Subgroups — #11660321

Order 768.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#79948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#60264	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#947	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#946	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#5580	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#5580	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#5580	C₄	1	2	yes	—
28	#5580	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5580	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#5580	C₄	1	2	yes	—
31	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5580	C₂²	1	2	yes	—
34	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5580	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#898	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#895	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#894	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#890	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5126	C₂²	1	2	yes	—
55	#5126	C₂²	1	2	yes	—
56	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5118	C₂²	1	2	yes	—
59	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5024	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4924	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#208	C₂²	1	2	yes	—
66	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4838	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4836	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4836	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4836	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4834	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4709	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4709	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4706	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4706	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4706	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4690	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4690	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4688	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#529	—	3	1	no	—
97	#2995	—	3	4	no	—
98	#2994	—	3	2	no	—
99	#2994	—	3	2	no	—
100	#2993	—	3	2	no	—
101	#2993	—	3	2	no	—
102	#2992	—	3	4	no	—
103	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
104	Q₈×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₄×M₁₆	—	3	2	no	—
106	D₄×M₁₆	—	3	1	no	—
107	D₄×M₁₆	—	3	2	no	—
108	D₄×M₁₆	—	3	1	no	—
109	#2921	—	3	2	no	—
110	#2920	—	3	1	no	—
111	#2905	—	3	2	no	—
112	C₂×#423	—	3	1	no	—
113	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
160	D₃×M₁₆	—	4	4	no	—
161	D₃×M₁₆	—	4	4	no	—
162	D₃×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#872	C₂³	1	2	yes	—
216	#872	C₂³	1	2	yes	—
217	#872	C₂³	1	2	yes	—
218	#872	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
233	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
243	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
248	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	#803	C₂³	1	4	yes	—
254	#803	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
260	#529	—	3	1	no	—
261	#529	—	3	1	no	—
262	#529	—	3	1	no	—
263	#529	—	3	1	no	—
264	#529	—	3	2	no	—
265	#529	—	3	2	no	—
266	#529	—	3	2	no	—
267	#529	—	3	1	no	—
268	#529	—	3	1	no	—
269	#529	—	3	1	no	—
270	#529	—	3	1	no	—
271	#529	—	3	2	no	—
272	C₂×#126	—	3	2	no	—
273	C₂×#125	—	3	1	no	—
274	C₂×#124	—	3	1	no	—
275	C₂×#123	—	3	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂×#121	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
