Subgroups — #11635910

Order 768.

3156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59128	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5552	—	2	8	no	—
47	#5552	—	2	8	no	—
48	#5551	—	2	8	no	—
49	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	#5477	—	2	8	no	—
60	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5223	C₂²	1	2	yes	—
82	#5223	C₂²	1	2	yes	—
83	#5223	C₂²	1	2	yes	—
84	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5210	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
87	#4994	C₂²	1	2	yes	—
88	#4994	C₂²	1	2	yes	—
89	#4993	C₂²	1	2	yes	—
90	#4990	C₂²	1	2	yes	—
91	#4989	C₂²	1	2	yes	—
92	#4989	C₂²	1	2	yes	—
93	#4989	C₂²	1	2	yes	—
94	#4960	C₂²	1	2	yes	—
95	#4960	C₂²	1	2	yes	—
96	#4960	C₂²	1	2	yes	—
97	#4959	C₂²	1	2	yes	—
98	#4959	C₂²	1	2	yes	—
99	#4957	C₂²	1	2	yes	—
100	#4957	C₂²	1	2	yes	—
101	#4956	C₂²	1	2	yes	—
102	#4956	C₂²	1	2	yes	—
103	#4951	C₂²	1	2	yes	—
104	#4950	C₂²	1	2	yes	—
105	#4950	C₂²	1	2	yes	—
106	#4948	C₂²	1	2	yes	—
107	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4933	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4672	C₂²	1	2	yes	—
117	#4670	C₂²	1	2	yes	—
118	#4670	C₂²	1	2	yes	—
119	#4669	C₂²	1	2	yes	—
120	#4666	C₂²	1	2	yes	—
121	#4665	C₂²	1	2	yes	—
122	#4665	C₂²	1	2	yes	—
123	#4665	C₂²	1	2	yes	—
124	#4657	C₂²	1	2	yes	—
125	#4656	C₂²	1	2	yes	—
126	#4656	C₂²	1	2	yes	—
127	#4647	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#548	—	3	1	no	—
129	C₂×#548	—	3	1	no	—
130	C₂×#547	—	3	1	no	—
131	C₂×#532	—	3	1	no	—
132	#2675	—	3	2	no	—
133	#2672	—	3	2	no	—
134	#2555	—	3	2	no	—
135	#2545	—	3	1	no	—
136	#2540	—	3	1	no	—
137	#2464	—	3	2	no	—
138	#2461	—	3	2	no	—
139	#2456	—	3	2	no	—
140	#2449	—	3	2	no	—
141	#2434	—	3	1	no	—
142	#2431	—	3	1	no	—
143	#2429	—	3	1	no	—
144	#2428	—	3	1	no	—
145	#2407	—	3	1	no	—
146	#2407	—	3	1	no	—
147	#2367	—	3	1	no	—
148	#2361	—	3	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
150	C₄×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#235	—	2	4	no	—
167	C₂×#235	—	2	4	no	—
168	C₂×#235	—	2	4	no	—
169	C₂×#235	—	2	4	no	—
170	C₂×#235	—	2	4	no	—
171	C₂×#235	—	2	4	no	—
172	C₂×#235	—	4	2	no	—
173	C₂×#235	—	4	2	no	—
174	C₂×#235	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×#121	—	2	4	no	—
191	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
221	#939	—	2	8	no	—
222	#939	—	2	8	no	—
223	#938	—	2	8	no	—
224	#930	—	2	4	no	—
225	#930	—	2	8	no	—
226	#930	—	2	8	no	—
227	#930	—	2	4	no	—
228	#930	—	4	2	no	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#924	—	2	4	no	—
251	#924	—	2	4	no	—
252	#924	—	4	2	no	—
253	#924	D₄	1	8	yes	complemented
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#896	—	2	8	no	—
265	#896	—	2	8	no	—
266	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	#885	—	2	8	no	—
268	#885	—	2	8	no	—
269	#884	—	2	8	no	—
270	#883	—	2	8	no	—
271	#883	—	2	8	no	—
272	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
273	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
274	#875	—	2	4	no	—
275	#875	—	2	4	no	—
276	#875	D₄	1	8	yes	complemented
277	#874	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
279	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
281	#869	—	2	4	no	—
282	#869	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
285	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×#41	—	3	1	no	—
301	C₂²×#41	—	3	1	no	—
302	C₂²×#41	—	3	1	no	—
303	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
304	#548	—	6	8	no	—
305	#548	—	6	8	no	—
306	#547	—	6	8	no	—
307	#532	—	6	8	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
310	C₂×#127	—	3	1	no	—
311	C₂×#124	—	3	2	no	—
312	C₂×#124	—	3	2	no	—
313	C₂×#124	—	3	1	no	—
314	C₂×#124	—	3	1	no	—
315	C₂×#124	—	3	1	no	—
316	C₂×#123	—	3	2	no	—
317	C₂×#123	—	3	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
324	C₂×#121	—	3	2	no	—
325	C₂×#121	—	3	2	no	—
326	C₂×#121	—	3	2	no	—
327	C₂×#121	—	3	1	no	—
328	C₂×#121	—	3	2	no	—
329	C₂×#121	—	3	2	no	—
330	C₂×#121	—	3	1	no	—
331	C₂×#121	—	3	1	no	—
332	C₂×#121	—	3	2	no	—
333	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#399	—	3	2	no	—
347	#398	—	3	2	no	—
348	#396	—	3	2	no	—
349	#396	—	3	2	no	—
350	#396	—	3	2	no	—
351	#395	—	3	2	no	—
352	#395	—	3	2	no	—
353	#394	—	3	2	no	—
354	#394	—	3	2	no	—
355	#394	—	3	2	no	—
356	#392	—	3	2	no	—
357	#392	—	3	2	no	—
358	#392	—	3	2	no	—
359	#392	—	3	2	no	—
360	#392	—	3	2	no	—
361	#392	—	3	2	no	—
362	#391	—	3	1	no	—
363	#391	—	3	1	no	—
364	#391	—	3	1	no	—
365	#390	—	3	2	no	—
366	#390	—	3	2	no	—
367	#390	—	3	1	no	—
368	#390	—	3	1	no	—
369	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	#389	—	3	1	no	—
