Subgroups — #11659270

Order 768.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₃×#41	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#79829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#79773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#79177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#79165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#78830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#78818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#4707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#575	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	Dic₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	—
22	#5768	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#239	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×D₃×D₄	—	2	4	no	—
33	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×#237	—	2	4	no	—
35	C₄×#237	C₂²	1	4	yes	—
36	#5522	—	2	2	no	—
37	#5522	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₃×#117	—	2	2	no	—
39	D₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#235	—	2	2	no	—
41	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄²×D₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5233	C₂²	1	2	yes	complemented
51	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
53	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5113	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5030	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#5026	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#5018	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5014	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5002	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4998	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4881	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4861	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4852	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4803	C₂²	1	4	yes	—
71	#4802	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4790	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4788	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4771	C₂²	1	4	yes	—
75	#4770	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4758	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4756	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4716	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4711	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4710	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4707	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4707	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#575	—	3	1	no	—
84	C₂×C₄×#41	—	3	2	no	—
85	C₄×#137	—	3	4	no	—
86	C₄×#137	—	3	4	no	—
87	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
88	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
89	#2943	—	3	1	no	—
90	#2943	—	3	2	no	—
91	#2943	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#135	—	3	1	no	—
93	C₄×#135	—	3	2	no	—
94	C₄×#135	—	3	1	no	—
95	#2911	—	3	1	no	—
96	#2896	—	3	2	no	—
97	C₂×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
98	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	D₃×#41	—	2	8	no	—
100	D₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#237	—	2	2	no	—
104	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#235	—	2	2	no	—
108	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₃×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
121	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₃×#117	—	2	2	no	—
123	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#950	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	Q₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×#67	—	2	4	no	—
135	C₄×#67	—	2	4	no	—
136	C₄×#67	—	2	4	no	—
137	#926	—	2	2	no	—
138	#926	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#918	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#915	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#914	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#911	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#904	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
154	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
158	#893	—	2	4	no	—
159	#893	C₂³	1	4	yes	—
160	#892	—	2	4	no	—
161	#892	C₂³	1	4	yes	—
162	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	#887	—	2	4	no	—
165	#887	C₂³	1	4	yes	—
166	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
167	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
168	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
169	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	#877	—	2	2	no	—
172	#877	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
175	#872	—	2	2	no	—
176	#872	—	2	2	no	—
177	#872	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
180	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
181	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×D₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
188	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	#835	C₂³	1	4	yes	—