281	C₂×#117	—	3	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
283	#446	—	3	4	no	—
284	#446	—	3	2	no	—
285	#446	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
286	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
287	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
288	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	#436	—	3	2	no	—
290	#436	—	3	4	no	—
291	#436	—	3	2	no	—
292	#436	—	3	4	no	—
293	#435	—	3	4	no	—
294	#435	—	3	4	no	—
295	#435	—	3	4	no	—
296	#435	—	3	4	no	—
297	#435	—	3	4	no	—
298	#435	—	3	4	no	—
299	C₈×D₄	—	3	4	no	—
300	C₈×D₄	—	3	2	no	—
301	C₈×D₄	—	3	4	no	—
302	C₈×D₄	—	3	2	no	—
303	#433	—	3	4	no	—
304	#433	—	3	4	no	—
305	#433	—	3	4	no	—
306	#433	—	3	4	no	—
307	#432	—	3	2	no	—
308	#432	—	3	2	no	—
309	#431	—	3	2	no	—
310	#431	—	3	2	no	—
311	#424	—	3	4	no	—
312	#424	—	3	4	no	—
313	#424	—	3	4	no	—
314	#424	—	3	4	no	—
315	#423	—	3	2	no	—
316	#423	—	3	1	no	—
317	#423	—	3	1	no	—
318	#423	—	3	1	no	—
319	#423	—	3	2	no	—
320	#423	—	3	2	no	—
321	#423	—	3	2	no	—
322	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	#423	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
326	#407	—	3	1	no	—
327	#407	—	3	1	no	—
328	#407	—	3	2	no	—
329	#407	—	3	2	no	—
330	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
331	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
332	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
334	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
382	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#208	—	2	4	no	—
449	#208	—	2	2	no	—
450	#208	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
454	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
455	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
456	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
457	D₃×C₈	—	4	4	no	—
458	D₃×C₈	—	4	4	no	—
459	D₃×C₈	—	4	4	no	—
460	C₂²×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
480	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
481	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
482	#126	—	3	2	no	—
483	#126	—	3	2	no	—
484	#126	—	3	2	no	—
485	#126	—	3	2	no	—
486	#126	—	3	2	no	—
487	#126	—	3	2	no	—
488	#126	—	3	2	no	—
489	#126	—	3	2	no	—
490	#125	—	3	2	no	—
491	#125	—	3	1	no	—
492	#125	—	3	1	no	—
493	#125	—	3	1	no	—
494	#125	—	3	1	no	—
495	#125	—	3	2	no	—
496	#124	—	3	1	no	—
497	#124	—	3	1	no	—
498	#124	—	3	1	no	—
499	#124	—	3	1	no	—
500	#124	—	3	2	no	—
501	#124	—	3	2	no	—
502	#123	—	3	2	no	—
503	#123	—	3	2	no	—
504	#123	—	3	2	no	—
505	#123	—	3	2	no	—
506	#123	—	3	2	no	—
507	#123	—	3	2	no	—
508	#123	—	3	2	no	—
509	#123	—	3	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
516	#121	—	3	1	no	—
517	#121	—	3	1	no	—
518	#121	—	3	1	no	—
519	#121	—	3	1	no	—
520	#121	—	3	2	no	—
521	#121	—	3	2	no	—
522	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	—	3	1	no	—
529	C₄×D₄	—	3	1	no	—
530	C₄×D₄	—	3	2	no	—
531	C₄×D₄	—	3	2	no	—
532	C₄×D₄	—	3	2	no	—
533	C₄×D₄	—	3	2	no	—
534	C₄×D₄	—	3	2	no	—
535	C₄×D₄	—	3	2	no	—
536	C₄×D₄	—	3	2	no	—
537	C₄×D₄	—	3	1	no	—
538	C₄×D₄	—	3	1	no	—
539	C₄×D₄	—	3	2	no	—
540	C₄×D₄	—	3	2	no	—
541	C₄×D₄	—	3	2	no	—
542	#117	—	3	2	no	—
543	#117	—	3	2	no	—
544	#117	—	3	2	no	—
545	#117	—	3	2	no	—
546	#117	—	3	2	no	—
547	#117	—	3	2	no	—
548	#117	—	3	2	no	—
549	#117	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
584	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
596	#97	—	3	2	no	—
597	#97	—	3	4	no	—
598	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
600	C₄×C₈	—	3	2	no	—
601	C₄×C₈	—	3	4	no	—
602	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
