Subgroups — #11659374

Order 768.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#85731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#78561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#78560	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₄×#908	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#60168	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#908	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#908	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#908	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#204	C₂²	1	2	yes	—
25	#5523	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#5522	—	2	2	no	—
27	#5521	—	2	2	no	—
28	#5521	—	2	2	no	—
29	#5521	C₂²	1	4	yes	—
30	#5521	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#5521	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₃×#117	—	2	2	no	—
33	#5516	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5504	—	2	2	no	—
35	C₂×#893	—	2	2	no	—
36	#5486	—	2	2	no	—
37	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₄×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#5133	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#5131	C₂²	1	4	yes	—
45	#5131	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#5131	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5121	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#5121	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#5120	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5113	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5106	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#4711	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#4710	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₄×D₂₄	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₄×#204	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
58	#3428	—	3	1	no	—
59	C₂×#518	—	3	1	no	—
60	#2949	—	3	4	no	—
61	#2948	—	3	4	no	—
62	#2946	—	3	8	no	—
63	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
64	#2911	—	3	1	no	—
65	#2896	—	3	1	no	—
66	C₂×#418	—	3	1	no	—
67	#2873	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#67	—	2	1	no	—
71	C₂×#235	—	2	1	no	—
72	C₂×#235	—	2	1	no	—
73	C₂×#235	—	2	4	no	—
74	C₂×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₃×#117	D₄	1	2	yes	—
98	C₃×#117	D₄	1	2	yes	—
99	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#217	—	2	1	no	—
105	C₂×#217	—	2	1	no	—
106	C₄×#67	—	2	8	no	—
107	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	#926	—	2	1	no	—
109	#926	—	2	1	no	—
110	#926	—	2	1	no	—
111	#926	—	2	1	no	—
112	#926	C₂³	1	2	yes	—
113	#926	C₂³	1	2	yes	—
114	#926	C₂³	1	2	yes	—
115	#926	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
120	#908	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
121	#908	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₂×D₂₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₂₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#204	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×#204	C₂³	1	8	yes	—
126	#893	—	2	8	no	—
127	#893	—	2	8	no	—
128	#893	—	2	4	no	—
129	#892	—	2	4	no	—
130	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	#887	—	2	4	no	—
132	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
133	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	#877	—	2	4	no	—
137	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
138	C₄×D₁₂	C₂³	1	16	yes	—
139	C₄×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#872	—	2	4	no	—
141	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₃×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#821	C₂³	1	16	yes	—
146	#821	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#818	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#817	C₂³	1	8	yes	complemented
149	#816	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂²×#41	—	3	1	no	—
151	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
156	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
157	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
159	#520	—	3	4	no	—
160	#520	—	6	2	no	—
161	#519	—	3	2	no	—
162	#518	—	3	4	no	—
163	#518	—	3	4	no	—
164	#518	—	3	2	no	—
165	#518	—	6	2	no	—
166	#518	—	6	2	no	—
167	#518	—	6	2	no	—
168	C₄×#41	—	3	4	no	—
169	C₄×#41	—	6	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
172	C₂×#117	—	3	1	no	—
173	C₂×#117	—	3	1	no	—
174	C₂×#117	—	6	2	no	—
175	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
177	#442	—	3	16	no	—
178	#440	—	3	16	no	—
179	C₄×SD₁₆	—	3	16	no	—
180	C₄×D₈	—	3	16	no	—
181	#428	—	3	4	no	—
182	#428	—	3	4	no	—
183	#427	—	3	4	no	—
184	#419	—	3	2	no	—
185	#418	—	3	4	no	—
