Subgroups — #11660312

Order 768.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#4837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#60264	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5706	C₄	1	2	yes	—
27	D₃×#126	C₄	1	2	yes	—
28	#5691	C₄	1	1	yes	characteristic
29	D₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#5680	C₄	1	1	yes	characteristic
31	D₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
32	D₃×#123	C₄	1	2	yes	—
33	#5649	C₄	1	2	yes	—
34	D₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5624	C₄	1	1	yes	characteristic
36	D₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5600	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5538	C₂²	1	2	yes	—
44	#5528	C₂²	1	2	yes	—
45	D₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5119	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5102	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4837	C₂²	1	2	yes	—
83	#4837	C₂²	1	2	yes	—
84	#4837	C₂²	1	2	yes	—
85	#4837	C₂²	1	2	yes	—
86	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4726	C₂²	1	2	yes	—
101	#4726	C₂²	1	2	yes	—
102	#4726	C₂²	1	2	yes	—
103	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4707	C₂²	1	2	yes	—
110	#4707	C₂²	1	2	yes	—
111	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
119	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#529	—	3	1	no	—
121	#2995	—	3	2	no	—
122	#2995	—	3	2	no	—
123	#2994	—	3	2	no	—
124	#2994	—	3	2	no	—
125	#2993	—	3	2	no	—
126	#2993	—	3	2	no	—
127	#2992	—	3	1	no	—
128	#2992	—	3	1	no	—
129	#2992	—	3	1	no	—
130	#2992	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	Q₈×M₁₆	—	3	2	no	—
132	D₄×M₁₆	—	3	2	no	—
133	D₄×M₁₆	—	3	2	no	—
134	D₄×M₁₆	—	3	2	no	—
135	#2921	—	3	2	no	—
136	#2920	—	3	1	no	—
137	#2905	—	3	2	no	—
138	C₂×#423	—	3	1	no	—
139	C₂×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
175	#926	C₂³	1	2	yes	—
176	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	D₃×M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
186	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
187	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
188	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#872	C₂³	1	2	yes	—
247	#872	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#830	C₂³	1	2	yes	—
273	#830	C₂³	1	2	yes	—
274	#830	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#815	C₂³	1	2	yes	—
282	#815	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	#803	C₂³	1	2	yes	—
304	#803	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
310	#529	—	3	2	no	—
311	#529	—	3	1	no	—
312	#529	—	3	1	no	—
313	#529	—	3	2	no	—
314	#529	—	3	1	no	—
315	#529	—	3	1	no	—
316	#529	—	3	1	no	—
317	#529	—	3	2	no	—
318	#529	—	3	1	no	—
319	#529	—	3	2	no	—
320	#529	—	3	1	no	—
321	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#126	—	3	2	no	—
323	C₂×#125	—	3	1	no	—
324	C₂×#124	—	3	1	no	—
325	C₂×#123	—	3	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
327	C₂×#121	—	3	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
331	C₂×#117	—	3	2	no	—
332	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
333	#446	—	3	2	no	—
334	#446	—	3	2	no	—
335	#446	—	3	2	no	—
336	#446	—	3	2	no	—
337	#446	—	3	2	no	—
338	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
339	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
