Subgroups — #11660220

Order 768.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#82514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#79361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#4828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#78650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#78649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#78648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#78544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60254	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5570	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5569	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#5569	C₄	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×Dic₆	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#5543	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5543	C₄	1	2	yes	—
34	#5539	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5539	C₄	1	2	yes	—
36	#5539	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5539	C₄	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₆	C₄	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Dic₆	C₄	1	2	yes	—
40	#5517	C₂²	1	2	yes	—
41	#5517	C₂²	1	2	yes	—
42	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5470	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5000	C₂²	1	2	yes	—
77	#5000	C₂²	1	2	yes	—
78	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4926	C₂²	1	2	yes	—
81	#4926	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4831	C₂²	1	2	yes	—
85	#4831	C₂²	1	2	yes	—
86	#4830	C₂²	1	2	yes	—
87	#4830	C₂²	1	2	yes	—
88	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4828	C₂²	1	2	yes	—
90	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4828	C₂²	1	2	yes	—
98	#4828	C₂²	1	2	yes	—
99	#4828	C₂²	1	2	yes	—
100	#4828	C₂²	1	2	yes	—
101	#4828	C₂²	1	2	yes	—
102	#4828	C₂²	1	2	yes	—
103	#4828	C₂²	1	2	yes	—
104	#4720	C₂²	1	2	yes	—
105	#4720	C₂²	1	2	yes	—
106	#4720	C₂²	1	2	yes	—
107	#4720	C₂²	1	2	yes	—
108	#4720	C₂²	1	2	yes	—
109	#4720	C₂²	1	2	yes	—
110	#4720	C₂²	1	2	yes	—
111	#4720	C₂²	1	2	yes	—
112	#4719	C₂²	1	2	yes	—
113	#4719	C₂²	1	2	yes	—
114	#4719	C₂²	1	2	yes	—
115	#4719	C₂²	1	2	yes	—
116	#4718	C₂²	1	2	yes	—
117	#4718	C₂²	1	2	yes	—
118	#4718	C₂²	1	2	yes	—
119	#4718	C₂²	1	2	yes	—
120	#4701	C₂²	1	2	yes	—
121	#4701	C₂²	1	2	yes	—
122	#4701	C₂²	1	2	yes	—
123	#4701	C₂²	1	2	yes	—
124	#4701	C₂²	1	2	yes	—
125	#4701	C₂²	1	2	yes	—
126	#4701	C₂²	1	2	yes	—
127	#4701	C₂²	1	2	yes	—
128	#4679	C₂²	1	2	yes	—
129	#4679	C₂²	1	2	yes	—
130	#4679	C₂²	1	2	yes	—
131	#4679	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
136	Q₈×#41	—	3	1	no	—
137	#2987	—	3	2	no	—
138	#2987	—	3	2	no	—
139	#2986	—	3	2	no	—
140	#2985	—	3	2	no	—
141	#2985	—	3	2	no	—
142	#2985	—	3	2	no	—
143	#2984	—	3	2	no	—
144	#2983	—	3	2	no	—
145	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
146	#2962	—	3	1	no	—
147	#2962	—	3	1	no	—
148	#2962	—	3	1	no	—
149	#2961	—	3	1	no	—
150	#2961	—	3	1	no	—
151	#2960	—	3	1	no	—
152	C₂×#446	—	3	1	no	—
153	#2925	—	3	1	no	—
154	#2925	—	3	1	no	—
155	#2925	D₃	1	1	yes	characteristic
156	#2923	—	3	1	no	—
157	#2923	—	3	1	no	—
158	#2922	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#926	C₂³	1	2	yes	—
191	#926	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#870	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#870	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#869	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#869	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#869	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#869	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#830	C₂³	1	2	yes	—
