Subgroups — C₄×#5757 #11659400

Order 768.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#1004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₃×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#576	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×#1004	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#5798	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#67	—	2	4	no	—
25	#5757	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#911	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5546	—	2	2	no	—
33	#5546	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#5545	—	2	2	no	—
35	#5545	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
37	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×#237	—	2	2	no	—
39	C₄×#237	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#5504	C₂²	1	2	yes	—
41	#5504	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5486	—	2	4	no	—
43	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5215	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5152	C₂²	1	4	yes	complemented
54	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5113	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5018	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#214	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5014	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4966	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4964	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#4889	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4881	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4880	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4785	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4772	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4771	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4770	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4758	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4757	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4756	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#576	—	3	1	no	—
92	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
93	#2951	—	3	2	no	—
94	#2951	—	3	1	no	—
95	#2948	—	3	2	no	—
96	#2948	—	3	1	no	—
97	#2946	—	3	4	no	—
98	#2946	—	3	2	no	—
99	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
100	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
101	C₄×#135	—	3	2	no	—
102	C₄×#135	—	3	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈	—	3	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#2913	—	3	1	no	—
106	#2897	—	3	2	no	—
107	C₄×#131	—	3	1	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×#67	—	2	4	no	—
111	#1004	—	2	8	no	—
112	#1004	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#237	—	2	2	no	—
114	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
126	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
127	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#217	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
136	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
138	#932	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×#67	—	2	2	no	—
141	C₄×#67	—	2	2	no	—
142	C₄×#67	—	2	4	no	—
143	C₄×#67	—	2	4	no	—
144	C₄×#67	—	2	4	no	—
145	C₄×#67	—	2	4	no	—
146	C₄×#67	—	2	4	no	—
147	C₄×#67	—	2	4	no	—
148	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	#926	C₂³	1	2	yes	—
152	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#912	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#911	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
159	D₃×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#904	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
164	#901	—	2	4	no	—
165	#901	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#893	—	2	2	no	—
171	#893	C₂³	1	4	yes	—
172	#892	—	2	2	no	—
173	#892	C₂³	1	4	yes	—
174	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	#887	—	2	2	no	—
177	#887	C₂³	1	4	yes	—
178	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
179	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
180	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
181	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
182	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	#877	—	2	4	no	—
185	#877	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
190	#872	—	2	2	no	—
191	#872	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#832	C₂³	1	4	yes	—
207	#832	C₂³	1	4	yes	—
208	#821	C₂³	1	2	yes	—
209	#821	C₂³	1	2	yes	—
210	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#817	C₂³	1	2	yes	—
213	#816	C₂³	1	2	yes	—
214	#816	C₂³	1	2	yes	—
215	#815	C₂³	1	2	yes	—
216	#815	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#810	C₂³	1	4	yes	—
220	#809	C₂³	1	4	yes	—
221	#808	C₂³	1	4	yes	—
222	#807	C₂³	1	4	yes	—
223	#803	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
226	#576	—	3	16	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
229	C₂×#135	—	3	2	no	—
230	C₂×#135	—	3	1	no	—
231	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
