Subgroups — #11660324

Order 768.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#79293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#60265	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#5832	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#5828	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#901	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#5580	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5578	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5557	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5548	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5547	C₄	1	2	yes	—
33	#5547	C₂²	1	2	yes	—
34	#5538	C₄	1	2	yes	—
35	#5538	C₂²	1	2	yes	—
36	#5528	C₄	1	2	yes	—
37	#5528	C₄	1	2	yes	—
38	#5524	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#5517	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5111	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	—
53	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	—
54	#5102	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5011	C₂²	1	4	yes	—
59	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4924	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4839	C₂²	1	4	yes	—
64	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4836	C₂²	1	4	yes	—
69	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4730	C₂²	1	4	yes	—
82	#4728	C₂²	1	4	yes	—
83	#4728	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4727	C₂²	1	4	yes	—
85	#4726	C₂²	1	2	yes	—
86	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4719	C₂²	1	2	yes	—
88	#4690	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4689	C₂²	1	4	yes	—
90	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
93	#4685	C₂²	1	2	yes	—
94	#4679	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#3444	—	3	1	no	—
97	#2994	—	3	2	no	—
98	#2994	—	3	2	no	—
99	#2992	—	3	4	no	—
100	#2990	—	3	2	no	—
101	#2990	—	3	2	no	—
102	#2989	—	3	1	no	—
103	#2989	—	3	1	no	—
104	#2988	—	3	1	no	—
105	#2988	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2962	—	3	2	no	—
107	#2935	—	3	2	no	—
108	#2929	—	3	4	no	—
109	#2925	—	3	2	no	—
110	#2920	—	3	1	no	—
111	#2906	—	3	2	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
113	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#926	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#901	—	4	8	no	—
163	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#872	C₂³	1	2	yes	—
208	#872	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	#830	C₂³	1	2	yes	—
234	#830	C₂³	1	4	yes	—
235	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	#815	C₂³	1	2	yes	—
240	#815	C₂³	1	4	yes	—
241	#815	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
243	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
244	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
245	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
248	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#803	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#131	—	3	4	no	—
257	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
258	#533	—	3	1	no	—
259	#533	—	3	1	no	—
260	#533	—	3	1	no	—
261	#532	—	3	1	no	—
262	#532	—	3	1	no	—
263	#532	—	3	1	no	—
264	#529	—	3	1	no	—
265	#529	—	3	1	no	—
266	#529	—	3	2	no	—
267	#529	—	3	1	no	—
268	#529	—	3	2	no	—
269	#529	—	3	1	no	—
270	#529	—	3	2	no	—
271	#529	—	3	2	no	—
272	#525	—	3	1	no	—
273	#525	—	3	2	no	—
274	#525	—	3	2	no	—
275	#525	—	3	1	no	—
276	C₄×#41	—	3	2	no	—
277	C₄×#41	—	3	1	no	—
278	C₄×#41	—	3	2	no	—
279	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
281	#446	—	3	2	no	—
282	#446	—	3	4	no	—
283	#446	—	3	2	no	—
284	#446	—	3	4	no	—
285	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
