Subgroups — #11635880

Order 768.

2998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#76064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#74334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59127	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
34	#5727	—	2	16	no	—
35	#5727	—	2	8	no	—
36	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
37	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5231	C₂²	1	2	yes	—
73	#5230	C₂²	1	2	yes	—
74	#4994	C₂²	1	2	yes	—
75	#4994	C₂²	1	2	yes	—
76	#4993	C₂²	1	2	yes	—
77	#4993	C₂²	1	2	yes	—
78	#4990	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4989	C₂²	1	2	yes	—
81	#4989	C₂²	1	2	yes	—
82	#4989	C₂²	1	2	yes	—
83	#4989	C₂²	1	2	yes	—
84	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4983	C₂²	1	2	yes	—
89	#4982	C₂²	1	2	yes	—
90	#4982	C₂²	1	2	yes	—
91	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4979	C₂²	1	2	yes	—
93	#4979	C₂²	1	2	yes	—
94	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4940	C₂²	1	2	yes	—
100	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4933	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4673	C₂²	1	2	yes	—
110	#4669	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4668	C₂²	1	2	yes	—
114	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4666	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4657	C₂²	1	2	yes	—
120	#4656	C₂²	1	2	yes	—
121	#4655	C₂²	1	2	yes	—
122	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4646	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×Q₈	—	3	2	no	—
128	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
130	#2677	—	3	2	no	—
131	#2677	—	3	2	no	—
132	#2551	—	3	1	no	—
133	#2551	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2546	—	3	1	no	—
135	#2542	—	3	1	no	—
136	#2452	—	3	1	no	—
137	#2452	—	3	1	no	—
138	#2449	—	3	2	no	—
139	#2449	—	3	2	no	—
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2440	—	3	1	no	—
142	#2434	—	3	2	no	—
143	#2429	—	3	2	no	—
144	#2409	—	3	2	no	—
145	#2365	—	3	1	no	—
146	#2361	—	3	1	no	—
147	#2361	—	3	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
149	C₄×#121	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	#946	—	2	8	no	—
193	#946	—	2	8	no	—
194	#946	—	2	8	no	—
195	#944	—	2	8	no	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#896	—	2	8	no	—
242	#896	—	2	8	no	—
243	#896	—	2	8	no	—
244	#896	—	2	8	no	—
245	#896	—	2	8	no	—
246	#896	—	4	4	no	—
247	#896	D₄	1	8	yes	complemented
248	#895	Q₈	1	8	yes	complemented
249	#893	—	2	8	no	—
250	#893	—	2	4	no	—
251	#893	—	2	8	no	—
252	#893	—	2	4	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	#888	—	2	8	no	—
257	#888	—	2	8	no	—
258	#888	—	2	4	no	—
259	#888	—	2	8	no	—
260	#888	—	2	4	no	—
261	#888	D₄	1	8	yes	complemented
262	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
264	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
265	#869	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
291	D₄×Q₈	—	6	16	no	—
292	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
315	C₂×#121	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
328	#399	—	3	2	no	—
329	#399	—	3	2	no	—
330	#398	—	3	2	no	—
331	#398	—	3	2	no	—
332	#398	—	3	2	no	—
333	#398	—	3	2	no	—
334	#396	—	3	2	no	—
335	#396	—	3	2	no	—
336	#395	—	3	2	no	—
337	#395	—	3	2	no	—
338	#395	—	3	2	no	—
339	#395	—	3	2	no	—
340	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
341	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
342	#393	—	3	2	no	—
343	#393	—	3	2	no	—
344	#391	—	3	2	no	—
345	#391	—	3	2	no	—
346	#391	—	3	1	no	—
347	#390	—	3	1	no	—
348	#390	—	3	1	no	—
349	#390	—	3	1	no	—
350	#389	—	3	1	no	—
351	#389	—	3	1	no	—
352	#389	—	3	1	no	—