232	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#131	—	3	1	no	—
234	C₂×#131	—	3	1	no	—
235	#520	—	3	2	no	—
236	#520	—	3	4	no	—
237	#520	—	3	2	no	—
238	#520	—	6	2	no	—
239	#518	—	3	2	no	—
240	#518	—	3	4	no	—
241	#518	—	6	4	no	—
242	#518	—	6	2	no	—
243	C₄×#41	—	3	1	no	—
244	C₄×#41	—	3	4	no	—
245	C₄×#41	—	3	2	no	—
246	C₄×#41	—	6	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	6	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
251	#442	—	3	4	no	—
252	#442	—	3	4	no	—
253	#442	—	3	4	no	—
254	#440	—	3	4	no	—
255	#440	—	3	4	no	—
256	#440	—	3	4	no	—
257	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
258	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
259	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
264	C₄×D₈	—	3	2	no	—
265	C₄×D₈	—	3	2	no	—
266	C₄×D₈	—	3	4	no	—
267	C₄×D₈	—	3	2	no	—
268	C₄×D₈	—	3	4	no	—
269	C₄×D₈	—	3	1	no	—
270	C₄×D₈	—	3	1	no	—
271	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
272	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
273	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
274	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
275	#428	—	3	2	no	—
276	#428	—	3	4	no	—
277	#427	—	3	1	no	—
278	#427	—	3	2	no	—
279	C₂×#107	—	3	2	no	—
280	C₂×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#418	—	3	2	no	—
282	#418	—	3	4	no	—
283	#417	—	3	2	no	—
284	#417	—	3	4	no	—
285	#416	—	3	2	no	—
286	#416	—	3	4	no	—
287	C₂×#102	—	3	4	no	—
288	C₂×#102	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	#405	—	3	1	no	—
290	#405	—	3	1	no	—
291	#405	—	3	2	no	—
292	#405	—	3	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
294	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#67	—	2	2	no	—
311	C₂×#67	—	2	4	no	—
312	C₂×#67	—	2	32	no	—
313	C₂×#67	—	2	4	no	—
314	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
318	#237	—	2	8	no	—
319	#237	—	2	16	no	—
320	#237	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
321	D₃×D₄	—	2	16	no	—
322	D₃×D₄	—	2	8	no	—
323	D₃×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
324	#235	—	2	4	no	—
325	#235	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#235	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
327	#235	#41	1	4	yes	—
328	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	8	8	no	—
336	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₃×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
342	C₃×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#217	—	2	2	no	—
358	#217	—	2	4	no	—
359	#217	—	2	4	no	—
360	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#214	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
362	#213	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
363	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
376	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
377	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#208	—	2	2	no	—
388	#208	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	Dic₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
392	D₂₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
393	#204	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
394	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
395	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
396	D₃×C₈	—	2	4	no	—
397	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
398	H(5,𝔽₂)	—	3	16	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
400	C₂×#41	—	3	1	no	—
401	C₂×#41	—	3	4	no	—
402	C₂×#41	—	3	2	no	—
403	C₂×#41	—	6	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
407	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	3	32	no	—
412	#135	—	3	16	no	—
413	#135	—	3	8	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
417	C₂×D₈	—	3	4	no	—
418	C₂×D₈	—	3	16	no	—
419	C₂×D₈	—	3	1	no	—
420	C₂×D₈	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
421	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	#131	—	3	8	no	—
424	#131	—	6	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
434	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
435	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	3	2	no	—
442	C₄×D₄	—	3	2	no	—
443	C₄×D₄	—	3	4	no	—
444	C₄×D₄	—	3	4	no	—
445	C₄×D₄	—	3	4	no	—
446	C₄×D₄	—	3	1	no	—
447	C₄×D₄	—	3	1	no	—
448	C₄×D₄	—	3	2	no	—
449	C₄×D₄	—	3	2	no	—
450	C₄×D₄	—	6	4	no	—
451	C₄×D₄	—	6	4	no	—
452	C₄×D₄	—	6	4	no	—
453	C₄×D₄	—	6	4	no	—
454	C₄×D₄	—	6	4	no	—
455	C₄×D₄	—	6	4	no	—
456	C₄×D₄	—	6	4	no	—
457	C₄×D₄	—	6	2	no	—
458	C₄×D₄	—	6	4	no	—
459	C₄×D₄	—	6	2	no	—
460	C₄×D₄	—	6	2	no	—
461	C₄×D₄	—	6	4	no	—
462	C₄×D₄	—	6	4	no	—
463	C₄×D₄	—	6	2	no	—
464	C₄×D₄	—	6	2	no	—
465	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
466	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	#117	—	3	1	no	—
468	#117	—	3	2	no	—
469	#117	—	3	2	no	—
470	#117	—	3	4	no	—
471	#117	—	6	4	no	—
472	#117	—	6	4	no	—
473	#117	—	6	2	no	—
474	#117	—	6	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	#107	—	3	1	no	—
489	#107	—	3	1	no	—
490	#107	—	3	4	no	—
491	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	#106	—	3	2	no	—
494	#106	—	3	4	no	—
495	#103	—	3	2	no	—
