Subgroups — #11659006

Order 768.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#78620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#4720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60129	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5523	C₄	1	2	yes	—
33	#5523	C₄	1	2	yes	—
34	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5521	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#5521	C₄	1	1	yes	characteristic
40	D₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	D₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	#5516	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#5516	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#5504	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#5504	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#5504	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#5504	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#5486	C₄	1	2	yes	—
49	#5486	C₄	1	2	yes	—
50	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5000	C₂²	1	2	yes	—
77	#5000	C₂²	1	2	yes	—
78	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4925	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4727	C₂²	1	2	yes	—
101	#4727	C₂²	1	2	yes	—
102	#4727	C₂²	1	2	yes	—
103	#4727	C₂²	1	2	yes	—
104	#4726	C₂²	1	2	yes	—
105	#4726	C₂²	1	2	yes	—
106	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
108	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4720	C₂²	1	2	yes	—
110	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4720	C₂²	1	2	yes	—
112	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4707	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
127	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3428	—	3	1	no	—
137	#2925	—	3	2	no	—
138	#2925	—	3	2	no	—
139	#2925	—	3	1	no	—
140	#2925	—	3	1	no	—
141	#2924	—	3	2	no	—
142	#2924	—	3	2	no	—
143	#2924	—	3	1	no	—
144	#2924	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2923	—	3	2	no	—
146	#2923	—	3	1	no	—
147	#2922	—	3	2	no	—
148	#2922	—	3	1	no	—
149	#2921	—	3	2	no	—
150	#2921	—	3	1	no	—
151	C₂×#433	—	3	2	no	—
152	C₂×#433	—	3	1	no	—
153	#2906	—	3	1	no	—
154	#2906	—	3	1	no	—
155	#2880	—	3	1	no	—
156	#2880	—	3	1	no	—
157	#2875	—	3	1	no	—
158	C₄×#131	—	3	1	no	—
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#235	—	2	4	no	—
162	C₂×#235	—	2	4	no	—
163	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#907	—	2	4	no	—
213	#907	—	2	4	no	—
214	#901	—	2	4	no	—
215	#901	—	2	4	no	—
216	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#872	C₂³	1	2	yes	—
269	#872	C₂³	1	2	yes	—
270	#872	C₂³	1	2	yes	—
271	#872	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#830	C₂³	1	2	yes	—
296	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#830	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#815	C₂³	1	2	yes	—
310	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#815	C₂³	1	2	yes	—
312	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	#803	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²×#41	—	3	1	no	—
341	C₂×#131	—	3	1	no	—
342	C₂×#131	—	3	1	no	—
343	C₂×#131	—	3	1	no	—
344	C₂×#131	—	3	1	no	—
345	#520	—	3	2	no	—
346	#520	—	3	2	no	—
347	#520	—	3	1	no	—
348	#520	—	3	1	no	—
349	#520	—	3	1	no	—
350	#520	—	3	1	no	—
351	#519	—	3	1	no	—
352	#519	—	3	1	no	—
353	#518	—	3	1	no	—
354	#518	—	3	1	no	—
355	#518	—	3	2	no	—
356	#518	—	3	2	no	—
357	C₄×#41	—	3	1	no	—
358	C₄×#41	—	3	1	no	—
359	C₄×#41	—	3	1	no	—
360	C₄×#41	—	3	1	no	—
361	C₄×#41	—	3	2	no	—
362	C₄×#41	—	3	2	no	—
363	C₂×#117	—	3	1	no	—
364	C₂×#117	—	3	2	no	—
365	C₂×#117	—	3	2	no	—
