Subgroups — #11635900

Order 768.

3156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#82163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#59128	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#547	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#5832	—	2	8	no	—
40	#5831	—	2	8	no	—
41	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5633	—	2	8	no	—
65	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
71	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5223	C₂²	1	2	yes	—
74	#5223	C₂²	1	2	yes	—
75	#5223	C₂²	1	2	yes	—
76	#5223	C₂²	1	2	yes	—
77	#5222	C₂²	1	2	yes	—
78	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5213	C₂²	1	2	yes	—
81	#5213	C₂²	1	2	yes	—
82	#5213	C₂²	1	2	yes	—
83	#5213	C₂²	1	2	yes	—
84	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5210	C₂²	1	2	yes	—
86	#5210	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
89	#4994	C₂²	1	2	yes	—
90	#4994	C₂²	1	2	yes	—
91	#4993	C₂²	1	2	yes	—
92	#4990	C₂²	1	2	yes	—
93	#4990	C₂²	1	2	yes	—
94	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4989	C₂²	1	2	yes	—
96	#4989	C₂²	1	2	yes	—
97	#4989	C₂²	1	2	yes	—
98	#4988	C₂²	1	2	yes	—
99	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4983	C₂²	1	2	yes	—
101	#4980	C₂²	1	2	yes	—
102	#4979	C₂²	1	2	yes	—
103	#4979	C₂²	1	2	yes	—
104	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#4972	C₂²	1	2	yes	—
108	#4961	C₂²	1	2	yes	—
109	#4960	C₂²	1	2	yes	—
110	#4960	C₂²	1	2	yes	—
111	#4959	C₂²	1	2	yes	—
112	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4957	C₂²	1	2	yes	—
114	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4956	C₂²	1	2	yes	—
116	#4950	C₂²	1	2	yes	—
117	#4948	C₂²	1	2	yes	—
118	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4945	C₂²	1	2	yes	—
120	#4944	C₂²	1	2	yes	—
121	#4944	C₂²	1	2	yes	—
122	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#548	—	3	1	no	—
129	C₂×#548	—	3	1	no	—
130	C₂×#547	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#532	—	3	1	no	—
132	#2675	—	3	2	no	—
133	#2672	—	3	2	no	—
134	#2555	—	3	2	no	—
135	#2545	—	3	1	no	—
136	#2540	—	3	1	no	—
137	#2464	—	3	2	no	—
138	#2461	—	3	2	no	—
139	#2456	—	3	2	no	—
140	#2449	—	3	2	no	—
141	#2434	—	3	1	no	—
142	#2431	—	3	1	no	—
143	#2429	—	3	1	no	—
144	#2428	—	3	1	no	—
145	#2407	—	3	1	no	—
146	#2407	—	3	1	no	—
147	#2367	—	3	1	no	—
148	#2361	—	3	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
150	C₄×#121	—	3	1	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₂×#235	—	2	4	no	—
181	C₂×#235	—	2	4	no	—
182	C₂×#235	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₃×#123	—	2	8	no	—
192	C₃×#123	—	2	8	no	—
193	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₃×#121	—	2	8	no	—
196	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
222	#947	—	2	4	no	—
223	#947	—	2	4	no	—
224	#946	—	4	2	no	—
225	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
226	#944	—	2	4	no	—
227	#940	—	2	4	no	—
228	#939	—	2	8	no	—
229	#939	—	2	8	no	—
230	#939	—	2	4	no	—
231	#938	—	2	4	no	—
232	#938	—	2	8	no	—
233	#936	—	2	8	no	—
234	#936	D₄	1	8	yes	complemented
235	#930	—	2	8	no	—
236	#930	—	4	2	no	—
237	C₄×#67	—	2	4	no	—
238	C₄×#67	—	2	8	no	—
239	C₄×#67	—	2	8	no	—
240	C₄×#67	—	2	8	no	—
241	C₄×#67	—	2	4	no	—
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#924	—	2	4	no	—
260	#924	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#896	—	2	8	no	—
280	#895	—	2	4	no	—
281	#893	—	2	8	no	—
282	#887	—	2	4	no	—
283	#885	—	2	8	no	—
284	#884	—	2	8	no	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×#41	—	3	1	no	—
301	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
304	#548	—	6	8	no	—
305	#548	—	6	8	no	—
306	#547	—	2	8	no	—
307	#532	—	6	8	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#127	—	3	1	no	—
311	C₂×#124	—	3	1	no	—
312	C₂×#124	—	3	1	no	—
313	C₂×#124	—	3	1	no	—
314	C₂×#124	—	3	2	no	—
315	C₂×#124	—	3	2	no	—
316	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
317	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#121	—	3	1	no	—
325	C₂×#121	—	3	2	no	—
326	C₂×#121	—	3	2	no	—
327	C₂×#121	—	3	1	no	—
328	C₂×#121	—	3	2	no	—
329	C₂×#121	—	3	2	no	—
330	C₂×#121	—	3	1	no	—
331	C₂×#121	—	3	1	no	—
332	C₂×#121	—	3	2	no	—
333	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
346	#399	—	3	2	no	—
347	#398	—	3	2	no	—
348	#396	—	3	2	no	—
349	#396	—	3	2	no	—
350	#396	—	3	2	no	—
351	#395	—	3	2	no	—
352	#395	—	3	2	no	—
353	#394	—	3	2	no	—
354	#394	—	3	2	no	—
355	#394	—	3	2	no	—
356	#392	—	3	2	no	—
357	#392	—	3	2	no	—
358	#392	—	3	2	no	—
359	#392	—	3	2	no	—
360	#392	—	3	2	no	—
361	#392	—	3	2	no	—
362	#391	—	3	1	no	—
363	#391	—	3	1	no	—
364	#391	—	3	1	no	—
365	#390	—	3	1	no	—
366	#390	—	3	2	no	—
367	#390	—	3	1	no	—
368	#390	—	3	2	no	—
369	#390	—	3	1	no	—
370	#389	—	3	2	no	—
371	#389	—	3	1	no	—
372	#389	—	3	1	no	—
373	#388	—	3	1	no	—
