Subgroups — #11659001

Order 768.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#79373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#79334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#79038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#4835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78663	C₂	1	2	yes	maximal
15	#78649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#60128	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#907	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#239	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#239	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₃×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₃×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₃×D₄	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₃×D₄	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#237	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#237	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#237	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#237	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#5522	C₂²	1	2	yes	—
37	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5234	C₂²	1	2	yes	—
52	#5126	C₂²	1	2	yes	—
53	#5119	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	#5102	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5000	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#4997	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4925	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4835	C₂²	1	2	yes	—
69	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4835	C₂²	1	2	yes	—
72	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4833	C₂²	1	2	yes	—
77	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4727	C₂²	1	4	yes	—
81	#4727	C₂²	1	4	yes	—
82	#4726	C₂²	1	4	yes	—
83	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
84	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4719	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4719	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4709	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4708	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4705	C₂²	1	4	yes	—
91	D₃×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4690	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4689	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4685	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
97	#2925	—	3	2	no	—
98	#2925	—	3	2	no	—
99	#2925	—	3	1	no	—
100	#2925	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2924	—	3	4	no	—
102	#2924	—	3	2	no	—
103	#2923	—	3	4	no	—
104	#2923	—	3	2	no	—
105	#2920	—	3	2	no	—
106	#2920	—	3	1	no	—
107	C₂×#432	—	3	2	no	—
108	C₂×#432	—	3	1	no	—
109	#2906	—	3	1	no	—
110	#2906	—	3	1	no	—
111	#2880	—	3	2	no	—
112	#2875	—	3	2	no	—
113	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	D₃×#41	—	2	4	no	—
115	D₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#237	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#926	C₂³	1	2	yes	—
155	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#907	—	2	8	no	—
165	#901	—	2	8	no	—
166	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#872	C₂³	1	2	yes	—
203	#872	C₂³	1	2	yes	—
204	#872	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
232	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	#830	C₂³	1	4	yes	—
234	#830	C₂³	1	4	yes	—
235	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
236	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#815	C₂³	1	2	yes	—
242	#815	C₂³	1	4	yes	—
243	#815	C₂³	1	2	yes	—
244	#815	C₂³	1	2	yes	—
245	#815	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
247	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
248	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
249	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
250	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	#803	C₂³	1	4	yes	—
257	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂²×#41	—	3	1	no	—
259	C₂×#131	—	3	2	no	—
