Subgroups — C₄×#5769 #11659401

Order 768.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#1009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#79588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₃×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#576	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×#1009	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#5827	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	—
24	#5769	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#914	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5574	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×#239	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#5545	—	2	4	no	—
34	#5545	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×D₃×D₄	—	2	4	no	—
36	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#5523	—	2	2	no	—
38	#5523	C₂²	1	2	yes	—
39	#5521	—	2	2	no	—
40	#5521	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#235	—	2	2	no	—
42	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
55	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5164	C₂²	1	4	yes	complemented
57	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5026	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#215	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5014	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5001	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4995	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4880	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4869	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4861	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4817	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4804	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4803	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4788	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4785	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4770	C₂²	1	4	yes	complemented
81	D₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4756	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#576	—	3	1	no	—
92	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
93	#2951	—	3	2	no	—
94	#2951	—	3	1	no	—
95	#2948	—	3	2	no	—
96	#2948	—	3	1	no	—
97	#2946	—	3	4	no	—
98	#2946	—	3	2	no	—
99	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
100	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
101	C₄×#135	—	3	2	no	—
102	C₄×#135	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₄×D₈	—	3	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
105	#2913	—	3	1	no	—
106	#2897	—	3	2	no	—
107	C₄×#131	—	3	1	no	—
108	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	#1009	—	2	8	no	—
110	#1009	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#235	—	2	2	no	—
115	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
120	C₃×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
129	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
130	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×#117	—	2	2	no	—
133	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#949	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	Q₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
139	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
140	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×#67	—	2	4	no	—
143	C₄×#67	—	2	4	no	—
144	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	#926	—	2	2	no	—
149	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#919	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#914	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
156	D₃×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₂×D₂₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
160	#901	—	2	4	no	—
161	#901	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#893	—	2	4	no	—
167	#893	—	2	4	no	—
168	#893	C₂³	1	4	yes	—
169	#893	C₂³	1	4	yes	—
170	#892	—	2	4	no	—
171	#892	C₂³	1	4	yes	—
172	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
175	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
176	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
177	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
191	#872	—	2	4	no	—
192	#872	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#835	C₂³	1	4	yes	—
210	#832	C₂³	1	4	yes	—
211	#821	C₂³	1	4	yes	—
212	#821	C₂³	1	4	yes	—
213	#818	C₂³	1	2	yes	—
214	#818	C₂³	1	2	yes	—
215	#815	C₂³	1	2	yes	—
216	#815	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#809	C₂³	1	4	yes	—
220	#809	C₂³	1	4	yes	—
221	#808	C₂³	1	4	yes	—
222	#807	C₂³	1	4	yes	—
223	#803	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
226	#576	—	3	16	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
229	C₂×#135	—	3	2	no	—
230	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
232	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
233	C₂×#131	—	3	1	no	—
234	C₂×#131	—	3	1	no	—
235	#520	—	3	2	no	—
236	#520	—	3	2	no	—
237	#520	—	3	4	no	—
238	#520	—	6	2	no	—
239	#518	—	3	4	no	—
240	#518	—	3	2	no	—