366	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#433	—	3	2	no	—
368	#433	—	3	2	no	—
369	#433	—	3	2	no	—
370	#433	—	3	2	no	—
371	#433	—	3	2	no	—
372	#433	—	3	2	no	—
373	#433	—	3	1	no	—
374	#433	—	3	2	no	—
375	#433	—	3	1	no	—
376	#433	—	3	1	no	—
377	#433	—	3	1	no	—
378	#433	—	3	1	no	—
379	#433	—	3	1	no	—
380	#433	—	3	1	no	—
381	#433	—	3	1	no	—
382	#433	—	3	2	no	—
383	#433	—	3	2	no	—
384	#433	—	3	2	no	—
385	#433	—	3	2	no	—
386	#433	—	3	2	no	—
387	#433	—	3	2	no	—
388	#433	—	3	2	no	—
389	#433	C₂×D₃	1	2	yes	—
390	#433	C₂×D₃	1	2	yes	—
391	#432	—	3	2	no	—
392	#432	—	3	2	no	—
393	#432	—	3	2	no	—
394	#432	—	3	2	no	—
395	#432	—	3	2	no	—
396	#432	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
397	#431	—	3	2	no	—
398	#431	—	3	2	no	—
399	#431	—	3	2	no	—
400	#431	—	3	2	no	—
401	#431	—	3	2	no	—
402	#431	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
403	#424	—	3	1	no	—
404	#424	—	3	1	no	—
405	#424	—	3	2	no	—
406	#424	—	3	2	no	—
407	#424	—	3	2	no	—
408	#424	—	3	2	no	—
409	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#423	—	3	1	no	—
412	#423	—	3	1	no	—
413	#423	—	3	2	no	—
414	#423	—	3	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
419	#408	—	3	1	no	—
420	#408	—	3	1	no	—
421	#408	—	3	1	no	—
422	#408	—	3	1	no	—
423	#408	—	3	2	no	—
424	#408	—	3	2	no	—
425	#408	—	3	2	no	—
426	#408	—	3	2	no	—
427	#407	—	3	1	no	—
428	#407	—	3	2	no	—
429	#407	—	3	2	no	—
430	#407	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
435	#405	—	3	1	no	—
436	#405	—	3	1	no	—
437	#405	—	3	2	no	—
438	#405	—	3	2	no	—
439	#405	—	3	2	no	—
440	#405	—	3	2	no	—
441	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
444	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
445	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
446	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
447	C₂×#97	—	3	1	no	—
448	C₂×#97	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
451	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#67	—	2	8	no	—
464	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	#235	—	2	2	no	—
474	#235	—	2	2	no	—
475	#235	—	2	8	no	—
476	#235	—	2	4	no	—
477	#235	—	2	4	no	—
478	#235	—	2	4	no	—
479	#235	—	2	4	no	—
480	#235	#41	1	4	yes	—
481	#235	#41	1	4	yes	—
482	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
483	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
528	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	#208	—	2	2	no	—
577	#208	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
587	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
588	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
589	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
590	D₃×C₈	—	2	4	no	—
591	D₃×C₈	—	2	4	no	—
592	D₃×C₈	—	2	4	no	—
593	D₃×C₈	—	2	4	no	—
594	C₂×#41	—	3	2	no	—
595	C₂×#41	—	3	1	no	—
596	C₂×#41	—	3	1	no	—
597	C₂×#41	—	3	1	no	—
598	C₂×#41	—	3	2	no	—
599	C₂×#41	—	3	1	no	—
600	C₂×#41	—	6	4	no	—
601	C₂×#41	—	6	4	no	—
602	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	#131	—	6	4	no	—
608	#131	—	6	4	no	—
609	#131	—	6	4	no	—
610	#131	—	6	4	no	—
611	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
612	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
613	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
617	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
625	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
639	C₄×D₄	—	3	2	no	—
640	C₄×D₄	—	3	2	no	—
641	C₄×D₄	—	3	2	no	—
642	C₄×D₄	—	3	2	no	—
643	C₄×D₄	—	3	2	no	—
644	C₄×D₄	—	3	2	no	—
645	C₄×D₄	—	3	2	no	—
646	C₄×D₄	—	3	2	no	—
647	C₄×D₄	—	3	1	no	—
648	C₄×D₄	—	3	1	no	—
649	C₄×D₄	—	3	1	no	—
