Subgroups — #11660195

Order 768.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#79072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#79008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#4840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#78551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#78551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#78543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#78508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60252	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5729	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#5729	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#5729	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5729	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#5689	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#5689	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#5689	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5689	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#5634	C₄	1	2	yes	—
35	#5634	C₄	1	2	yes	—
36	#5623	C₄	1	2	yes	—
37	#5623	C₄	1	2	yes	—
38	#5578	C₂²	1	2	yes	—
39	#5578	C₂²	1	2	yes	—
40	#5578	C₂²	1	2	yes	—
41	#5578	C₂²	1	2	yes	—
42	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
77	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4840	C₂²	1	2	yes	—
86	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4840	C₂²	1	2	yes	—
88	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4840	C₂²	1	2	yes	—
92	#4840	C₂²	1	2	yes	—
93	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4835	C₂²	1	2	yes	—
97	#4835	C₂²	1	2	yes	—
98	#4833	C₂²	1	2	yes	—
99	#4833	C₂²	1	2	yes	—
100	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4709	C₂²	1	2	yes	—
113	#4709	C₂²	1	2	yes	—
114	#4709	C₂²	1	2	yes	—
115	#4709	C₂²	1	2	yes	—
116	#4705	C₂²	1	2	yes	—
117	#4705	C₂²	1	2	yes	—
118	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4690	C₂²	1	2	yes	—
125	#4690	C₂²	1	2	yes	—
126	#4690	C₂²	1	2	yes	—
127	#4690	C₂²	1	2	yes	—
128	#4685	C₂²	1	2	yes	—
129	#4685	C₂²	1	2	yes	—
130	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3458	—	3	1	no	—
137	#2987	—	3	2	no	—
138	#2987	—	3	2	no	—
139	#2986	—	3	2	no	—
140	#2986	—	3	2	no	—
141	#2985	—	3	2	no	—
142	#2985	—	3	2	no	—
143	#2985	—	3	2	no	—
144	#2985	—	3	2	no	—
145	#2962	—	3	1	no	—
146	#2962	—	3	1	no	—
147	#2962	—	3	1	no	—
148	#2962	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#2961	—	3	1	no	—
150	#2961	—	3	1	no	—
151	#2960	—	3	1	no	—
152	#2960	—	3	1	no	—
153	#2924	—	3	1	no	—
154	#2924	—	3	1	no	—
155	#2924	—	3	1	no	—
156	#2924	—	3	1	no	—
157	#2921	—	3	1	no	—
158	C₂×#433	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#944	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#944	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#944	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#944	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#872	C₂³	1	2	yes	—
251	#872	C₂³	1	2	yes	—
252	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#869	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#869	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#815	C₂³	1	2	yes	—
293	#815	C₂³	1	2	yes	—
294	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#815	C₂³	1	2	yes	—
296	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#815	C₂³	1	2	yes	—
299	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
328	#803	C₂³	1	2	yes	—
329	#803	C₂³	1	2	yes	—
330	#803	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	#544	—	3	1	no	—
335	#544	—	3	1	no	—
336	#544	—	3	1	no	—
337	#544	—	3	1	no	—
338	#544	—	3	1	no	—
339	#544	—	3	1	no	—
340	#544	—	3	1	no	—
341	#544	—	3	1	no	—
342	#544	—	3	2	no	—
343	#544	—	3	2	no	—
344	#543	—	3	2	no	—
345	#543	—	3	2	no	—
346	#533	—	3	2	no	—
347	#533	—	3	2	no	—
348	#533	—	3	2	no	—
349	#533	—	3	2	no	—
350	#533	—	3	1	no	—
351	#533	—	3	1	no	—
352	#533	—	3	1	no	—