241	#518	—	6	2	no	—
242	#518	—	6	4	no	—
243	C₄×#41	—	3	1	no	—
244	C₄×#41	—	3	4	no	—
245	C₄×#41	—	6	2	no	—
246	C₄×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	6	4	no	—
251	#442	—	3	4	no	—
252	#442	—	3	4	no	—
253	#442	—	3	4	no	—
254	#440	—	3	4	no	—
255	#440	—	3	4	no	—
256	#440	—	3	4	no	—
257	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
258	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
262	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
263	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
264	C₄×D₈	—	3	2	no	—
265	C₄×D₈	—	3	4	no	—
266	C₄×D₈	—	3	2	no	—
267	C₄×D₈	—	3	2	no	—
268	C₄×D₈	—	3	4	no	—
269	C₄×D₈	—	3	2	no	—
270	C₄×D₈	—	3	2	no	—
271	C₄×D₈	—	3	2	no	—
272	C₄×D₈	—	3	2	no	—
273	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#428	—	3	2	no	—
276	#428	—	3	4	no	—
277	#427	—	3	2	no	—
278	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#107	—	3	1	no	—
280	C₂×#107	—	3	2	no	—
281	#418	—	3	2	no	—
282	#418	—	3	4	no	—
283	#417	—	3	2	no	—
284	#417	—	3	4	no	—
285	#416	—	3	4	no	—
286	#416	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
287	C₂×#102	—	3	2	no	—
288	C₂×#102	—	3	4	no	—
289	#405	—	3	1	no	—
290	#405	—	3	1	no	—
291	#405	—	3	2	no	—
292	#405	—	3	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
294	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
299	C₃×#41	—	2	4	no	—
300	C₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#67	—	2	4	no	—
311	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
314	#239	—	2	8	no	—
315	#239	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
316	D₃×D₄	—	2	32	no	—
317	D₃×D₄	—	2	8	no	—
318	D₃×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
319	#235	—	2	16	no	—
320	#235	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#235	#41	1	4	yes	—
322	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
326	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
327	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	8	8	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
342	C₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
343	C₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#217	—	2	4	no	—
365	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	#215	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
367	#213	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
380	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
381	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	#208	—	2	2	no	—
389	#208	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	D₂₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
393	D₂₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
394	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
395	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
396	D₃×C₈	—	2	4	no	—
397	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
398	H(5,𝔽₂)	—	3	16	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
400	C₂×#41	—	3	1	no	—
401	C₂×#41	—	3	4	no	—
402	C₂×#41	—	6	2	no	—
403	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	3	32	no	—
412	#135	—	3	16	no	—
413	#135	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
414	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₂×D₈	—	3	4	no	—
418	C₂×D₈	—	3	16	no	—
419	C₂×D₈	—	3	8	no	—
420	C₂×D₈	—	3	2	no	—
421	C₂×D₈	—	3	2	no	—
422	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	#131	—	3	8	no	—
424	#131	—	6	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
434	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
435	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
437	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	3	2	no	—
442	C₄×D₄	—	3	2	no	—
443	C₄×D₄	—	3	4	no	—
444	C₄×D₄	—	3	4	no	—
445	C₄×D₄	—	3	4	no	—
446	C₄×D₄	—	3	1	no	—
447	C₄×D₄	—	3	1	no	—
448	C₄×D₄	—	3	4	no	—
449	C₄×D₄	—	3	4	no	—
450	C₄×D₄	—	6	4	no	—
451	C₄×D₄	—	6	2	no	—
452	C₄×D₄	—	6	2	no	—
453	C₄×D₄	—	6	4	no	—
454	C₄×D₄	—	6	2	no	—
455	C₄×D₄	—	6	4	no	—
456	C₄×D₄	—	6	4	no	—
457	C₄×D₄	—	6	4	no	—
458	C₄×D₄	—	6	4	no	—
459	C₄×D₄	—	6	4	no	—
460	C₄×D₄	—	6	4	no	—
461	C₄×D₄	—	6	4	no	—
462	C₄×D₄	—	6	4	no	—
463	C₄×D₄	—	6	2	no	—
464	C₄×D₄	—	6	2	no	—
465	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	#117	—	2	2	no	—
468	#117	—	3	1	no	—
469	#117	—	3	2	no	—
470	#117	—	3	4	no	—
471	#117	—	6	4	no	—
472	#117	—	6	4	no	—
473	#117	—	6	2	no	—
474	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	#107	—	3	2	no	—
489	#107	—	3	2	no	—
490	#107	—	3	4	no	—
491	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	#106	—	3	4	no	—
494	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	#103	—	3	4	no	—
496	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	#102	—	3	4	no	—
499	#102	—	3	4	no	—
500	#102	—	3	4	no	—
501	#102	—	3	4	no	—
502	#102	—	3	4	no	—
503	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	#97	—	3	2	no	—
506	#97	—	3	2	no	—
507	#97	—	3	2	no	—
508	C₄×C₈	—	3	2	no	—
509	C₄×C₈	—	3	2	no	—
510	C₄×C₈	—	3	2	no	—
511	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
519	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
