Subgroups — #11660181

Order 768.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#79966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#79961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#79959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79333	C₂	1	2	yes	maximal
9	#79331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#79315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79284	C₂	1	2	yes	maximal
15	#79265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#60251	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#946	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#944	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#5578	C₄	1	2	yes	—
21	#5578	C₄	1	2	yes	—
22	#5578	C₄	1	2	yes	—
23	#5578	C₄	1	2	yes	—
24	#5578	C₂²	1	2	yes	—
25	#5578	C₂²	1	2	yes	—
26	#5578	C₂²	1	2	yes	—
27	#5578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#897	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#896	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#896	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#889	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#889	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#888	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
46	#5024	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#5024	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#4926	C₂²	1	2	yes	—
49	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4925	C₂²	1	2	yes	—
52	#4840	C₂²	1	4	yes	—
53	#4840	C₂²	1	4	yes	—
54	#4839	C₂²	1	4	yes	—
55	#4839	C₂²	1	4	yes	—
56	#4837	C₂²	1	2	yes	—
57	#4835	C₂²	1	2	yes	—
58	#4833	C₂²	1	2	yes	—
59	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	#4831	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#4830	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4726	C₂²	1	2	yes	—
67	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	#4719	C₂²	1	2	yes	—
69	#4719	C₂²	1	2	yes	—
70	#4719	C₂²	1	2	yes	—
71	#4718	C₂²	1	2	yes	—
72	#4718	C₂²	1	2	yes	—
73	#4718	C₂²	1	2	yes	—
74	#4709	C₂²	1	4	yes	—
75	#4708	C₂²	1	4	yes	—
76	#4707	C₂²	1	2	yes	—
77	#4705	C₂²	1	2	yes	—
78	#4705	C₂²	1	2	yes	—
79	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
80	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4690	C₂²	1	4	yes	—
85	#4689	C₂²	1	4	yes	—
86	#4679	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₈×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#533	—	3	1	no	—
89	#2987	—	3	4	no	—
90	#2985	—	3	4	no	—
91	#2984	—	3	2	no	—
92	#2984	—	3	2	no	—
93	#2983	—	3	1	no	—
94	#2983	—	3	1	no	—
95	#2983	—	3	1	no	—
96	#2983	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2962	—	3	4	no	—
98	#2961	—	3	4	no	—
99	#2924	—	3	2	no	—
100	#2924	—	3	2	no	—
101	#2920	—	3	1	no	—
102	C₂×#432	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#944	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#944	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#944	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#944	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#872	C₂³	1	2	yes	—
181	#872	C₂³	1	2	yes	—
182	#872	C₂³	1	2	yes	—
183	#872	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
213	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#830	C₂³	1	2	yes	—
215	#830	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	#815	C₂³	1	4	yes	—
219	#815	C₂³	1	4	yes	—
220	#815	C₂³	1	4	yes	—
221	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	#803	C₂³	1	4	yes	—
235	#803	C₂³	1	2	yes	—
236	#803	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	#533	—	3	2	no	—
239	#533	—	3	2	no	—
240	#533	—	3	2	no	—
241	#533	—	3	2	no	—
242	#533	—	3	2	no	—
243	#533	—	3	2	no	—
244	#533	—	3	2	no	—
245	#533	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
248	C₂×#125	—	3	1	no	—
249	C₂×#125	—	3	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	—	3	1	no	—
