Subgroups — D₃×#2989 #11660235

Order 768.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₃×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#79461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#79339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2989	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×D₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Dic₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#239	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₃×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₃×D₄	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#237	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#237	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5522	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5522	C₄	1	2	yes	—
38	D₃×#117	C₄	1	2	yes	—
39	D₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5128	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5127	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5118	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5111	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#4924	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4837	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4836	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
73	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4730	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4729	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4728	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
85	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
86	#4719	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4706	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4705	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
91	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
95	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
97	#2989	—	3	2	no	—
98	#2989	—	3	2	no	—
99	#2989	—	3	4	no	—
100	#2989	—	3	2	no	—
101	#2989	—	3	1	no	—
102	#2989	—	3	2	no	—
103	#2989	—	3	1	no	—
104	#2989	—	3	1	no	—
105	#2989	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
106	C₂×#446	—	3	2	no	—
107	C₂×#436	—	3	2	no	—
108	C₂×#435	—	3	4	no	—
109	C₂×#432	—	3	2	no	—
110	C₂×#431	—	3	1	no	—
111	C₂×#423	—	3	2	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
113	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	D₃×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#237	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	D₃×M₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
233	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#830	C₂³	1	4	yes	—
235	#830	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	#815	C₂³	1	4	yes	—
241	#815	C₂³	1	4	yes	—
242	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
243	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
244	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
247	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
248	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#803	C₂³	1	4	yes	—
256	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×#41	—	3	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
259	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
260	C₄×#41	—	3	1	no	—
261	C₄×#41	—	3	1	no	—
262	C₄×#41	—	3	1	no	—
263	C₄×#41	—	3	2	no	—
264	C₄×#41	—	3	1	no	—
265	C₄×#41	—	3	2	no	—
266	C₄×#41	—	3	1	no	—
267	C₄×#41	—	3	2	no	—
268	C₄×#41	—	3	1	no	—
269	C₄×#41	—	3	2	no	—
270	C₄×#41	—	3	1	no	—
271	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
278	C₂×#117	—	3	1	no	—
279	C₂×#117	—	3	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
282	#446	—	3	2	no	—
283	#446	—	3	4	no	—
284	#446	—	3	2	no	—
285	#446	—	3	4	no	—
286	#446	—	3	2	no	—
287	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	#436	—	3	4	no	—
289	#436	—	3	2	no	—
290	#436	—	3	2	no	—
291	#436	—	3	4	no	—
292	#436	—	3	2	no	—
293	#436	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	#435	—	3	4	no	—
295	#435	—	3	4	no	—
296	#435	—	3	4	no	—
297	#435	—	3	4	no	—
298	#435	—	3	4	no	—
299	#435	—	3	4	no	—
300	#435	—	3	4	no	—
301	#435	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
