Subgroups — D₃×#2957 #11659502

Order 768.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₃×#444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#79249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#78990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2957	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	—
21	#5819	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₃×#135	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₃×#135	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₃×#135	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₃×#135	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
27	D₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
28	D₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
29	D₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#919	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#916	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×#912	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5750	—	2	4	no	—
37	#5750	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₃×#131	—	2	4	no	—
39	D₃×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#5745	—	2	4	no	—
41	#5745	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5745	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5236	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5197	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5196	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5145	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#5144	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#5139	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#822	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5005	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4895	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4894	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4824	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#4823	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#4821	C₂²	1	8	yes	complemented
75	D₃×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#4717	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4700	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×#135	—	3	1	no	—
83	C₂×#568	—	3	2	no	—
84	#2957	—	3	4	no	—
85	#2957	—	3	4	no	—
86	#2957	—	3	1	no	—
87	#2957	—	3	2	no	—
88	#2957	—	3	1	no	—
89	#2957	—	3	1	no	—
90	#2957	—	3	2	no	—
91	#2957	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
92	C₂×#444	—	3	4	no	—
93	C₂×#443	—	3	4	no	—
94	C₂²×#108	—	3	1	no	—
95	C₂×#421	—	3	2	no	—
96	C₂×#405	—	3	1	no	—
97	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	D₃×#41	—	2	2	no	—
99	D₃×#41	—	2	2	no	—
100	D₃×#41	—	2	2	no	—
101	D₃×#41	—	2	2	no	—
102	D₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	D₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	D₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
105	D₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#239	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#237	—	2	2	no	—
109	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#235	—	2	2	no	—
113	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₃×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₃×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₃×#135	C₂³	1	2	yes	—
119	C₃×#135	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₃×#131	—	2	4	no	—
124	C₃×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#950	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#950	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#950	C₂³	1	4	yes	—
133	#950	C₂³	1	4	yes	—
134	#948	—	2	4	no	—
135	#948	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×#216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×#214	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×#213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#208	—	2	4	no	—
