Subgroups — #11635883

Order 768.

2998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82340	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#59127	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×D₄×Q₈	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×#67	—	2	8	no	—
40	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#944	—	2	8	no	—
45	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5632	—	2	8	no	—
64	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
70	#5231	C₂²	1	2	yes	—
71	#5230	C₂²	1	2	yes	—
72	#5230	C₂²	1	2	yes	—
73	#5230	C₂²	1	2	yes	—
74	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5220	C₂²	1	2	yes	—
79	#5213	C₂²	1	2	yes	—
80	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5210	C₂²	1	2	yes	—
82	#5210	C₂²	1	2	yes	—
83	#5210	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4994	C₂²	1	2	yes	—
86	#4993	C₂²	1	2	yes	—
87	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4989	C₂²	1	2	yes	—
89	#4989	C₂²	1	2	yes	—
90	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4983	C₂²	1	2	yes	—
92	#4982	C₂²	1	2	yes	—
93	#4982	C₂²	1	2	yes	—
94	#4981	C₂²	1	2	yes	—
95	#4980	C₂²	1	2	yes	—
96	#4979	C₂²	1	2	yes	—
97	#4979	C₂²	1	2	yes	—
98	#4979	C₂²	1	2	yes	—
99	#4978	C₂²	1	2	yes	—
100	#4976	C₂²	1	2	yes	—
101	#4976	C₂²	1	2	yes	—
102	#4976	C₂²	1	2	yes	—
103	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4975	C₂²	1	2	yes	—
105	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#4972	C₂²	1	2	yes	—
108	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4957	C₂²	1	2	yes	—
111	#4950	C₂²	1	2	yes	—
112	#4949	C₂²	1	2	yes	—
113	#4948	C₂²	1	2	yes	—
114	#4947	C₂²	1	2	yes	—
115	#4946	C₂²	1	2	yes	—
116	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4944	C₂²	1	2	yes	—
118	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	#4940	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4933	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4928	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
129	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
130	C₂×D₄×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
132	#2677	—	3	2	no	—
133	#2677	—	3	2	no	—
134	#2551	—	3	2	no	—
135	#2546	—	3	1	no	—
136	#2542	—	3	1	no	—
137	#2452	—	3	2	no	—
138	#2449	—	3	2	no	—
139	#2449	—	3	2	no	—
140	#2440	—	3	2	no	—
141	#2434	—	3	1	no	—
142	#2434	—	3	1	no	—
143	#2429	—	3	1	no	—
144	#2429	—	3	1	no	—
145	#2409	—	3	1	no	—
146	#2409	—	3	1	no	—
147	#2365	—	3	1	no	—
148	#2361	—	3	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
150	C₄×#121	—	3	1	no	—
151	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#946	—	2	4	no	—
214	#946	—	2	8	no	—
215	#946	—	4	2	no	—
216	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
217	#944	—	2	4	no	—
218	#944	—	2	4	no	—
219	#944	—	2	4	no	—
220	#944	—	2	8	no	—
221	#944	—	2	8	no	—
222	#944	—	2	8	no	—
223	#944	—	2	4	no	—
224	#944	D₄	1	8	yes	complemented
225	#939	Q₈	1	8	yes	complemented
226	C₄×#67	—	2	4	no	—
227	C₄×#67	—	2	8	no	—
228	C₄×#67	—	2	4	no	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#924	—	2	4	no	—
242	#924	—	2	8	no	—
243	#924	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#897	—	2	4	no	—
275	#896	—	2	8	no	—
276	#888	—	2	8	no	—
277	#887	—	2	4	no	—
278	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
279	#878	—	2	8	no	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
304	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
305	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#121	—	3	1	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
344	#399	—	3	2	no	—
345	#399	—	3	2	no	—
346	#398	—	3	2	no	—
347	#398	—	3	2	no	—
348	#398	—	3	2	no	—
349	#398	—	3	2	no	—
350	#396	—	3	2	no	—
351	#396	—	3	2	no	—
352	#395	—	3	2	no	—
353	#395	—	3	2	no	—
354	#395	—	3	2	no	—
355	#395	—	3	2	no	—
356	#395	—	3	2	no	—
357	#395	—	3	2	no	—
358	#393	—	3	2	no	—
359	#393	—	3	2	no	—
360	#391	—	3	1	no	—
361	#391	—	3	1	no	—
362	#391	—	3	1	no	—
363	#391	—	3	1	no	—
364	#391	—	3	1	no	—
365	#390	—	3	2	no	—
366	#390	—	3	1	no	—
367	#389	—	3	2	no	—
368	#389	—	3	2	no	—
369	#389	—	3	2	no	—
370	#389	—	3	2	no	—
371	#389	—	3	1	no	—
372	#389	—	3	1	no	—
373	#389	—	3	2	no	—
374	#388	—	3	1	no	—
375	#388	—	3	2	no	—
376	#388	—	3	1	no	—
377	#388	—	3	2	no	—
378	#387	—	3	2	no	—
379	#387	—	3	2	no	—
380	#387	—	3	2	no	—
381	#386	—	3	2	no	—
382	#386	—	3	1	no	—
383	#386	—	3	2	no	—
384	#386	—	3	1	no	—
385	#385	—	3	2	no	—