195	#832	C₂³	1	4	yes	—
196	#821	C₂³	1	4	yes	—
197	#818	C₂³	1	2	yes	—
198	#817	C₂³	1	2	yes	—
199	#816	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
203	#810	C₂³	1	4	yes	—
204	#809	C₂³	1	4	yes	—
205	#808	C₂³	1	4	yes	—
206	#807	C₂³	1	4	yes	—
207	#803	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×#41	—	3	2	no	—
209	#575	—	3	16	no	—
210	C₂×#137	—	3	2	no	—
211	C₂×#137	—	3	2	no	—
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
213	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
214	C₂×#135	—	3	2	no	—
215	C₂×#135	—	3	1	no	—
216	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
219	C₄×#41	—	3	2	no	—
220	C₄×#41	—	3	4	no	—
221	C₄×#41	—	3	4	no	—
222	C₄×#41	—	3	2	no	—
223	C₄×#41	—	3	2	no	—
224	C₄×#41	—	6	2	no	—
225	C₄×#41	—	6	2	no	—
226	C₄×#41	—	6	4	no	—
227	C₄×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₄×Q₈	—	3	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	6	4	no	—
231	C₂×#117	—	3	2	no	—
232	C₂×#117	—	6	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	6	2	no	—
235	#442	—	3	4	no	—
236	#442	—	3	2	no	—
237	#442	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	#441	—	3	4	no	—
239	#441	—	3	2	no	—
240	#441	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
241	#440	—	3	4	no	—
242	#440	—	3	4	no	—
243	#440	—	3	4	no	—
244	#440	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
245	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
246	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
247	C₄×Q₁₆	—	3	4	no	—
248	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
249	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
250	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
252	C₄×D₈	—	3	2	no	—
253	C₄×D₈	—	3	2	no	—
254	C₄×D₈	—	3	4	no	—
255	#428	—	3	4	no	—
256	#428	—	3	4	no	—
257	#427	—	3	1	no	—
258	#427	—	3	2	no	—
259	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#419	—	3	4	no	—
261	#418	—	3	4	no	—
262	#417	—	3	4	no	—
263	#417	—	3	4	no	—
264	#416	—	3	2	no	—
265	#416	—	3	2	no	—
266	#416	—	3	2	no	—
267	#416	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
268	C₄×M₁₆	—	3	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	3	4	no	—
270	C₂×#97	—	3	1	no	—
271	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
274	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₃×#41	—	2	4	no	—
277	C₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#67	—	2	2	no	—
286	C₂×#67	—	2	2	no	—
287	C₂×#67	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	#239	—	2	4	no	—
293	#239	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
295	D₃×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	#237	—	2	16	no	—
297	#237	—	2	4	no	—
298	#237	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	D₃×D₄	—	2	16	no	—
300	D₃×D₄	—	2	4	no	—
301	D₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
302	#235	—	2	4	no	—
303	#235	—	2	16	no	—
304	#235	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
325	C₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
326	C₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#217	—	2	2	no	—
341	#217	—	2	4	no	—
342	#216	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
343	#215	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
344	#214	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
345	#213	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
346	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
352	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
353	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Dic₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
369	D₂₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
370	#204	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
371	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
372	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
373	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
374	C₂×#41	—	3	16	no	—
375	C₂×#41	—	3	2	no	—
376	C₂×#41	—	3	2	no	—
377	C₂×#41	—	3	2	no	—
378	C₂×#41	—	6	2	no	—
379	C₂×#41	—	6	2	no	—
380	C₂×#41	—	6	8	no	—
381	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
382	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
389	#137	—	3	16	no	—
390	#137	—	3	16	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
393	#135	—	3	16	no	—
394	#135	—	3	8	no	—
395	#135	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
396	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
398	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₂×D₈	—	3	2	no	—
404	C₂×D₈	—	3	1	no	—
405	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
407	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
410	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
420	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	3	4	no	—
423	C₄×D₄	—	3	4	no	—
424	C₄×D₄	—	3	4	no	—
425	C₄×D₄	—	6	4	no	—
426	C₄×D₄	—	6	4	no	—
427	C₄×D₄	—	6	4	no	—
428	C₄×D₄	—	6	4	no	—
429	C₄×D₄	—	6	4	no	—
430	C₄×D₄	—	6	4	no	—
431	C₄×D₄	—	6	4	no	—
432	C₄×D₄	—	6	4	no	—
433	C₄×D₄	—	6	4	no	—