142	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#919	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#919	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	D₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	D₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	D₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	D₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#916	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#916	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#916	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#916	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	D₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	D₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	D₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	D₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#912	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#912	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#912	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#912	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	D₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	D₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	D₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	D₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#907	—	2	4	no	—
170	#907	—	2	8	no	—
171	#907	—	2	8	no	—
172	#907	C₂³	1	8	yes	complemented
173	D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
176	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
177	D₃×M₁₆	—	2	8	no	—
178	D₃×M₁₆	—	2	8	no	—
179	D₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
180	D₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
181	D₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
182	D₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
183	D₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
184	D₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#904	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#904	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#904	C₂³	1	2	yes	—
189	#904	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×D₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#901	—	2	4	no	—
193	#901	—	2	8	no	—
194	#901	—	2	8	no	—
195	#901	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
197	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
198	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#892	—	2	1	no	—
215	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	#877	—	2	1	no	—
218	#872	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₃×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₃×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
223	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#837	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#825	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#822	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#822	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#819	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#819	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#815	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#815	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#805	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#803	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂²×#41	—	3	2	no	—
239	C₂×#135	—	3	2	no	—
240	C₂×#135	—	3	2	no	—
241	C₂×#135	—	3	2	no	—
242	C₂×#135	—	3	2	no	—
243	C₂×#135	—	3	2	no	—
244	C₂×#135	—	3	2	no	—
245	C₂×#135	—	3	2	no	—
246	C₂×#135	—	3	2	no	—
247	C₂×#135	—	3	2	no	—
248	C₂×#135	—	3	1	no	—
249	C₂×#135	—	3	2	no	—
250	C₂×#135	—	3	1	no	—
251	C₂×#135	—	3	1	no	—
252	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
256	#568	—	3	2	no	—
257	#568	—	3	8	no	—
258	#568	—	3	2	no	—
259	#568	—	3	2	no	—
260	#568	—	6	4	no	—
261	#568	—	6	4	no	—
262	#568	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
263	C₂×#131	—	3	8	no	—