371	#389	—	3	2	no	—
372	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	#388	—	3	2	no	—
374	#388	—	3	2	no	—
375	#388	—	3	2	no	—
376	#388	—	3	2	no	—
377	#388	—	3	2	no	—
378	#388	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#388	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
380	#387	—	3	2	no	—
381	#386	—	3	2	no	—
382	#386	—	3	2	no	—
383	#386	—	3	2	no	—
384	#386	—	3	2	no	—
385	#386	—	3	2	no	—
386	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
387	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
388	#385	—	3	2	no	—
389	#385	—	3	2	no	—
390	#385	—	3	2	no	—
391	#385	—	3	2	no	—
392	#385	—	3	2	no	—
393	#385	—	3	2	no	—
394	#380	—	3	1	no	—
395	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#67	—	2	4	no	—
445	C₂×#67	—	2	4	no	—
446	C₂×#67	—	2	4	no	—
447	C₂×#67	—	2	4	no	—
448	C₂×#67	—	2	4	no	—
449	C₂×#67	—	2	4	no	—
450	C₂×#67	—	2	4	no	—
451	C₂×#67	—	2	4	no	—
452	C₂×#67	—	2	4	no	—
453	C₂×#67	—	2	4	no	—
454	C₂×#67	—	4	2	no	—
455	C₂×#67	—	4	2	no	—
456	C₂×#67	—	4	2	no	—
457	C₂×#67	—	4	2	no	—
458	C₂×#67	—	4	2	no	—
459	C₂×#67	—	4	2	no	—
460	C₂×#67	—	4	2	no	—
461	C₂×#67	—	4	2	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	#235	—	4	16	no	—
472	#235	—	4	16	no	—
473	#235	—	4	16	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
477	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
478	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
480	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
481	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
483	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
508	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
526	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
528	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
530	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	#217	—	2	4	no	—
533	#217	—	2	4	no	—
534	#217	—	4	2	no	—
535	#217	—	4	2	no	—
536	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
551	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
557	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
565	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
567	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
568	C₂×#41	—	6	4	no	—
569	C₂×#41	—	6	4	no	—
570	C₂×#41	—	6	4	no	—
571	C₂×#41	—	6	4	no	—
572	C₂×#41	—	6	4	no	—
573	C₂×#41	—	6	4	no	—
574	C₂×#41	—	12	2	no	—
575	C₂×#41	—	12	2	no	—
576	C₂×#41	—	12	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
581	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
582	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
583	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
609	#127	—	6	4	no	—
610	#124	—	3	8	no	—
611	#124	—	6	4	no	—
612	#124	—	6	8	no	—
613	#124	—	6	8	no	—
614	#124	—	6	4	no	—
615	#123	—	6	8	no	—
616	#123	—	6	8	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
623	#121	—	2	4	no	—
624	#121	—	6	8	no	—
625	#121	—	6	8	no	—
626	#121	—	6	8	no	—
627	#121	—	6	8	no	—
628	#121	—	6	8	no	—
629	#121	—	6	4	no	—
630	#121	—	6	4	no	—
631	#121	—	6	8	no	—
632	#121	—	12	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
634	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
635	C₄×D₄	—	2	4	no	—
636	C₄×D₄	—	2	4	no	—
637	C₄×D₄	—	2	4	no	—
638	C₄×D₄	—	6	8	no	—
639	C₄×D₄	—	6	8	no	—
640	C₄×D₄	—	6	4	no	—
641	C₄×D₄	—	6	8	no	—
642	C₄×D₄	—	6	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
702	#95	—	3	2	no	—
703	#95	—	3	2	no	—
704	#95	—	3	2	no	—
705	#95	—	3	2	no	—
706	#95	—	3	2	no	—
707	#95	—	3	2	no	—
708	#95	—	3	2	no	—
709	#95	—	3	2	no	—
710	#95	—	3	2	no	—
711	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
713	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
716	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
718	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
719	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
720	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
721	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
722	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
723	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
724	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
725	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
726	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
727	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
728	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
729	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
730	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
731	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
732	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