260	C₂×#131	—	3	2	no	—
261	C₄×#41	—	3	1	no	—
262	C₄×#41	—	3	1	no	—
263	C₄×#41	—	3	1	no	—
264	C₄×#41	—	3	2	no	—
265	C₄×#41	—	3	1	no	—
266	C₄×#41	—	3	2	no	—
267	C₄×#41	—	3	1	no	—
268	C₄×#41	—	3	1	no	—
269	C₄×#41	—	3	2	no	—
270	C₄×#41	—	3	1	no	—
271	C₄×#41	—	3	2	no	—
272	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
279	C₂×#117	—	3	1	no	—
280	C₂×#117	—	3	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
283	#433	—	3	4	no	—
284	#433	—	3	4	no	—
285	#433	—	3	4	no	—
286	#433	—	3	4	no	—
287	#433	—	3	4	no	—
288	#433	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
289	#432	—	3	2	no	—
290	#432	—	3	1	no	—
291	#432	—	3	2	no	—
292	#432	—	3	1	no	—
293	#432	—	3	2	no	—
294	#432	—	3	2	no	—
295	#432	—	3	1	no	—
296	#432	—	3	1	no	—
297	#432	—	3	2	no	—
298	#432	—	3	4	no	—
299	#432	—	3	4	no	—
300	#432	—	3	4	no	—
301	#432	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
302	#431	—	3	2	no	—
303	#431	—	3	2	no	—
304	#431	—	3	2	no	—
305	#431	—	3	4	no	—
306	#431	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
307	#424	—	3	2	no	—
308	#424	—	3	2	no	—
309	#424	—	3	4	no	—
310	#424	—	3	4	no	—
311	#423	—	3	1	no	—
312	#423	—	3	2	no	—
313	#423	—	3	2	no	—
314	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#408	—	3	2	no	—
320	#408	—	3	4	no	—
321	#408	—	3	4	no	—
322	#408	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	#407	—	3	2	no	—
324	#407	—	3	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
327	#405	—	3	2	no	—
328	#405	—	3	4	no	—
329	#405	—	3	4	no	—
330	#405	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
331	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
332	C₄×M₁₆	—	3	4	no	—
333	C₂×#97	—	3	2	no	—
334	C₂×#97	—	3	4	no	—
335	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₃×#41	—	2	2	no	—
338	C₃×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	#239	—	2	4	no	—
358	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
359	#237	—	2	8	no	—
360	#237	—	2	4	no	—
361	D₃×D₄	—	2	8	no	—
362	D₃×D₄	—	2	4	no	—
363	#235	—	2	4	no	—
364	#235	—	2	4	no	—
365	#235	#41	1	4	yes	—
366	#235	#41	1	4	yes	—
367	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#208	—	2	4	no	—
460	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
465	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
466	D₃×C₈	—	2	8	no	—
467	D₃×C₈	—	2	8	no	—
468	C₂×#41	—	3	1	no	—
469	C₂×#41	—	3	2	no	—
470	C₂×#41	—	3	1	no	—
471	C₂×#41	—	3	1	no	—
472	C₂×#41	—	3	2	no	—
473	C₂×#41	—	6	4	no	—
474	C₂×#41	—	6	4	no	—
475	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
485	#131	—	6	8	no	—
486	#131	—	6	8	no	—
487	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
505	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄×D₄	—	3	2	no	—
508	C₄×D₄	—	3	2	no	—
509	C₄×D₄	—	3	1	no	—
510	C₄×D₄	—	3	1	no	—
511	C₄×D₄	—	3	2	no	—
512	C₄×D₄	—	3	2	no	—
513	C₄×D₄	—	3	2	no	—
514	C₄×D₄	—	3	2	no	—
515	C₄×D₄	—	3	2	no	—
516	C₄×D₄	—	3	2	no	—
517	C₄×D₄	—	3	1	no	—
518	C₄×D₄	—	3	1	no	—
519	C₄×D₄	—	3	2	no	—
520	C₄×D₄	—	3	2	no	—
521	C₄×D₄	—	3	2	no	—
522	C₄×D₄	—	3	2	no	—
523	C₄×D₄	—	3	2	no	—
524	C₄×D₄	—	3	2	no	—
525	C₄×D₄	—	3	2	no	—
526	C₄×D₄	—	3	2	no	—
527	C₄×D₄	—	3	1	no	—
528	C₄×D₄	—	3	2	no	—
529	C₄×D₄	—	3	1	no	—
530	C₄×D₄	—	3	2	no	—
531	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
535	#117	—	3	1	no	—
536	#117	—	3	2	no	—
537	#117	—	3	2	no	—
538	#117	—	3	2	no	—
539	#117	—	3	1	no	—
540	#117	—	3	1	no	—
541	#117	—	3	2	no	—
542	#117	—	3	2	no	—
543	#117	—	3	2	no	—
544	#117	—	3	2	no	—
545	#117	—	3	2	no	—
546	#117	—	3	2	no	—
547	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
585	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
603	#97	—	3	2	no	—
604	#97	—	3	4	no	—
605	#97	—	3	2	no	—
606	#97	—	3	2	no	—
607	#97	—	3	2	no	—
608	#97	—	3	4	no	—
609	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
610	C₄×C₈	—	3	4	no	—
611	C₄×C₈	—	3	4	no	—
612	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
613	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
620	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₃×D₄	—	2	4	no	—