264	C₂×#131	—	6	4	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	6	4	no	—
268	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
269	C₂×#117	—	3	1	no	—
270	#444	—	3	4	no	—
271	#444	—	3	8	no	—
272	#444	—	3	4	no	—
273	#444	—	3	8	no	—
274	#444	—	3	4	no	—
275	#444	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
276	#443	—	3	4	no	—
277	#443	—	3	8	no	—
278	#443	—	3	4	no	—
279	#443	—	3	8	no	—
280	#443	—	3	4	no	—
281	#443	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
282	C₂×#108	—	3	2	no	—
283	C₂×#108	—	3	1	no	—
284	C₂×#108	—	3	2	no	—
285	C₂×#108	—	3	2	no	—
286	C₂×#108	—	3	2	no	—
287	C₂×#108	—	3	2	no	—
288	C₂×#108	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#421	—	3	2	no	—
290	#421	—	3	2	no	—
291	#421	—	3	2	no	—
292	#421	—	3	8	no	—
293	#421	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	C₂×#104	—	3	8	no	—
295	#405	—	3	1	no	—
296	#405	—	3	1	no	—
297	#405	—	3	1	no	—
298	#405	—	3	2	no	—
299	#405	—	3	2	no	—
300	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#97	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
303	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×D₃	#41	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#41	—	2	2	no	—
306	C₃×#41	—	2	2	no	—
307	C₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#67	—	2	2	no	—
315	C₂×#67	—	2	2	no	—
316	C₂×#67	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
319	#239	—	2	2	no	—
320	#239	—	2	2	no	—
321	#239	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#239	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
324	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
325	D₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	D₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#237	—	2	4	no	—
328	#237	—	2	4	no	—
329	#237	—	2	4	no	—
330	#237	—	2	4	no	—
331	#237	—	2	2	no	—
332	#237	—	2	2	no	—
333	#237	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#237	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	D₃×D₄	—	2	4	no	—
336	D₃×D₄	—	2	4	no	—
337	D₃×D₄	—	2	4	no	—
338	D₃×D₄	—	2	4	no	—
339	D₃×D₄	—	2	2	no	—
340	D₃×D₄	—	2	2	no	—
341	D₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	D₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#235	—	2	2	no	—
344	#235	—	2	2	no	—
345	#235	—	2	4	no	—
346	#235	—	2	4	no	—
347	#235	—	2	4	no	—
348	#235	—	2	4	no	—
349	#235	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#235	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₃	#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₃	#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
382	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
383	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
388	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
398	#217	—	2	1	no	—
399	#216	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	#216	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	#215	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	#215	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	#214	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	#214	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	#213	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	#213	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
409	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#208	—	2	2	no	—
413	#208	—	2	8	no	—
414	#208	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#208	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#208	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
419	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	Dic₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	Dic₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	D₂₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	D₂₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#204	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	#204	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
