87	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4975	C₂²	1	2	yes	—
89	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4959	C₂²	1	2	yes	—
94	#4959	C₂²	1	2	yes	—
95	#4958	C₂²	1	2	yes	—
96	#4958	C₂²	1	2	yes	—
97	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4957	C₂²	1	2	yes	—
99	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4950	C₂²	1	2	yes	—
101	#4949	C₂²	1	2	yes	—
102	#4948	C₂²	1	2	yes	—
103	#4945	C₂²	1	2	yes	—
104	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4676	C₂²	1	2	yes	—
109	#4675	C₂²	1	2	yes	—
110	#4675	C₂²	1	2	yes	—
111	#4673	C₂²	1	2	yes	—
112	#4672	C₂²	1	2	yes	—
113	#4672	C₂²	1	2	yes	—
114	#4669	C₂²	1	2	yes	—
115	#4669	C₂²	1	2	yes	—
116	#4668	C₂²	1	2	yes	—
117	#4668	C₂²	1	2	yes	—
118	#4667	C₂²	1	2	yes	—
119	#4667	C₂²	1	2	yes	—
120	#4666	C₂²	1	2	yes	—
121	#4657	C₂²	1	2	yes	—
122	#4656	C₂²	1	2	yes	—
123	#4655	C₂²	1	2	yes	—
124	#4652	C₂²	1	2	yes	—
125	#4649	C₂²	1	2	yes	—
126	#4647	C₂²	1	2	yes	—
127	#4647	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#548	—	3	1	no	—
129	C₂×#548	—	3	1	no	—
130	C₂×#547	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
132	#2674	—	3	2	no	—
133	#2674	—	3	2	no	—
134	#2547	—	3	1	no	—
135	#2542	—	3	1	no	—
136	#2491	—	3	2	no	—
137	#2443	—	3	2	no	—
138	#2443	—	3	2	no	—
139	#2440	—	3	2	no	—
140	#2432	—	3	1	no	—
141	#2432	—	3	1	no	—
142	#2429	—	3	1	no	—
143	#2429	—	3	1	no	—
144	#2416	—	3	2	no	—
145	#2409	—	3	1	no	—
146	#2409	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2365	—	3	1	no	—
148	D₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
149	C₄×#121	—	3	1	no	—
150	C₄×#121	—	3	1	no	—
151	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#239	—	2	4	no	—
169	C₂×#239	—	2	4	no	—
170	C₂×#239	—	4	2	no	—
171	C₂×#235	—	2	4	no	—
172	C₂×#235	—	2	4	no	—
173	C₂×#235	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#947	—	2	4	no	—
206	#947	—	2	8	no	—
207	#946	—	2	8	no	—
208	#946	—	2	4	no	—
209	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
210	#944	—	2	4	no	—
211	#944	—	2	4	no	—
212	#944	—	2	8	no	—
213	#944	—	2	8	no	—
214	#944	—	2	4	no	—
215	#944	D₄	1	8	yes	complemented
216	#939	—	2	8	no	—
217	#939	—	2	4	no	—
218	#930	—	2	8	no	—
219	#930	D₄	1	8	yes	complemented
220	C₄×#67	—	2	4	no	—
221	C₄×#67	—	2	8	no	—
222	C₄×#67	—	2	4	no	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#924	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#897	—	2	4	no	—
271	#897	—	4	2	no	—
272	#896	—	2	8	no	—
273	#894	—	2	8	no	—
274	#893	—	2	4	no	—
275	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	#885	—	2	8	no	—
277	#884	—	2	8	no	—
278	#883	—	2	8	no	—
279	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
280	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
281	#875	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
283	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×#41	—	3	1	no	—
301	C₂²×#41	—	3	1	no	—
302	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	#548	—	6	8	no	—
305	#548	—	6	8	no	—
306	#547	—	6	8	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
314	C₂×#124	—	3	2	no	—
315	C₂×#124	—	3	1	no	—
316	C₂×#124	—	3	2	no	—
317	C₂×#124	—	3	1	no	—
318	C₂×#123	—	3	2	no	—
319	C₂×#123	—	3	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#121	—	3	1	no	—
329	C₂×#121	—	3	1	no	—
330	C₂×#121	—	3	2	no	—
331	C₂×#121	—	3	2	no	—
332	C₂×#121	—	3	2	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
346	#399	—	3	2	no	—
347	#399	—	3	2	no	—
348	#398	—	3	2	no	—
349	#398	—	3	2	no	—
350	#397	—	3	2	no	—
351	#397	—	3	2	no	—
352	#396	—	3	2	no	—
353	#396	—	3	2	no	—
354	#395	—	3	2	no	—
