Subgroups — #11659429

Order 768.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#85887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#85873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₃×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#4790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₄×#578	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1007	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5779	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5574	—	2	1	no	—
43	#5574	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#239	—	2	1	no	—
45	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
46	#5572	—	2	1	no	—
47	#5572	C₂²	1	2	yes	—
48	#5572	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	#5546	—	2	2	no	—
53	#5546	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#237	—	2	2	no	—
55	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
56	#5523	—	2	2	no	—
57	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5522	—	2	1	no	—
60	#5522	—	2	2	no	—
61	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5516	—	2	1	no	—
64	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5504	—	2	1	no	—
66	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#887	—	2	1	no	—
68	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5184	C₂²	1	2	yes	—
80	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
81	#5164	C₂²	1	2	yes	—
82	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
83	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5030	C₂²	1	2	yes	—
89	#5030	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
93	#5026	C₂²	1	2	yes	—
94	#5018	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
96	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4889	C₂²	1	2	yes	—
102	#4881	C₂²	1	2	yes	—
103	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
104	#4873	C₂²	1	2	yes	—
105	#4861	C₂²	1	2	yes	—
106	#4860	C₂²	1	2	yes	—
107	#4853	C₂²	1	2	yes	—
108	#4852	C₂²	1	2	yes	—
109	#4804	C₂²	1	2	yes	—
110	#4803	C₂²	1	2	yes	—
111	#4802	C₂²	1	2	yes	—
112	#4802	C₂²	1	2	yes	—
113	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
114	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	#4790	C₂²	1	2	yes	—
116	#4790	C₂²	1	2	yes	—
117	#4790	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4790	C₂²	1	2	yes	—
119	#4790	C₂²	1	2	yes	—
120	#4790	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4772	C₂²	1	2	yes	—
124	#4771	C₂²	1	2	yes	—
125	#4758	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4758	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4756	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4756	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4716	C₂²	1	2	yes	—
130	#4710	C₂²	1	2	yes	—
131	#4708	C₂²	1	2	yes	—
132	#4707	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	—
135	#4689	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#578	—	3	1	no	—
138	C₄×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
139	C₄×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
140	#2951	—	3	2	no	—
141	#2951	—	3	1	no	—
142	#2950	—	3	2	no	—
143	#2950	—	3	1	no	—
144	#2947	—	3	2	no	—
145	#2947	—	3	2	no	—
146	#2947	—	3	1	no	—
147	#2947	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄×#137	—	3	2	no	—
149	C₄×#137	—	3	2	no	—
150	C₄×#137	—	3	1	no	—
151	C₄×#137	—	3	1	no	—
152	C₄×#135	—	3	2	no	—
153	C₄×#135	—	3	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
155	C₂×C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
156	#2913	—	3	1	no	—
157	#2898	—	3	1	no	—
158	#2898	—	3	1	no	—
159	C₄×#131	—	3	1	no	—
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#1010	—	2	4	no	—
163	#1010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#1007	—	2	4	no	—
165	#1007	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×#239	—	2	1	no	—
167	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#237	—	2	2	no	—
172	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#235	—	2	2	no	—
174	C₂×#235	—	2	1	no	—
175	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#117	—	2	1	no	—
192	C₃×#117	—	2	2	no	—
193	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#950	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#67	—	2	2	no	—
216	C₄×#67	—	2	2	no	—
217	C₄×#67	—	2	2	no	—
218	#926	—	2	1	no	—
219	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#918	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
232	D₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
233	#916	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
234	#915	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
235	#909	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	#907	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
239	#901	—	2	4	no	—