626	C₃×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
639	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
644	#67	—	2	4	no	—
645	#67	—	2	4	no	—
646	#67	#117	1	8	yes	—
647	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
649	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
653	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
661	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
662	D₁₂	—	2	4	no	—
663	D₁₂	#117	1	4	yes	—
664	C₄×D₃	—	2	4	no	—
665	C₄×D₃	—	2	2	no	—
666	C₄×D₃	—	2	4	no	—
667	C₄×D₃	—	2	2	no	—
668	C₄×D₃	—	2	2	no	—
669	C₄×D₃	—	2	2	no	—
670	C₄×D₃	—	2	2	no	—
671	C₄×D₃	—	2	4	no	—
672	C₄×D₃	—	2	2	no	—
673	C₄×D₃	—	2	1	no	—
674	C₄×D₃	—	2	1	no	—
675	C₄×D₃	—	2	1	no	—
676	C₄×D₃	—	2	1	no	—
677	C₄×D₃	—	2	4	no	—
678	C₄×D₃	—	4	2	no	—
679	C₄×D₃	—	4	1	no	—
680	C₄×D₃	—	4	2	no	—
681	C₄×D₃	—	4	1	no	—
682	C₄×D₃	—	4	2	no	—
683	C₄×D₃	—	4	1	no	—
684	C₄×D₃	—	4	2	no	—
685	C₄×D₃	—	4	1	no	—
686	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
687	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
688	Dic₆	—	2	4	no	—
689	Dic₆	#117	1	4	yes	—
690	C₃×C₈	—	2	2	no	—
691	C₃×C₈	—	2	4	no	—
692	C₃×C₈	—	2	2	no	—
693	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
695	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	3	2	no	—
697	C₂⁴	—	3	1	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	3	4	no	—
701	#41	—	3	4	no	—
702	#41	—	6	4	no	—
703	#41	—	6	4	no	—
704	#41	—	6	8	no	—
705	#41	—	6	4	no	—
706	#41	—	6	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
710	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	3	2	no	—
712	C₂×D₄	—	3	2	no	—
713	C₂×D₄	—	3	2	no	—
714	C₂×D₄	—	3	1	no	—
715	C₂×D₄	—	3	2	no	—
716	C₂×D₄	—	6	8	no	—
717	C₂×D₄	—	6	4	no	—
718	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
761	M₁₆	—	2	4	no	—
762	M₁₆	—	6	8	no	—
763	M₁₆	—	6	8	no	—
764	M₁₆	—	6	4	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	3	4	no	—
767	C₂×C₈	—	3	2	no	—
768	C₂×C₈	—	3	2	no	—
769	C₂×C₈	—	6	8	no	—
770	C₂×C₈	—	6	8	no	—
771	C₂×C₈	—	6	4	no	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
801	C₄²	—	3	1	no	—
802	C₄²	—	3	1	no	—
803	C₄²	—	3	1	no	—
804	C₄²	—	3	2	no	—
805	C₄²	—	3	1	no	—
806	C₄²	—	3	2	no	—
807	C₄²	—	3	2	no	—
808	C₄²	—	3	2	no	—
809	C₄²	—	3	2	no	—
810	C₄²	—	3	2	no	—
811	C₄²	—	3	2	no	—
812	C₄²	—	3	2	no	—
813	C₄²	—	3	1	no	—
814	C₄²	—	3	1	no	—
815	C₄²	—	3	1	no	—
816	C₄²	—	3	1	no	—
817	C₄²	—	3	1	no	—
818	C₄²	—	3	1	no	—
819	C₄²	—	3	1	no	—
820	C₄²	—	3	1	no	—
821	C₄²	—	3	2	no	—
822	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
823	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
827	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₃	C₂×#117	1	2	yes	—
835	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×D₃	—	2	1	no	—
837	C₂×D₃	—	2	1	no	—
838	C₂×D₃	—	2	2	no	—
839	C₂×D₃	—	2	2	no	—
840	C₂×D₃	—	2	1	no	—
841	C₂×D₃	—	2	1	no	—
842	C₂×D₃	—	2	1	no	—
843	C₂×D₃	—	4	8	no	—
844	C₂×D₃	—	4	4	no	—
845	C₂×D₃	C₂×#117	1	4	yes	—
846	C₂×D₃	#568	1	2	yes	—
847	C₃×C₄	—	2	2	no	—
848	C₃×C₄	—	2	1	no	—
849	C₃×C₄	—	2	2	no	—
850	C₃×C₄	—	2	1	no	—
851	C₃×C₄	—	2	2	no	—
852	C₃×C₄	—	2	1	no	—
853	C₃×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
854	C₃×C₄	#568	1	2	yes	—
855	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
857	Dic₃	—	2	1	no	—
858	Dic₃	—	2	1	no	—
859	Dic₃	—	2	1	no	—
860	Dic₃	—	2	1	no	—
861	Dic₃	—	2	2	no	—
862	Dic₃	—	2	1	no	—
863	Dic₃	—	2	2	no	—
864	Dic₃	—	2	1	no	—
865	Dic₃	C₂×#117	1	4	yes	—
866	C₂³	—	3	2	no	—
867	C₂³	—	3	1	no	—
868	C₂³	—	3	1	no	—
869	C₂³	—	6	4	no	—
870	C₂³	—	6	2	no	—
871	C₂³	—	6	4	no	—
872	C₂³	—	6	2	no	—
873	C₂³	—	12	1	no	—
874	C₂³	—	12	2	no	—
875	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	3	4	no	—
879	Q₈	—	6	4	no	—
880	D₄	—	2	4	no	—
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	3	8	no	—
883	D₄	—	3	4	no	—
884	D₄	—	6	4	no	—
885	D₄	—	6	4	no	—
886	D₄	—	6	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	3	2	no	—
892	C₂×C₄	—	3	4	no	—
893	C₂×C₄	—	3	4	no	—
894	C₂×C₄	—	3	1	no	—
895	C₂×C₄	—	3	1	no	—
896	C₂×C₄	—	3	1	no	—
897	C₂×C₄	—	3	1	no	—
