Subgroups — #11658997

Order 768.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#79373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#79333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#78619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#4719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#60128	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#907	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
24	#5522	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#5522	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#5522	C₄	1	2	yes	—
27	#5522	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#5522	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5522	C₄	1	2	yes	—
30	#5522	C₂²	1	2	yes	—
31	#5522	C₂²	1	2	yes	—
32	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#893	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#893	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#887	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#887	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#67⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#67⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5129	C₂²	1	2	yes	—
54	#5118	C₂²	1	2	yes	complemented
55	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5110	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5000	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4997	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4926	C₂²	1	2	yes	—
63	#4925	C₂²	1	2	yes	—
64	#4840	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4840	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4837	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4835	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4835	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4727	C₂²	1	4	yes	—
73	#4727	C₂²	1	4	yes	—
74	#4726	C₂²	1	2	yes	—
75	#4726	C₂²	1	2	yes	—
76	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#4719	C₂²	1	2	yes	—
79	#4719	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4719	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4719	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4719	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4718	C₂²	1	2	yes	—
87	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4709	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4708	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4705	C₂²	1	4	yes	complemented
91	D₃×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4690	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4689	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4685	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
97	#2925	—	3	4	no	—
98	#2925	—	3	2	no	—
99	#2924	—	3	2	no	—
100	#2924	—	3	2	no	—
101	#2924	—	3	1	no	—
102	#2924	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2923	—	3	4	no	—
104	#2923	—	3	2	no	—
105	#2920	—	3	2	no	—
106	#2920	—	3	1	no	—
107	C₂×#432	—	3	2	no	—
108	C₂×#432	—	3	1	no	—
109	#2906	—	3	2	no	—
110	#2880	—	3	1	no	—
111	#2880	—	3	1	no	—
112	#2875	—	3	2	no	—
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#235	—	2	8	no	—
118	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#907	—	2	8	no	—
162	#901	—	2	8	no	—
163	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#872	C₂³	1	2	yes	—
212	#872	C₂³	1	2	yes	—
213	#872	C₂³	1	2	yes	—
214	#872	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
231	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#830	C₂³	1	2	yes	—
234	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#830	C₂³	1	2	yes	—
236	#830	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	#815	C₂³	1	2	yes	—
242	#815	C₂³	1	4	yes	—
243	#815	C₂³	1	2	yes	—
244	#815	C₂³	1	2	yes	—
245	#815	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