650	C₄×D₄	—	3	1	no	—
651	C₄×D₄	—	3	1	no	—
652	C₄×D₄	—	3	1	no	—
653	C₄×D₄	—	3	1	no	—
654	C₄×D₄	—	3	1	no	—
655	C₄×D₄	—	3	2	no	—
656	C₄×D₄	—	3	2	no	—
657	C₄×D₄	—	3	2	no	—
658	C₄×D₄	—	3	2	no	—
659	C₄×D₄	—	3	2	no	—
660	C₄×D₄	—	3	2	no	—
661	C₄×D₄	—	3	2	no	—
662	C₄×D₄	—	3	2	no	—
663	C₄×D₄	—	3	2	no	—
664	C₄×D₄	—	3	2	no	—
665	C₄×D₄	—	3	2	no	—
666	C₄×D₄	—	3	2	no	—
667	#117	—	3	1	no	—
668	#117	—	3	1	no	—
669	#117	—	3	1	no	—
670	#117	—	3	1	no	—
671	#117	—	3	1	no	—
672	#117	—	3	1	no	—
673	#117	—	3	1	no	—
674	#117	—	3	1	no	—
675	#117	—	3	2	no	—
676	#117	—	3	2	no	—
677	#117	—	3	2	no	—
678	#117	—	3	2	no	—
679	#117	—	3	2	no	—
680	#117	—	3	2	no	—
681	#117	—	3	2	no	—
682	#117	—	3	2	no	—
683	#117	—	3	2	no	—
684	#117	—	3	2	no	—
685	#117	—	3	2	no	—
686	#117	—	3	2	no	—
687	#117	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
688	#117	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
689	#117	C₄×D₃	1	2	yes	—
690	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
691	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
692	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
718	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
721	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	#97	—	3	1	no	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	#97	—	3	1	no	—
758	#97	—	3	1	no	—
759	#97	—	3	1	no	—
760	#97	—	3	2	no	—
761	#97	—	3	2	no	—
762	#97	—	3	2	no	—
763	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
764	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
765	C₄×C₈	—	3	1	no	—
766	C₄×C₈	—	3	1	no	—
767	C₄×C₈	—	3	2	no	—
768	C₄×C₈	—	3	1	no	—
769	C₄×C₈	—	3	1	no	—
770	C₄×C₈	—	3	2	no	—
771	C₄×C₈	—	3	2	no	—
772	C₄×C₈	—	3	2	no	—
773	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
774	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
775	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
776	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
777	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
778	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
782	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
783	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
784	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
785	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
798	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
803	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
804	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
805	#67	—	2	4	no	—
806	#67	—	2	4	no	—
807	#67	—	2	4	no	—
808	#67	#117	1	8	yes	—
809	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
810	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
811	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
812	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
813	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
814	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
815	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
824	D₁₂	—	2	4	no	—
825	D₁₂	—	2	2	no	—
826	D₁₂	#117	1	4	yes	—
827	C₄×D₃	—	2	4	no	—
828	C₄×D₃	—	2	2	no	—
829	C₄×D₃	—	2	2	no	—
830	C₄×D₃	—	2	4	no	—
831	C₄×D₃	—	4	2	no	—
832	C₄×D₃	—	4	2	no	—
833	C₄×D₃	—	4	2	no	—
834	C₄×D₃	—	4	2	no	—
835	C₄×D₃	—	4	2	no	—
836	C₄×D₃	—	4	2	no	—
837	C₄×D₃	—	4	2	no	—
838	C₄×D₃	—	4	2	no	—
839	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
840	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
841	Dic₆	—	2	2	no	—
842	Dic₆	—	2	4	no	—
843	Dic₆	#117	1	4	yes	—
844	C₃×C₈	—	2	1	no	—
845	C₃×C₈	—	2	1	no	—
846	C₃×C₈	—	2	2	no	—
847	C₃×C₈	—	2	2	no	—
848	C₃×C₈	—	2	1	no	—
849	C₃×C₈	—	2	1	no	—