302	#432	—	3	2	no	—
303	#432	—	3	2	no	—
304	#432	—	3	2	no	—
305	#432	—	3	4	no	—
306	#432	—	3	4	no	—
307	#432	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
308	#431	—	3	1	no	—
309	#431	—	3	1	no	—
310	#431	—	3	1	no	—
311	#431	—	3	2	no	—
312	#431	—	3	2	no	—
313	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#423	—	3	4	no	—
315	#423	—	3	2	no	—
316	#423	—	3	4	no	—
317	#423	—	3	2	no	—
318	#423	—	3	2	no	—
319	#423	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
320	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
332	C₂×#97	—	3	4	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
334	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₃×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	#239	—	2	4	no	—
356	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
357	#237	—	2	8	no	—
358	#237	—	2	4	no	—
359	D₃×D₄	—	2	8	no	—
360	D₃×D₄	—	2	4	no	—
361	#235	—	2	4	no	—
362	#235	—	2	8	no	—
363	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×D₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
397	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	#208	—	4	4	no	—
456	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
460	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
461	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
462	D₃×C₈	—	2	8	no	—
463	D₃×C₈	—	2	4	no	—
464	D₃×C₈	—	2	4	no	—
465	D₃×C₈	—	4	4	no	—
466	C₂×#41	—	3	1	no	—
467	C₂×#41	—	3	2	no	—
468	C₂×#41	—	3	1	no	—
469	C₂×#41	—	3	2	no	—
470	C₂×#41	—	3	1	no	—
471	C₂×#41	—	6	8	no	—
472	C₂×#41	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	12	8	no	—
486	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
487	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
489	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
504	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄×D₄	—	3	2	no	—
507	C₄×D₄	—	3	1	no	—
508	C₄×D₄	—	3	2	no	—
509	C₄×D₄	—	3	1	no	—
510	C₄×D₄	—	3	2	no	—
511	C₄×D₄	—	3	2	no	—
512	C₄×D₄	—	3	2	no	—
513	C₄×D₄	—	3	2	no	—
514	C₄×D₄	—	3	2	no	—
515	C₄×D₄	—	3	2	no	—
516	C₄×D₄	—	3	2	no	—
517	C₄×D₄	—	3	1	no	—
518	C₄×D₄	—	3	2	no	—
519	C₄×D₄	—	3	1	no	—
520	C₄×D₄	—	3	2	no	—
521	C₄×D₄	—	3	2	no	—
522	C₄×D₄	—	3	2	no	—
523	C₄×D₄	—	3	2	no	—
524	C₄×D₄	—	3	2	no	—
525	C₄×D₄	—	3	2	no	—
526	C₄×D₄	—	3	2	no	—
527	C₄×D₄	—	3	1	no	—
528	C₄×D₄	—	3	2	no	—
529	C₄×D₄	—	3	1	no	—
530	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	#117	—	3	2	no	—
535	#117	—	3	1	no	—
536	#117	—	3	1	no	—
537	#117	—	3	2	no	—
538	#117	—	3	1	no	—
539	#117	—	3	2	no	—
540	#117	—	3	2	no	—
541	#117	—	3	2	no	—
542	#117	—	3	2	no	—
543	#117	—	3	2	no	—
544	#117	—	3	2	no	—
545	#117	—	3	2	no	—
546	#117	C₄×D₃	1	2	yes	—
547	#117	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
587	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
588	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
589	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
602	#97	—	3	4	no	—
603	#97	—	3	4	no	—
604	#97	—	3	4	no	—
605	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
606	C₄×C₈	—	3	2	no	—
607	C₄×C₈	—	3	2	no	—
608	C₄×C₈	—	3	2	no	—
609	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
617	C₂²×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
618	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₃×D₄	—	2	4	no	—
623	C₃×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
632	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
641	#67	—	2	4	no	—
642	#67	—	2	4	no	—
643	#67	—	2	4	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
647	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
649	C₂×Dic₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
650	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
659	D₁₂	—	2	4	no	—
660	D₁₂	—	2	2	no	—
661	C₄×D₃	—	2	2	no	—
662	C₄×D₃	—	2	4	no	—
663	C₄×D₃	—	2	4	no	—
664	C₄×D₃	—	2	2	no	—
665	C₄×D₃	—	2	2	no	—
666	C₄×D₃	—	2	4	no	—
667	C₄×D₃	—	2	4	no	—
668	C₄×D₃	—	2	1	no	—
669	C₄×D₃	—	2	2	no	—
670	C₄×D₃	—	2	1	no	—
671	C₄×D₃	—	2	2	no	—
672	C₄×D₃	—	2	2	no	—
673	C₄×D₃	—	2	4	no	—
674	C₄×D₃	—	2	4	no	—
675	C₄×D₃	—	4	1	no	—
676	C₄×D₃	—	4	2	no	—
677	C₄×D₃	—	4	1	no	—
678	C₄×D₃	—	4	2	no	—
679	C₄×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