353	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#117	—	3	1	no	—
355	C₂×#117	—	3	1	no	—
356	C₂×#117	—	3	1	no	—
357	#446	—	3	2	no	—
358	#446	—	3	2	no	—
359	#446	—	3	2	no	—
360	#446	—	3	2	no	—
361	#446	—	3	2	no	—
362	#446	—	3	2	no	—
363	#446	—	3	2	no	—
364	#446	—	3	2	no	—
365	#446	—	3	2	no	—
366	#446	—	3	2	no	—
367	#446	—	3	2	no	—
368	#446	—	3	2	no	—
369	#446	—	3	2	no	—
370	#446	—	3	2	no	—
371	#446	—	3	2	no	—
372	#446	—	3	2	no	—
373	#446	—	3	2	no	—
374	#446	—	3	2	no	—
375	#446	—	3	2	no	—
376	#446	—	3	2	no	—
377	#446	—	3	2	no	—
378	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
379	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
380	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
381	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
382	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
383	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
384	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
385	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
386	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
387	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
388	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
389	#433	—	3	1	no	—
390	#433	—	3	1	no	—
391	#433	—	3	1	no	—
392	#433	—	3	1	no	—
393	#433	—	3	1	no	—
394	#433	—	3	1	no	—
395	#433	—	3	1	no	—
396	#433	—	3	1	no	—
397	#433	—	3	2	no	—
398	#433	—	3	2	no	—
399	#433	—	3	2	no	—
400	#433	—	3	2	no	—
401	#433	—	3	2	no	—
402	#433	—	3	2	no	—
403	#433	—	3	2	no	—
404	#433	—	3	2	no	—
405	#433	—	3	2	no	—
406	#433	—	3	2	no	—
407	#433	—	3	2	no	—
408	#433	—	3	2	no	—
409	#432	—	3	2	no	—
410	#432	—	3	2	no	—
411	#432	—	3	2	no	—
412	#432	—	3	2	no	—
413	#431	—	3	2	no	—
414	#431	—	3	2	no	—
415	#431	—	3	2	no	—
416	#431	—	3	2	no	—
417	#424	—	3	1	no	—
418	#424	—	3	1	no	—
419	#424	—	3	1	no	—
420	#424	—	3	1	no	—
421	#424	—	3	1	no	—
422	#424	—	3	1	no	—
423	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
424	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
425	#423	—	3	1	no	—
426	#423	—	3	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
429	#407	—	3	1	no	—
430	#407	—	3	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
433	#405	—	3	1	no	—
434	#405	—	3	1	no	—
435	#405	—	3	1	no	—
436	#405	—	3	1	no	—
437	#405	—	3	1	no	—
438	#405	—	3	1	no	—
439	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
440	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
442	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#97	—	3	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
445	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#208	—	2	2	no	—
557	#208	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
568	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
591	#125	—	3	2	no	—
592	#125	—	3	2	no	—
593	#125	—	3	2	no	—
594	#125	—	3	2	no	—
595	#125	—	3	2	no	—
596	#125	—	3	2	no	—
597	#125	—	3	2	no	—
598	#125	—	3	2	no	—
599	#125	—	3	1	no	—
600	#125	—	3	1	no	—
601	#125	—	3	1	no	—
602	#125	—	3	1	no	—
603	#125	—	3	1	no	—
604	#125	—	3	1	no	—
605	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
606	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
630	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
631	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
637	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	#117	—	3	1	no	—
640	#117	—	3	1	no	—
641	#117	—	3	1	no	—
642	#117	—	3	1	no	—
643	#117	—	3	1	no	—
644	#117	—	3	1	no	—
645	#117	—	3	2	no	—
646	#117	—	3	2	no	—
647	#117	—	3	1	no	—
648	#117	—	3	1	no	—
649	#117	—	3	1	no	—
650	#117	—	3	1	no	—
651	#117	—	3	1	no	—
652	#117	—	3	1	no	—
653	#117	—	3	2	no	—
654	#117	—	3	2	no	—
655	#117	—	3	1	no	—
656	#117	—	3	1	no	—
657	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
676	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
678	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
679	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