850	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
851	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
852	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
853	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
854	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
855	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
856	C₂⁴	—	3	2	no	—
857	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
858	#41	—	3	4	no	—
859	#41	—	3	4	no	—
860	#41	—	6	4	no	—
861	#41	—	6	4	no	—
862	#41	—	6	8	no	—
863	#41	—	6	4	no	—
864	#41	—	6	4	no	—
865	#41	—	6	2	no	—
866	#41	—	6	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
871	C₂×D₄	—	3	2	no	—
872	C₂×D₄	—	3	2	no	—
873	C₂×D₄	—	3	2	no	—
874	C₂×D₄	—	3	2	no	—
875	C₂×D₄	—	3	1	no	—
876	C₂×D₄	—	3	2	no	—
877	C₂×D₄	—	3	1	no	—
878	C₂×D₄	—	6	4	no	—
879	C₂×D₄	—	6	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
909	M₁₆	—	2	2	no	—
910	M₁₆	—	2	2	no	—
911	M₁₆	—	6	4	no	—
912	M₁₆	—	6	4	no	—
913	M₁₆	—	6	4	no	—
914	M₁₆	—	6	4	no	—
915	M₁₆	—	6	2	no	—
916	M₁₆	—	6	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	3	1	no	—
920	C₂×C₈	—	3	1	no	—
921	C₂×C₈	—	3	2	no	—
922	C₂×C₈	—	3	2	no	—
923	C₂×C₈	—	3	1	no	—
924	C₂×C₈	—	3	1	no	—
925	C₂×C₈	—	6	4	no	—
926	C₂×C₈	—	6	4	no	—
927	C₂×C₈	—	6	4	no	—
928	C₂×C₈	—	6	4	no	—
929	C₂×C₈	—	6	2	no	—
930	C₂×C₈	—	6	2	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
979	C₄²	—	3	2	no	—
980	C₄²	—	3	2	no	—
981	C₄²	—	3	2	no	—
982	C₄²	—	3	2	no	—
983	C₄²	—	3	1	no	—
984	C₄²	—	3	1	no	—
985	C₄²	—	3	1	no	—
986	C₄²	—	3	1	no	—
987	C₄²	—	3	2	no	—
988	C₄²	—	3	2	no	—
989	C₄²	—	3	2	no	—
990	C₄²	—	3	2	no	—
991	C₄²	—	3	1	no	—
992	C₄²	—	3	1	no	—
993	C₄²	—	3	1	no	—
994	C₄²	—	3	1	no	—
995	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
996	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
997	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
998	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
999	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
1008	C₂²×C₃	C₂×#117	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1012	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1013	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1014	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1015	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1016	C₂×D₃	C₂×#117	1	4	yes	—
1017	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₃×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
1024	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1025	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1026	Dic₃	—	2	2	no	—
1027	Dic₃	—	2	1	no	—
1028	Dic₃	—	2	1	no	—
1029	Dic₃	—	2	1	no	—
1030	Dic₃	—	2	1	no	—
1031	Dic₃	—	2	1	no	—
1032	Dic₃	—	2	1	no	—
1033	Dic₃	—	2	1	no	—
1034	Dic₃	—	2	1	no	—
1035	Dic₃	C₂×#117	1	4	yes	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	3	2	no	—
1038	C₂³	—	3	2	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	1	no	—
1041	C₂³	—	6	4	no	—
1042	C₂³	—	12	2	no	—
1043	C₂³	—	12	2	no	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	3	4	no	—
1048	Q₈	—	6	4	no	—
1049	Q₈	—	6	2	no	—
1050	D₄	—	3	8	no	—
1051	D₄	—	3	4	no	—
1052	D₄	—	6	4	no	—
1053	D₄	—	6	4	no	—
1054	D₄	—	6	4	no	—
1055	D₄	—	6	4	no	—
1056	D₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	6	1	no	—
1112	C₈	—	6	1	no	—
1113	C₈	—	6	2	no	—
1114	C₈	—	6	2	no	—
1115	C₈	—	6	1	no	—
1116	C₈	—	6	1	no	—
1117	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1123	D₃	—	2	4	no	—
1124	D₃	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	3	4	no	—
1134	C₂²	—	6	2	no	—
1135	C₂²	—	6	2	no	—
1136	C₂²	—	6	2	no	—
