Subgroups — #11635886

Order 768.

2998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#82636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	Dic₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#82362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59127	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×Dic₆	—	2	8	no	—
42	D₄×Dic₆	—	2	16	no	—
43	C₂×#888	—	2	8	no	—
44	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5220	C₂²	1	2	yes	—
74	#5220	C₂²	1	2	yes	—
75	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5210	C₂²	1	2	yes	—
77	#5210	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4982	C₂²	1	2	yes	—
83	#4982	C₂²	1	2	yes	—
84	#4979	C₂²	1	2	yes	—
85	#4979	C₂²	1	2	yes	—
86	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4951	C₂²	1	2	yes	—
91	#4951	C₂²	1	2	yes	—
92	#4950	C₂²	1	2	yes	—
93	#4950	C₂²	1	2	yes	—
94	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4949	C₂²	1	2	yes	—
96	#4949	C₂²	1	2	yes	—
97	#4948	C₂²	1	2	yes	—
98	#4948	C₂²	1	2	yes	—
99	#4947	C₂²	1	2	yes	—
100	#4947	C₂²	1	2	yes	—
101	#4946	C₂²	1	2	yes	—
102	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4933	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4928	C₂²	1	2	yes	—
113	#4661	C₂²	1	2	yes	—
114	#4657	C₂²	1	2	yes	—
115	#4656	C₂²	1	2	yes	—
116	#4656	C₂²	1	2	yes	—
117	#4656	C₂²	1	2	yes	—
118	#4656	C₂²	1	2	yes	—
119	#4655	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4655	C₂²	1	2	yes	—
121	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4646	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×Q₈	—	3	2	no	—
128	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
130	#2677	—	3	2	no	—
131	#2677	—	3	2	no	—
132	#2551	—	3	1	no	—
133	#2551	—	3	1	no	—
134	#2546	—	3	1	no	—
135	#2542	—	3	1	no	—
136	#2452	—	3	1	no	—
137	#2452	—	3	1	no	—
138	#2449	—	3	2	no	—
139	#2449	—	3	2	no	—
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2440	—	3	1	no	—
142	#2434	—	3	2	no	—
143	#2429	—	3	2	no	—
144	#2409	—	3	2	no	—
145	#2365	—	3	1	no	—
146	#2361	—	3	1	no	—
147	#2361	D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
149	C₄×#121	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₆	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₆	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#121	Q₈	1	8	yes	complemented
174	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
201	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
202	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
203	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#924	—	2	8	no	—
220	#924	—	2	8	no	—
221	#924	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#888	—	2	8	no	—
249	#888	—	2	8	no	—
250	#888	—	2	4	no	—
251	#888	—	2	4	no	—
252	#888	—	2	4	no	—
253	#888	—	2	8	no	—
254	#888	—	2	8	no	—
255	#888	—	2	4	no	—
256	#888	D₄	1	8	yes	complemented
257	#878	—	2	8	no	—
258	#878	—	2	8	no	—
259	#878	—	2	8	no	—
260	#878	—	2	8	no	—
261	#878	—	2	8	no	—
262	#878	—	4	4	no	—
263	#878	D₄	1	8	yes	complemented
264	#869	—	2	8	no	—
265	#869	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
291	D₄×Q₈	—	6	16	no	—
292	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
315	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
328	#399	—	3	2	no	—
329	#399	—	3	2	no	—
330	#398	—	3	2	no	—
331	#398	—	3	2	no	—
332	#398	—	3	2	no	—
333	#398	—	3	2	no	—
334	#396	—	3	2	no	—
335	#396	—	3	2	no	—
336	#395	—	3	2	no	—
337	#395	—	3	2	no	—
338	#395	—	3	2	no	—
339	#395	—	3	2	no	—
340	#395	—	3	2	no	—
341	#395	—	3	2	no	—
342	#393	—	3	2	no	—
343	#393	—	3	2	no	—
344	#391	—	3	2	no	—
345	#391	—	3	2	no	—
346	#391	—	3	1	no	—
347	#390	—	3	1	no	—
348	#390	—	3	1	no	—
349	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	#389	—	3	1	no	—
351	#389	—	3	1	no	—
352	#389	—	3	1	no	—
353	#389	—	3	1	no	—
354	#389	—	3	1	no	—
355	#389	—	3	2	no	—
356	#389	—	3	1	no	—
357	#389	—	3	1	no	—
358	#389	—	3	2	no	—
359	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	#388	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
363	#387	—	3	2	no	—
364	#387	—	3	1	no	—
365	#387	—	3	2	no	—
366	#387	—	3	1	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#385	—	3	2	no	—
373	#385	—	3	2	no	—
374	#385	—	3	1	no	—
375	#385	—	3	2	no	—
376	#385	—	3	1	no	—
377	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
378	#384	—	3	1	no	—
379	#384	—	3	1	no	—
380	#380	—	3	1	no	—
381	#380	—	3	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
398	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₆	—	4	32	no	—
460	C₂×Dic₆	—	4	32	no	—
461	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
466	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
478	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
479	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
481	#217	—	2	4	no	—
482	#217	—	2	2	no	—
483	#217	—	2	4	no	—
484	#217	—	2	4	no	—
485	#217	—	2	4	no	—
486	#217	—	2	4	no	—
487	#217	—	2	4	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
519	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
536	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
537	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
538	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
539	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
572	#121	Dic₆	1	8	yes	complemented
573	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
575	C₄×D₄	—	2	4	no	—
576	C₄×D₄	—	2	8	no	—
577	C₄×D₄	—	6	4	no	—
578	C₄×D₄	—	6	8	no	—
579	C₄×D₄	—	6	4	no	—