433	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
434	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
435	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
436	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	D₃×C₈	—	2	4	no	—
439	D₃×C₈	—	2	4	no	—
440	D₃×C₈	—	2	8	no	—
441	D₃×C₈	—	2	8	no	—
442	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	D₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	D₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	D₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×#41	—	3	4	no	—
461	C₂×#41	—	3	4	no	—
462	C₂×#41	—	3	4	no	—
463	C₂×#41	—	3	4	no	—
464	C₂×#41	—	3	2	no	—
465	C₂×#41	—	3	2	no	—
466	C₂×#41	—	3	2	no	—
467	C₂×#41	—	6	2	no	—
468	C₂×#41	—	6	2	no	—
469	C₂×#41	—	6	2	no	—
470	C₂×#41	—	6	2	no	—
471	C₂×#41	—	6	2	no	—
472	C₂×#41	—	6	2	no	—
473	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
479	#135	—	3	4	no	—
480	#135	—	3	4	no	—
481	#135	—	3	4	no	—
482	#135	—	3	4	no	—
483	#135	—	3	2	no	—
484	#135	—	3	2	no	—
485	#135	—	3	2	no	—
486	#135	—	3	2	no	—
487	#135	—	3	4	no	—
488	#135	—	3	4	no	—
489	#135	—	3	4	no	—
490	#135	—	3	4	no	—
491	#135	—	3	2	no	—
492	#135	—	3	2	no	—
493	#135	—	3	2	no	—
494	#135	—	3	2	no	—
495	#135	—	3	2	no	—
496	#135	—	3	2	no	—
497	#135	—	3	2	no	—
498	#135	—	3	2	no	—
499	#135	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
500	#135	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
501	#135	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	#135	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
509	C₂×Q₁₆	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
518	C₂×D₈	—	3	2	no	—
519	C₂×D₈	—	3	2	no	—
520	C₂×D₈	—	3	2	no	—
521	C₂×D₈	—	3	2	no	—
522	C₂×D₈	—	3	2	no	—
523	C₂×D₈	—	3	1	no	—
524	C₂×D₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#131	—	2	4	no	—
526	#131	—	3	8	no	—
527	#131	—	3	8	no	—
528	#131	—	3	8	no	—
529	#131	—	6	8	no	—
530	#131	—	6	4	no	—
531	#131	—	6	8	no	—
532	#131	—	6	8	no	—
533	#131	—	6	8	no	—
534	#131	—	6	4	no	—
535	#131	—	6	4	no	—
536	#131	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
537	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
548	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
550	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
552	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
573	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	#117	—	3	1	no	—
576	#117	—	3	2	no	—
577	#117	—	6	1	no	—
578	#117	—	6	1	no	—
579	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
583	#108	—	3	4	no	—
584	#108	—	3	4	no	—
585	#108	—	3	2	no	—
586	#108	—	3	2	no	—
587	#108	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
588	#108	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
589	#104	—	3	8	no	—
590	#104	—	3	8	no	—
591	#104	—	3	8	no	—
592	#104	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
593	#97	—	3	2	no	—
594	#97	—	3	2	no	—
595	#97	—	3	2	no	—
596	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
597	C₄×C₈	—	3	2	no	—
598	C₄×C₈	—	3	2	no	—
599	C₄×C₈	—	3	2	no	—
600	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
601	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
606	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
607	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
608	C₂²×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
614	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₃×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
616	C₃×D₄	—	2	4	no	—
617	C₃×D₄	—	2	4	no	—
618	C₃×D₄	—	2	2	no	—
619	C₃×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
630	#67	—	2	4	no	—
631	#67	—	2	4	no	—
632	#67	—	2	4	no	—
633	#67	—	2	4	no	—
634	#67	—	2	4	no	—
635	#67	—	2	4	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
646	D₁₂	—	2	4	no	—
647	D₁₂	—	2	4	no	—
648	D₁₂	—	2	2	no	—
649	D₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
650	C₄×D₃	—	2	4	no	—
651	C₄×D₃	—	2	4	no	—
652	C₄×D₃	—	2	4	no	—