281	#830	C₂³	1	2	yes	—
282	#830	C₂³	1	2	yes	—
283	#830	C₂³	1	2	yes	—
284	#815	C₂³	1	2	yes	—
285	#815	C₂³	1	2	yes	—
286	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#815	C₂³	1	2	yes	—
288	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#815	C₂³	1	2	yes	—
290	#815	C₂³	1	2	yes	—
291	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#815	C₂³	1	2	yes	—
293	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
328	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#803	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	Q₈²	—	3	1	no	—
335	#557	—	3	1	no	—
336	#557	—	3	1	no	—
337	#557	—	3	1	no	—
338	#554	—	3	2	no	—
339	#554	—	3	1	no	—
340	#554	—	3	2	no	—
341	#554	—	3	1	no	—
342	#554	—	3	2	no	—
343	#554	—	3	1	no	—
344	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
345	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
346	#533	—	3	1	no	—
347	#533	—	3	1	no	—
348	#533	—	3	2	no	—
349	#533	—	3	2	no	—
350	#533	—	3	1	no	—
351	#533	—	3	2	no	—
352	C₄×#41	—	3	1	no	—
353	C₄×#41	—	3	1	no	—
354	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
357	#446	—	3	1	no	—
358	#446	—	3	1	no	—
359	#446	—	3	1	no	—
360	#446	—	3	1	no	—
361	#446	—	3	1	no	—
362	#446	—	3	1	no	—
363	#446	—	3	1	no	—
364	#446	—	3	1	no	—
365	#446	—	3	2	no	—
366	#446	—	3	2	no	—
367	#446	—	3	2	no	—
368	#446	—	3	2	no	—
369	#446	—	3	2	no	—
370	#446	—	3	2	no	—
371	#446	—	3	2	no	—
372	#446	—	3	2	no	—
373	#446	—	3	2	no	—
374	#446	—	3	2	no	—
375	#446	—	3	2	no	—
376	#446	—	3	2	no	—
377	#446	—	3	2	no	—
378	#446	—	3	2	no	—
379	#446	—	3	2	no	—
380	#446	—	3	2	no	—
381	#446	—	3	2	no	—
382	#446	—	3	2	no	—
383	#446	—	3	2	no	—
384	#446	—	3	2	no	—
385	#446	—	3	2	no	—
386	#446	—	3	2	no	—
387	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
388	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
389	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
390	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
391	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
392	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
393	#433	—	3	2	no	—
394	#433	—	3	2	no	—
395	#433	—	3	2	no	—
396	#433	—	3	2	no	—
397	#433	—	3	2	no	—
398	#433	—	3	2	no	—
399	#433	—	3	2	no	—
400	#433	—	3	2	no	—
401	#433	—	3	2	no	—
402	#433	—	3	2	no	—
403	#433	C₂×D₃	1	2	yes	—
404	#433	C₂×D₃	1	2	yes	—
405	#432	—	3	2	no	—
406	#432	—	3	2	no	—
407	#432	—	3	2	no	—
408	#432	—	3	2	no	—
409	#432	—	3	2	no	—
410	#432	—	3	2	no	—
411	#432	C₂×D₃	1	2	yes	—
412	#431	—	3	2	no	—
413	#431	—	3	2	no	—
414	#431	—	3	2	no	—
415	#431	—	3	2	no	—
416	#431	C₂×D₃	1	2	yes	—
417	#424	—	3	1	no	—
418	#424	—	3	1	no	—
419	#424	—	3	1	no	—
420	#424	—	3	1	no	—
421	#424	—	3	1	no	—
422	#424	—	3	1	no	—
423	#423	—	3	1	no	—
424	#423	—	3	1	no	—
425	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
429	#408	—	3	1	no	—
430	#408	—	3	1	no	—
431	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
432	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
433	#405	—	3	1	no	—
434	#405	—	3	1	no	—
435	#405	—	3	1	no	—
436	#405	—	3	1	no	—
437	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
438	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
440	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
441	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
442	C₂×#97	—	3	1	no	—
443	C₂×#97	—	3	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
445	C₃×#41	—	2	2	no	—
446	C₃×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
500	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	#208	—	2	2	no	—
559	#208	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