604	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
610	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
611	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
636	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
637	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
638	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	D₁₂	—	2	4	no	—
647	D₁₂	—	2	4	no	—
648	D₁₂	—	2	2	no	—
649	D₁₂	—	2	2	no	—
650	D₁₂	—	4	2	no	—
651	D₁₂	—	4	2	no	—
652	D₁₂	—	4	2	no	—
653	C₄×D₃	—	2	2	no	—
654	C₄×D₃	—	2	2	no	—
655	C₄×D₃	—	2	2	no	—
656	C₄×D₃	—	2	2	no	—
657	C₄×D₃	—	2	4	no	—
658	C₄×D₃	—	2	4	no	—
659	C₄×D₃	—	2	2	no	—
660	C₄×D₃	—	2	2	no	—
661	C₄×D₃	—	2	1	no	—
662	C₄×D₃	—	2	2	no	—
663	C₄×D₃	—	2	2	no	—
664	C₄×D₃	—	2	1	no	—
665	C₄×D₃	—	2	1	no	—
666	C₄×D₃	—	2	1	no	—
667	C₄×D₃	—	2	2	no	—
668	C₄×D₃	—	2	2	no	—
669	C₄×D₃	—	4	1	no	—
670	C₄×D₃	—	4	1	no	—
671	C₄×D₃	—	4	1	no	—
672	C₄×D₃	—	4	1	no	—
673	C₃×C₈	—	2	4	no	—
674	C₃×C₈	—	2	2	no	—
675	C₃×C₈	—	2	2	no	—
676	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
677	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	—	3	1	no	—
680	C₂⁴	—	3	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	—	3	2	no	—
686	C₂×D₄	—	3	2	no	—
687	C₂×D₄	—	3	1	no	—
688	C₂×D₄	—	3	1	no	—
689	C₂×D₄	—	3	2	no	—
690	C₂×D₄	—	3	2	no	—
691	C₂×D₄	—	3	2	no	—
692	C₂×D₄	—	12	2	no	—
693	C₂×D₄	—	12	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	2	4	no	—
727	M₁₆	—	2	2	no	—
728	M₁₆	—	6	2	no	—
729	M₁₆	—	6	4	no	—
730	M₁₆	—	6	2	no	—
731	M₁₆	—	12	4	no	—
732	M₁₆	—	12	4	no	—
733	M₁₆	—	12	4	no	—
734	C₂×C₈	—	3	2	no	—
735	C₂×C₈	—	3	2	no	—
736	C₂×C₈	—	3	4	no	—
737	C₂×C₈	—	12	4	no	—
738	C₂×C₈	—	12	4	no	—
739	C₂×C₈	—	12	4	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
785	C₄²	—	3	1	no	—
786	C₄²	—	3	1	no	—
787	C₄²	—	3	1	no	—
788	C₄²	—	3	1	no	—
789	C₄²	—	3	1	no	—
790	C₄²	—	3	1	no	—
791	C₄²	—	3	1	no	—
792	C₄²	—	3	1	no	—
793	C₄²	—	3	1	no	—
794	C₄²	—	3	1	no	—
795	C₄²	—	3	1	no	—
796	C₄²	—	3	1	no	—
797	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
808	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₃	—	2	1	no	—
810	C₂×D₃	—	2	1	no	—
811	C₂×D₃	—	2	1	no	—
812	C₂×D₃	—	2	2	no	—
813	C₂×D₃	—	2	2	no	—
814	C₂×D₃	—	2	1	no	—
815	C₂×D₃	—	2	1	no	—
816	C₂×D₃	—	2	2	no	—
817	C₂×D₃	—	2	2	no	—
818	C₂×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	4	4	no	—
821	C₂×D₃	—	8	4	no	—
822	C₂×D₃	#568	1	2	yes	—
823	C₃×C₄	—	2	1	no	—
824	C₃×C₄	—	2	1	no	—
825	C₃×C₄	—	2	1	no	—
826	C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₃×C₄	—	2	2	no	—
829	C₃×C₄	—	2	2	no	—
830	C₃×C₄	#520	1	2	yes	—
831	C₃×C₄	#568	1	2	yes	—
832	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
834	Dic₃	—	2	1	no	—
835	Dic₃	—	2	2	no	—
836	Dic₃	—	2	2	no	—
837	Dic₃	—	2	1	no	—
838	Dic₃	—	2	1	no	—
839	Dic₃	—	2	1	no	—
840	Dic₃	—	2	1	no	—
841	Dic₃	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	3	1	no	—
843	C₂³	—	3	2	no	—
844	C₂³	—	3	2	no	—
845	C₂³	—	3	1	no	—
846	C₂³	—	6	2	no	—
847	C₂³	—	6	2	no	—
848	C₂³	—	6	4	no	—
849	C₂³	—	12	1	no	—
850	C₂³	—	12	2	no	—
851	C₂³	—	12	2	no	—
852	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
853	Q₈	—	2	2	no	—
854	Q₈	—	2	2	no	—
855	Q₈	—	4	2	no	—
856	D₄	—	6	4	no	—
857	D₄	—	6	4	no	—
858	D₄	—	6	2	no	—
859	D₄	—	6	2	no	—
860	D₄	—	12	2	no	—
861	D₄	—	12	2	no	—
862	D₄	—	12	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂×C₄	—	3	2	no	—
871	C₂×C₄	—	3	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂×C₄	—	6	4	no	—
879	C₂×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂×C₄	—	6	1	no	—
881	C₂×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂×C₄	—	6	1	no	—