259	C₂×#117	—	3	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
261	#446	—	3	4	no	—
262	#446	—	3	4	no	—
263	#446	—	3	4	no	—
264	#446	—	3	4	no	—
265	#446	—	3	4	no	—
266	#446	—	3	4	no	—
267	#446	—	3	4	no	—
268	#446	—	3	4	no	—
269	#446	—	3	4	no	—
270	#446	—	3	4	no	—
271	#446	—	3	4	no	—
272	#446	—	3	4	no	—
273	#446	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
274	#446	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
275	C₈×Q₈	—	3	4	no	—
276	C₈×Q₈	—	3	4	no	—
277	#433	—	3	4	no	—
278	#433	—	3	4	no	—
279	#433	—	3	4	no	—
280	#433	—	3	4	no	—
281	#432	—	3	1	no	—
282	#432	—	3	1	no	—
283	#432	—	3	2	no	—
284	#432	—	3	2	no	—
285	#432	—	3	2	no	—
286	#432	—	3	2	no	—
287	#432	—	3	2	no	—
288	#432	—	3	2	no	—
289	#432	—	3	2	no	—
290	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	#432	C₂×D₃	1	2	yes	—
293	#431	—	3	2	no	—
294	#431	—	3	2	no	—
295	#431	—	3	2	no	—
296	#431	—	3	2	no	—
297	#431	—	3	2	no	—
298	#431	C₂×D₃	1	2	yes	—
299	#424	—	3	4	no	—
300	#424	—	3	4	no	—
301	#423	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
303	#407	—	3	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
305	#405	—	3	4	no	—
306	#405	—	3	4	no	—
307	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
308	C₂×#97	—	3	2	no	—
309	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
419	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
420	D₃×C₈	—	2	8	no	—
421	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
424	C₂²×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
438	#125	—	3	2	no	—
439	#125	—	3	2	no	—
440	#125	—	3	2	no	—
441	#125	—	3	2	no	—
442	#125	—	3	2	no	—
443	#125	—	3	2	no	—
444	#125	—	3	2	no	—
445	#125	—	3	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
474	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
475	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
476	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	#117	—	3	2	no	—
479	#117	—	3	2	no	—
480	#117	—	3	2	no	—
481	#117	—	3	2	no	—
482	#117	—	3	2	no	—
483	#117	—	3	2	no	—
484	#117	—	3	2	no	—
485	#117	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
523	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
524	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
525	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
526	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
527	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
532	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
535	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	#97	—	3	4	no	—
543	#97	—	3	4	no	—
544	#97	—	3	4	no	—
545	#97	—	3	2	no	—
546	#97	—	3	2	no	—
547	#97	—	3	4	no	—
548	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
551	C₄×C₈	—	3	4	no	—
552	C₄×C₈	—	3	4	no	—
553	C₄×C₈	—	3	4	no	—
554	C₄×C₈	—	3	4	no	—
555	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
556	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
563	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
587	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
588	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₃	—	2	2	no	—
599	C₄×D₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₃	—	4	1	no	—
604	C₄×D₃	—	4	1	no	—
605	C₄×D₃	—	4	1	no	—
606	C₄×D₃	—	4	1	no	—
607	C₄×D₃	—	4	1	no	—
608	C₄×D₃	—	4	1	no	—
609	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
610	Dic₆	—	2	4	no	—
611	Dic₆	—	2	4	no	—
612	Dic₆	—	4	2	no	—
613	Dic₆	—	4	2	no	—
614	Dic₆	—	4	2	no	—
615	Dic₆	—	4	2	no	—
616	C₃×C₈	—	2	4	no	—
617	C₃×C₈	—	2	4	no	—
618	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
619	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
620	C₂⁴	—	3	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
631	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
662	M₁₆	—	6	8	no	—
663	C₂×C₈	—	3	4	no	—
664	C₂×C₈	—	3	4	no	—
665	C₂×C₈	—	6	8	no	—
666	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
708	C₄²	—	3	1	no	—
709	C₄²	—	3	1	no	—