355	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
356	#394	—	3	2	no	—
357	#394	—	3	2	no	—
358	#394	—	3	2	no	—
359	#394	—	3	2	no	—
360	#393	—	3	2	no	—
361	#393	C₂×D₃	1	2	yes	—
362	#391	—	3	1	no	—
363	#391	—	3	1	no	—
364	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	#390	—	3	1	no	—
367	#390	—	3	2	no	—
368	#390	—	3	1	no	—
369	#389	—	3	2	no	—
370	#389	—	3	1	no	—
371	#389	—	3	1	no	—
372	#389	—	3	2	no	—
373	#389	—	3	2	no	—
374	#388	—	3	1	no	—
375	#388	—	3	1	no	—
376	#388	—	3	2	no	—
377	#388	—	3	2	no	—
378	#388	—	3	2	no	—
379	#387	—	3	2	no	—
380	#387	—	3	2	no	—
381	#386	—	3	1	no	—
382	#386	—	3	2	no	—
383	#386	—	3	1	no	—
384	#386	—	3	2	no	—
385	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
386	#385	—	3	2	no	—
387	#385	—	3	2	no	—
388	#385	—	3	2	no	—
389	#385	—	3	2	no	—
390	#385	—	3	2	no	—
391	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
392	#384	—	3	2	no	—
393	#380	—	3	1	no	—
394	#380	—	3	2	no	—
395	#380	—	3	2	no	—
396	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
416	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#67	—	2	4	no	—
439	C₂×#67	—	2	4	no	—
440	C₂×#67	—	2	2	no	—
441	C₂×#67	—	2	2	no	—
442	C₂×#67	—	2	2	no	—
443	C₂×#67	—	2	4	no	—
444	C₂×#67	—	2	4	no	—
445	C₂×#67	—	2	2	no	—
446	C₂×#67	—	2	2	no	—
447	C₂×#67	—	2	2	no	—
448	C₂×#67	—	4	2	no	—
449	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
450	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#239	—	4	16	no	—
470	#235	—	4	16	no	—
471	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
472	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
497	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
510	#217	—	2	2	no	—
511	#217	—	2	2	no	—
512	#217	—	2	4	no	—
513	#217	—	2	2	no	—
514	#217	—	2	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
530	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
550	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
553	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
556	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
557	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	C₂×#41	—	6	4	no	—
559	C₂×#41	—	6	4	no	—
560	C₂×#41	—	6	4	no	—
561	C₂×#41	—	6	4	no	—
562	C₂×#41	—	12	2	no	—
563	C₂×#41	—	12	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
572	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
599	#124	—	6	4	no	—
600	#124	—	6	8	no	—
601	#124	—	6	8	no	—
602	#124	—	6	4	no	—
603	#123	—	6	8	no	—
604	#123	—	6	8	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
613	#121	—	3	8	no	—
614	#121	—	6	8	no	—
615	#121	—	6	8	no	—
616	#121	—	6	4	no	—
617	#121	—	6	8	no	—
618	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
620	C₄×D₄	—	2	4	no	—
621	C₄×D₄	—	6	4	no	—
622	C₄×D₄	—	6	4	no	—
623	C₄×D₄	—	6	8	no	—
624	C₄×D₄	—	6	8	no	—
625	C₄×D₄	—	6	8	no	—
626	C₄×D₄	—	6	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
690	#95	—	3	1	no	—
691	#95	—	3	1	no	—
692	#95	—	3	1	no	—
693	#95	—	3	1	no	—
694	#95	—	3	2	no	—
695	#95	—	3	2	no	—
696	#95	—	3	1	no	—
697	#95	—	3	1	no	—
698	#95	—	3	2	no	—
699	#95	—	3	2	no	—
700	#95	—	3	2	no	—
701	#95	—	3	2	no	—
702	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
707	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
708	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
709	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
710	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
711	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
712	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
713	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