286	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
287	#436	—	3	2	no	—
288	#436	—	3	2	no	—
289	#435	—	3	4	no	—
290	#435	—	3	4	no	—
291	#435	—	3	4	no	—
292	#435	—	3	4	no	—
293	#435	—	3	4	no	—
294	#435	—	3	4	no	—
295	C₈×D₄	—	3	4	no	—
296	C₈×D₄	—	3	4	no	—
297	C₈×D₄	—	3	2	no	—
298	C₈×D₄	—	3	4	no	—
299	C₈×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
300	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
301	#433	—	3	4	no	—
302	#433	—	3	4	no	—
303	#432	—	3	2	no	—
304	#432	—	3	1	no	—
305	#432	—	3	1	no	—
306	#432	—	3	2	no	—
307	#432	—	3	2	no	—
308	#431	—	3	1	no	—
309	#431	—	3	2	no	—
310	#431	—	3	2	no	—
311	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	#431	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
313	#424	—	3	4	no	—
314	#424	—	3	4	no	—
315	#424	—	3	4	no	—
316	#423	—	3	2	no	—
317	#423	—	3	1	no	—
318	#423	—	3	2	no	—
319	#423	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	#408	—	3	4	no	—
330	#407	—	3	2	no	—
331	#405	—	3	4	no	—
332	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
333	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₃×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	#235	—	2	4	no	—
353	#235	—	2	4	no	—
354	#235	—	2	4	no	—
355	#235	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
383	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#208	—	4	4	no	—
447	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
451	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
452	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
453	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
454	D₃×C₈	—	2	8	no	—
455	D₃×C₈	—	4	4	no	—
456	D₃×C₈	—	4	4	no	—
457	C₂×#41	—	3	1	no	—
458	C₂×#41	—	3	2	no	—
459	C₂×#41	—	3	2	no	—
460	C₂×#41	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
464	#131	—	12	8	no	—
465	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
471	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
472	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
473	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
474	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
476	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
479	#127	—	3	1	no	—
480	#126	—	3	2	no	—
481	#126	—	3	2	no	—
482	#126	—	3	2	no	—
483	#126	—	3	2	no	—
484	#125	—	3	2	no	—
485	#125	—	3	2	no	—
486	#125	—	3	1	no	—
487	#125	—	3	1	no	—
488	#124	—	3	1	no	—
489	#124	—	3	1	no	—
490	#124	—	3	2	no	—
491	#124	—	3	2	no	—
492	#123	—	3	2	no	—
493	#123	—	3	2	no	—
494	#123	—	3	2	no	—
495	#123	—	3	2	no	—
496	#123	—	3	2	no	—
497	#123	—	3	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
506	#121	—	3	1	no	—
507	#121	—	3	1	no	—
508	#121	—	3	2	no	—
509	#121	—	3	2	no	—
510	#121	—	3	1	no	—
511	#121	—	3	1	no	—
512	#121	—	3	2	no	—
513	#121	—	3	2	no	—
514	#120	—	3	2	no	—
515	#120	—	3	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
522	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₄	—	3	2	no	—
525	C₄×D₄	—	3	2	no	—
526	C₄×D₄	—	3	2	no	—
527	C₄×D₄	—	3	2	no	—
528	C₄×D₄	—	3	2	no	—
529	C₄×D₄	—	3	2	no	—
530	C₄×D₄	—	3	2	no	—
531	C₄×D₄	—	3	2	no	—
532	C₄×D₄	—	3	2	no	—
533	C₄×D₄	—	3	2	no	—
534	C₄×D₄	—	3	2	no	—
535	C₄×D₄	—	3	2	no	—
536	C₄×D₄	—	3	2	no	—
537	C₄×D₄	—	3	1	no	—
538	C₄×D₄	—	3	2	no	—
539	C₄×D₄	—	3	1	no	—
540	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	#117	—	3	1	no	—
545	#117	—	3	2	no	—
546	#117	—	3	2	no	—
547	#117	—	3	2	no	—
548	#117	—	3	2	no	—
549	#117	—	3	2	no	—
550	#117	—	3	2	no	—
551	#117	—	3	2	no	—
552	#117	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
553	#117	C₄×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
577	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
592	#97	—	3	2	no	—
593	#97	—	3	2	no	—
594	#97	—	3	4	no	—
595	#97	—	3	4	no	—
596	C₄×C₈	—	3	4	no	—