680	C₄×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
681	C₄×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
682	C₄×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
683	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
685	Dic₆	—	2	2	no	—
686	Dic₆	—	2	4	no	—
687	C₃×C₈	—	2	4	no	—
688	C₃×C₈	—	2	2	no	—
689	C₃×C₈	—	2	2	no	—
690	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
691	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	3	1	no	—
694	C₂⁴	—	3	2	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	6	8	no	—
697	#41	—	6	8	no	—
698	#41	—	6	4	no	—
699	#41	—	6	4	no	—
700	#41	—	6	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
704	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	3	2	no	—
706	C₂×D₄	—	3	2	no	—
707	C₂×D₄	—	3	2	no	—
708	C₂×D₄	—	3	2	no	—
709	C₂×D₄	—	3	1	no	—
710	C₂×D₄	—	6	4	no	—
711	C₂×D₄	—	6	8	no	—
712	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
755	M₁₆	—	4	4	no	—
756	M₁₆	—	12	4	no	—
757	M₁₆	—	12	4	no	—
758	M₁₆	—	12	4	no	—
759	C₂×C₈	—	3	2	no	—
760	C₂×C₈	—	3	2	no	—
761	C₂×C₈	—	3	4	no	—
762	C₂×C₈	—	4	2	no	—
763	C₂×C₈	—	6	8	no	—
764	C₂×C₈	—	6	4	no	—
765	C₂×C₈	—	6	4	no	—
766	C₂×C₈	—	12	4	no	—
767	C₂×C₈	—	12	2	no	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
797	C₄²	—	3	1	no	—
798	C₄²	—	3	1	no	—
799	C₄²	—	3	1	no	—
800	C₄²	—	3	2	no	—
801	C₄²	—	3	1	no	—
802	C₄²	—	3	2	no	—
803	C₄²	—	3	1	no	—
804	C₄²	—	3	2	no	—
805	C₄²	—	3	1	no	—
806	C₄²	—	3	2	no	—
807	C₄²	—	3	1	no	—
808	C₄²	—	3	2	no	—
809	C₄²	—	3	1	no	—
810	C₄²	—	3	1	no	—
811	C₄²	—	3	2	no	—
812	C₄²	—	3	1	no	—
813	C₄²	—	3	2	no	—
814	C₄²	—	3	2	no	—
815	C₄²	—	3	1	no	—
816	C₄²	—	3	2	no	—
817	C₄²	—	3	1	no	—
818	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
821	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
831	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×D₃	—	2	1	no	—
833	C₂×D₃	—	2	1	no	—
834	C₂×D₃	—	2	8	no	—
835	C₂×D₃	—	2	2	no	—
836	C₂×D₃	—	2	2	no	—
837	C₂×D₃	—	2	2	no	—
838	C₂×D₃	—	4	8	no	—
839	C₂×D₃	#520	1	2	yes	—
840	C₂×D₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
841	C₂×D₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
842	C₂×D₃	#568	1	2	yes	—
843	C₃×C₄	—	2	1	no	—
844	C₃×C₄	—	2	2	no	—
845	C₃×C₄	—	2	2	no	—
846	C₃×C₄	—	2	1	no	—
847	C₃×C₄	—	2	1	no	—
848	C₃×C₄	—	2	2	no	—
849	C₃×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
850	C₃×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
851	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
853	Dic₃	—	2	1	no	—
854	Dic₃	—	2	2	no	—
855	Dic₃	—	2	2	no	—
856	Dic₃	—	2	1	no	—
857	Dic₃	—	2	1	no	—
858	Dic₃	—	2	2	no	—
859	Dic₃	#520	1	2	yes	—
860	Dic₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
861	Dic₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
862	C₂³	—	3	1	no	—
863	C₂³	—	3	1	no	—
864	C₂³	—	3	4	no	—
865	C₂³	—	3	2	no	—
866	C₂³	—	6	2	no	—
867	C₂³	—	6	2	no	—
868	C₂³	—	6	4	no	—
869	C₂³	—	6	4	no	—
870	C₂³	—	6	4	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	6	4	no	—
875	Q₈	—	6	2	no	—
876	D₄	—	2	4	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	6	4	no	—
879	D₄	—	6	4	no	—
880	D₄	—	6	4	no	—
881	D₄	—	6	4	no	—
882	D₄	—	6	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	3	1	no	—
889	C₂×C₄	—	3	1	no	—
890	C₂×C₄	—	3	1	no	—
891	C₂×C₄	—	3	4	no	—
892	C₂×C₄	—	3	2	no	—
893	C₂×C₄	—	3	2	no	—
894	C₂×C₄	—	3	4	no	—
895	C₂×C₄	—	3	4	no	—
896	C₂×C₄	—	3	4	no	—
897	C₂×C₄	—	3	4	no	—
898	C₂×C₄	—	3	1	no	—
899	C₂×C₄	—	3	1	no	—
900	C₂×C₄	—	3	2	no	—
901	C₂×C₄	—	3	1	no	—
902	C₂×C₄	—	3	2	no	—
903	C₂×C₄	—	3	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	6	4	no	—
907	C₂×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂×C₄	—	6	4	no	—
909	C₂×C₄	—	6	4	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	4	no	—
912	C₂×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂×C₄	—	6	4	no	—
915	C₂×C₄	—	6	4	no	—
916	C₂×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂×C₄	—	6	4	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂×C₄	—	6	4	no	—
923	C₂×C₄	—	12	1	no	—
924	C₂×C₄	—	12	2	no	—
925	C₂×C₄	—	12	1	no	—
926	C₂×C₄	—	12	2	no	—
927	C₂×C₄	—	12	1	no	—
928	C₂×C₄	—	12	2	no	—
929	C₂×C₄	D₃×M₁₆	1	4	yes	complemented
