Subgroups — C₂²×#67⋊C₈ #11659016

Order 768.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×Dic₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₈×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#67⋊C₈	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×C₈×D₄	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#67	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#217	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#67	C₄	1	12	yes	—
17	C₂×C₄×#67	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
22	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×D₃×C₈	—	2	8	no	—
26	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#67⋊C₈	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂⁴×C₈	—	3	1	no	—
33	C₂⁴×C₈	—	3	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
35	C₂×C₈×D₄	—	3	24	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
40	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#67	C₈	1	16	yes	complemented
49	C₂²×#67	C₂×C₄	1	12	yes	—
50	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×#217	C₂×C₄	1	12	yes	—
62	C₄×#67	C₂×C₄	1	48	yes	—
63	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	48	no	—
70	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×D₃×C₈	—	2	48	no	—
75	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
77	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
78	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₈×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
81	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
82	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
84	C₂³×C₈	—	3	12	no	—
85	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
86	C₂³×C₈	—	3	12	no	—
87	C₂³×C₈	—	6	8	no	—
88	C₂³×C₈	—	6	8	no	—
89	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄	—	3	12	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	3	12	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
96	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
97	C₈×D₄	—	3	64	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	3	12	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	12	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
101	C₂×C₄×C₈	—	3	12	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
105	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
106	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
110	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
122	C₂×#67	C₂×C₈	1	96	yes	complemented
123	C₂×#67	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
129	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
130	C₂×C₄×D₃	—	2	24	no	—
131	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
132	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
133	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₈	—	2	12	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	2	12	no	—
137	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
139	#217	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
143	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₃⋊C₈	—	2	12	no	—
145	C₂×C₃⋊C₈	—	2	32	no	—
146	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
147	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
149	D₃×C₈	—	2	32	no	—
150	C₂⁵	—	3	1	no	—
151	C₂⁵	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	3	6	no	—
160	C₂³×C₄	—	3	6	no	—
161	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	6	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	3	6	no	—
171	C₂²×C₈	—	3	6	no	—
172	C₂²×C₈	—	3	16	no	—
173	C₂²×C₈	—	3	16	no	—
174	C₂²×C₈	—	6	48	no	—
175	C₂²×C₈	—	6	48	no	—
176	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
177	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
179	C₄×D₄	—	3	48	no	—
180	C₄×D₄	—	3	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	3	12	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
184	C₂×C₄²	—	3	6	no	—
185	C₂×C₄²	—	3	6	no	—
186	C₄⋊C₈	—	3	16	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	3	16	no	—
188	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
189	C₄×C₈	—	3	16	no	—
190	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
193	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
196	C₂³×C₃	#131	1	4	yes	—
197	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
199	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
200	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
201	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
202	C₂²×D₃	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
203	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
209	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
211	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
212	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
213	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	#67	C₂²×C₈	1	64	yes	complemented
215	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
216	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
217	C₂×Dic₃	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
218	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₃	—	2	24	no	—
222	C₄×D₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₃	—	2	4	no	—
224	C₃×C₈	—	2	4	no	—
225	C₃×C₈	—	2	4	no	—
226	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	3	8	no	—
231	C₂⁴	—	3	6	no	—
232	C₂⁴	—	6	4	no	—
233	C₂⁴	—	6	4	no	—
234	C₂⁴	D₃×C₈	1	8	yes	complemented
235	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	6	yes	—
236	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄	—	3	96	no	—
238	C₂×D₄	—	3	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