353	#389	—	3	1	no	—
354	#389	—	3	1	no	—
355	#389	—	3	1	no	—
356	#389	—	3	2	no	—
357	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	#388	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#388	—	3	2	no	—
363	#387	—	3	1	no	—
364	#387	—	3	2	no	—
365	#387	—	3	1	no	—
366	#387	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#385	—	3	2	no	—
373	#385	—	3	2	no	—
374	#385	—	3	1	no	—
375	#385	—	3	2	no	—
376	#385	—	3	2	no	—
377	#385	—	3	1	no	—
378	#384	—	3	1	no	—
379	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
380	#380	—	3	1	no	—
381	#380	—	3	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	D₃×Q₈	—	4	32	no	—
421	D₃×Q₈	—	4	32	no	—
422	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
427	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
452	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
479	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
480	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
498	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
504	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
521	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
534	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
536	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
537	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
572	#121	—	3	8	no	—
573	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
575	C₄×D₄	—	6	8	no	—
576	C₄×D₄	—	6	4	no	—
577	C₄×D₄	—	6	4	no	—
578	C₄×D₄	—	6	8	no	—
579	C₄×D₄	—	6	8	no	—
580	C₄×D₄	—	6	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	1	no	—
649	#95	—	3	1	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
680	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
681	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
682	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
683	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
743	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
746	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	D₁₂	—	2	16	no	—
748	D₁₂	—	2	8	no	—
749	C₄×D₃	—	2	8	no	—
750	C₄×D₃	—	2	8	no	—
751	C₄×D₃	—	2	8	no	—
752	C₄×D₃	—	4	8	no	—
753	C₄×D₃	—	4	8	no	—
754	C₄×D₃	—	4	8	no	—
755	C₄×D₃	—	4	8	no	—
756	C₄×D₃	—	4	8	no	—
757	Dic₆	—	2	8	no	—
758	Dic₆	—	2	16	no	—
759	Dic₆	—	4	8	no	—
760	Dic₆	—	4	8	no	—
761	Dic₆	—	4	8	no	—
762	C₂⁴	—	3	1	no	—
763	C₂⁴	—	3	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
786	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
787	C₂×D₄	—	3	8	no	—
788	C₂×D₄	—	3	4	no	—
789	C₂×D₄	—	6	4	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
871	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
872	C₄⋊C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
873	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	4	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	3	4	no	—
893	C₄²	—	6	2	no	—
894	C₄²	—	6	2	no	—
895	C₄²	—	6	4	no	—
896	C₄²	—	6	4	no	—
897	C₄²	—	6	2	no	—
898	C₄²	—	6	2	no	—
899	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₃	—	2	2	no	—
907	C₂×D₃	—	2	2	no	—
908	C₂×D₃	—	2	2	no	—
909	C₂×D₃	—	2	2	no	—
910	C₂×D₃	—	2	2	no	—
911	C₂×D₃	—	2	2	no	—
912	C₂×D₃	—	2	4	no	—
913	C₂×D₃	—	2	4	no	—
914	C₂×D₃	—	2	4	no	—
915	C₂×D₃	—	4	2	no	—
916	C₂×D₃	—	4	2	no	—
917	C₂×D₃	—	4	2	no	—
918	C₂×D₃	—	4	2	no	—
919	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
920	C₃×C₄	—	2	2	no	—
921	C₃×C₄	—	2	4	no	—
922	C₃×C₄	—	2	2	no	—
923	C₃×C₄	—	2	4	no	—
924	C₃×C₄	—	2	2	no	—
925	C₃×C₄	—	2	2	no	—
926	C₃×C₄	—	4	2	no	—
927	C₃×C₄	—	4	2	no	—
928	C₃×C₄	—	4	1	no	—
929	C₃×C₄	—	4	1	no	—
930	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
931	Dic₃	—	2	2	no	—
932	Dic₃	—	2	4	no	—
933	Dic₃	—	2	2	no	—