653	C₄×D₃	—	2	4	no	—
654	C₄×D₃	—	2	4	no	—
655	C₄×D₃	—	2	4	no	—
656	C₄×D₃	—	4	4	no	—
657	C₄×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	Dic₆	—	2	2	no	—
674	Dic₆	—	2	4	no	—
675	Dic₆	—	2	4	no	—
676	Dic₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
677	C₃×C₈	—	2	4	no	—
678	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₃×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
683	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
684	C₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
689	C₂⁴	—	3	1	no	—
690	C₂⁴	—	6	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	3	4	no	—
694	#41	—	3	4	no	—
695	#41	—	3	4	no	—
696	#41	—	3	4	no	—
697	#41	—	3	4	no	—
698	#41	—	3	4	no	—
699	#41	—	6	4	no	—
700	#41	—	6	4	no	—
701	#41	—	6	4	no	—
702	#41	—	6	4	no	—
703	#41	—	6	4	no	—
704	#41	—	6	4	no	—
705	#41	—	6	4	no	—
706	#41	—	6	4	no	—
707	#41	—	6	2	no	—
708	#41	—	6	2	no	—
709	#41	—	6	2	no	—
710	#41	—	6	2	no	—
711	#41	—	6	2	no	—
712	#41	—	6	2	no	—
713	#41	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
714	#41	C₂³×D₃	1	4	yes	—
715	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
721	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	3	4	no	—
724	C₂×D₄	—	3	4	no	—
725	C₂×D₄	—	3	2	no	—
726	C₂×D₄	—	6	2	no	—
727	C₂×D₄	—	6	2	no	—
728	C₂×D₄	—	6	2	no	—
729	C₂×D₄	—	6	2	no	—
730	C₂×D₄	—	6	4	no	—
731	C₂×D₄	—	6	4	no	—
732	C₂×D₄	—	6	4	no	—
733	C₂×D₄	—	6	4	no	—
734	C₂×D₄	—	6	2	no	—
735	C₂×D₄	—	6	2	no	—
736	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
761	Q₁₆	—	3	4	no	—
762	Q₁₆	—	3	4	no	—
763	Q₁₆	—	3	2	no	—
764	Q₁₆	—	3	2	no	—
765	Q₁₆	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
766	Q₁₆	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
767	SD₁₆	—	3	4	no	—
768	SD₁₆	—	3	4	no	—
769	SD₁₆	—	3	4	no	—
770	SD₁₆	—	3	4	no	—
771	SD₁₆	—	3	4	no	—
772	SD₁₆	—	3	4	no	—
773	SD₁₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
774	SD₁₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
775	D₈	—	3	4	no	—
776	D₈	—	3	4	no	—
777	D₈	—	3	2	no	—
778	D₈	—	3	2	no	—
779	D₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
780	D₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
781	M₁₆	—	2	2	no	—
782	M₁₆	—	2	8	no	—
783	M₁₆	—	3	2	no	—
784	M₁₆	—	3	2	no	—
785	M₁₆	—	3	4	no	—
786	M₁₆	—	3	4	no	—
787	M₁₆	—	3	4	no	—
788	M₁₆	—	6	8	no	—
789	M₁₆	—	6	4	no	—
790	M₁₆	—	6	4	no	—
791	M₁₆	—	6	8	no	—
792	M₁₆	—	6	2	no	—
793	M₁₆	—	6	8	no	—
794	M₁₆	D₃×D₄	1	2	yes	—
795	M₁₆	D₃×D₄	1	2	yes	—
796	M₁₆	C₂³×D₃	1	4	yes	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	8	no	—
799	C₂×C₈	—	3	1	no	—
800	C₂×C₈	—	3	1	no	—
801	C₂×C₈	—	3	1	no	—
802	C₂×C₈	—	3	1	no	—
803	C₂×C₈	—	3	1	no	—
804	C₂×C₈	—	3	2	no	—
805	C₂×C₈	—	3	1	no	—
806	C₂×C₈	—	3	1	no	—
807	C₂×C₈	—	3	1	no	—
808	C₂×C₈	—	3	1	no	—
809	C₂×C₈	—	3	1	no	—
810	C₂×C₈	—	3	1	no	—
811	C₂×C₈	—	3	1	no	—
812	C₂×C₈	—	3	1	no	—
813	C₂×C₈	—	3	1	no	—
814	C₂×C₈	—	3	1	no	—
815	C₂×C₈	—	3	1	no	—
816	C₂×C₈	—	3	1	no	—
817	C₂×C₈	—	3	1	no	—
818	C₂×C₈	—	3	1	no	—
819	C₂×C₈	—	3	1	no	—
820	C₂×C₈	—	3	1	no	—
821	C₂×C₈	—	3	1	no	—
822	C₂×C₈	—	3	4	no	—
823	C₂×C₈	—	3	4	no	—
824	C₂×C₈	—	6	8	no	—
825	C₂×C₈	—	6	4	no	—
826	C₂×C₈	—	6	4	no	—
827	C₂×C₈	—	6	8	no	—
828	C₂×C₈	—	6	2	no	—
829	C₂×C₈	—	6	8	no	—
830	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
843	C₄²	—	3	2	no	—
844	C₄²	—	6	2	no	—
845	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
849	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₃	—	2	2	no	—
853	C₂×D₃	—	2	2	no	—
854	C₂×D₃	—	2	2	no	—
855	C₂×D₃	—	2	4	no	—
856	C₂×D₃	—	4	1	no	—
857	C₂×D₃	—	4	1	no	—
858	C₂×D₃	—	4	1	no	—
859	C₂×D₃	—	4	8	no	—
860	C₂×D₃	—	8	4	no	—
861	C₂×D₃	—	8	2	no	—
862	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₃×C₄	—	2	4	no	—
867	C₃×C₄	—	4	2	no	—
868	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₃×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
872	Dic₃	—	2	4	no	—
873	Dic₃	—	4	2	no	—
874	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