248	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
250	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
255	#803	C₂³	1	4	yes	—
256	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂²×#41	—	3	1	no	—
258	C₂×#131	—	3	2	no	—
259	C₂×#131	—	3	2	no	—
260	C₄×#41	—	3	1	no	—
261	C₄×#41	—	3	2	no	—
262	C₄×#41	—	3	1	no	—
263	C₄×#41	—	3	1	no	—
264	C₄×#41	—	3	2	no	—
265	C₄×#41	—	3	1	no	—
266	C₄×#41	—	3	1	no	—
267	C₄×#41	—	3	1	no	—
268	C₄×#41	—	3	1	no	—
269	C₄×#41	—	3	2	no	—
270	C₄×#41	—	3	1	no	—
271	C₄×#41	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
278	C₂×#117	—	3	2	no	—
279	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
282	#433	—	3	4	no	—
283	#433	—	3	4	no	—
284	#433	—	3	4	no	—
285	#433	—	3	4	no	—
286	#433	—	3	4	no	—
287	#433	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
288	#432	—	3	2	no	—
289	#432	—	3	4	no	—
290	#432	—	3	4	no	—
291	#432	—	3	1	no	—
292	#432	—	3	2	no	—
293	#432	—	3	1	no	—
294	#432	—	3	2	no	—
295	#432	—	3	1	no	—
296	#432	—	3	1	no	—
297	#432	—	3	2	no	—
298	#432	—	3	2	no	—
299	#432	—	3	4	no	—
300	#432	C₂×D₃	1	2	yes	—
301	#431	—	3	2	no	—
302	#431	—	3	2	no	—
303	#431	—	3	2	no	—
304	#431	—	3	4	no	—
305	#431	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	#424	—	3	2	no	—
307	#424	—	3	4	no	—
308	#424	—	3	4	no	—
309	#424	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
310	#423	—	3	2	no	—
311	#423	—	3	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
314	#408	—	3	2	no	—
315	#408	—	3	2	no	—
316	#408	—	3	4	no	—
317	#408	—	3	4	no	—
318	#407	—	3	1	no	—
319	#407	—	3	2	no	—
320	#407	—	3	2	no	—
321	#407	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#405	—	3	2	no	—
327	#405	—	3	4	no	—
328	#405	—	3	4	no	—
329	#405	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
330	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
331	C₄×M₁₆	—	3	4	no	—
332	C₂×#97	—	3	2	no	—
333	C₂×#97	—	3	4	no	—
334	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#67	—	2	8	no	—
346	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	#235	—	2	4	no	—
366	#235	—	2	8	no	—
367	#235	—	2	4	no	—
368	#235	—	2	8	no	—
369	#235	—	2	4	no	—
370	#235	#41	1	8	yes	—
371	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#208	—	2	4	no	—
454	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
459	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
460	D₃×C₈	—	2	8	no	—
461	D₃×C₈	—	2	8	no	—
462	C₂×#41	—	3	2	no	—
463	C₂×#41	—	3	1	no	—
464	C₂×#41	—	3	1	no	—
465	C₂×#41	—	3	1	no	—
466	C₂×#41	—	3	2	no	—
467	C₂×#41	—	3	1	no	—
468	C₂×#41	—	6	8	no	—
469	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	#131	—	6	8	no	—
479	#131	—	6	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
487	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
492	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
500	C₄×D₄	—	3	1	no	—
501	C₄×D₄	—	3	2	no	—
502	C₄×D₄	—	3	1	no	—
503	C₄×D₄	—	3	1	no	—
504	C₄×D₄	—	3	1	no	—
505	C₄×D₄	—	3	1	no	—
506	C₄×D₄	—	3	2	no	—
507	C₄×D₄	—	3	2	no	—
508	C₄×D₄	—	3	1	no	—
509	C₄×D₄	—	3	1	no	—
510	C₄×D₄	—	3	2	no	—
511	C₄×D₄	—	3	1	no	—
512	C₄×D₄	—	3	2	no	—
513	C₄×D₄	—	3	2	no	—
514	C₄×D₄	—	3	2	no	—
515	C₄×D₄	—	3	2	no	—
516	C₄×D₄	—	3	2	no	—
517	C₄×D₄	—	3	2	no	—
518	C₄×D₄	—	3	2	no	—
519	C₄×D₄	—	3	2	no	—
520	C₄×D₄	—	3	2	no	—
521	C₄×D₄	—	3	2	no	—
522	C₄×D₄	—	3	2	no	—
523	C₄×D₄	—	3	2	no	—
524	C₄×D₄	—	3	2	no	—
525	C₄×D₄	—	3	2	no	—
526	C₄×D₄	—	3	2	no	—
527	C₄×D₄	—	3	2	no	—
528	#117	—	3	2	no	—
529	#117	—	3	2	no	—
530	#117	—	3	2	no	—
531	#117	—	3	2	no	—
532	#117	—	3	2	no	—
533	#117	—	3	2	no	—
534	#117	—	3	2	no	—
535	#117	—	3	2	no	—
536	#117	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
537	#117	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
538	#117	C₄×D₃	1	2	yes	—
539	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	#97	—	3	2	no	—
597	#97	—	3	4	no	—