240	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#893	—	2	1	no	—
245	#893	—	2	2	no	—
246	#893	—	2	2	no	—
247	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#892	—	2	1	no	—
252	#892	—	2	2	no	—
253	#892	—	2	2	no	—
254	#892	—	2	2	no	—
255	#892	C₂³	1	2	yes	—
256	#892	C₂³	1	2	yes	—
257	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	#887	—	2	1	no	—
264	#887	—	2	1	no	—
265	#887	—	2	1	no	—
266	#887	—	2	2	no	—
267	#887	—	2	2	no	—
268	#887	—	2	1	no	—
269	#887	—	2	2	no	—
270	#887	—	2	1	no	—
271	#887	—	2	2	no	—
272	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#887	C₂³	1	2	yes	—
276	#887	C₂³	1	2	yes	—
277	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
279	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
280	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
281	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
282	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
283	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
284	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
285	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
286	#877	—	2	2	no	—
287	#877	—	2	2	no	—
288	#877	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
290	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
293	#872	—	2	2	no	—
294	#872	—	2	2	no	—
295	#872	—	2	2	no	—
296	#872	—	2	1	no	—
297	#872	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
299	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
301	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
302	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
311	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
312	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
313	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
314	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
320	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	#835	C₂³	1	2	yes	—
322	#835	C₂³	1	2	yes	—
323	#835	C₂³	1	2	yes	—
324	#832	C₂³	1	2	yes	—
325	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#818	C₂³	1	2	yes	—
328	#817	C₂³	1	2	yes	—
329	#816	C₂³	1	2	yes	—
330	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#816	C₂³	1	2	yes	—
332	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#815	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#810	C₂³	1	2	yes	—
340	#810	C₂³	1	2	yes	—
341	#810	C₂³	1	2	yes	—
342	#809	C₂³	1	2	yes	—
343	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#807	C₂³	1	2	yes	—
347	#807	C₂³	1	2	yes	—
348	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#803	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
352	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
353	#578	—	3	16	no	—
354	C₂×#137	—	3	2	no	—
355	C₂×#137	—	3	2	no	—
356	C₂×#137	—	3	1	no	—
357	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#135	—	3	1	no	—
359	C₂×#135	—	3	2	no	—
360	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
361	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
362	C₂×#131	—	3	1	no	—
363	C₂×#131	—	3	1	no	—
364	#520	—	3	1	no	—
365	#520	—	3	1	no	—
366	#520	—	3	2	no	—
367	#520	—	3	2	no	—
368	#520	—	3	1	no	—
369	#520	—	6	1	no	—
370	#520	—	6	2	no	—
371	#520	—	6	2	no	—
372	#520	—	6	1	no	—
373	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	#519	—	3	2	no	—
375	#519	—	3	2	no	—
376	#519	—	3	1	no	—
377	#519	—	6	1	no	—
378	#519	—	6	1	no	—
379	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄×#41	—	3	1	no	—
381	C₄×#41	—	3	1	no	—
382	C₄×#41	—	3	2	no	—
383	C₄×#41	—	3	2	no	—
384	C₄×#41	—	3	1	no	—
385	C₄×#41	—	6	2	no	—
386	C₄×#41	—	6	1	no	—
387	C₄×#41	—	6	2	no	—
388	C₄×#41	—	6	1	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
395	#441	—	3	2	no	—
396	#441	—	3	2	no	—
397	#441	—	3	2	no	—
398	#441	—	3	2	no	—
399	#441	—	3	2	no	—
400	#441	C₂×D₃	1	2	yes	—
401	#440	—	3	2	no	—
402	#440	—	3	2	no	—
403	#440	—	3	2	no	—
404	#440	—	3	2	no	—
405	#440	—	3	2	no	—
406	#440	C₂×D₃	1	2	yes	—
407	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
412	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
413	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
414	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
416	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
417	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
418	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
419	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
420	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
421	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	1	no	—
430	C₄×D₈	—	3	1	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#428	—	3	2	no	—
433	#428	—	3	2	no	—
434	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
435	#427	—	3	1	no	—
436	#427	—	3	2	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#107	—	3	2	no	—