875	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
876	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
877	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	3	1	no	—
880	C₂³	—	3	1	no	—
881	C₂³	—	3	1	no	—
882	C₂³	—	3	1	no	—
883	C₂³	—	3	1	no	—
884	C₂³	—	3	1	no	—
885	C₂³	—	6	4	no	—
886	C₂³	—	6	4	no	—
887	C₂³	—	6	2	no	—
888	C₂³	—	12	2	no	—
889	C₂³	—	24	4	no	—
890	C₂³	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	3	4	no	—
893	Q₈	—	6	4	no	—
894	Q₈	—	6	4	no	—
895	Q₈	—	6	2	no	—
896	Q₈	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	3	4	no	—
901	D₄	—	6	4	no	—
902	D₄	—	6	4	no	—
903	D₄	—	6	4	no	—
904	D₄	—	6	4	no	—
905	D₄	—	6	4	no	—
906	D₄	—	6	4	no	—
907	D₄	—	6	4	no	—
908	D₄	—	6	4	no	—
909	D₄	—	6	2	no	—
910	D₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	3	1	no	—
916	C₂×C₄	—	3	1	no	—
917	C₂×C₄	—	3	1	no	—
918	C₂×C₄	—	3	1	no	—
919	C₂×C₄	—	3	1	no	—
920	C₂×C₄	—	3	1	no	—
921	C₂×C₄	—	3	1	no	—
922	C₂×C₄	—	3	1	no	—
923	C₂×C₄	—	3	1	no	—
924	C₂×C₄	—	3	1	no	—
925	C₂×C₄	—	3	1	no	—
926	C₂×C₄	—	3	1	no	—
927	C₂×C₄	—	3	1	no	—
928	C₂×C₄	—	3	1	no	—
929	C₂×C₄	—	3	1	no	—
930	C₂×C₄	—	3	1	no	—
931	C₂×C₄	—	3	1	no	—
932	C₂×C₄	—	3	1	no	—
933	C₂×C₄	—	3	1	no	—
934	C₂×C₄	—	3	1	no	—
935	C₂×C₄	—	3	1	no	—
936	C₂×C₄	—	3	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	4	no	—
938	C₂×C₄	—	6	4	no	—
939	C₂×C₄	—	6	4	no	—
940	C₂×C₄	—	6	4	no	—
941	C₂×C₄	—	6	4	no	—
942	C₂×C₄	—	6	4	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	4	no	—
945	C₂×C₄	—	6	4	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	12	4	no	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	4	no	—
955	C₈	—	3	1	no	—
956	C₈	—	3	1	no	—
957	C₈	—	3	1	no	—
958	C₈	—	3	1	no	—
959	C₈	—	3	4	no	—
960	C₈	—	6	4	no	—
961	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
962	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
963	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₈	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
965	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
966	C₂×C₃	—	2	1	no	—
967	C₂×C₃	—	2	1	no	—
968	C₂×C₃	—	2	1	no	—
969	C₂×C₃	—	4	4	no	—
970	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
971	D₃	—	2	1	no	—
972	D₃	—	2	1	no	—
973	D₃	—	2	1	no	—
974	D₃	—	4	4	no	—
975	D₃	#2957	1	2	yes	direct product factor
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	3	1	no	—
978	C₂²	—	3	1	no	—
979	C₂²	—	3	1	no	—
980	C₂²	—	3	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	6	2	no	—
983	C₂²	—	6	2	no	—
984	C₂²	—	6	2	no	—
985	C₂²	—	6	4	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	12	1	no	—
988	C₂²	—	12	1	no	—
989	C₂²	—	12	1	no	—
990	C₂²	—	12	8	no	—
991	C₂²	—	24	2	no	—
992	C₂²	—	24	4	no	—
993	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	4	no	—
997	C₄	—	3	1	no	—
998	C₄	—	3	1	no	—
999	C₄	—	3	1	no	—
1000	C₄	—	3	1	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	6	4	no	—
1003	C₄	—	12	2	no	—
1004	C₄	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₃	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1009	C₂	—	2	1	no	—
1010	C₂	—	2	1	no	—
1011	C₂	—	2	1	no	—
1012	C₂	—	3	2	no	—
1013	C₂	—	4	4	no	—
1014	C₂	—	6	1	no	—
1015	C₂	—	6	1	no	—
1016	C₂	—	6	1	no	—
1017	C₂	—	12	4	no	—
1018	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₃×D₄
commutator	C₃×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2957	C₂
socle	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2957	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#568	C₂	semidirect
3. C₃×#2957	C₂	semidirect
4. #83910	C₂	semidirect
5. #83812	C₂	semidirect
6. #79899	C₂	semidirect
7. D₃×#444	C₂	semidirect
8. #79890	C₂	semidirect
9. D₃×#443	C₂	semidirect
10. C₂×D₃×#108	C₂	semidirect
11. #79249	C₂	semidirect
12. D₃×#421	C₂	semidirect
13. #78990	C₂	semidirect
14. #78580	C₂	semidirect
15. D₃×#405	C₂	semidirect
19. C₃×#568	C₂²	semidirect
21. #5819	C₂²	semidirect
22. D₃×#135	C₄	semidirect
23. D₃×#135	C₄	semidirect