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₈	—	2	4	no	—
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	6	4	no	—
943	C₈	—	6	2	no	—
944	C₈	—	6	2	no	—
945	C₂×C₃	—	2	2	no	—
946	C₂×C₃	—	4	2	no	—
947	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
950	D₃	—	2	2	no	—
951	D₃	—	4	2	no	—
952	D₃	#2989	1	4	yes	direct product factor
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	3	2	no	—
959	C₂²	—	3	2	no	—
960	C₂²	—	3	2	no	—
961	C₂²	—	3	2	no	—
962	C₂²	—	6	8	no	—
963	C₂²	—	6	1	no	—
964	C₂²	—	6	1	no	—
965	C₂²	—	6	2	no	—
966	C₂²	—	6	2	no	—
967	C₂²	—	6	2	no	—
968	C₂²	—	12	8	no	—
969	C₂²	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
970	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	3	2	no	—
978	C₄	—	3	2	no	—
979	C₄	—	3	2	no	—
980	C₄	—	6	2	no	—
981	C₄	—	6	1	no	—
982	C₄	—	6	1	no	—
983	C₄	—	6	2	no	—
984	C₄	—	6	1	no	—
985	C₄	—	6	2	no	—
986	C₄	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
987	C₄	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
988	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
990	C₃	C₂×#2989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	3	4	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	6	2	no	—
995	C₂	—	12	2	no	—
996	C₂	D₃×#520	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂²×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
998	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2989	C₂
prime radical	C₂×D₃×#41	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2989	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2989
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2989	C₂	semidirect
3. #82521	C₂	semidirect
4. D₃×#446	C₂	semidirect
5. #79944	C₂	semidirect
6. D₃×#436	C₂	semidirect
7. #79523	C₂	semidirect
8. D₃×#435	C₂	semidirect
9. #79461	C₂	semidirect
10. #79339	C₂	semidirect
11. D₃×#432	C₂	semidirect
12. #79292	C₂	semidirect
13. D₃×#431	C₂	semidirect
14. #79050	C₂	semidirect
15. D₃×#423	C₂	semidirect
16. #79014	C₂	semidirect
17. C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
44. C₃×#446	C₂²	semidirect
45. C₃×#436	C₂²	semidirect
46. C₃×#435	C₂²	semidirect
47. C₃×#432	C₂²	semidirect
48. C₃×#431	C₂²	semidirect
49. C₃×#423	C₂²	semidirect
50. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #5128	C₂²	semidirect
52. #5127	C₂²	semidirect
53. #5118	C₂²	semidirect
54. #5111	C₂²	semidirect
55. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #5024	C₂²	semidirect
57. #5012	C₂²	semidirect
58. #5011	C₂²	semidirect
59. #4926	C₂²	semidirect
60. #4925	C₂²	semidirect
61. #4924	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. #4838	C₂²	semidirect
64. #4837	C₂²	semidirect
65. #4837	C₂²	semidirect
66. #4837	C₂²	semidirect
67. #4836	C₂²	semidirect
68. #4835	C₂²	semidirect
69. #4835	C₂²	semidirect
70. #4833	C₂²	semidirect
71. #4833	C₂²	semidirect
77. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
78. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #4831	C₂²	semidirect
80. #4828	C₂²	semidirect
81. #4730	C₂²	semidirect
82. #4729	C₂²	semidirect
83. #4728	C₂²	semidirect
86. #4719	C₂²	semidirect
87. #4718	C₂²	semidirect
88. #4706	C₂²	semidirect
89. #4705	C₂²	semidirect
91. #4701	C₂²	semidirect
92. #4688	C₂²	semidirect
93. #4685	C₂²	semidirect
95. #4679	C₂²	semidirect
105. #2989	D₃	direct (N × H)
287. #446	C₂×D₃	semidirect
293. #436	C₂×D₃	semidirect
301. #435	C₂×D₃	semidirect
307. #432	C₂×D₃	semidirect
313. #431	C₂×D₃	semidirect
319. #423	C₂×D₃	semidirect
329. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
372. C₂×C₄×D₃	M₁₆	semidirect
631. C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
649. C₂×Dic₃	C₂×M₁₆	semidirect
681. C₄×D₃	C₂×M₁₆	semidirect
682. C₄×D₃	C₂×M₁₆	semidirect
929. C₂×C₄	D₃×M₁₆	semidirect
952. D₃	#2989	direct (N × H)
990. C₃	C₂×#2989	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₃×#41	2
C₃×#2989	2
#82521	2
D₃×#446	2
#79944	2
D₃×#436	2
#79523	2
D₃×#435	2
#79461	2
#79339	2
D₃×#432	2
#79292	2
D₃×#431	2
#79050	2
D₃×#423	2
#79014	2
C₂×D₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#2989	3

Subgroups — D3×#2989 #11660235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2989 #11660235