439	#419	—	3	1	no	—
440	#419	—	3	1	no	—
441	#419	—	3	2	no	—
442	#419	—	3	2	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#417	—	3	1	no	—
445	#417	—	3	2	no	—
446	#417	—	3	2	no	—
447	#416	—	3	1	no	—
448	#416	—	3	2	no	—
449	#416	—	3	2	no	—
450	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#103	—	3	1	no	—
452	C₂×#103	—	3	2	no	—
453	C₂×#103	—	3	2	no	—
454	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
455	#405	—	3	1	no	—
456	#405	—	3	2	no	—
457	#405	—	3	2	no	—
458	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
460	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
463	C₃×#41	—	2	2	no	—
464	C₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#67	—	2	1	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#239	—	2	8	no	—
488	#239	—	2	4	no	—
489	#239	C₂²×C₄	1	8	yes	—
490	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
491	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
492	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
493	D₃×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
494	D₃×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
495	#237	—	2	16	no	—
496	#237	—	2	4	no	—
497	#237	C₂²×C₄	1	8	yes	—
498	#235	—	2	2	no	—
499	#235	—	2	16	no	—
500	#235	—	2	8	no	—
501	#235	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	#235	C₂²×C₄	1	4	yes	—
503	#235	#41	1	4	yes	—
504	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
524	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
525	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
529	C₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
530	C₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
531	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
548	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
549	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
552	#217	—	2	1	no	—
553	#217	—	2	1	no	—
554	#217	—	2	1	no	—
555	#216	C₂²×C₄	1	8	yes	—
556	#216	C₂²×C₄	1	8	yes	—
557	#216	C₂²×C₄	1	4	yes	—
558	#215	C₂²×C₄	1	4	yes	—
559	#214	C₂²×C₄	1	4	yes	—
560	#213	C₂²×C₄	1	4	yes	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#208	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
609	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	Dic₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
613	#204	C₂²×C₄	1	8	yes	—
614	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
615	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
616	D₃×C₈	—	2	4	no	—
617	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
618	2₋¹⁺⁴	—	3	8	no	—
619	2₋¹⁺⁴	—	3	8	no	—
620	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
621	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
622	C₂×#41	—	3	1	no	—
623	C₂×#41	—	3	2	no	—
624	C₂×#41	—	3	2	no	—
625	C₂×#41	—	3	1	no	—
626	C₂×#41	—	6	2	no	—
627	C₂×#41	—	6	1	no	—
628	C₂×#41	—	6	2	no	—
629	C₂×#41	—	6	1	no	—
630	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	#137	—	3	16	no	—
638	#137	—	3	16	no	—
639	#137	—	3	8	no	—
640	#137	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
641	#135	—	3	8	no	—
642	#135	—	3	16	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	3	16	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
649	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
653	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×D₈	—	3	1	no	—
655	#131	—	3	8	no	—
656	#131	—	6	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
660	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	—	2	2	no	—
700	C₄×D₄	—	3	1	no	—
701	C₄×D₄	—	3	1	no	—
702	C₄×D₄	—	3	2	no	—
703	C₄×D₄	—	3	2	no	—
704	C₄×D₄	—	3	1	no	—
705	C₄×D₄	—	3	1	no	—
706	C₄×D₄	—	3	1	no	—
707	C₄×D₄	—	3	1	no	—
708	C₄×D₄	—	3	2	no	—
709	C₄×D₄	—	6	2	no	—
710	C₄×D₄	—	6	2	no	—
711	C₄×D₄	—	6	1	no	—
712	C₄×D₄	—	6	2	no	—
713	C₄×D₄	—	6	1	no	—
714	C₄×D₄	—	6	2	no	—
715	C₄×D₄	—	6	1	no	—
716	C₄×D₄	—	6	2	no	—
717	C₄×D₄	—	6	2	no	—
718	C₄×D₄	—	6	2	no	—
719	C₄×D₄	—	6	2	no	—
720	C₄×D₄	—	6	1	no	—
721	C₄×D₄	—	6	2	no	—
722	C₄×D₄	—	6	2	no	—
723	C₄×D₄	—	6	1	no	—
724	C₄×D₄	—	6	1	no	—
725	C₄×D₄	—	6	2	no	—
726	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	#117	—	2	1	no	—
728	#117	—	2	2	no	—
729	#117	—	3	2	no	—
730	#117	—	3	1	no	—
731	#117	—	3	2	no	—
732	#117	—	3	2	no	—
733	#117	—	6	1	no	—
734	#117	—	6	2	no	—
735	#117	—	6	2	no	—
736	#117	—	6	2	no	—
737	#117	—	6	2	no	—
738	#117	—	6	2	no	—
739	#117	—	6	1	no	—
740	#117	—	6	2	no	—
741	#117	—	6	2	no	—
742	#117	—	6	2	no	—
743	#117	—	6	1	no	—
744	#117	—	6	2	no	—
745	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
769	#107	—	3	2	no	—
770	#107	—	3	2	no	—
771	#107	—	3	1	no	—
772	#107	—	3	2	no	—
773	#107	—	3	1	no	—
774	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
775	#106	—	3	2	no	—
776	#106	—	3	1	no	—
777	#106	—	3	1	no	—