340	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
341	#436	—	3	2	no	—
342	#436	—	3	2	no	—
343	#436	—	3	2	no	—
344	#436	—	3	2	no	—
345	#436	—	3	2	no	—
346	#436	—	3	2	no	—
347	#435	—	3	2	no	—
348	#435	—	3	2	no	—
349	#435	—	3	2	no	—
350	#435	—	3	2	no	—
351	#435	—	3	2	no	—
352	#435	—	3	2	no	—
353	#435	—	3	2	no	—
354	#435	—	3	2	no	—
355	#435	—	3	2	no	—
356	#435	—	3	2	no	—
357	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
358	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
359	C₈×D₄	—	3	2	no	—
360	C₈×D₄	—	3	2	no	—
361	C₈×D₄	—	3	2	no	—
362	C₈×D₄	—	3	2	no	—
363	C₈×D₄	—	3	2	no	—
364	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
365	#433	—	3	2	no	—
366	#433	—	3	2	no	—
367	#433	—	3	2	no	—
368	#433	—	3	2	no	—
369	#433	—	3	2	no	—
370	#433	—	3	2	no	—
371	#433	—	3	2	no	—
372	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
373	#432	—	3	1	no	—
374	#432	—	3	2	no	—
375	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#431	—	3	1	no	—
377	#431	—	3	1	no	—
378	#431	—	3	2	no	—
379	#424	—	3	2	no	—
380	#424	—	3	2	no	—
381	#424	—	3	2	no	—
382	#424	—	3	2	no	—
383	#424	—	3	2	no	—
384	#424	—	3	2	no	—
385	#424	—	3	2	no	—
386	#424	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#423	—	3	2	no	—
388	#423	—	3	2	no	—
389	#423	—	3	2	no	—
390	#423	—	3	2	no	—
391	#423	—	3	1	no	—
392	#423	—	3	2	no	—
393	#423	—	3	2	no	—
394	#423	—	3	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#407	—	3	2	no	—
400	#407	—	3	2	no	—
401	#407	—	3	2	no	—
402	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
403	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
404	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
405	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
422	D₃×D₄	—	4	2	no	—
423	D₃×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
453	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
454	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
455	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#208	—	4	2	no	—
522	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
523	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
524	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
525	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
530	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
531	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
532	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
533	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
534	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
535	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
536	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
537	D₃×C₈	—	4	2	no	—
538	D₃×C₈	—	4	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
559	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	#126	—	3	2	no	—
569	#126	—	3	2	no	—
570	#126	—	3	2	no	—
571	#126	—	3	2	no	—
572	#126	—	3	2	no	—
573	#126	—	3	2	no	—
574	#126	—	3	2	no	—
575	#126	C₄×D₃	1	2	yes	—
576	#125	—	3	2	no	—
577	#125	—	3	2	no	—
578	#125	—	3	1	no	—
579	#125	—	3	1	no	—
580	#125	—	3	1	no	—
581	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
582	#124	—	3	1	no	—
583	#124	—	3	1	no	—
584	#124	—	3	2	no	—
585	#124	—	3	2	no	—
586	#124	—	3	1	no	—
587	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