374	#388	—	3	2	no	—
375	#388	—	3	2	no	—
376	#388	—	3	2	no	—
377	#388	—	3	2	no	—
378	#388	—	3	2	no	—
379	#388	—	3	1	no	—
380	#387	—	3	2	no	—
381	#386	—	3	1	no	—
382	#386	—	3	2	no	—
383	#386	—	3	2	no	—
384	#386	—	3	2	no	—
385	#386	—	3	2	no	—
386	#386	—	3	2	no	—
387	#386	—	3	1	no	—
388	#385	—	3	2	no	—
389	#385	—	3	2	no	—
390	#385	—	3	2	no	—
391	#385	—	3	2	no	—
392	#385	—	3	2	no	—
393	#385	—	3	2	no	—
394	#380	—	3	1	no	—
395	#380	—	3	1	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
403	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₃×#41	—	4	16	no	—
409	C₃×#41	—	4	16	no	—
410	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#67	—	2	2	no	—
452	C₂×#67	—	2	4	no	—
453	C₂×#67	—	2	4	no	—
454	C₂×#67	—	2	4	no	—
455	C₂×#67	—	2	4	no	—
456	C₂×#67	—	2	4	no	—
457	C₂×#67	—	2	2	no	—
458	C₂×#67	—	2	2	no	—
459	C₂×#67	—	2	2	no	—
460	C₂×#67	—	2	4	no	—
461	C₂×#67	—	2	4	no	—
462	C₂×#67	—	2	4	no	—
463	C₂×#67	—	4	2	no	—
464	C₂×#67	—	4	1	no	—
465	C₂×#67	—	4	2	no	—
466	C₂×#67	—	4	2	no	—
467	C₂×#67	—	4	2	no	—
468	C₂×#67	—	4	1	no	—
469	C₂×#67	—	4	2	no	—
470	C₂×#67	—	4	2	no	—
471	C₂×#67	—	4	2	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
489	#235	—	4	16	no	—
490	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
491	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
492	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
522	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
523	#217	—	2	2	no	—
524	#217	—	2	4	no	—
525	#217	—	2	4	no	—
526	#217	—	2	2	no	—
527	#217	—	2	2	no	—
528	#217	—	2	2	no	—
529	#217	—	4	2	no	—
530	#217	—	4	2	no	—
531	#217	—	4	2	no	—
532	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
533	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
547	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
566	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
567	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×#41	—	2	4	no	—
569	C₂×#41	—	2	4	no	—
570	C₂×#41	—	2	4	no	—
571	C₂×#41	—	2	4	no	—
572	C₂×#41	—	4	2	no	—
573	C₂×#41	—	4	2	no	—
574	C₂×#41	—	6	4	no	—
575	C₂×#41	—	6	4	no	—
576	C₂×#41	—	12	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
580	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
581	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
582	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
593	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
609	#127	—	6	4	no	—
610	#124	—	3	8	no	—
611	#124	—	6	4	no	—
612	#124	—	6	8	no	—
613	#124	—	6	4	no	—
614	#124	—	6	8	no	—
615	#123	—	2	8	no	—
616	#123	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	#67	1	8	yes	complemented
623	#121	—	2	8	no	—
624	#121	—	6	8	no	—
625	#121	—	6	8	no	—
626	#121	—	6	8	no	—
627	#121	—	6	8	no	—
628	#121	—	6	4	no	—
629	#121	—	6	4	no	—
630	#121	—	6	4	no	—
631	#121	—	6	8	no	—
632	#121	—	12	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
634	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
635	C₄×D₄	—	2	4	no	—
636	C₄×D₄	—	2	4	no	—
637	C₄×D₄	—	6	4	no	—
638	C₄×D₄	—	6	8	no	—
639	C₄×D₄	—	6	8	no	—
640	C₄×D₄	—	6	8	no	—
641	C₄×D₄	—	6	4	no	—
642	C₄×D₄	—	6	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
702	#95	—	3	1	no	—
703	#95	—	3	1	no	—
704	#95	—	3	1	no	—
705	#95	—	3	2	no	—
706	#95	—	3	2	no	—
707	#95	—	3	1	no	—
708	#95	—	3	1	no	—
709	#95	—	3	2	no	—
710	#95	—	3	2	no	—
711	#95	—	3	2	no	—
712	#95	—	3	2	no	—
713	#95	—	3	1	no	—
714	#95	—	3	2	no	—
715	#95	—	3	2	no	—
716	#95	—	3	2	no	—
717	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
718	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
719	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
720	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
721	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
722	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
723	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
724	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
725	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
726	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
727	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
728	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
729	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
730	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
731	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
732	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
733	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
734	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
735	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
736	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
737	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
740	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
741	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