778	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	#103	—	3	2	no	—
780	#103	—	3	2	no	—
781	#103	—	3	2	no	—
782	#103	—	3	2	no	—
783	#103	—	3	1	no	—
784	#103	—	3	2	no	—
785	#103	—	3	1	no	—
786	#103	—	3	2	no	—
787	#103	—	3	2	no	—
788	#103	—	3	2	no	—
789	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
790	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
791	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
792	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
793	#102	—	3	2	no	—
794	#102	—	3	1	no	—
795	#102	—	3	1	no	—
796	#102	—	3	2	no	—
797	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
798	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
799	#97	—	3	2	no	—
800	#97	—	3	2	no	—
801	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
802	C₄×C₈	—	3	1	no	—
803	C₄×C₈	—	3	1	no	—
804	C₄×C₈	—	3	2	no	—
805	C₄×C₈	—	3	1	no	—
806	C₄×C₈	—	3	1	no	—
807	C₄×C₈	—	3	2	no	—
808	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
809	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
810	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
812	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
814	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₃×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
817	C₃×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
818	C₃×D₄	—	2	4	no	—
819	C₃×D₄	—	2	1	no	—
820	C₃×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
830	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
835	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
836	#67	—	2	4	no	—
837	#67	—	2	8	no	—
838	#67	C₄×D₄	1	8	yes	—
839	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
840	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
841	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
843	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
844	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
845	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
846	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
847	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
848	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
849	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
850	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
851	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	D₁₂	—	2	8	no	—
857	D₁₂	—	2	1	no	—
858	D₁₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
859	D₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
860	C₄×D₃	—	2	8	no	—
861	C₄×D₃	—	2	8	no	—
862	C₄×D₃	—	2	4	no	—
863	C₄×D₃	—	2	8	no	—
864	C₄×D₃	—	2	4	no	—
865	C₄×D₃	—	4	2	no	—
866	C₄×D₃	—	4	2	no	—
867	C₄×D₃	—	8	1	no	—
868	C₄×D₃	—	8	2	no	—
869	C₄×D₃	—	8	2	no	—
870	C₄×D₃	—	8	2	no	—
871	C₄×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
872	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
873	Dic₆	—	2	4	no	—
874	Dic₆	—	2	2	no	—
875	Dic₆	—	2	1	no	—
876	Dic₆	—	2	8	no	—
877	Dic₆	—	2	8	no	—
878	Dic₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
879	Dic₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
880	Dic₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
881	C₃×C₈	—	2	1	no	—
882	C₃×C₈	—	2	1	no	—
883	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
884	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
885	C₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
886	C₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	3	4	no	—
889	#41	—	3	4	no	—
890	#41	—	3	8	no	—
891	#41	—	3	8	no	—
892	#41	—	3	4	no	—
893	#41	—	6	16	no	—
894	#41	—	6	8	no	—
895	#41	—	6	4	no	—
896	#41	—	6	4	no	—
897	#41	—	6	16	no	—
898	#41	—	6	8	no	—
899	#41	—	6	2	no	—
900	#41	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
905	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
906	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
912	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
915	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	3	2	no	—
922	C₂×D₄	—	3	1	no	—
923	C₂×D₄	—	3	1	no	—
924	C₂×D₄	—	6	2	no	—
925	C₂×D₄	—	6	2	no	—
926	C₂×D₄	—	6	1	no	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
952	Q₁₆	—	3	4	no	—
953	Q₁₆	—	3	8	no	—
954	Q₁₆	—	3	8	no	—
955	Q₁₆	—	3	8	no	—
956	Q₁₆	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
957	SD₁₆	—	3	4	no	—
958	SD₁₆	—	3	4	no	—
959	SD₁₆	—	3	8	no	—
960	SD₁₆	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
961	D₈	—	3	4	no	—
962	M₁₆	—	3	8	no	—
963	M₁₆	—	6	4	no	—
964	M₁₆	—	6	2	no	—
965	M₁₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	3	4	no	—
968	C₂×C₈	—	3	1	no	—
969	C₂×C₈	—	3	1	no	—
970	C₂×C₈	—	3	8	no	—
971	C₂×C₈	—	3	2	no	—
972	C₂×C₈	—	6	4	no	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	3	2	no	—
1022	C₄²	—	3	1	no	—
1023	C₄²	—	3	2	no	—
1024	C₄²	—	3	1	no	—
1025	C₄²	—	3	1	no	—
1026	C₄²	—	3	1	no	—