733	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
734	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
735	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
736	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
738	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
740	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
741	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
742	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
743	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
744	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
745	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
746	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
747	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
748	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
749	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
750	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
751	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
752	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₃×D₄	—	4	4	no	—
754	C₃×D₄	—	4	4	no	—
755	C₃×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
794	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
795	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
796	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
797	#67	—	4	8	no	—
798	#67	—	4	8	no	—
799	#67	—	4	8	no	—
800	#67	—	4	8	no	—
801	#67	—	4	8	no	—
802	#67	—	8	4	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
811	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
812	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
813	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
814	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
815	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
816	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
817	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
818	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
819	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
820	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
821	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
822	D₁₂	—	2	8	no	—
823	D₁₂	—	4	8	no	—
824	D₁₂	—	4	8	no	—
825	D₁₂	—	4	4	no	—
826	C₄×D₃	—	4	8	no	—
827	C₄×D₃	—	4	8	no	—
828	C₄×D₃	—	4	8	no	—
829	C₄×D₃	—	4	8	no	—
830	Dic₆	—	2	8	no	—
831	Dic₆	—	2	8	no	—
832	Dic₆	—	4	8	no	—
833	Dic₆	—	4	4	no	—
834	C₂⁴	—	3	2	no	—
835	C₂⁴	—	3	2	no	—
836	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	#41	—	12	16	no	—
840	#41	—	12	16	no	—
841	#41	—	12	16	no	—
842	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	3	4	no	—
862	C₂×D₄	—	4	1	no	—
863	C₂×D₄	—	4	1	no	—
864	C₂×D₄	—	4	1	no	—
865	C₂×D₄	—	6	4	no	—
866	C₂×D₄	—	6	4	no	—
867	C₂×D₄	—	6	4	no	—
868	C₂×D₄	—	6	4	no	—
869	C₂×D₄	—	6	4	no	—
870	C₂×D₄	—	6	4	no	—
871	C₂×D₄	—	6	4	no	—
872	C₂×D₄	—	6	4	no	—
873	C₂×D₄	—	6	4	no	—
874	C₂×D₄	—	6	4	no	—
875	C₂×D₄	—	6	4	no	—
876	C₂×D₄	—	6	4	no	—
877	C₂×D₄	—	6	4	no	—
878	C₂×D₄	—	6	2	no	—
879	C₂×D₄	—	6	2	no	—
880	C₂×D₄	—	6	2	no	—
881	C₂×D₄	—	6	2	no	—
882	C₂×D₄	—	6	2	no	—
883	C₂×D₄	—	6	4	no	—
884	C₂×D₄	—	12	2	no	—
885	C₂×D₄	—	12	2	no	—
886	C₂×D₄	—	12	2	no	—
887	C₂×D₄	—	12	2	no	—
888	C₂×D₄	—	12	2	no	—
889	C₂×D₄	—	12	2	no	—
890	C₂×D₄	—	12	2	no	—
891	C₂×D₄	—	12	2	no	—
892	C₂×D₄	—	12	2	no	—
893	C₂×D₄	—	12	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
929	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
947	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	#235	1	4	yes	complemented
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	6	4	no	—
996	C₄²	—	6	4	no	—
997	C₄²	—	12	2	no	—
998	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
999	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1006	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1007	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1009	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1010	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1011	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1012	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1013	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1014	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1015	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1016	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1017	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1018	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1019	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1020	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1028	