588	#123	—	3	2	no	—
589	#123	—	3	2	no	—
590	#123	—	3	2	no	—
591	#123	—	3	2	no	—
592	#123	—	3	2	no	—
593	#123	—	3	2	no	—
594	#123	—	3	2	no	—
595	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
596	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
602	#121	—	3	1	no	—
603	#121	—	3	2	no	—
604	#121	—	3	1	no	—
605	#121	—	3	1	no	—
606	#121	—	3	2	no	—
607	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	3	1	no	—
615	C₄×D₄	—	3	2	no	—
616	C₄×D₄	—	3	2	no	—
617	C₄×D₄	—	3	2	no	—
618	C₄×D₄	—	3	2	no	—
619	C₄×D₄	—	3	1	no	—
620	C₄×D₄	—	3	2	no	—
621	C₄×D₄	—	3	2	no	—
622	C₄×D₄	—	3	2	no	—
623	C₄×D₄	—	3	2	no	—
624	C₄×D₄	—	3	1	no	—
625	C₄×D₄	—	3	2	no	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	#117	—	3	2	no	—
629	#117	—	3	2	no	—
630	#117	—	3	2	no	—
631	#117	—	3	2	no	—
632	#117	—	3	2	no	—
633	#117	—	3	2	no	—
634	#117	—	3	2	no	—
635	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
676	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
694	#97	—	3	2	no	—
695	#97	—	3	2	no	—
696	#97	—	3	2	no	—
697	#97	—	3	2	no	—
698	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
700	C₄×C₈	—	3	2	no	—
701	C₄×C₈	—	3	2	no	—
702	C₄×C₈	—	3	2	no	—
703	C₄×C₈	—	3	2	no	—
704	C₄×C₈	—	3	2	no	—
705	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
706	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
707	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
711	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
712	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
713	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
714	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
715	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
718	C₃×D₄	—	2	4	no	—
719	C₃×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
735	#67	—	2	4	no	—
736	#67	—	2	4	no	—
737	#67	—	4	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
747	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
748	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
749	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
751	D₁₂	—	4	1	no	—
752	D₁₂	—	4	2	no	—
753	C₄×D₃	—	2	2	no	—
754	C₄×D₃	—	2	4	no	—
755	C₄×D₃	—	2	2	no	—
756	C₄×D₃	—	2	1	no	—
757	C₄×D₃	—	2	1	no	—
758	C₄×D₃	—	2	2	no	—
759	C₄×D₃	—	2	2	no	—
760	C₄×D₃	—	2	4	no	—
761	C₄×D₃	—	2	2	no	—
762	C₄×D₃	—	2	2	no	—
763	C₄×D₃	—	4	1	no	—
764	C₄×D₃	—	4	1	no	—
765	C₄×D₃	—	4	1	no	—
766	C₄×D₃	—	4	1	no	—
767	C₄×D₃	—	4	1	no	—
768	C₄×D₃	—	4	1	no	—
769	C₄×D₃	—	4	2	no	—
770	C₄×D₃	—	4	2	no	—
771	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
772	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
773	Dic₆	—	2	4	no	—
774	Dic₆	—	4	1	no	—
775	C₃×C₈	—	2	2	no	—
776	C₃×C₈	—	2	2	no	—
777	C₃×C₈	—	2	2	no	—
778	C₃×C₈	—	2	2	no	—
779	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
780	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
781	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
782	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
783	C₂⁴	—	3	1	no	—
784	C₂⁴	—	3	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
788	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₄	—	3	2	no	—
790	C₂×D₄	—	3	2	no	—
791	C₂×D₄	—	3	2	no	—
792	C₂×D₄	—	3	2	no	—
793	C₂×D₄	—	3	1	no	—
794	C₂×D₄	—	12	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	4	no	—