496	#103	—	3	2	no	—
497	#103	—	3	4	no	—
498	#102	—	3	4	no	—
499	#102	—	3	4	no	—
500	#102	—	3	2	no	—
501	#102	—	3	2	no	—
502	#102	—	3	4	no	—
503	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
504	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
505	#97	—	3	2	no	—
506	#97	—	3	2	no	—
507	#97	—	3	2	no	—
508	C₄×C₈	—	3	2	no	—
509	C₄×C₈	—	3	2	no	—
510	C₄×C₈	—	3	2	no	—
511	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
517	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
519	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
522	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
523	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
524	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₃×D₄	—	2	8	no	—
526	C₃×D₄	—	2	4	no	—
527	C₃×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	#67	—	2	8	no	—
543	#67	—	2	16	no	—
544	#67	—	2	16	no	—
545	#67	C₄×D₄	1	8	yes	—
546	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
551	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
552	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	D₁₂	—	2	2	no	—
556	D₁₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
557	D₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
558	C₄×D₃	—	2	8	no	—
559	C₄×D₃	—	2	4	no	—
560	C₄×D₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₃	—	8	4	no	—
563	C₄×D₃	—	8	2	no	—
564	C₄×D₃	—	8	4	no	—
565	C₄×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
566	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
567	Dic₆	—	2	2	no	—
568	Dic₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
569	Dic₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
570	C₃×C₈	—	2	1	no	—
571	C₃×C₈	—	2	1	no	—
572	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	6	4	no	—
578	#41	—	3	4	no	—
579	#41	—	3	4	no	—
580	#41	—	3	16	no	—
581	#41	—	3	8	no	—
582	#41	—	6	8	no	—
583	#41	—	6	16	no	—
584	#41	—	6	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	3	2	no	—
590	C₂×D₄	—	3	16	no	—
591	C₂×D₄	—	3	1	no	—
592	C₂×D₄	—	3	2	no	—
593	C₂×D₄	—	6	8	no	—
594	C₂×D₄	—	6	4	no	—
595	C₂×D₄	—	6	16	no	—
596	C₂×D₄	—	6	32	no	—
597	C₂×D₄	—	6	4	no	—
598	C₂×D₄	—	6	2	no	—
599	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
600	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	24	8	no	—
617	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
620	Q₁₆	—	3	4	no	—
621	SD₁₆	—	3	16	no	—
622	SD₁₆	—	3	8	no	—
623	D₈	—	3	16	no	—
624	D₈	—	3	4	no	—
625	D₈	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
626	D₈	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
627	M₁₆	—	3	4	no	—
628	M₁₆	—	3	8	no	—
629	M₁₆	—	6	4	no	—
630	M₁₆	—	6	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	3	2	no	—
633	C₂×C₈	—	3	8	no	—
634	C₂×C₈	—	3	2	no	—
635	C₂×C₈	—	6	4	no	—
636	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
637	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
665	C₄²	—	3	2	no	—
666	C₄²	—	3	2	no	—
667	C₄²	—	3	2	no	—
668	C₄²	—	6	4	no	—
669	C₄²	—	6	4	no	—
670	C₄²	—	6	2	no	—
671	C₄²	—	6	2	no	—
672	C₄²	—	6	2	no	—
673	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
683	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂×D₃	—	2	4	no	—
688	C₂×D₃	—	4	2	no	—
689	C₂×D₃	—	4	2	no	—
690	C₂×D₃	—	8	16	no	—
691	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
692	C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₃×C₄	—	4	4	no	—
696	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
697	C₃×C₄	#576	1	2	yes	complemented
698	C₃×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
700	Dic₃	—	2	2	no	—
701	Dic₃	—	2	4	no	—
702	Dic₃	—	2	2	no	—
703	Dic₃	—	4	2	no	—
704	Dic₃	—	4	2	no	—
705	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	3	2	no	—
709	C₂³	—	6	16	no	—
710	C₂³	—	6	2	no	—
711	C₂³	—	8	2	no	—
712	C₂³	—	8	2	no	—
713	C₂³	—	24	4	no	—
714	C₂³	—	24	4	no	—
715	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	3	4	no	—
717	Q₈	—	3	4	no	—
718	Q₈	—	6	2	no	—
719	D₄	—	2	4	no	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	3	8	no	—
722	D₄	—	3	4	no	—
723	D₄	—	3	4	no	—
724	D₄	—	6	16	no	—
725	D₄	—	6	16	no	—
726	D₄	—	6	8	no	—
727	D₄	—	6	2	no	—
728	D₄	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	3	2	no	—
732	C₂×C₄	—	3	4	no	—
733	C₂×C₄	—	3	4	no	—
734	C₂×C₄	—	3	2	no	—
735	C₂×C₄	—	3	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂×C₄	—	6	16	no	—
739	C₂×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₄	—	6	4	no	—
741	C₂×C₄	—	6	8	no	—
742	C₂×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	—	8	2	no	—
746	C₂×C₄	—	12	2	no	—
747	C₂×C₄	—	12	4	no	—
748	C₂×C₄	—	24	2	no	—
749	C₂×C₄	—	24	4	no	—
750	C₂×C₄	—	24	4	no	—
751	C₂×C₄	—	24	4	no	—
752	C₂×C₄	—	24	4	no	—
753	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	1	no	—
762	C₈	—	2	1	no	—
763	C₈	—	3	4	no	—
764	C₈	—	6	2	no	—
765	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
766	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₃	—	2	2	no	—
768	C₂×C₃	—	4	8	no	—
769	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
772	D₃	—	2	4	no	—
773	D₃	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	8	no	—