742	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
743	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
744	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
745	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
746	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
747	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
748	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
749	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
750	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
751	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
752	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
753	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
754	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
755	C₃×D₄	—	2	8	no	—
756	C₃×D₄	—	4	4	no	—
757	C₃×D₄	—	4	8	no	—
758	C₃×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
788	#67	—	4	4	no	—
789	#67	—	4	8	no	—
790	#67	—	4	8	no	—
791	#67	—	4	8	no	—
792	#67	—	4	4	no	—
793	#67	—	4	8	no	—
794	#67	—	8	4	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
810	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
811	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
812	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
813	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
814	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
815	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
816	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
817	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
818	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
819	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
820	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
821	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
822	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
826	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
827	D₁₂	—	4	8	no	—
828	D₁₂	—	4	4	no	—
829	C₄×D₃	—	4	8	no	—
830	C₄×D₃	—	4	8	no	—
831	C₄×D₃	—	4	4	no	—
832	Dic₆	—	2	8	no	—
833	Dic₆	—	4	8	no	—
834	C₂⁴	—	3	1	no	—
835	C₂⁴	—	3	2	no	—
836	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
838	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	#41	—	4	16	no	—
840	#41	—	4	16	no	—
841	#41	—	12	16	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
854	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
855	C₂×D₄	—	2	4	no	—
856	C₂×D₄	—	2	4	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	4	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	4	no	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	1	no	—
866	C₂×D₄	—	6	4	no	—
867	C₂×D₄	—	6	2	no	—
868	C₂×D₄	—	6	4	no	—
869	C₂×D₄	—	6	4	no	—
870	C₂×D₄	—	6	4	no	—
871	C₂×D₄	—	6	2	no	—
872	C₂×D₄	—	6	4	no	—
873	C₂×D₄	—	6	2	no	—
874	C₂×D₄	—	6	4	no	—
875	C₂×D₄	—	6	4	no	—
876	C₂×D₄	—	6	4	no	—
877	C₂×D₄	—	6	2	no	—
878	C₂×D₄	—	6	4	no	—
879	C₂×D₄	—	6	2	no	—
880	C₂×D₄	—	6	2	no	—
881	C₂×D₄	—	6	4	no	—
882	C₂×D₄	—	6	2	no	—
883	C₂×D₄	—	12	2	no	—
884	C₂×D₄	—	12	2	no	—
885	C₂×D₄	—	12	2	no	—
886	C₂×D₄	—	12	1	no	—
887	C₂×D₄	—	12	2	no	—
888	C₂×D₄	—	12	1	no	—
889	C₂×D₄	—	12	2	no	—
890	C₂×D₄	—	12	2	no	—
891	C₂×D₄	—	12	2	no	—
892	C₂×D₄	—	12	2	no	—
893	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
933	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	3	4	no	—
992	C₄²	—	6	2	no	—
993	C₄²	—	6	2	no	—
994	C₄²	—	6	4	no	—
995	C₄²	—	6	2	no	—
996	C₄²	—	6	4	no	—
997	C₄²	—	6	2	no	—
998	C₄²	—	12	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1001	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1002	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1004	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1006	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1007	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1009	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1010	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1011	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1012	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1013	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1014	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1015	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1016	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1017	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1018	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1019	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1020	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1028	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1029	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1030	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1031	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1032	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1033	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1034	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1035	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1036	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1037	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1038	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1039	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1040	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1041	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1042	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1049	Dic₃	—	2	4	no	—