186	#418	—	3	4	no	—
187	#418	—	3	2	no	—
188	#417	—	3	4	no	—
189	#416	—	3	4	no	—
190	C₂×#102	—	3	4	no	—
191	#405	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
192	#405	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
193	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
194	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#67	—	2	8	no	—
211	C₂×#67	—	2	2	no	—
212	C₂×#67	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
216	#235	—	2	8	no	—
217	#235	—	2	8	no	—
218	#235	—	2	4	no	—
219	#235	—	2	4	no	—
220	#235	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#235	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
237	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	8	8	no	—
245	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
263	#217	—	2	2	no	—
264	#217	—	2	2	no	—
265	#217	—	2	2	no	—
266	#217	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
275	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
279	D₂₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
280	#204	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
281	C₂⁵	—	6	1	no	—
282	C₂×#41	—	3	8	no	—
283	C₂×#41	—	3	2	no	—
284	C₂×#41	—	3	2	no	—
285	C₂×#41	—	6	1	no	—
286	C₂×#41	—	6	1	no	—
287	C₂×#41	—	6	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
302	AGL(1,ℤ/8)	—	3	32	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	3	32	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
306	C₂×D₈	—	3	16	no	—
307	C₂×D₈	—	3	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
316	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
318	C₄×D₄	—	3	16	no	—
319	C₄×D₄	—	3	8	no	—
320	C₄×D₄	—	6	8	no	—
321	C₄×D₄	—	6	8	no	—
322	C₄×D₄	—	6	8	no	—
323	C₄×D₄	—	6	4	no	—
324	C₄×D₄	—	6	8	no	—
325	C₄×D₄	—	6	8	no	—
326	#117	—	3	2	no	—
327	#117	—	3	2	no	—
328	#117	—	3	2	no	—
329	#117	—	3	2	no	—
330	#117	—	6	1	no	—
331	#117	—	6	1	no	—
332	#117	—	6	1	no	—
333	#117	—	6	1	no	—
334	#117	—	6	4	no	—
335	#117	—	6	4	no	—
336	#117	—	6	4	no	—
337	#117	D₁₂	1	2	yes	—
338	#117	D₁₂	1	2	yes	—
339	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
340	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
356	#107	—	3	8	no	—
357	#106	—	3	8	no	—
358	#103	—	3	8	no	—
359	#102	—	3	16	no	—
360	#102	—	3	8	no	—
361	#97	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
362	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
363	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
387	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	#67	—	2	8	no	—
395	#67	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
402	D₁₂	—	2	8	no	—
403	D₁₂	—	2	8	no	—
404	D₁₂	—	2	8	no	—
405	D₁₂	—	2	4	no	—
406	D₁₂	—	2	4	no	—
407	D₁₂	—	2	2	no	—
408	D₁₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
409	D₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₄×D₃	—	2	8	no	—
411	C₄×D₃	—	2	8	no	—
412	C₄×D₃	—	8	8	no	—
413	C₄×D₃	—	8	16	no	—
414	Dic₆	—	2	4	no	—
415	Dic₆	—	2	2	no	—
416	Dic₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₃×C₈	—	2	4	no	—
418	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
419	C₂⁴	—	6	2	no	—
420	C₂⁴	—	6	8	no	—
421	C₂⁴	—	6	1	no	—
422	C₂⁴	—	6	2	no	—
423	C₂⁴	—	6	2	no	—
424	C₂⁴	—	24	4	no	—
425	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	3	8	no	—
427	#41	—	3	8	no	—
428	#41	—	6	8	no	—
429	#41	—	6	8	no	—
430	#41	—	6	4	no	—
431	#41	—	6	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
436	C₂×D₄	—	3	4	no	—
437	C₂×D₄	—	3	8	no	—
438	C₂×D₄	—	3	8	no	—
439	C₂×D₄	—	3	8	no	—
440	C₂×D₄	—	3	2	no	—
441	C₂×D₄	—	3	4	no	—
442	C₂×D₄	—	6	8	no	—
443	C₂×D₄	—	6	2	no	—
444	C₂×D₄	—	6	2	no	—
445	C₂×D₄	—	6	8	no	—
446	C₂×D₄	—	6	8	no	—
447	C₂×D₄	—	6	8	no	—
448	C₂×D₄	—	6	2	no	—
449	C₂×D₄	—	6	2	no	—
450	C₂×D₄	—	6	2	no	—
451	C₂×D₄	—	6	1	no	—
452	C₂×D₄	—	6	4	no	—
453	C₂×D₄	—	6	4	no	—
454	C₂×D₄	—	6	4	no	—
455	C₂×D₄	—	6	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	24	8	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
474	SD₁₆	—	3	32	no	—
475	D₈	—	3	32	no	—
476	M₁₆	—	2	4	no	—
477	M₁₆	—	2	4	no	—
478	M₁₆	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
479	M₁₆	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
480	C₂×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
482	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
499	C₄²	—	6	2	no	—
500	C₄²	—	6	2	no	—
501	C₄²	—	6	2	no	—
502	C₄²	—	6	2	no	—
503	C₄²	—	6	8	no	—
504	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
506	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₃	—	2	4	no	—
515	C₂×D₃	—	2	8	no	—
516	C₂×D₃	—	4	16	no	—
517	C₂×D₃	—	4	8	no	—
518	C₂×D₃	—	4	4	no	—
519	C₂×D₃	—	8	4	no	—
520	C₂×D₃	—	8	8	no	—
521	C₂×D₃	—	8	8	no	—
522	C₃×C₄	—	2	8	no	—