580	C₄×D₄	—	6	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	1	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	1	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	1	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
679	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
680	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
681	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₃×D₄	—	2	16	no	—
683	C₃×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
744	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
745	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
746	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
754	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
755	Dic₆	—	2	8	no	—
756	Dic₆	—	2	16	no	—
757	Dic₆	—	4	8	no	—
758	Dic₆	—	4	8	no	—
759	Dic₆	—	4	8	no	—
760	Dic₆	—	4	8	no	—
761	Dic₆	—	4	8	no	—
762	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
786	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
792	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
871	C₄⋊C₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
872	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
887	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
888	C₄²	—	2	4	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	3	4	no	—
892	C₄²	—	6	2	no	—
893	C₄²	—	6	2	no	—
894	C₄²	—	6	4	no	—
895	C₄²	—	6	4	no	—
896	C₄²	—	6	2	no	—
897	C₄²	—	6	2	no	—
898	C₄²	—	6	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
906	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
913	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
920	C₃×C₄	—	2	2	no	—
921	C₃×C₄	—	2	4	no	—
922	C₃×C₄	—	2	2	no	—
923	C₃×C₄	—	2	4	no	—
924	C₃×C₄	—	2	2	no	—
925	C₃×C₄	—	4	2	no	—
926	C₃×C₄	—	4	1	no	—
927	C₃×C₄	—	4	1	no	—
928	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
929	Dic₃	—	2	4	no	—
930	Dic₃	—	2	2	no	—
931	Dic₃	—	2	2	no	—
932	Dic₃	—	2	2	no	—
933	Dic₃	—	2	2	no	—
934	Dic₃	—	2	2	no	—
935	Dic₃	—	4	2	no	—
936	Dic₃	—	4	2	no	—
937	Dic₃	—	4	1	no	—
938	Dic₃	—	4	2	no	—
939	Dic₃	—	4	1	no	—
940	Dic₃	D₄²	1	4	yes	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
952	C₂³	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
954	C₂³	#1010	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	6	8	no	—
957	Q₈	—	6	16	no	—
958	Q₈	—	12	8	no	—
959	Q₈	—	12	8	no	—
960	Q₈	—	12	8	no	—
961	Q₈	—	12	8	no	—
962	Q₈	—	12	8	no	—
963	D₄	—	2	16	no	—
964	D₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	3	2	no	—
986	C₂×C₄	—	3	2	no	—
987	C₂×C₄	—	3	2	no	—
988	C₂×C₄	—	3	2	no	—
989	C₂×C₄	—	3	2	no	—
990	C₂×C₄	—	3	2	no	—
991	C₂×C₄	—	3	2	no	—
992	C₂×C₄	—	3	4	no	—
993	C₂×C₄	—	3	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	8	no	—
995	C₂×C₄	—	4	8	no	—
996	C₂×C₄	—	6	8	no	—
997	C₂×C₄	—	6	8	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1028	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1036	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₃	#3503	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	D₄×Dic₆	1	4	yes	complemented
1059	C₂²	C₂³×Dic₆	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	3	4	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	6	2	no	—
1076	C₄	—	6	2	no	—
1077	C₄	—	6	4	no	—
1078	C₄	—	6	2	no	—
1079	C₄	—	6	2	no	—
1080	C₄	—	6	2	no	—
1081	C₄	—	12	2	no	—
1082	C₄	—	12	2	no	—
1083	C₄	—	12	1	no	—
1084	C₄	—	12	2	no	—
1085	C₄	—	12	1	no	—
1086	C₄	D₄×Dic₆	1	4	yes	complemented
1087	C₃	#59127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂	—	2	4	no	—
1089	C₂	—	4	4	no	—
1090	C₂	C₂×D₄×Dic₆	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×D₄×Dic₆	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#85889	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#86679	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#86735	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#86898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2361	C₂
prime radical	C₂×C₃×#121	C₂²
hypercenter	#2361	D₃
hypocenter	C₃	#59127
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₆	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#888	C₂	semidirect
7. #82362	C₂	semidirect
8. #82360	C₂	semidirect
9. #82171	C₂	semidirect
10. #76349	C₂	semidirect
11. #76323	C₂	semidirect
12. #76064	C₂	semidirect
13. #76060	C₂	semidirect
14. #75667	C₂	semidirect
15. #75500	C₂	semidirect
16. #74709	C₂	semidirect
17. #74689	C₂	semidirect
18. #74510	C₂	semidirect
19. #74412	C₂	semidirect
20. #73715	C₂	semidirect
21. #73652	C₂	semidirect
22. #73493	C₂	semidirect
23. C₄×#878	C₂	semidirect
173. C₃×#121	Q₈	semidirect
256. #888	D₄	semidirect
263. #878	D₄	semidirect
397. C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
398. C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
407. C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	semidirect
471. C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
477. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
572. #121	Dic₆	semidirect
791. C₂×D₄	C₂×Dic₆	semidirect
792. C₂×D₄	C₂×Dic₆	semidirect
828. C₂²×C₄	C₂×Dic₆	semidirect
871. C₄⋊C₄	C₂×Dic₆	semidirect
886. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆	semidirect
912. C₂²×C₃	D₄×Q₈	semidirect
928. C₃×C₄	D₄×Q₈	semidirect
1058. C₂²	D₄×Dic₆	semidirect
1086. C₄	D₄×Dic₆	semidirect
1087. C₃	#59127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₆	2
C₂²×#888	2
C₃×#2361	2
#82636	2
Dic₃×#121	2
#82362	2
#82360	2
#82171	2
#76349	2
#76323	2
#76064	2
#76060	2
#75667	2
#75500	2
#74709	2
#74689	2
#74510	2
#74412	2
#73715	2
#73652	2
#73493	2
C₄×#878	2
#59127	3