434	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
435	#117	—	2	2	no	—
436	#117	—	3	2	no	—
437	#117	—	3	4	no	—
438	#117	—	6	2	no	—
439	#117	—	6	2	no	—
440	#117	—	6	4	no	—
441	#117	—	6	4	no	—
442	#117	—	6	2	no	—
443	#117	—	6	2	no	—
444	#117	—	6	2	no	—
445	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	#107	—	3	2	no	—
465	#107	—	3	4	no	—
466	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	#106	—	3	2	no	—
468	#106	—	3	4	no	—
469	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	#103	—	3	4	no	—
471	#103	—	3	4	no	—
472	#103	—	3	4	no	—
473	#103	C₂²×D₃	1	4	yes	—
474	#102	—	3	4	no	—
475	#102	—	3	4	no	—
476	#102	—	3	4	no	—
477	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
478	#97	—	3	4	no	—
479	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
481	C₄×C₈	—	3	4	no	—
482	C₄×C₈	—	3	2	no	—
483	C₄×C₈	—	3	2	no	—
484	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
488	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
490	C₂²×D₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
491	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₃×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₃×D₄	—	2	8	no	—
495	C₃×D₄	—	2	2	no	—
496	C₃×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	#67	—	2	8	no	—
508	#67	—	2	8	no	—
509	#67	—	2	8	no	—
510	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
512	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
515	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	D₁₂	—	2	8	no	—
520	D₁₂	—	2	2	no	—
521	D₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
522	C₄×D₃	—	2	8	no	—
523	C₄×D₃	—	2	8	no	—
524	C₄×D₃	—	2	8	no	—
525	C₄×D₃	—	2	8	no	—
526	C₄×D₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₃	—	4	8	no	—
528	C₄×D₃	—	4	8	no	—
529	C₄×D₃	—	4	8	no	—
530	C₄×D₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
531	C₄×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
532	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
533	Dic₆	—	2	2	no	—
534	Dic₆	—	2	8	no	—
535	Dic₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
536	C₃×C₈	—	2	2	no	—
537	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
541	C₂⁴	—	3	1	no	—
542	C₂⁴	—	6	2	no	—
543	#41	—	2	4	no	—
544	#41	—	3	8	no	—
545	#41	—	3	8	no	—
546	#41	—	3	8	no	—
547	#41	—	6	16	no	—
548	#41	—	6	16	no	—
549	#41	—	6	4	no	—
550	#41	—	6	4	no	—
551	#41	—	6	4	no	—
552	#41	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
553	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
557	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	3	8	no	—
560	C₂×D₄	—	3	2	no	—
561	C₂×D₄	—	6	2	no	—
562	C₂×D₄	—	6	4	no	—
563	C₂×D₄	—	6	2	no	—
564	C₂×D₄	—	6	16	no	—
565	C₂×D₄	—	6	2	no	—
566	C₂×D₄	—	6	2	no	—
567	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
589	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	3	8	no	—
592	Q₁₆	—	3	4	no	—
593	Q₁₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
594	SD₁₆	—	3	8	no	—
595	SD₁₆	—	3	8	no	—
596	SD₁₆	—	3	8	no	—
597	SD₁₆	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
598	D₈	—	3	8	no	—
599	D₈	—	3	4	no	—
600	D₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
601	M₁₆	—	3	8	no	—
602	M₁₆	—	3	8	no	—
603	M₁₆	—	6	8	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	3	4	no	—
606	C₂×C₈	—	3	2	no	—
607	C₂×C₈	—	3	2	no	—
608	C₂×C₈	—	6	2	no	—
609	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
610	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
627	C₄²	—	2	4	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	3	4	no	—
630	C₄²	—	3	4	no	—
631	C₄²	—	3	1	no	—
632	C₄²	—	3	1	no	—
633	C₄²	—	3	2	no	—
634	C₄²	—	6	4	no	—
635	C₄²	—	6	4	no	—
636	C₄²	—	6	4	no	—
637	C₄²	—	6	4	no	—
638	C₄²	—	6	2	no	—
639	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
640	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₃	—	2	4	no	—
647	C₂×D₃	—	2	4	no	—
648	C₂×D₃	—	4	4	no	—
649	C₂×D₃	—	4	16	no	—
650	C₂×D₃	—	4	4	no	—
651	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
652	C₃×C₄	—	2	4	no	—
653	C₃×C₄	—	2	4	no	—
654	C₃×C₄	—	4	4	no	—
655	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
656	C₃×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	Dic₃	—	2	4	no	—
659	Dic₃	—	2	2	no	—
660	Dic₃	—	4	4	no	—
661	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
662	Dic₃	#575	1	4	yes	complemented
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	3	2	no	—
665	C₂³	—	3	4	no	—
666	C₂³	—	6	8	no	—
667	C₂³	—	6	2	no	—
668	C₂³	—	12	2	no	—
669	C₂³	—	12	8	no	—
670	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	3	4	no	—
673	Q₈	—	6	8	no	—
674	Q₈	—	6	2	no	—
675	Q₈	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
676	D₄	—	2	8	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	3	4	no	—
679	D₄	—	6	8	no	—
680	D₄	—	6	8	no	—
681	D₄	—	6	8	no	—
682	D₄	—	6	8	no	—
683	D₄	—	6	2	no	—
684	D₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	3	2	no	—
689	C₂×C₄	—	3	2	no	—
690	C₂×C₄	—	3	4	no	—
691	C₂×C₄	—	3	4	no	—
692	C₂×C₄	—	3	4	no	—
693	C₂×C₄	—	3	8	no	—
694	C₂×C₄	—	3	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄	—	6	8	no	—