523	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
524	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
525	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
526	C₃×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	Dic₃	—	2	4	no	—
529	Dic₃	—	4	4	no	—
530	Dic₃	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	6	2	no	—
533	C₂³	—	6	4	no	—
534	C₂³	—	6	8	no	—
535	C₂³	—	6	4	no	—
536	C₂³	—	6	8	no	—
537	C₂³	—	6	8	no	—
538	C₂³	—	12	8	no	—
539	C₂³	—	24	4	no	—
540	C₂³	—	24	4	no	—
541	C₂³	—	24	2	no	—
542	C₂³	—	24	16	no	—
543	C₂³	C₄×D₁₂	1	4	yes	—
544	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	3	4	no	—
548	Q₈	—	6	2	no	—
549	Q₈	—	6	4	no	—
550	D₄	—	3	4	no	—
551	D₄	—	3	8	no	—
552	D₄	—	6	8	no	—
553	D₄	—	6	8	no	—
554	D₄	—	6	4	no	—
555	D₄	—	6	2	no	—
556	D₄	—	6	8	no	—
557	D₄	—	6	8	no	—
558	D₄	—	6	8	no	—
559	D₄	—	6	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	6	2	no	—
562	C₂×C₄	—	6	4	no	—
563	C₂×C₄	—	6	8	no	—
564	C₂×C₄	—	6	8	no	—
565	C₂×C₄	—	6	4	no	—
566	C₂×C₄	—	6	4	no	—
567	C₂×C₄	—	12	4	no	—
568	C₂×C₄	—	24	16	no	—
569	C₂×C₄	—	24	8	no	—
570	C₂×C₄	—	24	2	no	—
571	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	8	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
587	C₂×C₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
592	D₃	—	4	8	no	—
593	D₃	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	6	4	no	—
599	C₂²	—	6	8	no	—
600	C₂²	—	12	16	no	—
601	C₂²	—	12	8	no	—
602	C₂²	—	12	4	no	—
603	C₂²	—	24	8	no	—
604	C₂²	—	24	8	no	—
605	C₂²	—	24	4	no	—
606	C₂²	C₂×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	8	no	—
611	C₄	—	6	4	no	—
612	C₄	—	12	4	no	—
613	C₄	—	12	4	no	—
614	C₄	C₂×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
615	C₄	C₂×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
616	C₄	C₂×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
617	C₄	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
619	C₃	#60168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	12	8	no	—
624	C₂	—	12	4	no	—
625	C₂	C₂²×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#87167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator	C₃×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2873	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#908	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2873	D₃
hypocenter	C₃	#60168
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #85731	C₂	semidirect
3. C₂×#5521	C₂	semidirect
4. C₃×#2873	C₂	semidirect
5. #83768	C₂	semidirect
6. C₂×#5131	C₂	semidirect
7. #83752	C₂	semidirect
8. #78572	C₂	semidirect
9. #78561	C₂	semidirect
10. #78560	C₂	semidirect
11. C₄×#908	C₂	semidirect
20. C₂×#908	C₄	semidirect
25. #5523	C₂²	semidirect
30. #5521	C₂²	semidirect
31. #5521	C₂²	semidirect
33. #5516	C₂²	semidirect
38. C₄×#235	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
40. C₃×#405	C₂²	semidirect
41. C₃×#405	C₂²	semidirect
42. C₃×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
43. #5133	C₂²	semidirect
45. #5131	C₂²	semidirect
46. #5131	C₂²	semidirect
47. #5121	C₂²	semidirect
48. #5121	C₂²	semidirect
49. #5120	C₂²	semidirect
50. #5113	C₂²	semidirect
51. C₂×#821	C₂²	semidirect
52. #5106	C₂²	semidirect
53. #4711	C₂²	semidirect
54. #4710	C₂²	semidirect
55. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
56. C₄×#204	C₂²	semidirect
67. #2873	D₃	semidirect
74. C₂×#235	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
120. #908	C₂×C₄	semidirect
121. #908	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×D₂₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#204	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
142. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
143. C₃×#97	C₂³	semidirect
144. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
146. #821	C₂³	semidirect
147. #818	C₂³	semidirect
148. #817	C₂³	semidirect
149. #816	C₂³	semidirect
191. #405	C₂×D₃	semidirect
192. #405	C₂×D₃	semidirect
193. C₄×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
221. #235	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂×Dic₆	C₂²×C₄	semidirect
252. C₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	semidirect
279. D₂₄	C₂²×C₄	semidirect
280. #204	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂×M₁₆	C₄×D₃	semidirect
361. #97	C₂²×D₃	semidirect
362. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
479. M₁₆	C₂×C₄×D₃	semidirect
481. C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
619. C₃	#60168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#908	2
#85731	2
C₂×#5521	2
C₃×#2873	2
#83768	2
C₂×#5131	2
#83752	2
#78572	2
#78561	2
#78560	2
C₄×#908	2
#60168	3