884	C₂×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂×C₄	—	6	4	no	—
892	C₂×C₄	—	6	4	no	—
893	C₂×C₄	—	12	1	no	—
894	C₂×C₄	—	12	1	no	—
895	C₂×C₄	—	12	1	no	—
896	C₂×C₄	—	12	1	no	—
897	C₂×C₄	—	12	1	no	—
898	C₂×C₄	—	12	1	no	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	2	2	no	—
912	C₈	—	2	4	no	—
913	C₈	—	2	2	no	—
914	C₈	—	6	2	no	—
915	C₈	—	6	2	no	—
916	C₈	—	6	4	no	—
917	C₂×C₃	—	2	2	no	—
918	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
921	D₃	—	2	2	no	—
922	D₃	—	4	1	no	—
923	D₃	—	4	2	no	—
924	D₃	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	3	2	no	—
928	C₂²	—	6	1	no	—
929	C₂²	—	6	1	no	—
930	C₂²	—	6	1	no	—
931	C₂²	—	6	2	no	—
932	C₂²	—	6	2	no	—
933	C₂²	—	6	1	no	—
934	C₂²	—	6	2	no	—
935	C₂²	—	6	2	no	—
936	C₂²	—	6	1	no	—
937	C₂²	—	6	2	no	—
938	C₂²	—	6	2	no	—
939	C₂²	—	12	4	no	—
940	C₂²	—	24	4	no	—
941	C₂²	#5574	1	2	yes	—
942	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	6	1	no	—
951	C₄	—	6	1	no	—
952	C₄	—	6	2	no	—
953	C₄	—	6	2	no	—
954	C₄	—	6	1	no	—
955	C₄	—	6	1	no	—
956	C₄	—	6	1	no	—
957	C₄	—	6	1	no	—
958	C₄	#5574	1	2	yes	—
959	C₄	#5745	1	2	yes	—
960	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
961	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
962	C₃	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
963	C₂	—	2	2	no	—
964	C₂	—	6	2	no	—
965	C₂	—	12	1	no	—
966	C₂	—	12	2	no	—
967	C₂	—	12	2	no	—
968	C₂	C₂×#5574	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#5745	1	1	yes	characteristic
970	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×Q₈×M₁₆	C₂
prime radical	C₂×#895	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₃
hypocenter	C₃	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
3. Q₈×#208	C₂	semidirect
4. #79949	C₂	semidirect
5. #79948	C₂	semidirect
6. #79947	C₂	semidirect
7. #79946	C₂	semidirect
8. #79909	C₂	semidirect
9. #79908	C₂	semidirect
10. #79048	C₂	semidirect
11. D₃×#423	C₂	semidirect
12. #79043	C₂	semidirect
13. #79043	C₂	semidirect
14. M₁₆×D₁₂	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₁₂	C₂	semidirect
16. #78518	C₂	semidirect
17. #78517	C₂	semidirect
45. C₃×#446	C₂²	semidirect
46. C₃×#446	C₂²	semidirect
47. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
59. #5024	C₂²	semidirect
60. #5024	C₂²	semidirect
61. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
66. #4839	C₂²	semidirect
67. #4839	C₂²	semidirect
68. #4839	C₂²	semidirect
69. #4839	C₂²	semidirect
70. #4838	C₂²	semidirect
71. #4838	C₂²	semidirect
72. #4837	C₂²	semidirect
73. #4837	C₂²	semidirect
74. #4836	C₂²	semidirect
75. #4836	C₂²	semidirect
76. #4836	C₂²	semidirect
77. #4834	C₂²	semidirect
78. #4834	C₂²	semidirect
79. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
80. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #4709	C₂²	semidirect
82. #4709	C₂²	semidirect
83. #4706	C₂²	semidirect
84. #4706	C₂²	semidirect
85. #4706	C₂²	semidirect
86. #4705	C₂²	semidirect
87. #4705	C₂²	semidirect
88. #4690	C₂²	semidirect
89. #4690	C₂²	semidirect
90. #4688	C₂²	semidirect
91. #4688	C₂²	semidirect
92. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
93. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
94. #4685	C₂²	semidirect
95. #4685	C₂²	semidirect
104. Q₈×M₁₆	D₃	semidirect
285. #446	C₂×D₃	semidirect
286. #446	C₂×D₃	semidirect
288. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
962. C₃	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5580	2
C₃×Q₈×M₁₆	2
Q₈×#208	2
#79949	2
#79948	2
#79947	2
#79946	2
#79909	2
#79908	2
#79048	2
D₃×#423	2
#79043	2
M₁₆×D₁₂	2
#78518	2
#78517	2
#60264	3