681	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
682	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
686	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
687	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
688	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
693	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
713	#97	—	3	1	no	—
714	#97	—	3	1	no	—
715	#97	—	3	1	no	—
716	#97	—	3	1	no	—
717	#97	—	3	2	no	—
718	#97	—	3	2	no	—
719	#97	—	3	2	no	—
720	#97	—	3	2	no	—
721	#97	—	3	2	no	—
722	#97	—	3	2	no	—
723	#97	—	3	2	no	—
724	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
725	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
726	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	C₄×C₈	—	3	1	no	—
728	C₄×C₈	—	3	1	no	—
729	C₄×C₈	—	3	1	no	—
730	C₄×C₈	—	3	1	no	—
731	C₄×C₈	—	3	2	no	—
732	C₄×C₈	—	3	2	no	—
733	C₄×C₈	—	3	2	no	—
734	C₄×C₈	—	3	2	no	—
735	C₄×C₈	—	3	2	no	—
736	C₄×C₈	—	3	2	no	—
737	C₄×C₈	—	3	2	no	—
738	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
741	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
743	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
744	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
745	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
748	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
761	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
762	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
766	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
773	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
774	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
775	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
776	C₄×D₃	—	2	2	no	—
777	C₄×D₃	—	2	2	no	—
778	C₄×D₃	—	2	1	no	—
779	C₄×D₃	—	2	1	no	—
780	C₄×D₃	—	2	1	no	—
781	C₄×D₃	—	2	1	no	—
782	C₄×D₃	—	4	2	no	—
783	C₄×D₃	—	4	2	no	—
784	C₄×D₃	—	4	2	no	—
785	C₄×D₃	—	4	2	no	—
786	Dic₆	—	4	2	no	—
787	Dic₆	—	4	2	no	—
788	Dic₆	—	4	2	no	—
789	Dic₆	—	4	2	no	—
790	Dic₆	—	4	2	no	—
791	Dic₆	—	4	2	no	—
792	C₃×C₈	—	2	1	no	—
793	C₃×C₈	—	2	1	no	—
794	C₃×C₈	—	2	1	no	—
795	C₃×C₈	—	2	1	no	—
796	C₃×C₈	—	2	2	no	—
797	C₃×C₈	—	2	2	no	—
798	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
799	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
800	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
801	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
802	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
803	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
804	C₂⁴	—	3	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
811	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
812	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	M₁₆	—	2	2	no	—
830	M₁₆	—	2	2	no	—
831	M₁₆	—	6	2	no	—
832	M₁₆	—	6	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	3	1	no	—
836	C₂×C₈	—	3	2	no	—
837	C₂×C₈	—	3	2	no	—
838	C₂×C₈	—	3	1	no	—
839	C₂×C₈	—	3	1	no	—
840	C₂×C₈	—	3	1	no	—
841	C₂×C₈	—	6	2	no	—
842	C₂×C₈	—	6	2	no	—
843	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
909	C₄²	—	3	2	no	—
910	C₄²	—	3	2	no	—
911	C₄²	—	3	2	no	—
912	C₄²	—	3	2	no	—
913	C₄²	—	3	1	no	—
914	C₄²	—	3	1	no	—
915	C₄²	—	3	1	no	—
916	C₄²	—	3	1	no	—
917	C₄²	—	3	2	no	—
918	C₄²	—	3	2	no	—
919	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
923	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
924	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₃	#519	1	2	yes	—
928	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₃	—	2	1	no	—
930	C₂×D₃	—	2	1	no	—
931	C₂×D₃	—	2	1	no	—
932	C₂×D₃	—	2	1	no	—
933	C₂×D₃	—	2	1	no	—
934	C₂×D₃	—	2	1	no	—
935	C₂×D₃	—	8	2	no	—
936	C₃×C₄	—	2	1	no	—
937	C₃×C₄	—	2	1	no	—
938	C₃×C₄	—	2	2	no	—
939	C₃×C₄	—	2	2	no	—
940	C₃×C₄	—	2	2	no	—
941	C₃×C₄	—	2	2	no	—
942	C₃×C₄	—	2	1	no	—
943	C₃×C₄	—	2	1	no	—
944	C₃×C₄	#519	1	2	yes	—
945	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