572	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
577	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
591	#125	—	3	1	no	—
592	#125	—	3	1	no	—
593	#125	—	3	2	no	—
594	#125	—	3	2	no	—
595	#125	—	3	1	no	—
596	#125	—	3	1	no	—
597	#125	—	3	2	no	—
598	#125	—	3	2	no	—
599	#125	—	3	1	no	—
600	#125	—	3	1	no	—
601	#125	—	3	2	no	—
602	#125	—	3	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
643	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	—	3	2	no	—
646	C₄×D₄	—	3	1	no	—
647	C₄×D₄	—	3	2	no	—
648	C₄×D₄	—	3	1	no	—
649	C₄×D₄	—	3	2	no	—
650	C₄×D₄	—	3	1	no	—
651	C₄×D₄	—	3	2	no	—
652	C₄×D₄	—	3	1	no	—
653	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
657	#117	—	3	1	no	—
658	#117	—	3	1	no	—
659	#117	—	3	2	no	—
660	#117	—	3	2	no	—
661	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
676	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
677	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
679	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
680	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
681	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
682	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
683	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
713	#97	—	3	1	no	—
714	#97	—	3	1	no	—
715	#97	—	3	1	no	—
716	#97	—	3	1	no	—
717	#97	—	3	2	no	—
718	#97	—	3	2	no	—
719	#97	—	3	2	no	—
720	#97	—	3	2	no	—
721	#97	—	3	2	no	—
722	#97	—	3	2	no	—
723	#97	—	3	1	no	—
724	#97	—	3	1	no	—
725	#97	—	3	1	no	—
726	#97	—	3	1	no	—
727	#97	—	3	2	no	—
728	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
730	C₄×C₈	—	3	1	no	—
731	C₄×C₈	—	3	1	no	—
732	C₄×C₈	—	3	1	no	—
733	C₄×C₈	—	3	1	no	—
734	C₄×C₈	—	3	2	no	—
735	C₄×C₈	—	3	2	no	—
736	C₄×C₈	—	3	2	no	—
737	C₄×C₈	—	3	2	no	—
738	C₄×C₈	—	3	2	no	—
739	C₄×C₈	—	3	2	no	—
740	C₄×C₈	—	3	2	no	—
741	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
744	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₃×D₄	—	2	4	no	—
747	C₃×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
760	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
763	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
764	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
767	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
773	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
777	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
779	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
781	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
783	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	Dic₆	—	2	2	no	—
786	Dic₆	—	2	4	no	—
787	Dic₆	—	2	2	no	—
788	Dic₆	—	4	2	no	—
789	Dic₆	—	4	1	no	—
790	Dic₆	—	4	1	no	—
791	Dic₆	—	4	2	no	—
792	Dic₆	—	4	2	no	—
793	Dic₆	—	4	2	no	—
794	Dic₆	—	4	2	no	—
795	C₃×C₈	—	2	1	no	—
796	C₃×C₈	—	2	1	no	—
797	C₃×C₈	—	2	1	no	—
798	C₃×C₈	—	2	1	no	—
799	C₃×C₈	—	2	2	no	—
800	C₃×C₈	—	2	2	no	—
801	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
802	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
803	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
804	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
805	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
806	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
807	#41	—	2	2	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
821	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
823	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	M₁₆	—	2	2	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	6	2	no	—
841	M₁₆	—	6	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	3	2	no	—
845	C₂×C₈	—	3	2	no	—
846	C₂×C₈	—	3	1	no	—