597	C₄×C₈	—	3	2	no	—
598	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
600	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₃×D₄	—	2	4	no	—
610	C₃×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	#131	1	4	yes	complemented
619	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
628	#67	—	2	4	no	—
629	#67	—	2	4	no	—
630	#67	—	2	4	no	—
631	#67	—	2	4	no	—
632	#67	—	4	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
636	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
644	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	D₁₂	—	2	4	no	—
646	D₁₂	—	2	4	no	—
647	D₁₂	—	2	2	no	—
648	C₄×D₃	—	2	2	no	—
649	C₄×D₃	—	2	2	no	—
650	C₄×D₃	—	2	2	no	—
651	C₄×D₃	—	2	2	no	—
652	C₄×D₃	—	2	2	no	—
653	C₄×D₃	—	2	2	no	—
654	C₄×D₃	—	2	2	no	—
655	C₄×D₃	—	2	4	no	—
656	C₄×D₃	—	2	1	no	—
657	C₄×D₃	—	2	2	no	—
658	C₄×D₃	—	2	1	no	—
659	C₄×D₃	—	2	2	no	—
660	C₄×D₃	—	2	2	no	—
661	C₄×D₃	—	4	1	no	—
662	C₄×D₃	—	4	1	no	—
663	C₄×D₃	—	4	2	no	—
664	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
666	Dic₆	—	2	2	no	—
667	Dic₆	—	2	4	no	—
668	Dic₆	—	4	2	no	—
669	C₃×C₈	—	2	4	no	—
670	C₃×C₈	—	2	2	no	—
671	C₃×C₈	—	2	2	no	—
672	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
673	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	3	1	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	6	4	no	—
678	#41	—	6	4	no	—
679	#41	—	6	4	no	—
680	#41	—	12	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
684	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₄	—	3	2	no	—
686	C₂×D₄	—	3	2	no	—
687	C₂×D₄	—	3	2	no	—
688	C₂×D₄	—	3	2	no	—
689	C₂×D₄	—	3	2	no	—
690	C₂×D₄	—	3	2	no	—
691	C₂×D₄	—	3	2	no	—
692	C₂×D₄	—	3	1	no	—
693	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
723	M₁₆	—	6	4	no	—
724	M₁₆	—	6	4	no	—
725	M₁₆	—	12	4	no	—
726	M₁₆	—	12	4	no	—
727	C₂×C₈	—	3	2	no	—
728	C₂×C₈	—	3	2	no	—
729	C₂×C₈	—	3	4	no	—
730	C₂×C₈	—	4	2	no	—
731	C₂×C₈	—	4	4	no	—
732	C₂×C₈	—	6	8	no	—
733	C₂×C₈	—	12	4	no	—
734	C₂×C₈	—	12	4	no	—
735	C₂×C₈	—	12	2	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
777	C₄²	—	3	1	no	—
778	C₄²	—	3	1	no	—
779	C₄²	—	3	1	no	—
780	C₄²	—	3	1	no	—
781	C₄²	—	3	1	no	—
782	C₄²	—	3	1	no	—
783	C₄²	—	3	1	no	—
784	C₄²	—	3	1	no	—
785	C₄²	—	3	1	no	—
786	C₄²	—	3	1	no	—
787	C₄²	—	3	2	no	—
788	C₄²	—	3	2	no	—
789	C₄²	—	3	2	no	—
790	C₄²	—	3	1	no	—
791	C₄²	—	3	1	no	—
792	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
795	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
796	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
805	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₃	—	2	8	no	—
807	C₂×D₃	—	2	1	no	—
808	C₂×D₃	—	2	1	no	—
809	C₂×D₃	—	2	1	no	—
810	C₂×D₃	—	2	1	no	—
811	C₂×D₃	—	2	2	no	—
812	C₂×D₃	—	2	2	no	—
813	C₂×D₃	—	2	2	no	—
814	C₂×D₃	#520	1	2	yes	—
815	C₂×D₃	#568	1	2	yes	—
816	C₃×C₄	—	2	2	no	—
817	C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₃×C₄	—	2	2	no	—
819	C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₃×C₄	—	2	1	no	—
821	C₃×C₄	—	2	1	no	—
822	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
823	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
824	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
826	Dic₃	—	2	2	no	—
827	Dic₃	—	2	1	no	—
828	Dic₃	—	2	2	no	—
829	Dic₃	—	2	1	no	—
830	Dic₃	—	2	1	no	—
831	Dic₃	—	2	1	no	—
832	Dic₃	—	2	2	no	—
833	Dic₃	—	2	1	no	—
834	Dic₃	#520	1	2	yes	—
835	C₂³	—	3	1	no	—
836	C₂³	—	3	1	no	—
837	C₂³	—	3	2	no	—
838	C₂³	—	6	2	no	—
839	C₂³	—	6	2	no	—
840	C₂³	—	6	2	no	—
841	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	6	4	no	—
845	Q₈	—	6	2	no	—
846	Q₈	—	12	2	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	6	4	no	—
850	D₄	—	6	4	no	—
851	D₄	—	6	4	no	—
852	D₄	—	6	4	no	—
853	D₄	—	6	4	no	—
854	D₄	—	6	4	no	—
855	D₄	—	6	2	no	—