796	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
829	M₁₆	—	4	2	no	—
830	M₁₆	—	6	4	no	—
831	M₁₆	—	6	4	no	—
832	M₁₆	—	6	4	no	—
833	M₁₆	—	6	4	no	—
834	M₁₆	—	12	2	no	—
835	M₁₆	—	12	2	no	—
836	M₁₆	—	12	2	no	—
837	M₁₆	—	12	2	no	—
838	M₁₆	—	12	2	no	—
839	C₂×C₈	—	3	2	no	—
840	C₂×C₈	—	3	2	no	—
841	C₂×C₈	—	3	2	no	—
842	C₂×C₈	—	3	2	no	—
843	C₂×C₈	—	4	1	no	—
844	C₂×C₈	—	4	2	no	—
845	C₂×C₈	—	4	1	no	—
846	C₂×C₈	—	12	2	no	—
847	C₂×C₈	—	12	2	no	—
848	C₂×C₈	—	12	1	no	—
849	C₂×C₈	—	12	1	no	—
850	C₂×C₈	—	12	2	no	—
851	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
871	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
897	C₄²	—	3	1	no	—
898	C₄²	—	3	1	no	—
899	C₄²	—	3	1	no	—
900	C₄²	—	3	1	no	—
901	C₄²	—	3	1	no	—
902	C₄²	—	3	1	no	—
903	C₄²	—	3	1	no	—
904	C₄²	—	3	1	no	—
905	C₄²	—	3	1	no	—
906	C₄²	—	3	1	no	—
907	C₄²	—	3	2	no	—
908	C₄²	—	3	2	no	—
909	C₄²	—	3	1	no	—
910	C₄²	—	3	2	no	—
911	C₄²	—	3	1	no	—
912	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
915	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
923	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₃	—	2	1	no	—
925	C₂×D₃	—	2	1	no	—
926	C₂×D₃	—	2	1	no	—
927	C₂×D₃	—	2	2	no	—
928	C₂×D₃	—	2	1	no	—
929	C₂×D₃	—	2	1	no	—
930	C₂×D₃	—	2	2	no	—
931	C₂×D₃	—	2	2	no	—
932	C₂×D₃	—	4	4	no	—
933	C₂×D₃	—	8	4	no	—
934	C₂×D₃	#520	1	2	yes	—
935	C₃×C₄	—	2	1	no	—
936	C₃×C₄	—	2	2	no	—
937	C₃×C₄	—	2	2	no	—
938	C₃×C₄	—	2	1	no	—
939	C₃×C₄	—	2	1	no	—
940	C₃×C₄	—	2	1	no	—
941	C₃×C₄	—	2	1	no	—
942	C₃×C₄	—	2	2	no	—
943	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
945	Dic₃	—	2	2	no	—
946	Dic₃	—	2	1	no	—
947	Dic₃	—	2	2	no	—
948	Dic₃	—	2	1	no	—
949	Dic₃	—	2	1	no	—
950	Dic₃	—	2	1	no	—
951	Dic₃	—	2	2	no	—
952	Dic₃	#520	1	2	yes	—
953	Dic₃	#568	1	2	yes	—
954	C₂³	—	3	1	no	—
955	C₂³	—	3	2	no	—
956	C₂³	—	3	1	no	—
957	C₂³	—	6	2	no	—
958	C₂³	—	6	4	no	—
959	C₂³	—	6	2	no	—
960	C₂³	—	12	1	no	—
961	C₂³	—	12	2	no	—
962	C₂³	—	12	2	no	—
963	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
965	Q₈	—	4	1	no	—
966	Q₈	—	6	4	no	—
967	Q₈	—	12	1	no	—
968	D₄	—	2	4	no	—
969	D₄	—	4	1	no	—
970	D₄	—	6	4	no	—
971	D₄	—	6	4	no	—
972	D₄	—	12	2	no	—
973	D₄	—	12	1	no	—
974	D₄	—	12	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	3	1	no	—
981	C₂×C₄	—	3	1	no	—
982	C₂×C₄	—	3	2	no	—
983	C₂×C₄	—	3	2	no	—
984	C₂×C₄	—	3	1	no	—
985	C₂×C₄	—	3	1	no	—
986	C₂×C₄	—	3	1	no	—
987	C₂×C₄	—	3	1	no	—
988	C₂×C₄	—	3	2	no	—
989	C₂×C₄	—	3	2	no	—
990	C₂×C₄	—	3	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	4	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	4	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	2	2	no	—
1026	C₈	—	2	2	no	—
1027	C₈	—	6	2	no	—
1028	C₈	—	6	2	no	—
1029	C₈	—	6	2	no	—
1030	C₈	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1036	D₃	—	2	2	no	—
1037	D₃	—	4	1	no	—
1038	D₃	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	3	2	no	—
1045	C₂²	—	6	1	no	—
1046	C₂²	—	6	1	no	—
1047	C₂²	—	6	1	no	—
1048	C₂²	—	6	2	no	—
1049	C₂²	—	6	1	no	—
1050	C₂²	—	6	2	no	—
1051	C₂²	—	6	1	no	—
1052	C₂²	—	6	2	no	—
1053	C₂²	—	12	4	no	—
1054	C₂²	—	24	4	no	—
1055	C₂²	#5750	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	3	2	no	—
1066	C₄	—	3	2	no	—
1067	C₄	—	6	1	no	—
1068	C₄	—	6	1	no	—
1069	C₄	—	6	2	no	—
1070	C₄	—	6	1	no	—
1071	C₄	—	6	2	no	—
1072	C₄	—	6	1	no	—
1073	C₄	—	6	2	no	—