714	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
715	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
716	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
717	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
718	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
720	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
721	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
726	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
727	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
728	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
729	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
730	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
731	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
732	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
733	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
734	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
735	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
736	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
737	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
738	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
739	C₃×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
770	#67	—	2	16	no	—
771	#67	—	4	8	no	—
772	#67	—	4	4	no	—
773	#67	—	4	4	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
798	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
799	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
800	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
802	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
804	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
805	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
806	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
807	D₁₂	—	2	8	no	—
808	D₁₂	—	4	8	no	—
809	C₄×D₃	—	4	8	no	—
810	C₄×D₃	—	4	8	no	—
811	C₄×D₃	—	4	4	no	—
812	C₄×D₃	—	4	8	no	—
813	Dic₆	—	2	8	no	—
814	Dic₆	—	4	8	no	—
815	Dic₆	—	4	4	no	—
816	C₂⁴	—	3	2	no	—
817	C₂⁴	—	3	1	no	—
818	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
820	#41	—	12	16	no	—
821	#41	—	12	16	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
841	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	3	8	no	—
846	C₂×D₄	—	3	4	no	—
847	C₂×D₄	—	6	4	no	—
848	C₂×D₄	—	6	2	no	—
849	C₂×D₄	—	6	4	no	—
850	C₂×D₄	—	6	2	no	—
851	C₂×D₄	—	6	2	no	—
852	C₂×D₄	—	6	4	no	—
853	C₂×D₄	—	6	4	no	—
854	C₂×D₄	—	6	4	no	—
855	C₂×D₄	—	6	2	no	—
856	C₂×D₄	—	6	2	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	2	no	—
859	C₂×D₄	—	6	4	no	—
860	C₂×D₄	—	6	2	no	—
861	C₂×D₄	—	12	2	no	—
862	C₂×D₄	—	12	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
902	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	3	4	no	—
964	C₄²	—	6	2	no	—
965	C₄²	—	6	2	no	—
966	C₄²	—	6	4	no	—
967	C₄²	—	6	4	no	—
968	C₄²	—	6	4	no	—
969	C₄²	—	6	2	no	—
970	C₄²	—	6	2	no	—
971	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
976	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
983	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
984	C₂²×C₃	#547	1	4	yes	complemented
985	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₃	—	2	4	no	—
993	C₂×D₃	—	2	4	no	—
994	C₂×D₃	—	2	4	no	—
995	C₂×D₃	—	4	2	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	2	no	—
998	C₂×D₃	—	4	2	no	—
999	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1002	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1003	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1004	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1005	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1006	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1015	Dic₃	—	2	4	no	—