856	D₄	—	12	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	3	1	no	—
863	C₂×C₄	—	3	2	no	—
864	C₂×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂×C₄	—	3	2	no	—
871	C₂×C₄	—	3	2	no	—
872	C₂×C₄	—	3	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂×C₄	—	6	1	no	—
882	C₂×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂×C₄	—	6	1	no	—
884	C₂×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂×C₄	—	6	2	no	—
887	C₂×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂×C₄	—	6	4	no	—
890	C₂×C₄	—	12	1	no	—
891	C₂×C₄	—	12	1	no	—
892	C₂×C₄	—	12	2	no	—
893	C₂×C₄	—	12	1	no	—
894	C₂×C₄	#901	1	4	yes	complemented
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	2	4	no	—
905	C₈	—	2	2	no	—
906	C₈	—	2	2	no	—
907	C₈	—	6	4	no	—
908	C₈	—	6	2	no	—
909	C₈	—	6	2	no	—
910	C₂×C₃	—	2	2	no	—
911	C₂×C₃	—	4	2	no	—
912	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
915	D₃	—	2	2	no	—
916	D₃	—	2	2	no	—
917	D₃	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	3	2	no	—
924	C₂²	—	3	2	no	—
925	C₂²	—	6	8	no	—
926	C₂²	—	6	1	no	—
927	C₂²	—	6	1	no	—
928	C₂²	—	6	1	no	—
929	C₂²	—	6	1	no	—
930	C₂²	—	6	2	no	—
931	C₂²	—	6	2	no	—
932	C₂²	—	6	2	no	—
933	C₂²	C₂×#901	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	3	2	no	—
942	C₄	—	6	1	no	—
943	C₄	—	6	1	no	—
944	C₄	—	6	2	no	—
945	C₄	—	6	1	no	—
946	C₄	—	6	1	no	—
947	C₄	—	6	2	no	—
948	C₄	—	6	1	no	—
949	C₄	—	6	2	no	—
950	C₄	C₂×#901	1	2	yes	—
951	C₄	C₂×#901	1	2	yes	—
952	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
953	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
954	C₃	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
955	C₂	—	2	2	no	—
956	C₂	—	4	2	no	—
957	C₂	—	6	2	no	—
958	C₂	—	6	2	no	—
959	C₂	—	12	2	no	—
960	C₂	D₃×#520	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂²×#901	1	1	yes	characteristic
962	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2988	C₂
prime radical	#85836	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2988	D₃
hypocenter	C₃	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2988	C₂	semidirect
3. #82521	C₂	semidirect
4. #79918	C₂	semidirect
5. #79909	C₂	semidirect
6. #79425	C₂	semidirect
7. #79421	C₂	semidirect
8. #79410	C₂	semidirect
9. #79407	C₂	semidirect
10. #79293	C₂	semidirect
11. #79292	C₂	semidirect
12. #79285	C₂	semidirect
13. #79282	C₂	semidirect
14. #79015	C₂	semidirect
15. #79013	C₂	semidirect
16. #79012	C₂	semidirect
17. C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
44. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
46. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
48. C₃×#431	C₂²	semidirect
50. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #5111	C₂²	semidirect
54. #5102	C₂²	semidirect
56. #5024	C₂²	semidirect
57. #5012	C₂²	semidirect
59. #4926	C₂²	semidirect
61. #4924	C₂²	semidirect
64. #4839	C₂²	semidirect
67. #4837	C₂²	semidirect
71. #4835	C₂²	semidirect
72. #4834	C₂²	semidirect
73. #4833	C₂²	semidirect
78. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #4830	C₂²	semidirect
80. #4828	C₂²	semidirect
83. #4728	C₂²	semidirect
86. #4720	C₂²	semidirect
88. #4690	C₂²	semidirect
90. #4688	C₂²	semidirect
94. #4679	C₂²	semidirect
95. #4679	C₂²	semidirect
105. #2988	D₃	semidirect
286. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
300. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
312. #431	C₂×D₃	semidirect
328. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
618. C₂×C₃×C₄	#131	semidirect
894. C₂×C₄	#901	semidirect
954. C₃	#60265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85836	2
C₃×#2988	2
#82521	2
#79918	2
#79909	2
#79425	2
#79421	2
#79410	2
#79407	2
#79293	2
#79292	2
#79285	2
#79282	2
#79015	2
#79013	2
#79012	2
C₂×D₃×C₄⋊C₈	2
#60265	3