598	#97	—	3	2	no	—
599	#97	—	3	2	no	—
600	#97	—	3	2	no	—
601	#97	—	3	4	no	—
602	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
603	C₄×C₈	—	3	4	no	—
604	C₄×C₈	—	3	4	no	—
605	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
606	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
609	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
614	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
615	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	#67	—	2	4	no	—
634	#67	—	2	4	no	—
635	#67	—	2	4	no	—
636	#67	#117	1	8	yes	—
637	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
644	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
645	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
650	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
660	D₁₂	—	2	4	no	—
661	D₁₂	—	2	2	no	—
662	D₁₂	#117	1	4	yes	—
663	C₄×D₃	—	2	4	no	—
664	C₄×D₃	—	2	4	no	—
665	C₄×D₃	—	2	4	no	—
666	C₄×D₃	—	2	4	no	—
667	C₄×D₃	—	2	4	no	—
668	C₄×D₃	—	4	2	no	—
669	C₄×D₃	—	4	2	no	—
670	C₄×D₃	—	4	2	no	—
671	C₄×D₃	—	4	2	no	—
672	C₄×D₃	—	4	2	no	—
673	C₄×D₃	—	4	2	no	—
674	C₄×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
675	Dic₆	—	2	2	no	—
676	Dic₆	—	2	4	no	—
677	Dic₆	#117	1	4	yes	—
678	C₃×C₈	—	2	2	no	—
679	C₃×C₈	—	2	4	no	—
680	C₃×C₈	—	2	2	no	—
681	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
683	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	3	2	no	—
685	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
686	#41	—	3	8	no	—
687	#41	—	6	8	no	—
688	#41	—	6	8	no	—
689	#41	—	6	4	no	—
690	#41	—	6	4	no	—
691	#41	—	6	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
696	C₂×D₄	—	3	2	no	—
697	C₂×D₄	—	3	2	no	—
698	C₂×D₄	—	3	2	no	—
699	C₂×D₄	—	3	2	no	—
700	C₂×D₄	—	3	1	no	—
701	C₂×D₄	—	3	2	no	—
702	C₂×D₄	—	3	1	no	—
703	C₂×D₄	—	6	4	no	—
704	C₂×D₄	—	6	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	M₁₆	—	2	4	no	—
745	M₁₆	—	6	8	no	—
746	M₁₆	—	6	8	no	—
747	M₁₆	—	6	4	no	—
748	C₂×C₈	—	2	4	no	—
749	C₂×C₈	—	3	4	no	—
750	C₂×C₈	—	3	2	no	—
751	C₂×C₈	—	3	2	no	—
752	C₂×C₈	—	6	8	no	—
753	C₂×C₈	—	6	8	no	—
754	C₂×C₈	—	6	4	no	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
784	C₄²	—	3	1	no	—
785	C₄²	—	3	1	no	—
786	C₄²	—	3	1	no	—
787	C₄²	—	3	1	no	—
788	C₄²	—	3	2	no	—
789	C₄²	—	3	1	no	—
790	C₄²	—	3	1	no	—
791	C₄²	—	3	2	no	—
792	C₄²	—	3	2	no	—
793	C₄²	—	3	2	no	—
794	C₄²	—	3	2	no	—
795	C₄²	—	3	1	no	—
796	C₄²	—	3	1	no	—
797	C₄²	—	3	1	no	—
798	C₄²	—	3	1	no	—
799	C₄²	—	3	1	no	—
800	C₄²	—	3	1	no	—
801	C₄²	—	3	2	no	—
802	C₄²	—	3	2	no	—
803	C₄²	—	3	2	no	—
804	C₄²	—	3	1	no	—
805	C₄²	—	3	1	no	—
806	C₄²	—	3	1	no	—
807	C₄²	—	3	1	no	—
808	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
809	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
820	C₂²×C₃	C₂×#117	1	2	yes	—
821	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
822	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₃	—	2	2	no	—
824	C₂×D₃	—	2	2	no	—
825	C₂×D₃	—	2	2	no	—
826	C₂×D₃	—	2	2	no	—
827	C₂×D₃	—	2	2	no	—
828	C₂×D₃	—	4	8	no	—
829	C₂×D₃	C₂×#117	1	4	yes	—
830	C₃×C₄	—	2	1	no	—
831	C₃×C₄	—	2	1	no	—
832	C₃×C₄	—	2	2	no	—
833	C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₃×C₄	—	2	2	no	—
836	C₃×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
837	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
838	Dic₃	—	2	2	no	—
839	Dic₃	—	2	1	no	—
840	Dic₃	—	2	1	no	—
841	Dic₃	—	2	1	no	—
842	Dic₃	—	2	1	no	—
843	Dic₃	—	2	1	no	—
844	Dic₃	—	2	1	no	—
845	Dic₃	—	2	1	no	—
846	Dic₃	C₂×#117	1	4	yes	—
847	Dic₃	#568	1	2	yes	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	3	2	no	—
851	C₂³	—	3	2	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	6	4	no	—
854	C₂³	—	6	4	no	—
855	C₂³	—	12	2	no	—
856	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
859	Q₈	—	3	4	no	—
860	Q₈	—	6	4	no	—
861	Q₈	—	6	2	no	—
862	D₄	—	3	8	no	—
863	D₄	—	3	4	no	—