898	C₂×C₄	—	3	2	no	—
899	C₂×C₄	—	3	1	no	—
900	C₂×C₄	—	3	2	no	—
901	C₂×C₄	—	3	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	6	4	no	—
905	C₂×C₄	—	6	4	no	—
906	C₂×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂×C₄	—	6	4	no	—
909	C₂×C₄	—	6	4	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂×C₄	—	6	1	no	—
913	C₂×C₄	—	6	1	no	—
914	C₂×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂×C₄	—	6	4	no	—
917	C₂×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂×C₄	—	12	2	no	—
921	C₂×C₄	—	12	1	no	—
922	C₂×C₄	—	12	1	no	—
923	C₂×C₄	—	12	2	no	—
924	C₂×C₄	—	12	2	no	—
925	C₂×C₄	—	12	1	no	—
926	C₂×C₄	—	12	2	no	—
927	C₂×C₄	—	12	1	no	—
928	C₂×C₄	—	12	1	no	—
929	C₂×C₄	—	12	2	no	—
930	C₂×C₄	—	12	1	no	—
931	C₂×C₄	—	12	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	2	2	no	—
945	C₈	—	2	4	no	—
946	C₈	—	6	2	no	—
947	C₈	—	6	4	no	—
948	C₈	—	6	2	no	—
949	C₂×C₃	—	2	2	no	—
950	C₂×C₃	—	4	2	no	—
951	C₂×C₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
954	D₃	—	2	2	no	—
955	D₃	—	2	4	no	—
956	D₃	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	3	2	no	—
963	C₂²	—	3	4	no	—
964	C₂²	—	6	1	no	—
965	C₂²	—	6	2	no	—
966	C₂²	—	6	2	no	—
967	C₂²	—	6	1	no	—
968	C₂²	—	6	1	no	—
969	C₂²	—	6	1	no	—
970	C₂²	—	6	1	no	—
971	C₂²	—	12	4	no	—
972	C₂²	—	12	8	no	—
973	C₂²	D₃×#117	1	2	yes	—
974	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	3	4	no	—
982	C₄	—	6	1	no	—
983	C₄	—	6	1	no	—
984	C₄	—	6	2	no	—
985	C₄	—	6	1	no	—
986	C₄	—	6	1	no	—
987	C₄	—	6	2	no	—
988	C₄	—	6	1	no	—
989	C₄	—	6	1	no	—
990	C₄	D₃×#117	1	2	yes	—
991	C₄	#5750	1	2	yes	—
992	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
993	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
994	C₃	#60128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	6	2	no	—
998	C₂	—	6	4	no	—
999	C₂	—	12	1	no	—
1000	C₂	C₂×D₃×#117	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#5750	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2925	C₂
prime radical	C₂×D₃×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₃
hypocenter	C₃	#60128
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2925	C₂	semidirect
3. #82515	C₂	semidirect
4. #79374	C₂	semidirect
5. #79373	C₂	semidirect
6. #79334	C₂	semidirect
7. D₃×#432	C₂	semidirect
8. #79285	C₂	semidirect
9. #79282	C₂	semidirect
10. #79049	C₂	semidirect
11. #79038	C₂	semidirect
12. #79012	C₂	semidirect
13. C₂×#4835	C₂	semidirect
15. #78649	C₂	semidirect
16. #78551	C₂	semidirect
17. #78550	C₂	semidirect
44. C₃×#433	C₂²	semidirect
45. C₃×#432	C₂²	semidirect
46. C₃×#431	C₂²	semidirect
47. C₃×#423	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₃×#405	C₂²	semidirect
53. #5119	C₂²	semidirect
54. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
56. #5102	C₂²	semidirect
57. C₂×#815	C₂²	semidirect
58. #5000	C₂²	semidirect
59. #4997	C₂²	semidirect
60. #4926	C₂²	semidirect
61. #4925	C₂²	semidirect
62. #4924	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
64. #4839	C₂²	semidirect
65. #4839	C₂²	semidirect
66. #4837	C₂²	semidirect
67. #4837	C₂²	semidirect
72. #4835	C₂²	semidirect
73. #4835	C₂²	semidirect
74. #4835	C₂²	semidirect
75. #4835	C₂²	semidirect
77. #4833	C₂²	semidirect
78. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
79. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #4720	C₂²	semidirect
85. #4720	C₂²	semidirect
86. #4719	C₂²	semidirect
87. #4719	C₂²	semidirect
88. #4709	C₂²	semidirect
89. #4708	C₂²	semidirect
91. D₃×#97	C₂²	semidirect
92. #4690	C₂²	semidirect
93. #4689	C₂²	semidirect
94. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
100. #2925	D₃	semidirect
288. #433	C₂×D₃	semidirect
301. #432	C₂×D₃	semidirect
306. #431	C₂×D₃	semidirect
314. #423	C₂×D₃	semidirect
318. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
330. #405	C₂×D₃	semidirect
994. C₃	#60128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₃×#41	2
C₃×#2925	2
#82515	2
#79374	2
#79373	2
#79334	2
D₃×#432	2
#79285	2
#79282	2
#79049	2
#79038	2
#79012	2
C₂×#4835	2
#78663	2
#78649	2
#78551	2
#78550	2
#60128	3