386	#385	—	3	2	no	—
387	#385	—	3	2	no	—
388	#385	—	3	2	no	—
389	#385	—	3	2	no	—
390	#385	—	3	2	no	—
391	#385	—	3	2	no	—
392	#384	—	3	2	no	—
393	#380	—	3	1	no	—
394	#380	—	3	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
402	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
419	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
420	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
425	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#67	—	2	2	no	—
447	C₂×#67	—	2	2	no	—
448	C₂×#67	—	2	2	no	—
449	C₂×#67	—	2	2	no	—
450	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
451	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
452	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
461	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
489	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
503	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
504	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
505	#217	—	2	2	no	—
506	#217	—	2	4	no	—
507	#217	—	2	4	no	—
508	#217	—	2	2	no	—
509	#217	—	2	2	no	—
510	#217	—	4	2	no	—
511	#217	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
519	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
542	Dic₃⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
543	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
544	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
549	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
550	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
564	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
565	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
574	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	#67	1	8	yes	complemented
608	#121	—	3	8	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	2	8	no	—
614	C₄×D₄	—	6	4	no	—
615	C₄×D₄	—	6	8	no	—
616	C₄×D₄	—	6	4	no	—
617	C₄×D₄	—	6	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	#95	—	3	1	no	—
681	#95	—	3	1	no	—
682	#95	—	3	2	no	—
683	#95	—	3	1	no	—
684	#95	—	3	1	no	—
685	#95	—	3	2	no	—
686	#95	—	3	2	no	—
687	#95	—	3	2	no	—
688	#95	—	3	2	no	—
689	#95	—	3	2	no	—
690	#95	—	3	2	no	—
691	#95	—	3	1	no	—
692	#95	—	3	1	no	—
693	#95	—	3	2	no	—
694	#95	—	3	2	no	—
695	#95	—	3	2	no	—
696	#95	—	3	2	no	—
697	#95	—	3	2	no	—
698	#95	—	3	2	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
704	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
705	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
706	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
707	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
708	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
709	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
711	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
712	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
713	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
721	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
722	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
723	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
724	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
725	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
726	C₃×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
757	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	#67	—	2	8	no	—
759	#67	—	2	8	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
788	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
792	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
793	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
794	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
795	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
796	C₄×D₃	—	4	8	no	—
797	C₄×D₃	—	4	4	no	—
798	Dic₆	—	2	8	no	—
799	Dic₆	—	4	8	no	—
800	Dic₆	—	4	8	no	—
801	Dic₆	—	4	4	no	—
802	C₂⁴	—	3	1	no	—
803	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
821	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
833	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
834	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
835	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	3	4	no	—
839	C₂×D₄	—	3	4	no	—
840	C₂×D₄	—	6	2	no	—
841	C₂×D₄	—	6	2	no	—
842	C₂×D₄	—	6	2	no	—
843	C₂×D₄	—	6	2	no	—
844	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
941	C₄²	—	2	4	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	3	4	no	—
944	C₄²	—	6	2	no	—
945	C₄²	—	6	2	no	—