1027	C₄²	—	6	1	no	—
1028	C₄²	—	6	2	no	—
1029	C₄²	—	6	1	no	—
1030	C₄²	—	6	2	no	—
1031	C₄²	—	6	2	no	—
1032	C₄²	—	6	2	no	—
1033	C₄²	—	6	1	no	—
1034	C₄²	—	6	2	no	—
1035	C₄²	—	6	1	no	—
1036	C₄²	—	6	2	no	—
1037	C₄²	—	6	1	no	—
1038	C₄²	—	6	2	no	—
1039	C₄²	—	6	2	no	—
1040	C₄²	—	6	2	no	—
1041	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1042	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1046	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1047	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1048	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1050	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1051	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1052	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1053	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1054	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1055	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1063	C₃×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1065	Dic₃	—	2	1	no	—
1066	Dic₃	—	2	1	no	—
1067	Dic₃	—	2	2	no	—
1068	Dic₃	—	2	4	no	—
1069	Dic₃	—	2	1	no	—
1070	Dic₃	—	4	2	no	—
1071	Dic₃	—	4	1	no	—
1072	Dic₃	—	4	1	no	—
1073	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1074	Dic₃	#578	1	2	yes	complemented
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	3	2	no	—
1077	C₂³	—	6	1	no	—
1078	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	4	no	—
1082	Q₈	—	3	4	no	—
1083	Q₈	—	3	2	no	—
1084	Q₈	—	3	4	no	—
1085	Q₈	—	6	8	no	—
1086	Q₈	—	6	8	no	—
1087	Q₈	—	6	1	no	—
1088	Q₈	—	6	2	no	—
1089	Q₈	—	6	4	no	—
1090	Q₈	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1091	Q₈	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1092	D₄	—	2	4	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	3	8	no	—
1095	D₄	—	3	2	no	—
1096	D₄	—	3	4	no	—
1097	D₄	—	6	8	no	—
1098	D₄	—	6	8	no	—
1099	D₄	—	6	4	no	—
1100	D₄	—	6	1	no	—
1101	D₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1141	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₈	—	2	1	no	—
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	3	2	no	—
1150	C₈	—	3	2	no	—
1151	C₈	—	6	2	no	—
1152	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1153	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1158	D₃	—	2	4	no	—
1159	D₃	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	3	4	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	6	2	no	—
1167	C₂²	—	6	2	no	—
1168	C₂²	—	6	2	no	—
1169	C₂²	—	12	1	no	—
1170	C₂²	—	12	1	no	—
1171	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
1172	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	4	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	3	4	no	—
1178	C₄	—	3	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	6	2	no	—
1183	C₄	—	6	4	no	—
1184	C₄	—	6	1	no	—
1185	C₄	—	6	1	no	—
1186	C₄	—	6	1	no	—
1187	C₄	—	12	2	no	—
1188	C₄	—	12	1	no	—
1189	C₄	—	12	1	no	—
1190	C₄	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1193	C₃	C₄×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	6	4	no	—
1197	C₂	—	12	2	no	—
1198	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	D₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator	C₃×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2947	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#5779	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2947	D₃
hypocenter	C₃	C₄×#578
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #85887	C₂	semidirect
3. #85873	C₂	semidirect
4. C₃×#2947	C₂	semidirect
5. Dic₃×#137	C₂	semidirect
6. #82557	C₂	semidirect
7. #82549	C₂	semidirect
8. #79831	C₂	semidirect
9. #79829	C₂	semidirect
10. #79778	C₂	semidirect
11. #79774	C₂	semidirect
12. #79719	C₂	semidirect
13. C₄×D₃×Q₁₆	C₂	semidirect
14. #79648	C₂	semidirect
15. C₄×#916	C₂	semidirect
16. #79210	C₂	semidirect
17. #79200	C₂	semidirect
18. #78832	C₂	semidirect
19. #78818	C₂	semidirect
20. #78790	C₂	semidirect
21. C₂×#4790	C₂	semidirect
22. #78571	C₂	semidirect
23. #78549	C₂	semidirect
34. #5779	C₄	semidirect
147. #2947	D₃	semidirect
163. #1010	C₂×C₄	semidirect
165. #1007	C₂×C₄	semidirect
179. C₃×#137	C₂×C₄	semidirect
197. #950	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×#216	C₂×C₄	semidirect
231. #918	C₂×C₄	semidirect
232. D₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
233. #916	C₂×C₄	semidirect
234. #915	C₂×C₄	semidirect
235. #909	C₂×C₄	semidirect
236. #907	C₂×C₄	semidirect
640. #137	C₄×D₃	semidirect
1074. Dic₃	#578	semidirect
1193. C₃	C₄×#578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5779	2
#85887	2
#85873	2
C₃×#2947	2
Dic₃×#137	2
#82557	2
#82549	2
#79831	2
#79829	2
#79778	2
#79774	2
#79719	2
C₄×D₃×Q₁₆	2
#79648	2
C₄×#916	2
#79210	2
#79200	2
#78832	2
#78818	2
#78790	2
C₂×#4790	2
#78571	2
#78549	2
C₄×#578	3