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1029	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1030	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1031	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1032	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1033	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1034	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1035	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1036	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1037	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1038	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1039	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1040	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1041	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1053	Dic₃	—	2	4	no	—
1054	Dic₃	—	2	4	no	—
1055	Dic₃	—	2	4	no	—
1056	Dic₃	—	4	2	no	—
1057	Dic₃	—	4	2	no	—
1058	Dic₃	—	4	2	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	3	4	no	—
1079	C₂³	—	6	2	no	—
1080	C₂³	—	6	2	no	—
1081	C₂³	—	6	2	no	—
1082	C₂³	—	6	2	no	—
1083	C₂³	—	6	2	no	—
1084	C₂³	—	6	2	no	—
1085	C₂³	—	6	2	no	—
1086	C₂³	—	6	2	no	—
1087	C₂³	—	6	2	no	—
1088	C₂³	—	6	2	no	—
1089	C₂³	—	6	2	no	—
1090	C₂³	—	6	2	no	—
1091	C₂³	—	6	2	no	—
1092	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1093	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1094	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	6	8	no	—
1096	Q₈	—	6	8	no	—
1097	Q₈	—	12	8	no	—
1098	Q₈	—	12	4	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	4	4	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	6	8	no	—
1103	D₄	—	12	8	no	—
1104	D₄	—	12	8	no	—
1105	D₄	—	12	8	no	—
1106	D₄	—	12	8	no	—
1107	D₄	—	12	8	no	—
1108	D₄	—	12	8	no	—
1109	D₄	—	12	8	no	—
1110	D₄	—	12	4	no	—
1111	D₄	—	24	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1163	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1166	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1167	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1176	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1179	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1186	D₃	—	4	4	no	—
1187	D₃	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	6	4	no	—
1210	C₂²	—	6	4	no	—
1211	C₂²	—	6	4	no	—
1212	C₂²	—	12	2	no	—
1213	C₂²	—	12	2	no	—
1214	C₂²	—	12	2	no	—
1215	C₂²	—	12	2	no	—
1216	C₂²	—	12	2	no	—
1217	C₂²	—	12	2	no	—
1218	C₂²	—	12	2	no	—
1219	C₂²	—	12	2	no	—
1220	C₂²	—	12	2	no	—
1221	C₂²	—	12	2	no	—
1222	C₂²	—	12	2	no	—
1223	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1225	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1226	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1228	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	6	4	no	—
1242	C₄	—	6	4	no	—
1243	C₄	—	6	4	no	—
1244	C₄	—	12	2	no	—
1245	C₄	—	12	2	no	—
1246	C₄	—	12	2	no	—
1247	C₄	#5609	1	4	yes	—
1248	C₃	#59128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1249	C₂	—	4	2	no	—
1250	C₂	—	4	2	no	—
1251	C₂	—	8	1	no	—
1252	C₂	—	12	4	no	—
1253	C₂	—	24	2	no	—
1254	C₂	D₄×#235	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	D₄×#235	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#85850	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#86042	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#86179	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#86222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#121	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₃
hypocenter	C₃	#59128
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5551	C₂	semidirect
2. C₂×#5552	C₂	semidirect
3. C₂×#5552	C₂	semidirect
4. C₂×#5477	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×#121	C₂	semidirect
6. #82718	C₂	semidirect
7. #82402	C₂	semidirect
8. #82402	C₂	semidirect
9. #82377	C₂	semidirect
10. C₄×#924	C₂	semidirect
11. #76446	C₂	semidirect
12. #76225	C₂	semidirect
13. #75512	C₂	semidirect
14. #75477	C₂	semidirect
15. #74756	C₂	semidirect
16. #74719	C₂	semidirect
17. #74036	C₂	semidirect
18. #73710	C₂	semidirect
19. #73655	C₂	semidirect
20. #73586	C₂	semidirect
21. #73490	C₂	semidirect
22. #73488	C₂	semidirect
23. #73487	C₂	semidirect
150. C₄×#121	D₃	semidirect
253. #924	D₄	semidirect
276. #875	D₄	semidirect
525. C₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
989. C₂²⋊C₄	#235	semidirect
1248. C₃	#59128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5551	2
C₂×#5552	2
C₂×#5477	2
C₃×C₄×#121	2
#82718	2
#82402	2
#82377	2
C₄×#924	2
#76446	2
#76225	2
#75512	2
#75477	2
#74756	2
#74719	2
#74036	2
#73710	2
#73655	2
#73586	2
#73490	2
#73488	2
#73487	2
#59128	3