946	C₄²	—	6	4	no	—
947	C₄²	—	6	4	no	—
948	C₄²	—	6	2	no	—
949	C₄²	—	6	4	no	—
950	C₄²	—	6	2	no	—
951	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
962	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
963	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
964	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
965	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₃	—	2	2	no	—
973	C₂×D₃	—	2	2	no	—
974	C₂×D₃	—	2	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	1	no	—
977	C₂×D₃	—	4	1	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₃×C₄	—	2	2	no	—
980	C₃×C₄	—	2	4	no	—
981	C₃×C₄	—	2	4	no	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	2	4	no	—
984	C₃×C₄	—	4	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
988	Dic₃	—	2	4	no	—
989	Dic₃	—	2	2	no	—
990	Dic₃	—	2	2	no	—
991	Dic₃	—	2	2	no	—
992	Dic₃	—	2	2	no	—
993	Dic₃	—	4	1	no	—
994	Dic₃	—	4	2	no	—
995	Dic₃	—	4	2	no	—
996	Dic₃	—	4	1	no	—
997	Dic₃	—	4	2	no	—
998	Dic₃	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	3	2	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	1	no	—
1016	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1017	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1018	C₂³	#1007	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	8	no	—
1022	Q₈	—	2	8	no	—
1023	Q₈	—	4	8	no	—
1024	Q₈	—	4	8	no	—
1025	Q₈	—	4	4	no	—
1026	Q₈	—	6	8	no	—
1027	Q₈	—	12	8	no	—
1028	Q₈	—	12	8	no	—
1029	Q₈	—	12	4	no	—
1030	D₄	—	2	8	no	—
1031	D₄	—	6	8	no	—
1032	D₄	—	6	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1102	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₃	#3503	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
1111	D₃	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	12	1	no	—
1129	C₂²	—	12	1	no	—
1130	C₂²	—	12	1	no	—
1131	C₂²	—	12	1	no	—
1132	C₂²	Q₈×#67	1	4	yes	complemented
1133	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	4	no	—
1142	C₄	—	2	4	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	4	no	—
1145	C₄	—	3	4	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	6	4	no	—
1150	C₄	—	6	2	no	—
1151	C₄	—	6	2	no	—
1152	C₄	—	6	2	no	—
1153	C₄	—	6	2	no	—
1154	C₄	—	12	1	no	—
1155	C₄	—	12	2	no	—
1156	C₄	—	12	2	no	—
1157	C₄	—	12	2	no	—
1158	C₄	—	12	1	no	—
1159	C₄	D₄×#67	1	4	yes	—
1160	C₃	#59127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1161	C₂	—	2	4	no	—
1162	C₂	—	4	2	no	—
1163	C₂	—	12	2	no	—
1164	C₂	#86747	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#86756	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#86759	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×Q₈×#67	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#87292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×D₄×Q₈	C₂
prime radical	C₂×#939	C₂²
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#59127
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×#67	C₂	semidirect
3. C₂²×#944	C₂	semidirect
4. C₂×#5632	C₂	semidirect
5. #84068	C₂	semidirect
6. #84065	C₂	semidirect
7. #83266	C₂	semidirect
8. #83242	C₂	semidirect
9. #83238	C₂	semidirect
10. #83232	C₂	semidirect
11. #82791	C₂	semidirect
12. #82780	C₂	semidirect
13. #82766	C₂	semidirect
14. #82764	C₂	semidirect
15. #82763	C₂	semidirect
16. #82757	C₂	semidirect
17. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
18. #82496	C₂	semidirect
19. #82465	C₂	semidirect
20. #82360	C₂	semidirect
21. #82349	C₂	semidirect
130. C₂×D₄×Q₈	D₃	semidirect
189. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
224. #944	D₄	semidirect
225. #939	Q₈	semidirect
424. C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
450. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
451. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
460. C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
511. #217	C₂×Q₈	semidirect
518. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
542. Dic₃⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
607. C₂²⋊Q₈	#67	semidirect
844. C₂×D₄	D₃×Q₈	semidirect
964. C₂²×C₃	D₄×Q₈	semidirect
998. Dic₃	D₄×Q₈	semidirect
1132. C₂²	Q₈×#67	semidirect
1160. C₃	#59127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄×Q₈	2
C₂×Q₈×#67	2
C₂²×#944	2
C₂×#5632	2
#84068	2
#84065	2
#83266	2
#83242	2
#83238	2
#83232	2
#82791	2
#82780	2
#82766	2
#82764	2
#82763	2
#82757	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82496	2
#82465	2
#82360	2
#82349	2
#82340	2
C₄×#939	2
#59127	3