777	C₂²	—	3	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	6	2	no	—
781	C₂²	—	6	2	no	—
782	C₂²	—	6	4	no	—
783	C₂²	—	8	8	no	—
784	C₂²	—	12	2	no	—
785	C₂²	—	12	2	no	—
786	C₂²	—	24	16	no	—
787	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	3	4	no	—
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	6	4	no	—
795	C₄	—	6	2	no	—
796	C₄	—	6	2	no	—
797	C₄	—	12	2	no	—
798	C₄	—	12	2	no	—
799	C₄	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
800	C₄	#5757	1	2	yes	direct product factor
801	C₄	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₃	C₄×#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	4	8	no	—
806	C₂	—	6	4	no	—
807	C₂	—	12	4	no	—
808	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#5757	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₃×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₄×D₈	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#5757	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₃
hypocenter	C₃	C₄×#576
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#1004	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄×D₈	C₂	semidirect
4. #83823	C₂	semidirect
5. C₄×#932	C₂	semidirect
6. #79589	C₂	semidirect
7. #79588	C₂	semidirect
8. #79587	C₂	semidirect
9. C₄×#911	C₂	semidirect
10. C₄×#912	C₂	semidirect
11. C₄×D₃×D₈	C₂	semidirect
12. #79146	C₂	semidirect
13. #79136	C₂	semidirect
14. #78742	C₂	semidirect
15. #78726	C₂	semidirect
16. C₄×#904	C₂	semidirect
17. C₄×#901	C₂	semidirect
21. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
22. #5798	C₂²	semidirect
25. #5757	C₄	direct (N × H)
33. #5546	C₂²	semidirect
35. #5545	C₂²	semidirect
37. C₄×D₃×D₄	C₂²	semidirect
39. C₄×#237	C₂²	semidirect
41. #5504	C₂²	semidirect
44. C₄×#235	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
50. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
52. #5215	C₂²	semidirect
53. #5152	C₂²	semidirect
54. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
55. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
56. #5113	C₂²	semidirect
57. #5106	C₂²	semidirect
58. #5101	C₂²	semidirect
59. #5101	C₂²	semidirect
60. #5018	C₂²	semidirect
61. C₄×#214	C₂²	semidirect
62. #5014	C₂²	semidirect
63. C₄×#213	C₂²	semidirect
64. #4966	C₂²	semidirect
65. #4964	C₂²	semidirect
66. C₄×#208	C₂²	semidirect
67. #4889	C₂²	semidirect
68. #4881	C₂²	semidirect
69. #4880	C₂²	semidirect
70. D₃×#107	C₂²	semidirect
71. #4873	C₂²	semidirect
72. #4872	C₂²	semidirect
73. #4785	C₂²	semidirect
74. #4772	C₂²	semidirect
75. #4771	C₂²	semidirect
76. #4770	C₂²	semidirect
77. D₃×#102	C₂²	semidirect
78. #4758	C₂²	semidirect
79. #4757	C₂²	semidirect
80. #4756	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
83. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
84. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
85. C₄×#204	C₂²	semidirect
86. C₄×#204	C₂²	semidirect
87. #4689	C₂²	semidirect
88. #4689	C₂²	semidirect
89. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
90. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄×D₈	D₃	semidirect
112. #1004	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
138. #932	C₂×C₄	semidirect
157. #912	C₂×C₄	semidirect
158. #911	C₂×C₄	semidirect
159. D₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
161. #904	C₂×C₄	semidirect
165. #901	C₂×C₄	semidirect
250. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
271. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
272. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
273. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
274. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
280. C₂×#107	C₂×D₃	semidirect
288. C₂×#102	C₂×D₃	semidirect
296. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
301. C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	semidirect
320. #237	C₂²×C₄	semidirect
323. D₃×D₄	C₂²×C₄	semidirect
326. #235	C₂²×C₄	semidirect
341. C₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
342. C₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
344. C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	semidirect
361. #214	C₂²×C₄	semidirect
362. #213	C₂²×C₄	semidirect
388. #208	C₂²×C₄	semidirect
391. Dic₁₂	C₂²×C₄	semidirect
392. D₂₄	C₂²×C₄	semidirect
393. #204	C₂²×C₄	semidirect
395. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₄	semidirect
397. D₃×C₈	C₂²×C₄	semidirect
420. C₂×D₈	C₄×D₃	semidirect
599. C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
625. D₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
626. D₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
636. C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
697. C₃×C₄	#576	semidirect
800. C₄	#5757	direct (N × H)
803. C₃	C₄×#576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5757	2
C₄×#1004	2
C₂×C₃×C₄×D₈	2
#83823	2
C₄×#932	2
#79589	2
#79588	2
#79587	2
C₄×#911	2
C₄×#912	2
C₄×D₃×D₈	2
#79146	2
#79136	2
#78742	2
#78726	2
C₄×#904	2
C₄×#901	2
C₄×#576	3

Subgroups — C4×#5757 #11659400

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#5757 #11659400