934	Dic₃	—	2	2	no	—
935	Dic₃	—	2	2	no	—
936	Dic₃	—	4	2	no	—
937	Dic₃	—	4	1	no	—
938	Dic₃	—	4	2	no	—
939	Dic₃	—	4	1	no	—
940	Dic₃	D₄²	1	4	yes	—
941	C₂³	—	3	2	no	—
942	C₂³	—	3	2	no	—
943	C₂³	—	3	2	no	—
944	C₂³	—	3	4	no	—
945	C₂³	—	6	1	no	—
946	C₂³	—	6	1	no	—
947	C₂³	—	6	1	no	—
948	C₂³	—	6	1	no	—
949	C₂³	—	6	2	no	—
950	C₂³	—	6	2	no	—
951	C₂³	—	6	2	no	—
952	C₂³	—	6	2	no	—
953	C₂³	—	6	2	no	—
954	C₂³	—	6	2	no	—
955	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	4	8	no	—
957	Q₈	—	4	8	no	—
958	Q₈	—	6	8	no	—
959	Q₈	—	6	16	no	—
960	Q₈	—	12	8	no	—
961	Q₈	—	12	8	no	—
962	Q₈	—	12	8	no	—
963	D₄	—	6	16	no	—
964	D₄	—	6	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	3	2	no	—
990	C₂×C₄	—	3	2	no	—
991	C₂×C₄	—	3	2	no	—
992	C₂×C₄	—	3	2	no	—
993	C₂×C₄	—	3	2	no	—
994	C₂×C₄	—	3	2	no	—
995	C₂×C₄	—	3	4	no	—
996	C₂×C₄	—	3	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	8	no	—
998	C₂×C₄	—	6	8	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1036	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₃	#3503	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
1043	D₃	—	2	4	no	—
1044	D₃	—	4	4	no	—
1045	C₂²	—	3	4	no	—
1046	C₂²	—	6	2	no	—
1047	C₂²	—	6	2	no	—
1048	C₂²	—	6	2	no	—
1049	C₂²	—	6	2	no	—
1050	C₂²	—	6	2	no	—
1051	C₂²	—	6	2	no	—
1052	C₂²	—	6	4	no	—
1053	C₂²	—	6	4	no	—
1054	C₂²	—	6	4	no	—
1055	C₂²	—	12	2	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	—	12	2	no	—
1058	C₂²	—	12	2	no	—
1059	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	3	4	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	6	2	no	—
1078	C₄	—	6	4	no	—
1079	C₄	—	6	2	no	—
1080	C₄	—	6	2	no	—
1081	C₄	—	6	2	no	—
1082	C₄	—	12	1	no	—
1083	C₄	—	12	2	no	—
1084	C₄	—	12	2	no	—
1085	C₄	—	12	1	no	—
1086	C₄	#5727	1	4	yes	complemented
1087	C₃	#59127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂	—	6	4	no	—
1089	C₂	—	12	4	no	—
1090	C₂	C₂×#5727	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#86214	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#86602	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#86759	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#87041	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2551	C₂
prime radical	C₂×#895	C₂²
hypercenter	#2551	D₃
hypocenter	C₃	#59127
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5727	C₂	semidirect
2. C₂×#5727	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₃×#2551	C₂	semidirect
5. #83266	C₂	semidirect
6. #83236	C₂	semidirect
7. #83233	C₂	semidirect
8. #77261	C₂	semidirect
9. #77252	C₂	semidirect
10. #77173	C₂	semidirect
11. #77172	C₂	semidirect
12. #76225	C₂	semidirect
14. #76064	C₂	semidirect
15. #76060	C₂	semidirect
16. #75996	C₂	semidirect
18. #74334	C₂	semidirect
19. #74326	C₂	semidirect
21. C₄×#896	C₂	semidirect
22. #73675	C₂	semidirect
23. #73652	C₂	semidirect
133. #2551	D₃	semidirect
247. #896	D₄	semidirect
248. #895	Q₈	semidirect
261. #888	D₄	semidirect
426. C₂×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
427. C₂×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
451. C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	semidirect
478. C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
497. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
872. C₄⋊C₄	D₃×Q₈	semidirect
919. C₂×D₃	D₄×Q₈	semidirect
930. C₃×C₄	D₄×Q₈	semidirect
1086. C₄	#5727	semidirect
1087. C₃	#59127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5727	2
C₂×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₃×#2551	2
#83266	2
#83236	2
#83233	2
#77261	2
#77252	2
#77173	2
#77172	2
#76225	2
#76206	2
#76064	2
#76060	2
#75996	2
#75964	2
#74334	2
#74326	2
#73774	2
C₄×#896	2
#73675	2
#73652	2
#59127	3