243	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
245	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
246	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
247	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
248	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
252	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
253	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	6	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	12	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	3	yes	—
257	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
261	C₂×C₈	—	2	12	no	—
262	C₂×C₈	—	2	12	no	—
263	C₂×C₈	—	3	24	no	—
264	C₂×C₈	—	3	4	no	—
265	C₂×C₈	—	3	4	no	—
266	C₂×C₈	—	6	32	no	—
267	C₂×C₈	—	6	32	no	—
268	C₂×C₈	—	6	12	no	—
269	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
274	C₄²	—	3	12	no	—
275	C₄²	—	3	4	no	—
276	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₃	—	2	48	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₃	C₈×D₄	1	16	yes	complemented
280	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
281	C₂²×C₃	C₂³×C₈	1	6	yes	—
282	C₂²×C₃	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
283	C₂²×C₃	C₂×#131	1	6	yes	—
284	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₃	—	2	48	no	—
287	C₂×D₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₃	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
289	C₃×C₄	—	2	4	no	—
290	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
291	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	Dic₃	—	2	4	no	—
294	Dic₃	—	2	4	no	—
295	Dic₃	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
296	C₂³	—	2	12	no	—
297	C₂³	—	2	12	no	—
298	C₂³	—	2	32	no	—
299	C₂³	—	3	4	no	—
300	C₂³	—	3	24	no	—
301	C₂³	—	6	12	no	—
302	C₂³	—	6	12	no	—
303	C₂³	—	6	32	no	—
304	C₂³	#67⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂³	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	—
306	C₂³	C₂×D₃×C₈	1	24	yes	complemented
307	C₂³	#907	1	4	yes	—
308	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	3	yes	—
310	D₄	—	3	64	no	—
311	C₂×C₄	—	2	12	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	24	no	—
315	C₂×C₄	—	3	4	no	—
316	C₂×C₄	—	3	24	no	—
317	C₂×C₄	—	3	4	no	—
318	C₂×C₄	—	3	4	no	—
319	C₂×C₄	—	6	12	no	—
320	C₂×C₄	—	6	12	no	—
321	C₂×C₄	—	6	4	no	—
322	C₂×C₄	—	6	4	no	—
323	C₂×C₄	—	6	24	no	—
324	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	12	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	3	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×#237	1	6	yes	—
329	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₈	—	2	4	no	—
331	C₈	—	2	4	no	—
332	C₈	—	3	8	no	—
333	C₈	—	6	4	no	—
334	C₂×C₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₃	C₂×C₈×D₄	1	12	yes	complemented
336	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
339	D₃	—	2	8	no	—
340	C₂²	—	2	48	no	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	3	8	no	—
344	C₂²	—	6	48	no	—
345	C₂²	—	6	4	no	—
346	C₂²	—	6	4	no	—
347	C₂²	#67⋊C₈	1	16	yes	direct product factor
348	C₂²	C₂×#67⋊C₄	1	6	yes	—
349	C₂²	C₂²×D₃×C₈	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂²×D₃×C₈	1	8	yes	complemented
351	C₂²	C₂×#907	1	6	yes	—
352	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	2	4	no	—
354	C₄	—	3	8	no	—
355	C₄	—	6	4	no	—
356	C₄	—	6	4	no	—
357	C₄	C₂×#67⋊C₄	1	6	yes	—
358	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
360	C₃	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂	—	2	8	no	—
362	C₂	—	6	8	no	—
363	C₂	C₂×#67⋊C₈	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂³×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₃
commutator	C₂×C₃	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×#67	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×C₈×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂³×D₃×C₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂²×Dic₃⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂²×C₈×Dic₃	C₂	semidirect
8. C₂×#67⋊C₈	C₂	direct (N × H)
24. C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
31. #67⋊C₈	C₂²	direct (N × H)
38. C₂²×C₂²⋊C₈	D₃	semidirect
48. C₂²×#67	C₈	semidirect
70. C₂²×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
73. C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
75. C₂×D₃×C₈	C₂³	semidirect
76. C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
77. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
78. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
79. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
104. C₂⁴×C₃	C₂×C₈	semidirect
109. C₂³×D₃	C₂×C₈	semidirect
122. C₂×#67	C₂×C₈	semidirect
126. C₂²×Dic₃	C₂×C₈	semidirect
146. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
188. C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
195. C₂³×C₃	C₂²×C₈	semidirect
202. C₂²×D₃	C₂²×C₈	semidirect
214. #67	C₂²×C₈	semidirect
217. C₂×Dic₃	C₂²×C₈	semidirect
227. C₃⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
234. C₂⁴	D₃×C₈	semidirect
279. C₂²×C₃	C₈×D₄	semidirect
282. C₂²×C₃	C₂³×C₈	semidirect
288. C₂×D₃	C₂³×C₈	semidirect
295. Dic₃	C₂³×C₈	semidirect
306. C₂³	C₂×D₃×C₈	semidirect
335. C₂×C₃	C₂×C₈×D₄	semidirect
347. C₂²	#67⋊C₈	direct (N × H)
350. C₂²	C₂²×D₃×C₈	semidirect
360. C₃	C₂²×C₈×D₄	semidirect
363. C₂	C₂×#67⋊C₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#67	2
C₂⁴×C₃⋊C₈	2
C₂³×D₃×C₈	2
C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₂²×Dic₃⋊C₈	2
C₂²×C₈×Dic₃	2
C₂×#67⋊C₈	2
C₂²×C₈×D₄	3

Subgroups — C22×#67⋊C8 #11659016

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#67⋊C₈ #11659016