710	C₄²	—	3	1	no	—
711	C₄²	—	3	1	no	—
712	C₄²	—	3	1	no	—
713	C₄²	—	3	1	no	—
714	C₄²	—	3	1	no	—
715	C₄²	—	3	1	no	—
716	C₄²	—	3	1	no	—
717	C₄²	—	3	1	no	—
718	C₄²	—	3	2	no	—
719	C₄²	—	3	2	no	—
720	C₄²	—	3	1	no	—
721	C₄²	—	3	2	no	—
722	C₄²	—	3	2	no	—
723	C₄²	—	3	1	no	—
724	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
727	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
728	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
730	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
735	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₃	—	2	1	no	—
737	C₂×D₃	—	2	1	no	—
738	C₂×D₃	—	2	1	no	—
739	C₂×D₃	—	2	1	no	—
740	C₂×D₃	—	2	1	no	—
741	C₂×D₃	—	4	4	no	—
742	C₂×D₃	#519	1	2	yes	—
743	C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₃×C₄	—	2	2	no	—
746	C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
753	Dic₃	—	2	1	no	—
754	Dic₃	—	2	2	no	—
755	Dic₃	—	2	2	no	—
756	Dic₃	—	2	1	no	—
757	Dic₃	—	2	2	no	—
758	Dic₃	—	2	2	no	—
759	Dic₃	—	2	1	no	—
760	Dic₃	—	2	1	no	—
761	Dic₃	#519	1	2	yes	—
762	Dic₃	#568	1	2	yes	—
763	C₂³	—	3	1	no	—
764	C₂³	—	3	1	no	—
765	C₂³	—	6	2	no	—
766	C₂³	—	6	2	no	—
767	C₂³	—	12	1	no	—
768	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	4	2	no	—
770	Q₈	—	4	2	no	—
771	Q₈	—	6	4	no	—
772	Q₈	—	6	4	no	—
773	Q₈	—	12	2	no	—
774	Q₈	—	12	2	no	—
775	Q₈	—	12	2	no	—
776	Q₈	—	12	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂×C₄	—	3	4	no	—
784	C₂×C₄	—	3	1	no	—
785	C₂×C₄	—	3	1	no	—
786	C₂×C₄	—	3	1	no	—
787	C₂×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂×C₄	—	3	2	no	—
789	C₂×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	12	1	no	—
806	C₂×C₄	—	12	1	no	—
807	C₂×C₄	—	12	1	no	—
808	C₂×C₄	—	12	1	no	—
809	C₂×C₄	—	12	1	no	—
810	C₂×C₄	—	12	1	no	—
811	C₂×C₄	—	12	1	no	—
812	C₂×C₄	—	12	1	no	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	2	4	no	—
824	C₈	—	2	4	no	—
825	C₈	—	6	4	no	—
826	C₈	—	6	4	no	—
827	C₂×C₃	—	2	2	no	—
828	C₂×C₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
831	D₃	—	2	2	no	—
832	D₃	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	3	2	no	—
836	C₂²	—	6	1	no	—
837	C₂²	—	6	1	no	—
838	C₂²	—	6	1	no	—
839	C₂²	—	6	1	no	—
840	C₂²	—	6	1	no	—
841	C₂²	—	12	4	no	—
842	C₂²	#5745	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	3	2	no	—
854	C₄	—	3	2	no	—
855	C₄	—	6	1	no	—
856	C₄	—	6	1	no	—
857	C₄	—	6	2	no	—
858	C₄	—	6	2	no	—
859	C₄	—	6	1	no	—
860	C₄	—	6	1	no	—
861	C₄	—	6	2	no	—
862	C₄	—	6	2	no	—
863	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
864	C₃	#60251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
865	C₂	—	2	2	no	—
866	C₂	—	6	2	no	—
867	C₂	—	12	1	no	—
868	C₂	D₃×#519	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#5745	1	1	yes	characteristic
870	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2983	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2983	D₃
hypocenter	C₃	#60251
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2983	C₂	semidirect
3. #82436	C₂	semidirect
4. #79968	C₂	semidirect
5. #79966	C₂	semidirect
6. #79961	C₂	semidirect
7. #79959	C₂	semidirect
11. #79315	C₂	semidirect
12. #79314	C₂	semidirect
13. #79314	C₂	semidirect
15. #79265	C₂	semidirect
40. C₃×#446	C₂²	semidirect
41. C₃×#446	C₂²	semidirect
46. #5024	C₂²	semidirect
47. #5024	C₂²	semidirect
60. #4831	C₂²	semidirect
61. #4830	C₂²	semidirect
62. #4828	C₂²	semidirect
63. #4828	C₂²	semidirect
64. #4828	C₂²	semidirect
65. #4828	C₂²	semidirect
80. #4701	C₂²	semidirect
81. #4701	C₂²	semidirect
82. #4701	C₂²	semidirect
83. #4701	C₂²	semidirect
86. #4679	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
96. #2983	D₃	semidirect
273. #446	C₂×D₃	semidirect
274. #446	C₂×D₃	semidirect
864. C₃	#60251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5578	2
C₃×#2983	2
#82436	2
#79968	2
#79966	2
#79961	2
#79959	2
#79333	2
#79331	2
D₃×#432	2
#79315	2
#79314	2
#79284	2
#79265	2
#60251	3