520	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
521	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
522	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
523	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
524	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₃×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
527	C₃×D₄	—	2	8	no	—
528	C₃×D₄	—	2	2	no	—
529	C₃×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	#67	—	2	16	no	—
547	#67	C₄×D₄	1	8	yes	—
548	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
549	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
550	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
551	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	D₁₂	—	2	16	no	—
555	D₁₂	—	2	8	no	—
556	D₁₂	—	2	4	no	—
557	D₁₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
558	D₁₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
559	C₄×D₃	—	2	4	no	—
560	C₄×D₃	—	2	16	no	—
561	C₄×D₃	—	4	2	no	—
562	C₄×D₃	—	4	8	no	—
563	C₄×D₃	—	8	4	no	—
564	C₄×D₃	—	8	4	no	—
565	C₄×D₃	—	8	4	no	—
566	C₄×D₃	—	8	4	no	—
567	C₄×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
568	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
569	Dic₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
570	C₃×C₈	—	2	1	no	—
571	C₃×C₈	—	2	1	no	—
572	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
576	C₂⁴	—	6	4	no	—
577	C₂⁴	—	6	2	no	—
578	#41	—	2	4	no	—
579	#41	—	3	4	no	—
580	#41	—	3	4	no	—
581	#41	—	3	16	no	—
582	#41	—	6	16	no	—
583	#41	—	6	8	no	—
584	#41	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
585	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
586	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	3	2	no	—
589	C₂×D₄	—	3	16	no	—
590	C₂×D₄	—	3	8	no	—
591	C₂×D₄	—	3	1	no	—
592	C₂×D₄	—	3	4	no	—
593	C₂×D₄	—	6	16	no	—
594	C₂×D₄	—	6	4	no	—
595	C₂×D₄	—	6	8	no	—
596	C₂×D₄	—	6	4	no	—
597	C₂×D₄	—	6	32	no	—
598	C₂×D₄	—	6	2	no	—
599	C₂×D₄	—	6	4	no	—
600	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	24	8	no	—
617	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
620	Q₁₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
621	SD₁₆	—	3	16	no	—
622	SD₁₆	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
623	D₈	—	3	16	no	—
624	D₈	—	3	8	no	—
625	D₈	—	3	8	no	—
626	D₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
627	M₁₆	—	3	4	no	—
628	M₁₆	—	3	8	no	—
629	M₁₆	—	6	4	no	—
630	M₁₆	—	6	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	3	2	no	—
633	C₂×C₈	—	3	8	no	—
634	C₂×C₈	—	3	2	no	—
635	C₂×C₈	—	6	4	no	—
636	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
637	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
651	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	3	2	no	—
669	C₄²	—	3	2	no	—
670	C₄²	—	3	2	no	—
671	C₄²	—	6	4	no	—
672	C₄²	—	6	4	no	—
673	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂×D₃	—	2	8	no	—
687	C₂×D₃	—	4	4	no	—
688	C₂×D₃	—	4	4	no	—
689	C₂×D₃	—	8	16	no	—
690	C₂×D₃	—	8	8	no	—
691	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
692	C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₃×C₄	—	2	4	no	—
695	C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₃×C₄	—	4	2	no	—
697	C₃×C₄	—	4	2	no	—
698	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
699	C₃×C₄	#576	1	2	yes	complemented
700	C₃×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
702	Dic₃	—	2	2	no	—
703	Dic₃	—	2	2	no	—
704	Dic₃	—	4	4	no	—
705	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	3	2	no	—
708	C₂³	—	6	16	no	—
709	C₂³	—	6	4	no	—
710	C₂³	—	6	8	no	—
711	C₂³	—	24	2	no	—
712	C₂³	—	24	2	no	—
713	C₂³	—	24	4	no	—
714	C₂³	—	24	4	no	—
715	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	3	4	no	—
718	Q₈	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
719	D₄	—	2	8	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	3	8	no	—
722	D₄	—	3	8	no	—
723	D₄	—	3	4	no	—
724	D₄	—	6	16	no	—
725	D₄	—	6	16	no	—
726	D₄	—	6	4	no	—
727	D₄	—	6	8	no	—
728	D₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	3	2	no	—
735	C₂×C₄	—	3	4	no	—
736	C₂×C₄	—	3	4	no	—
737	C₂×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂×C₄	—	3	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	6	16	no	—
742	C₂×C₄	—	6	4	no	—
743	C₂×C₄	—	6	4	no	—
744	C₂×C₄	—	8	2	no	—
745	C₂×C₄	—	12	2	no	—
746	C₂×C₄	—	12	8	no	—
747	C₂×C₄	—	24	4	no	—
748	C₂×C₄	—	24	4	no	—
749	C₂×C₄	—	24	4	no	—
750	C₂×C₄	—	24	4	no	—
751	C₂×C₄	—	24	4	no	—
752	C₂×C₄	—	24	2	no	—
753	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	1	no	—
762	C₈	—	2	1	no	—
763	C₈	—	3	4	no	—
764	C₈	—	6	2	no	—
765	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
766	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₃	—	2	2	no	—
768	C₂×C₃	—	4	4	no	—
769	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
772	D₃	—	2	4	no	—
773	D₃	—	4	8	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	3	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	6	2	no	—
781	C₂²	—	6	2	no	—
782	C₂²	—	6	8	no	—
783	C₂²	—	12	4	no	—
784	C₂²	—	12	4	no	—
785	C₂²	—	24	8	no	—
786	C₂²	—	24	16	no	—