698	C₂×C₄	—	6	8	no	—
699	C₂×C₄	—	6	8	no	—
700	C₂×C₄	—	6	4	no	—
701	C₂×C₄	—	6	8	no	—
702	C₂×C₄	—	6	2	no	—
703	C₂×C₄	—	6	8	no	—
704	C₂×C₄	—	6	4	no	—
705	C₂×C₄	—	12	4	no	—
706	C₂×C₄	—	12	8	no	—
707	C₂×C₄	—	12	8	no	—
708	C₂×C₄	—	12	8	no	—
709	C₂×C₄	—	12	8	no	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	3	4	no	—
717	C₈	—	6	2	no	—
718	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
719	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₃	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃	—	4	4	no	—
722	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₃	C₂×#575	1	2	yes	—
724	D₃	—	2	4	no	—
725	D₃	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	3	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	6	4	no	—
731	C₂²	—	6	4	no	—
732	C₂²	—	12	4	no	—
733	C₂²	—	12	16	no	—
734	C₂²	—	12	4	no	—
735	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	3	4	no	—
740	C₄	—	3	4	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	6	4	no	—
743	C₄	—	6	2	no	—
744	C₄	—	12	4	no	—
745	C₄	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
746	C₄	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₃	C₄×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	4	4	no	—
751	C₂	—	6	4	no	—
752	C₂	—	12	4	no	—
753	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂	D₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₃×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2943	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#5768	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2943	D₃
hypocenter	C₃	C₄×#575
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₃×#41	C₂	semidirect
3. C₃×#2943	C₂	semidirect
4. Dic₃×#135	C₂	semidirect
5. #82506	C₂	semidirect
6. #79865	C₂	semidirect
7. #79829	C₂	semidirect
8. #79774	C₂	semidirect
9. #79773	C₂	semidirect
10. #79177	C₂	semidirect
11. #79165	C₂	semidirect
12. #78830	C₂	semidirect
13. #78818	C₂	semidirect
14. #78494	C₂	semidirect
15. C₂×#4707	C₂	semidirect
19. C₃×C₄×#41	C₂²	semidirect
20. Dic₃×#41	C₂²	semidirect
22. #5768	C₄	semidirect
31. C₄×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₄×D₃×D₄	C₂²	semidirect
37. #5522	C₂²	semidirect
41. C₄×#235	C₂²	semidirect
44. C₃×#442	C₂²	semidirect
45. C₃×#441	C₂²	semidirect
46. C₃×#440	C₂²	semidirect
47. C₃×#427	C₂²	semidirect
48. C₃×#416	C₂²	semidirect
49. C₂×C₃×#97	C₂²	semidirect
50. #5233	C₂²	semidirect
51. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
52. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
54. #5113	C₂²	semidirect
55. #5106	C₂²	semidirect
56. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
57. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
58. #5030	C₂²	semidirect
59. #5026	C₂²	semidirect
60. #5018	C₂²	semidirect
61. #5014	C₂²	semidirect
62. #5002	C₂²	semidirect
63. #4998	C₂²	semidirect
64. C₂×#803	C₂²	semidirect
65. #4881	C₂²	semidirect
66. #4873	C₂²	semidirect
67. #4872	C₂²	semidirect
68. #4861	C₂²	semidirect
69. #4852	C₂²	semidirect
71. #4802	C₂²	semidirect
72. #4790	C₂²	semidirect
73. #4788	C₂²	semidirect
75. #4770	C₂²	semidirect
76. #4758	C₂²	semidirect
77. #4756	C₂²	semidirect
78. #4716	C₂²	semidirect
79. #4711	C₂²	semidirect
80. #4710	C₂²	semidirect
81. #4707	C₂²	semidirect
82. #4707	C₂²	semidirect
91. #2943	D₃	semidirect
100. D₃×#41	C₂×C₄	semidirect
113. C₃×#135	C₂×C₄	semidirect
126. #950	C₂×C₄	semidirect
145. #918	C₂×C₄	semidirect
146. #915	C₂×C₄	semidirect
147. #914	C₂×C₄	semidirect
148. #911	C₂×C₄	semidirect
150. #904	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×#41	C₂×D₃	semidirect
237. #442	C₂×D₃	semidirect
240. #441	C₂×D₃	semidirect
244. #440	C₂×D₃	semidirect
259. #427	C₂×D₃	semidirect
267. #416	C₂×D₃	semidirect
271. C₂×#97	C₂×D₃	semidirect
277. C₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
295. D₃×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
301. D₃×D₄	C₂²×C₄	semidirect
304. #235	C₂²×C₄	semidirect
324. C₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
325. C₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
326. C₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
328. C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	semidirect
342. #216	C₂²×C₄	semidirect
343. #215	C₂²×C₄	semidirect
344. #214	C₂²×C₄	semidirect
345. #213	C₂²×C₄	semidirect
365. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
368. Dic₁₂	C₂²×C₄	semidirect
369. D₂₄	C₂²×C₄	semidirect
370. #204	C₂²×C₄	semidirect
372. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₄	semidirect
373. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₄	semidirect
395. #135	C₄×D₃	semidirect
552. #41	C₂×C₄×D₃	semidirect
593. Q₁₆	C₂×C₄×D₃	semidirect
597. SD₁₆	C₂×C₄×D₃	semidirect
600. D₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
609. C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
662. Dic₃	#575	semidirect
748. C₃	C₄×#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5768	2
C₄×D₃×#41	2
C₃×#2943	2
Dic₃×#135	2
#82506	2
#79865	2
#79829	2
#79774	2
#79773	2
#79177	2
#79165	2
#78830	2
#78818	2
#78494	2
C₂×#4707	2
C₄×#575	3