1074	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1076	C₃	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1077	C₂	—	2	2	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	6	2	no	—
1080	C₂	—	12	1	no	—
1081	C₂	—	12	2	no	—
1082	C₂	D₃×#520	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#5750	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2992	C₂
prime radical	D₃×#121	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2992	D₃
hypocenter	C₃	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2992	C₂	semidirect
3. #83130	C₂	semidirect
4. #79962	C₂	semidirect
5. #79949	C₂	semidirect
6. #79483	C₂	semidirect
7. #79483	C₂	semidirect
8. #79468	C₂	semidirect
9. #79466	C₂	semidirect
10. D₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
11. #79409	C₂	semidirect
12. #79380	C₂	semidirect
13. #79371	C₂	semidirect
14. #79341	C₂	semidirect
15. #79331	C₂	semidirect
16. #79083	C₂	semidirect
17. #79080	C₂	semidirect
18. #79016	C₂	semidirect
19. C₂×#4837	C₂	semidirect
48. C₃×#446	C₂²	semidirect
49. C₃×#435	C₂²	semidirect
50. C₃×#435	C₂²	semidirect
51. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
52. C₃×#433	C₂²	semidirect
53. C₃×#432	C₂²	semidirect
54. C₃×#424	C₂²	semidirect
55. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #5128	C₂²	semidirect
57. #5128	C₂²	semidirect
58. #5119	C₂²	semidirect
59. #5111	C₂²	semidirect
60. #5111	C₂²	semidirect
61. C₈×#67	C₂²	semidirect
62. C₈×#67	C₂²	semidirect
63. #5102	C₂²	semidirect
64. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
66. #5024	C₂²	semidirect
67. #5011	C₂²	semidirect
68. #5011	C₂²	semidirect
69. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #5000	C₂²	semidirect
71. #4999	C₂²	semidirect
72. #4926	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
74. #4840	C₂²	semidirect
75. #4840	C₂²	semidirect
76. #4839	C₂²	semidirect
77. #4839	C₂²	semidirect
78. #4839	C₂²	semidirect
79. #4839	C₂²	semidirect
80. #4838	C₂²	semidirect
87. #4837	C₂²	semidirect
88. #4837	C₂²	semidirect
89. #4836	C₂²	semidirect
90. #4836	C₂²	semidirect
91. #4833	C₂²	semidirect
92. #4833	C₂²	semidirect
93. #4830	C₂²	semidirect
94. #4828	C₂²	semidirect
95. #4828	C₂²	semidirect
96. #4730	C₂²	semidirect
97. #4730	C₂²	semidirect
98. #4729	C₂²	semidirect
99. #4729	C₂²	semidirect
103. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #4720	C₂²	semidirect
106. #4720	C₂²	semidirect
107. #4718	C₂²	semidirect
108. #4709	C₂²	semidirect
111. #4706	C₂²	semidirect
112. #4706	C₂²	semidirect
113. #4705	C₂²	semidirect
114. #4701	C₂²	semidirect
115. #4701	C₂²	semidirect
116. #4690	C₂²	semidirect
117. #4688	C₂²	semidirect
119. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
130. #2992	D₃	semidirect
338. #446	C₂×D₃	semidirect
357. #435	C₂×D₃	semidirect
358. #435	C₂×D₃	semidirect
364. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
372. #433	C₂×D₃	semidirect
375. #432	C₂×D₃	semidirect
386. #424	C₂×D₃	semidirect
398. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
1076. C₃	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#529	2
C₃×#2992	2
#83130	2
#79962	2
#79949	2
#79483	2
#79468	2
#79466	2
D₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
#79409	2
#79380	2
#79371	2
#79341	2
#79331	2
#79083	2
#79080	2
#79016	2
C₂×#4837	2
#60264	3