864	D₄	—	6	4	no	—
865	D₄	—	6	4	no	—
866	D₄	—	6	4	no	—
867	D₄	—	6	4	no	—
868	D₄	—	6	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	3	1	no	—
876	C₂×C₄	—	3	2	no	—
877	C₂×C₄	—	3	8	no	—
878	C₂×C₄	—	3	1	no	—
879	C₂×C₄	—	3	1	no	—
880	C₂×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂×C₄	—	3	1	no	—
883	C₂×C₄	—	3	1	no	—
884	C₂×C₄	—	3	1	no	—
885	C₂×C₄	—	3	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	6	4	no	—
888	C₂×C₄	—	6	4	no	—
889	C₂×C₄	—	6	4	no	—
890	C₂×C₄	—	6	4	no	—
891	C₂×C₄	—	6	4	no	—
892	C₂×C₄	—	6	2	no	—
893	C₂×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	6	4	no	—
898	C₂×C₄	—	12	2	no	—
899	C₂×C₄	—	12	2	no	—
900	C₂×C₄	—	12	2	no	—
901	C₂×C₄	—	12	2	no	—
902	C₂×C₄	—	12	2	no	—
903	C₂×C₄	—	12	2	no	—
904	C₂×C₄	—	12	1	no	—
905	C₂×C₄	—	12	1	no	—
906	C₂×C₄	—	12	1	no	—
907	C₂×C₄	—	12	1	no	—
908	C₂×C₄	—	12	1	no	—
909	C₂×C₄	—	12	1	no	—
910	C₂×C₄	—	12	1	no	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	2	4	no	—
923	C₈	—	6	2	no	—
924	C₈	—	6	4	no	—
925	C₈	—	6	2	no	—
926	C₂×C₃	—	2	2	no	—
927	C₂×C₃	—	2	2	no	—
928	C₂×C₃	—	4	1	no	—
929	C₂×C₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
932	D₃	—	2	4	no	—
933	D₃	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	3	4	no	—
942	C₂²	—	4	4	no	—
943	C₂²	—	6	2	no	—
944	C₂²	—	6	2	no	—
945	C₂²	—	6	2	no	—
946	C₂²	—	6	2	no	—
947	C₂²	—	6	2	no	—
948	C₂²	—	12	8	no	—
949	C₂²	D₃×#117	1	2	yes	—
950	C₂²	#5750	1	2	yes	—
951	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	3	2	no	—
959	C₄	—	3	4	no	—
960	C₄	—	6	1	no	—
961	C₄	—	6	1	no	—
962	C₄	—	6	1	no	—
963	C₄	—	6	1	no	—
964	C₄	—	6	1	no	—
965	C₄	—	6	1	no	—
966	C₄	—	6	1	no	—
967	C₄	—	6	2	no	—
968	C₄	D₃×#117	1	2	yes	—
969	C₄	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
970	C₃	#60128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
971	C₂	—	2	2	no	—
972	C₂	—	2	2	no	—
973	C₂	—	4	1	no	—
974	C₂	—	6	4	no	—
975	C₂	—	12	2	no	—
976	C₂	C₂×D₃×#117	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#5750	1	1	yes	characteristic
978	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2924	C₂
prime radical	C₂²×#235	C₂²
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2924	D₃
hypocenter	C₃	#60128
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2924	C₂	semidirect
3. #82210	C₂	semidirect
4. #79375	C₂	semidirect
5. #79373	C₂	semidirect
6. #79333	C₂	semidirect
7. D₃×#432	C₂	semidirect
8. #79284	C₂	semidirect
9. #79282	C₂	semidirect
10. #79081	C₂	semidirect
11. #79071	C₂	semidirect
13. #78619	C₂	semidirect
15. C₂×#4719	C₂	semidirect
16. #78552	C₂	semidirect
17. #78550	C₂	semidirect
44. C₃×#433	C₂²	semidirect
47. C₃×#424	C₂²	semidirect
50. C₃×#405	C₂²	semidirect
54. #5118	C₂²	semidirect
55. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
57. C₂×#815	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #5000	C₂²	semidirect
60. #4999	C₂²	semidirect
61. #4997	C₂²	semidirect
64. #4840	C₂²	semidirect
65. #4840	C₂²	semidirect
66. #4839	C₂²	semidirect
67. #4839	C₂²	semidirect
68. #4837	C₂²	semidirect
69. #4835	C₂²	semidirect
70. #4835	C₂²	semidirect
71. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #4719	C₂²	semidirect
84. #4719	C₂²	semidirect
85. #4719	C₂²	semidirect
87. #4718	C₂²	semidirect
88. #4709	C₂²	semidirect
89. #4708	C₂²	semidirect
90. #4705	C₂²	semidirect
91. D₃×#97	C₂²	semidirect
92. #4690	C₂²	semidirect
93. #4689	C₂²	semidirect
94. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
95. #4685	C₂²	semidirect
102. #2924	D₃	semidirect
287. #433	C₂×D₃	semidirect
309. #424	C₂×D₃	semidirect
329. #405	C₂×D₃	semidirect
970. C₃	#60128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5522	2
C₃×#2924	2
#82210	2
#79375	2
#79373	2
#79333	2
D₃×#432	2
#79284	2
#79282	2
#79081	2
#79071	2
#78631	2
#78619	2
#78600	2
C₂×#4719	2
#78552	2
#78550	2
#60128	3