1050	Dic₃	—	2	2	no	—
1051	Dic₃	—	2	2	no	—
1052	Dic₃	—	2	2	no	—
1053	Dic₃	—	2	2	no	—
1054	Dic₃	—	4	1	no	—
1055	Dic₃	—	4	2	no	—
1056	Dic₃	—	4	1	no	—
1057	Dic₃	—	4	1	no	—
1058	Dic₃	—	4	2	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	2	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	3	2	no	—
1079	C₂³	—	6	1	no	—
1080	C₂³	—	6	1	no	—
1081	C₂³	—	6	1	no	—
1082	C₂³	—	6	1	no	—
1083	C₂³	—	6	1	no	—
1084	C₂³	—	6	1	no	—
1085	C₂³	—	6	2	no	—
1086	C₂³	—	6	2	no	—
1087	C₂³	—	6	2	no	—
1088	C₂³	—	6	2	no	—
1089	C₂³	—	6	2	no	—
1090	C₂³	—	6	2	no	—
1091	C₂³	—	6	2	no	—
1092	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1093	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1094	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	2	8	no	—
1096	Q₈	—	4	4	no	—
1097	Q₈	—	6	8	no	—
1098	Q₈	—	12	8	no	—
1099	D₄	—	2	8	no	—
1100	D₄	—	4	8	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	4	8	no	—
1103	D₄	—	12	8	no	—
1104	D₄	—	12	8	no	—
1105	D₄	—	12	8	no	—
1106	D₄	—	12	8	no	—
1107	D₄	—	12	4	no	—
1108	D₄	—	12	8	no	—
1109	D₄	—	12	4	no	—
1110	D₄	—	12	4	no	—
1111	D₄	—	24	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1166	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1169	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1176	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1178	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1179	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1186	D₃	—	4	2	no	—
1187	D₃	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	2	4	no	—
1189	C₂²	—	2	4	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	4	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	6	2	no	—
1210	C₂²	—	6	2	no	—
1211	C₂²	—	6	2	no	—
1212	C₂²	—	12	1	no	—
1213	C₂²	—	12	1	no	—
1214	C₂²	—	12	1	no	—
1215	C₂²	—	12	1	no	—
1216	C₂²	—	12	2	no	—
1217	C₂²	—	12	2	no	—
1218	C₂²	—	12	2	no	—
1219	C₂²	—	12	2	no	—
1220	C₂²	—	12	2	no	—
1221	C₂²	—	12	2	no	—
1222	C₂²	—	12	2	no	—
1223	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1225	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1226	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1228	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	2	4	no	—
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	2	4	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	6	2	no	—
1238	C₄	—	6	2	no	—
1239	C₄	—	6	2	no	—
1240	C₄	—	6	2	no	—
1241	C₄	—	6	4	no	—
1242	C₄	—	12	2	no	—
1243	C₄	—	12	2	no	—
1244	C₄	—	12	1	no	—
1245	C₄	—	12	1	no	—
1246	C₄	—	12	1	no	—
1247	C₄	D₄×#67	1	4	yes	—
1248	C₃	#59128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1249	C₂	—	4	4	no	—
1250	C₂	—	4	2	no	—
1251	C₂	—	8	1	no	—
1252	C₂	—	12	2	no	—
1253	C₂	—	24	2	no	—
1254	C₂	#86674	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#86677	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#86680	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#86698	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#41×#67	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#87291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#547	C₂
hypercenter	C₂×#547	D₃
hypocenter	C₃	#59128
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#5831	C₂	semidirect
3. C₂×#5832	C₂	semidirect
4. C₂×#5633	C₂	semidirect
5. #84097	C₂	semidirect
6. #84092	C₂	semidirect
7. #83237	C₂	semidirect
8. #83232	C₂	semidirect
9. #82899	C₂	semidirect
10. #82869	C₂	semidirect
11. #82853	C₂	semidirect
12. #82852	C₂	semidirect
13. #82779	C₂	semidirect
14. #82757	C₂	semidirect
15. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. #82718	C₂	semidirect
17. #82672	C₂	semidirect
18. #82409	C₂	semidirect
19. #82402	C₂	semidirect
20. #82344	C₂	semidirect
21. C₄×#939	C₂	semidirect
22. #82173	C₂	semidirect
23. #82163	C₂	semidirect
130. C₂×#547	D₃	semidirect
194. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
234. #936	D₄	semidirect
546. (C₂×D₃)⋊C₄	#41	semidirect
622. C₂²⋊Q₈	#67	semidirect
1248. C₃	#59128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#547	2
C₂×#5831	2
C₂×#5832	2
C₂×#5633	2
#84097	2
#84092	2
#83237	2
#83232	2
#82899	2
#82869	2
#82853	2
#82852	2
#82779	2
#82757	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82718	2
#82672	2
#82409	2
#82402	2
#82344	2
C₄×#939	2
#82173	2
#82163	2
#59128	3