946	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
947	Dic₃	—	2	1	no	—
948	Dic₃	—	2	1	no	—
949	Dic₃	—	2	2	no	—
950	Dic₃	—	2	2	no	—
951	Dic₃	—	2	2	no	—
952	Dic₃	—	2	2	no	—
953	Dic₃	—	2	1	no	—
954	Dic₃	—	2	1	no	—
955	Dic₃	—	2	1	no	—
956	Dic₃	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	3	1	no	—
958	C₂³	—	3	1	no	—
959	C₂³	—	6	2	no	—
960	C₂³	—	12	1	no	—
961	C₂³	—	12	1	no	—
962	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	4	2	no	—
965	Q₈	—	12	2	no	—
966	Q₈	—	12	2	no	—
967	Q₈	—	12	2	no	—
968	Q₈	—	12	2	no	—
969	Q₈	—	12	2	no	—
970	Q₈	—	12	2	no	—
971	C₂×C₄	—	3	1	no	—
972	C₂×C₄	—	3	1	no	—
973	C₂×C₄	—	3	2	no	—
974	C₂×C₄	—	3	2	no	—
975	C₂×C₄	—	3	1	no	—
976	C₂×C₄	—	3	1	no	—
977	C₂×C₄	—	3	2	no	—
978	C₂×C₄	—	3	2	no	—
979	C₂×C₄	—	3	1	no	—
980	C₂×C₄	—	3	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	12	2	no	—
991	C₂×C₄	—	12	2	no	—
992	C₂×C₄	—	12	2	no	—
993	C₂×C₄	—	12	2	no	—
994	C₂×C₄	—	12	1	no	—
995	C₂×C₄	—	12	1	no	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	2	1	no	—
1010	C₈	—	2	1	no	—
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	1	no	—
1013	C₈	—	2	2	no	—
1014	C₈	—	6	1	no	—
1015	C₈	—	6	1	no	—
1016	C₈	—	6	1	no	—
1017	C₈	—	6	1	no	—
1018	C₈	—	6	2	no	—
1019	C₈	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1024	D₃	—	4	1	no	—
1025	D₃	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	6	1	no	—
1029	C₂²	—	6	1	no	—
1030	C₂²	—	6	1	no	—
1031	C₂²	—	6	1	no	—
1032	C₂²	—	6	1	no	—
1033	C₂²	—	6	1	no	—
1034	C₂²	—	24	2	no	—
1035	C₂²	#5572	1	2	yes	—
1036	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	6	1	no	—
1046	C₄	—	6	1	no	—
1047	C₄	—	6	2	no	—
1048	C₄	—	6	2	no	—
1049	C₄	—	6	1	no	—
1050	C₄	—	6	1	no	—
1051	C₄	—	6	2	no	—
1052	C₄	—	6	2	no	—
1053	C₄	—	6	1	no	—
1054	C₄	—	6	1	no	—
1055	C₄	#5572	1	2	yes	—
1056	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1058	C₃	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1059	C₂	—	2	2	no	—
1060	C₂	—	12	1	no	—
1061	C₂	—	12	1	no	—
1062	C₂	C₂×#5572	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#87166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2962	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2962	D₃
hypocenter	C₃	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2962	C₂	semidirect
3. #83330	C₂	semidirect
4. #79968	C₂	semidirect
5. #79968	C₂	semidirect
6. #79967	C₂	semidirect
7. #79966	C₂	semidirect
8. #79966	C₂	semidirect
9. #79965	C₂	semidirect
10. #79923	C₂	semidirect
11. #79922	C₂	semidirect
12. #79077	C₂	semidirect
13. #79076	C₂	semidirect
16. #79008	C₂	semidirect
20. #78543	C₂	semidirect
21. #78542	C₂	semidirect
23. #78508	C₂	semidirect
48. C₃×#446	C₂²	semidirect
49. C₃×#446	C₂²	semidirect
50. C₃×#446	C₂²	semidirect
51. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
74. #5024	C₂²	semidirect
75. #5024	C₂²	semidirect
76. #5024	C₂²	semidirect
77. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #4831	C₂²	semidirect
101. #4831	C₂²	semidirect
102. #4831	C₂²	semidirect
103. #4830	C₂²	semidirect
104. #4830	C₂²	semidirect
105. #4830	C₂²	semidirect
106. #4828	C₂²	semidirect
107. #4828	C₂²	semidirect
108. #4828	C₂²	semidirect
109. #4828	C₂²	semidirect
110. #4828	C₂²	semidirect
111. #4828	C₂²	semidirect
118. #4701	C₂²	semidirect
119. #4701	C₂²	semidirect
120. #4701	C₂²	semidirect
121. #4701	C₂²	semidirect
122. #4701	C₂²	semidirect
123. #4701	C₂²	semidirect
130. #4679	C₂²	semidirect
131. #4679	C₂²	semidirect
132. #4679	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
148. #2962	D₃	semidirect
378. #446	C₂×D₃	semidirect
379. #446	C₂×D₃	semidirect
380. #446	C₂×D₃	semidirect
388. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
1058. C₃	#60252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86274	2
C₃×#2962	2
#83330	2
#79968	2
#79967	2
#79966	2
#79965	2
#79923	2
#79922	2
#79077	2
#79076	2
#79072	2
#79008	2
C₂×#4840	2
#78551	2
#78543	2
#78542	2
#78518	2
#78508	2
#60252	3