24. D₃×#135	C₄	semidirect
25. D₃×#135	C₄	semidirect
30. C₂×#919	C₄	semidirect
31. C₂×D₃×Q₁₆	C₄	semidirect
32. C₂×#916	C₄	semidirect
33. C₂×D₃×SD₁₆	C₄	semidirect
34. C₂×#912	C₄	semidirect
35. C₂×D₃×D₈	C₄	semidirect
37. #5750	C₂²	semidirect
39. D₃×#131	C₂²	semidirect
41. #5745	C₂²	semidirect
42. #5745	C₂²	semidirect
49. C₃×#444	C₂²	semidirect
50. C₃×#443	C₂²	semidirect
51. C₂×C₃×#108	C₂²	semidirect
52. C₃×#421	C₂²	semidirect
53. C₃×#405	C₂²	semidirect
54. #5236	C₂²	semidirect
55. #5197	C₂²	semidirect
56. #5196	C₂²	semidirect
57. #5145	C₂²	semidirect
58. #5144	C₂²	semidirect
59. #5139	C₂²	semidirect
60. C₂×#822	C₂²	semidirect
61. #5122	C₂²	semidirect
62. C₂×#819	C₂²	semidirect
63. #5101	C₂²	semidirect
64. #5005	C₂²	semidirect
65. #4997	C₂²	semidirect
66. #4895	C₂²	semidirect
67. #4894	C₂²	semidirect
68. D₃×#108	C₂²	semidirect
69. D₃×#108	C₂²	semidirect
70. D₃×#108	C₂²	semidirect
71. D₃×#108	C₂²	semidirect
72. #4824	C₂²	semidirect
73. #4823	C₂²	semidirect
74. #4821	C₂²	semidirect
75. D₃×#104	C₂²	semidirect
76. #4717	C₂²	semidirect
77. #4708	C₂²	semidirect
78. D₃×#97	C₂²	semidirect
79. #4700	C₂²	semidirect
80. #4689	C₂²	semidirect
81. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
91. #2957	D₃	direct (N × H)
116. C₃×#135	C₂×C₄	semidirect
117. C₃×#135	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
124. C₃×#131	C₂³	semidirect
130. #950	C₂×C₄	semidirect
131. #950	C₂×C₄	semidirect
135. #948	C₂³	semidirect
136. C₂×#216	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#215	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#214	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#213	C₂×C₄	semidirect
147. #919	C₂×C₄	semidirect
148. #919	C₂×C₄	semidirect
151. D₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
152. D₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
155. #916	C₂×C₄	semidirect
156. #916	C₂×C₄	semidirect
159. D₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
160. D₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
163. #912	C₂×C₄	semidirect
164. #912	C₂×C₄	semidirect
167. D₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
168. D₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
172. #907	C₂³	semidirect
185. C₂×Dic₁₂	C₂×C₄	semidirect
186. #904	C₂×C₄	semidirect
187. #904	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×D₂₄	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×#204	C₂×C₄	semidirect
195. #901	C₂³	semidirect
220. C₃×#108	C₂³	semidirect
221. C₃×#108	C₂³	semidirect
222. C₃×#104	C₂³	semidirect
223. C₃×#97	C₂³	semidirect
224. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
225. #837	C₂³	semidirect
226. #825	C₂³	semidirect
227. #822	C₂³	semidirect
228. #822	C₂³	semidirect
229. #819	C₂³	semidirect
230. #819	C₂³	semidirect
231. #815	C₂³	semidirect
232. #815	C₂³	semidirect
233. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
234. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
235. #805	C₂³	semidirect
236. #803	C₂³	semidirect
237. C₄×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
262. #568	C₂×D₃	semidirect
275. #444	C₂×D₃	semidirect
281. #443	C₂×D₃	semidirect
288. C₂×#108	C₂×D₃	semidirect
293. #421	C₂×D₃	semidirect
300. #405	C₂×D₃	semidirect
499. #135	C₄×D₃	semidirect
500. #135	C₄×D₃	semidirect
509. C₂×Q₁₆	C₄×D₃	semidirect
517. C₂×SD₁₆	C₄×D₃	semidirect
524. C₂×D₈	C₄×D₃	semidirect
536. #131	C₂²×D₃	semidirect
587. #108	C₂²×D₃	semidirect
588. #108	C₂²×D₃	semidirect
592. #104	C₂²×D₃	semidirect
596. #97	C₂²×D₃	semidirect
600. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
975. D₃	#2957	direct (N × H)
1008. C₃	C₂×#2957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#135	2
D₃×#568	2
C₃×#2957	2
#83910	2
#83812	2
#79899	2
D₃×#444	2
#79890	2
D₃×#443	2
C₂×D₃×#108	2
#79249	2
D₃×#421	2
#78990	2
#78580	2
D₃×#405	2
C₂×#2957	3

Subgroups — D3×#2957 #11659502

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2957 #11659502