847	C₂×C₈	—	3	1	no	—
848	C₂×C₈	—	3	1	no	—
849	C₂×C₈	—	3	1	no	—
850	C₂×C₈	—	6	2	no	—
851	C₂×C₈	—	6	2	no	—
852	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
896	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
909	C₄²	—	3	2	no	—
910	C₄²	—	3	2	no	—
911	C₄²	—	3	1	no	—
912	C₄²	—	3	1	no	—
913	C₄²	—	3	2	no	—
914	C₄²	—	3	1	no	—
915	C₄²	—	3	2	no	—
916	C₄²	—	3	1	no	—
917	C₄²	—	3	1	no	—
918	C₄²	—	3	1	no	—
919	C₄²	—	3	1	no	—
920	C₄²	—	3	2	no	—
921	C₄²	—	3	2	no	—
922	C₄²	—	3	1	no	—
923	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
924	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
926	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
929	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₃	#519	1	2	yes	—
936	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₃×C₄	—	2	2	no	—
938	C₃×C₄	—	2	1	no	—
939	C₃×C₄	—	2	1	no	—
940	C₃×C₄	—	2	2	no	—
941	C₃×C₄	—	2	1	no	—
942	C₃×C₄	—	2	2	no	—
943	C₃×C₄	—	2	1	no	—
944	C₃×C₄	#519	1	2	yes	—
945	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
946	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
947	Dic₃	—	2	1	no	—
948	Dic₃	—	2	1	no	—
949	Dic₃	—	2	2	no	—
950	Dic₃	—	2	1	no	—
951	Dic₃	—	2	2	no	—
952	Dic₃	—	2	1	no	—
953	Dic₃	—	2	1	no	—
954	Dic₃	—	2	2	no	—
955	Dic₃	—	2	2	no	—
956	Dic₃	—	2	1	no	—
957	Dic₃	—	2	1	no	—
958	Dic₃	#568	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	6	2	no	—
963	Q₈	—	6	2	no	—
964	Q₈	—	6	4	no	—
965	Q₈	—	12	1	no	—
966	Q₈	—	12	2	no	—
967	Q₈	—	12	1	no	—
968	Q₈	—	12	2	no	—
969	Q₈	—	12	2	no	—
970	Q₈	—	12	2	no	—
971	Q₈	—	12	2	no	—
972	D₄	—	2	4	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	3	1	no	—
977	C₂×C₄	—	3	1	no	—
978	C₂×C₄	—	3	1	no	—
979	C₂×C₄	—	3	1	no	—
980	C₂×C₄	—	3	2	no	—
981	C₂×C₄	—	3	1	no	—
982	C₂×C₄	—	3	2	no	—
983	C₂×C₄	—	3	1	no	—
984	C₂×C₄	—	3	2	no	—
985	C₂×C₄	—	3	1	no	—
986	C₂×C₄	—	3	2	no	—
987	C₂×C₄	—	3	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	4	no	—
994	C₂×C₄	—	12	1	no	—
995	C₂×C₄	—	12	2	no	—
996	C₂×C₄	—	12	1	no	—
997	C₂×C₄	—	12	1	no	—
998	C₂×C₄	—	12	2	no	—
999	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	1	no	—
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	6	1	no	—
1018	C₈	—	6	1	no	—
1019	C₈	—	6	1	no	—
1020	C₈	—	6	1	no	—
1021	C₈	—	6	2	no	—
1022	C₈	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	#5516	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	3	2	no	—
1043	C₄	—	6	1	no	—
1044	C₄	—	6	1	no	—
1045	C₄	—	6	1	no	—
1046	C₄	—	6	1	no	—
1047	C₄	—	6	2	no	—
1048	C₄	—	6	2	no	—
1049	C₄	—	6	1	no	—
1050	C₄	—	6	2	no	—
1051	C₄	—	6	1	no	—
1052	C₄	—	6	1	no	—
1053	C₄	—	6	2	no	—
1054	C₄	#5516	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1057	C₃	#60254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	C₂×#5516	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2925	C₂
prime radical	C₂×C₃×#41	C₂³
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₃
hypocenter	C₃	#60254
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #79361	C₂	semidirect
5. #79360	C₂	semidirect
6. #79359	C₂	semidirect
7. #79359	C₂	semidirect
8. #79317	C₂	semidirect
9. #79314	C₂	semidirect
10. #79266	C₂	semidirect
11. #79265	C₂	semidirect
12. #79046	C₂	semidirect
13. #79045	C₂	semidirect
14. #79008	C₂	semidirect
15. C₂×#4828	C₂	semidirect
20. #78544	C₂	semidirect
21. #78544	C₂	semidirect
22. #78543	C₂	semidirect
23. #78542	C₂	semidirect
1057. C₃	#60254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₆	2
C₃×#2925	2
#82514	2
#79361	2
#79360	2
#79359	2
#79317	2
#79314	2
#79266	2
#79265	2
#79046	2
#79045	2
#79008	2
C₂×#4828	2
#78650	2
#78649	2
#78648	2
#78544	2
#78543	2
#78542	2
#60254	3