1016	Dic₃	—	2	4	no	—
1017	Dic₃	—	2	2	no	—
1018	Dic₃	—	2	2	no	—
1019	Dic₃	—	2	2	no	—
1020	Dic₃	—	4	2	no	—
1021	Dic₃	—	4	1	no	—
1022	Dic₃	—	4	1	no	—
1023	Dic₃	—	4	1	no	—
1024	Dic₃	#548	1	4	yes	complemented
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	3	4	no	—
1037	C₂³	—	6	2	no	—
1038	C₂³	—	6	2	no	—
1039	C₂³	—	6	2	no	—
1040	C₂³	—	6	2	no	—
1041	C₂³	—	6	2	no	—
1042	C₂³	—	6	2	no	—
1043	C₂³	—	6	1	no	—
1044	C₂³	—	6	1	no	—
1045	C₂³	—	6	1	no	—
1046	C₂³	—	6	1	no	—
1047	C₂³	—	6	1	no	—
1048	C₂³	—	6	1	no	—
1049	C₂³	—	6	1	no	—
1050	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1051	C₂³	#1007	1	2	yes	—
1052	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	8	no	—
1055	Q₈	—	4	8	no	—
1056	Q₈	—	4	4	no	—
1057	Q₈	—	6	8	no	—
1058	Q₈	—	12	8	no	—
1059	Q₈	—	12	4	no	—
1060	D₄	—	4	4	no	—
1061	D₄	—	6	16	no	—
1062	D₄	—	6	8	no	—
1063	D₄	—	12	8	no	—
1064	D₄	—	12	4	no	—
1065	D₄	—	12	8	no	—
1066	D₄	—	12	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1134	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1136	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
1143	D₃	—	4	4	no	—
1144	D₃	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	6	4	no	—
1159	C₂²	—	6	4	no	—
1160	C₂²	—	6	4	no	—
1161	C₂²	—	12	2	no	—
1162	C₂²	—	12	2	no	—
1163	C₂²	—	12	2	no	—
1164	C₂²	—	12	2	no	—
1165	C₂²	—	12	1	no	—
1166	C₂²	—	12	1	no	—
1167	C₂²	—	12	1	no	—
1168	C₂²	—	12	1	no	—
1169	C₂²	—	12	1	no	—
1170	C₂²	—	12	1	no	—
1171	C₂²	—	12	1	no	—
1172	C₂²	#5631	1	4	yes	complemented
1173	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	4	no	—
1182	C₄	—	3	4	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	6	4	no	—
1190	C₄	—	6	2	no	—
1191	C₄	—	6	4	no	—
1192	C₄	—	6	2	no	—
1193	C₄	—	6	2	no	—
1194	C₄	—	12	1	no	—
1195	C₄	—	12	1	no	—
1196	C₄	—	12	2	no	—
1197	C₄	—	12	1	no	—
1198	C₄	#5590	1	4	yes	—
1199	C₃	#59125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1200	C₂	—	2	4	no	—
1201	C₂	—	8	1	no	—
1202	C₂	—	12	4	no	—
1203	C₂	—	24	1	no	—
1204	C₂	C₂×#5590	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×#5631	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#86340	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#86716	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#86756	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#86759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2409	C₂
hypercenter	#2409	D₃
hypocenter	C₃	#59125
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5817	C₂	semidirect
2. C₂²×#944	C₂	semidirect
3. C₂×#5631	C₂	semidirect
4. C₂×#5552	C₂	semidirect
5. C₃×#2409	C₂	semidirect
6. #82780	C₂	semidirect
7. #82759	C₂	semidirect
8. #82758	C₂	semidirect
9. C₄×#939	C₂	semidirect
10. #77260	C₂	semidirect
11. #77174	C₂	semidirect
12. #76874	C₂	semidirect
13. #76792	C₂	semidirect
14. #76625	C₂	semidirect
15. #76536	C₂	semidirect
16. #76498	C₂	semidirect
17. #76492	C₂	semidirect
18. #74702	C₂	semidirect
19. #74692	C₂	semidirect
20. #74418	C₂	semidirect
21. #74393	C₂	semidirect
22. #74017	C₂	semidirect
23. #73865	C₂	semidirect
146. #2409	D₃	semidirect
215. #944	D₄	semidirect
219. #930	D₄	semidirect
458. C₂²×Dic₃	#41	semidirect
984. C₂²×C₃	#547	semidirect
1024. Dic₃	#548	semidirect
1172. C₂²	#5631	semidirect
1199. C₃	#59125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5817	2
C₂²×#944	2
C₂×#5631	2
C₂×#5552	2
C₃×#2409	2
#82780	2
#82759	2
#82758	2
C₄×#939	2
#77260	2
#77174	2
#76874	2
#76792	2
#76625	2
#76536	2
#76498	2
#76492	2
#74702	2
#74692	2
#74418	2
#74393	2
#74017	2
#73865	2
#59125	3