787	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	4	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	3	4	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	6	2	no	—
797	C₄	—	6	2	no	—
798	C₄	—	12	4	no	—
799	C₄	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
800	C₄	#5769	1	2	yes	direct product factor
801	C₄	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₃	C₄×#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	6	4	no	—
807	C₂	—	12	8	no	—
808	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#5769	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₃×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#135	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#5769	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	C₄×#135	D₃
hypocenter	C₃	C₄×#576
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#1009	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#135	C₂	semidirect
4. #83898	C₂	semidirect
5. C₄×#949	C₂	semidirect
6. #79721	C₂	semidirect
7. C₄×#919	C₂	semidirect
8. #79647	C₂	semidirect
9. C₄×#914	C₂	semidirect
10. #79588	C₂	semidirect
11. C₄×D₃×D₈	C₂	semidirect
12. #79179	C₂	semidirect
13. #79167	C₂	semidirect
14. #78831	C₂	semidirect
15. #78820	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₂₄	C₂	semidirect
17. C₄×#901	C₂	semidirect
21. C₃×C₄×#41	C₂²	semidirect
22. #5827	C₂²	semidirect
24. #5769	C₄	direct (N × H)
31. #5574	C₂²	semidirect
32. C₄×#239	C₂²	semidirect
34. #5545	C₂²	semidirect
36. C₄×D₃×D₄	C₂²	semidirect
40. #5521	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
49. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
51. C₃×#427	C₂²	semidirect
52. C₃×#416	C₂²	semidirect
53. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
54. #5232	C₂²	semidirect
55. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
56. #5164	C₂²	semidirect
57. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
58. C₂×#821	C₂²	semidirect
59. C₂×#818	C₂²	semidirect
60. #5101	C₂²	semidirect
61. #5101	C₂²	semidirect
62. #5026	C₂²	semidirect
63. C₄×#215	C₂²	semidirect
64. #5014	C₂²	semidirect
65. C₄×#213	C₂²	semidirect
66. #5001	C₂²	semidirect
67. #4995	C₂²	semidirect
68. C₄×#208	C₂²	semidirect
69. #4880	C₂²	semidirect
70. D₃×#107	C₂²	semidirect
71. #4872	C₂²	semidirect
72. #4872	C₂²	semidirect
73. #4869	C₂²	semidirect
74. #4861	C₂²	semidirect
75. #4817	C₂²	semidirect
76. #4804	C₂²	semidirect
77. #4803	C₂²	semidirect
78. #4788	C₂²	semidirect
79. #4785	C₂²	semidirect
80. #4770	C₂²	semidirect
81. D₃×#102	C₂²	semidirect
82. #4756	C₂²	semidirect
83. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
84. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
85. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
86. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
87. #4689	C₂²	semidirect
88. #4689	C₂²	semidirect
89. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
90. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
102. C₄×#135	D₃	semidirect
110. #1009	C₂×C₄	semidirect
120. C₃×#135	C₂×C₄	semidirect
136. #949	C₂×C₄	semidirect
154. #919	C₂×C₄	semidirect
155. #914	C₂×C₄	semidirect
156. D₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×D₂₄	C₂×C₄	semidirect
161. #901	C₂×C₄	semidirect
246. C₄×#41	C₂×D₃	semidirect
258. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
259. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
262. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
263. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
273. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
274. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
278. #427	C₂×D₃	semidirect
286. #416	C₂×D₃	semidirect
296. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
300. C₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
315. #239	C₂²×C₄	semidirect
318. D₃×D₄	C₂²×C₄	semidirect
326. C₂×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
341. C₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
342. C₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
343. C₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
345. C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	semidirect
366. #215	C₂²×C₄	semidirect
367. #213	C₂²×C₄	semidirect
389. #208	C₂²×C₄	semidirect
392. D₂₄	C₂²×C₄	semidirect
393. D₂₄	C₂²×C₄	semidirect
395. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₄	semidirect
397. D₃×C₈	C₂²×C₄	semidirect
413. #135	C₄×D₃	semidirect
584. #41	C₂×C₄×D₃	semidirect
620. Q₁₆	C₂×C₄×D₃	semidirect
622. SD₁₆	C₂×C₄×D₃	semidirect
626. D₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
636. C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
699. C₃×C₄	#576	semidirect
800. C₄	#5769	direct (N × H)
803. C₃	C₄×#576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5769	2
C₄×#1009	2
C₃×C₄×#135	2
#83898	2
C₄×#949	2
#79721	2
C₄×#919	2
#79647	2
C₄×#914	2
#79588	2
C₄×D₃×D₈	2
#79179	2
#79167	2
#78831	2
#78820	2
C₂×C₄×D₂₄	2
C₄×#901	2
C₄×#576	3

Subgroups — C4×#5769 #11659401

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#5769 #11659401