1137	C₂²	—	6	2	no	—
1138	C₂²	—	6	2	no	—
1139	C₂²	—	8	2	no	—
1140	C₂²	—	24	4	no	—
1141	C₂²	D₃×#117	1	2	yes	—
1142	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	3	4	no	—
1150	C₄	—	6	1	no	—
1151	C₄	—	6	1	no	—
1152	C₄	—	6	1	no	—
1153	C₄	—	6	1	no	—
1154	C₄	—	6	1	no	—
1155	C₄	—	6	1	no	—
1156	C₄	—	6	1	no	—
1157	C₄	—	6	1	no	—
1158	C₄	—	6	2	no	—
1159	C₄	D₃×#117	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1162	C₃	#60129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1163	C₂	—	2	2	no	—
1164	C₂	—	4	1	no	—
1165	C₂	—	4	1	no	—
1166	C₂	—	6	4	no	—
1167	C₂	—	12	2	no	—
1168	C₂	C₂×D₃×#117	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#87166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2924	C₂
prime radical	C₂²×#235	C₂²
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2924	D₃
hypocenter	C₃	#60129
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2924	C₂	semidirect
3. #82210	C₂	semidirect
4. #79374	C₂	semidirect
5. #79374	C₂	semidirect
6. #79371	C₂	semidirect
7. D₃×#433	C₂	semidirect
8. #79334	C₂	semidirect
9. #79332	C₂	semidirect
10. #79285	C₂	semidirect
11. #79283	C₂	semidirect
12. #79081	C₂	semidirect
13. #79081	C₂	semidirect
14. #79071	C₂	semidirect
15. #79070	C₂	semidirect
17. #78620	C₂	semidirect
19. C₂×#4720	C₂	semidirect
20. #78552	C₂	semidirect
21. #78552	C₂	semidirect
22. #78550	C₂	semidirect
23. #78549	C₂	semidirect
54. C₃×#432	C₂²	semidirect
55. C₃×#431	C₂²	semidirect
56. C₃×#424	C₂²	semidirect
57. C₃×#424	C₂²	semidirect
60. C₃×#405	C₂²	semidirect
61. C₃×#405	C₂²	semidirect
66. #5118	C₂²	semidirect
67. #5118	C₂²	semidirect
68. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
69. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
72. C₂×#815	C₂²	semidirect
73. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
74. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
78. #4999	C₂²	semidirect
79. #4999	C₂²	semidirect
80. #4997	C₂²	semidirect
81. #4997	C₂²	semidirect
82. #4926	C₂²	semidirect
83. #4925	C₂²	semidirect
84. #4840	C₂²	semidirect
85. #4840	C₂²	semidirect
86. #4840	C₂²	semidirect
87. #4840	C₂²	semidirect
88. #4839	C₂²	semidirect
89. #4839	C₂²	semidirect
90. #4839	C₂²	semidirect
91. #4839	C₂²	semidirect
92. #4837	C₂²	semidirect
93. #4837	C₂²	semidirect
94. #4835	C₂²	semidirect
95. #4835	C₂²	semidirect
96. #4833	C₂²	semidirect
97. #4833	C₂²	semidirect
98. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
99. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #4720	C₂²	semidirect
115. #4720	C₂²	semidirect
116. #4720	C₂²	semidirect
117. #4720	C₂²	semidirect
118. #4720	C₂²	semidirect
119. #4720	C₂²	semidirect
120. #4709	C₂²	semidirect
121. #4709	C₂²	semidirect
122. #4708	C₂²	semidirect
123. #4708	C₂²	semidirect
124. #4707	C₂²	semidirect
125. #4705	C₂²	semidirect
126. #4705	C₂²	semidirect
127. D₃×#97	C₂²	semidirect
128. #4690	C₂²	semidirect
129. #4690	C₂²	semidirect
130. #4689	C₂²	semidirect
131. #4689	C₂²	semidirect
132. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
133. #4685	C₂²	semidirect
134. #4685	C₂²	semidirect
135. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
144. #2924	D₃	semidirect
396. #432	C₂×D₃	semidirect
402. #431	C₂×D₃	semidirect
409. #424	C₂×D₃	semidirect
410. #424	C₂×D₃	semidirect
441. #405	C₂×D₃	semidirect
442. #405	C₂×D₃	semidirect
1162. C₃	#60129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85731	2
C₃×#2924	2
#82210	2
#79374	2
#79371	2
D₃×#433	2
#79334	2
#79332	2
#79285	2
#79283	2
#79081	2
#79071	2
#79070	2
#78631	2
#78620	2
#78600	2
C₂×#4720	2
#78552	2
#78550	2
#78549	2
#60129	3