Subgroups — #11660327

Order 768.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#79379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#79340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#79038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#60265	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#948	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#5580	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#5580	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#5578	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#5578	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5557	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#5557	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#5548	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#5548	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5547	C₄	1	2	yes	—
34	#5547	C₄	1	2	yes	—
35	#5538	C₄	1	2	yes	—
36	#5538	C₄	1	2	yes	—
37	#5528	C₂²	1	2	yes	—
38	#5528	C₂²	1	2	yes	—
39	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
52	#5129	C₂²	1	2	yes	—
53	#5126	C₂²	1	2	yes	—
54	#5122	C₂²	1	2	yes	—
55	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	#5102	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	#4999	C₂²	1	2	yes	—
59	#4999	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4924	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4840	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4835	C₂²	1	2	yes	—
68	#4835	C₂²	1	2	yes	—
69	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4833	C₂²	1	2	yes	—
71	#4833	C₂²	1	2	yes	—
72	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4730	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4729	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4728	C₂²	1	4	yes	—
83	#4728	C₂²	1	4	yes	—
84	#4728	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#67⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
86	#67⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
87	#67⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4706	C₂²	1	4	yes	—
89	#4706	C₂²	1	4	yes	—
90	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₈×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
93	C₈×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
94	#4679	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₈×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#3444	—	3	1	no	—
97	#2994	—	3	4	no	—
98	#2992	—	3	4	no	—
99	#2990	—	3	2	no	—
100	#2990	—	3	2	no	—
101	#2989	—	3	2	no	—
102	#2988	—	3	2	no	—
103	#2962	—	3	2	no	—
104	#2935	—	3	2	no	—
105	#2929	—	3	2	no	—
106	#2929	—	3	2	no	—
107	#2925	—	3	1	no	—
108	#2925	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2920	—	3	1	no	—
110	#2906	—	3	1	no	—
111	#2906	—	3	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
113	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	#948	—	4	4	no	—
133	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#901	—	4	4	no	—
166	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
168	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#872	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
235	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
236	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	#815	C₂³	1	4	yes	—
241	#815	C₂³	1	4	yes	—
242	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
244	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
249	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
250	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#131	—	3	2	no	—
258	C₂×#131	—	3	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
260	#533	—	3	1	no	—
261	#533	—	3	1	no	—
262	#533	—	3	1	no	—
263	#532	—	3	1	no	—
264	#532	—	3	1	no	—
265	#532	—	3	1	no	—
266	#529	—	3	1	no	—
267	#529	—	3	1	no	—
268	#529	—	3	2	no	—
269	#529	—	3	2	no	—
270	#529	—	3	1	no	—
271	#529	—	3	1	no	—
272	#529	—	3	2	no	—
273	#529	—	3	2	no	—
274	#525	—	3	1	no	—
275	#525	—	3	2	no	—
276	#525	—	3	2	no	—
277	#525	—	3	1	no	—
278	C₄×#41	—	3	1	no	—
279	C₄×#41	—	3	2	no	—
280	C₄×#41	—	3	2	no	—
281	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
283	#446	—	3	4	no	—
284	#446	—	3	4	no	—
285	#446	—	3	4	no	—
286	C₈×Q₈	—	3	4	no	—
287	#436	—	3	4	no	—
288	#435	—	3	4	no	—
289	#435	—	3	4	no	—
290	#435	—	3	4	no	—
291	#435	—	3	4	no	—
292	#435	—	3	4	no	—
293	#435	—	3	4	no	—
294	C₈×D₄	—	3	4	no	—
295	C₈×D₄	—	3	4	no	—
296	C₈×D₄	—	3	4	no	—
297	C₈×D₄	—	3	4	no	—
298	C₈×D₄	—	3	4	no	—
299	#433	—	3	4	no	—
300	#433	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
301	#432	—	3	2	no	—
302	#432	—	3	2	no	—
303	#432	—	3	2	no	—
304	#432	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
305	#431	—	3	2	no	—
306	#431	—	3	2	no	—
307	#431	—	3	2	no	—
308	#431	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
309	#424	—	3	2	no	—
310	#424	—	3	2	no	—
311	#424	—	3	4	no	—
312	#424	—	3	4	no	—
313	#423	—	3	1	no	—
314	#423	—	3	2	no	—
315	#423	—	3	2	no	—
316	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
328	#408	—	3	2	no	—
329	#408	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#407	—	3	2	no	—
331	#405	—	3	2	no	—
332	#405	C₂×D₃	1	2	yes	—
333	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
334	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₃×#41	—	2	2	no	—
336	C₃×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	#235	—	2	2	no	—
355	#235	—	2	2	no	—
356	#235	—	2	8	no	—
357	#235	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#208	—	2	4	no	—
449	#208	—	4	4	no	—
450	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
452	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
456	D₃×C₈	—	4	2	no	—
457	D₃×C₈	—	4	2	no	—
458	D₃×C₈	—	4	2	no	—
459	D₃×C₈	—	4	2	no	—
460	D₃×C₈	—	4	4	no	—
461	C₂×#41	—	3	2	no	—
462	C₂×#41	—	3	2	no	—
463	C₂×#41	—	3	1	no	—
464	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
468	#131	—	12	4	no	—
469	#131	—	12	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
481	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
482	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
486	#127	—	3	1	no	—
487	#126	—	3	2	no	—
488	#126	—	3	2	no	—
489	#126	—	3	2	no	—
490	#126	—	3	2	no	—
491	#125	—	3	2	no	—
492	#125	—	3	2	no	—
493	#125	—	3	1	no	—
494	#125	—	3	1	no	—
495	#124	—	3	1	no	—
496	#124	—	3	1	no	—
497	#124	—	3	2	no	—
498	#124	—	3	2	no	—
499	#123	—	3	2	no	—
500	#123	—	3	2	no	—
501	#123	—	3	2	no	—
502	#123	—	3	2	no	—
503	#123	—	3	2	no	—
504	#123	—	3	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
513	#121	—	3	1	no	—
514	#121	—	3	1	no	—
515	#121	—	3	2	no	—
516	#121	—	3	2	no	—
517	#121	—	3	1	no	—
518	#121	—	3	1	no	—
519	#121	—	3	2	no	—
520	#121	—	3	2	no	—
521	#120	—	3	2	no	—
522	#120	—	3	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
529	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	—	3	2	no	—
532	C₄×D₄	—	3	2	no	—
533	C₄×D₄	—	3	2	no	—
534	C₄×D₄	—	3	2	no	—
535	C₄×D₄	—	3	2	no	—
536	C₄×D₄	—	3	2	no	—
537	C₄×D₄	—	3	2	no	—
538	C₄×D₄	—	3	2	no	—
539	C₄×D₄	—	3	2	no	—
540	C₄×D₄	—	3	2	no	—
541	C₄×D₄	—	3	2	no	—
542	C₄×D₄	—	3	2	no	—
543	C₄×D₄	—	3	1	no	—
544	C₄×D₄	—	3	1	no	—
545	C₄×D₄	—	3	2	no	—
546	C₄×D₄	—	3	2	no	—
547	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
551	#117	—	3	2	no	—
552	#117	—	3	2	no	—
553	#117	—	3	1	no	—
554	#117	—	3	2	no	—
555	#117	—	3	2	no	—
556	#117	—	3	2	no	—
557	#117	—	3	2	no	—
558	#117	—	3	2	no	—
559	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
583	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
586	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
597	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
598	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
599	#97	—	3	4	no	—
600	#97	—	3	4	no	—
601	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
602	C₄×C₈	—	3	4	no	—
603	C₄×C₈	—	3	4	no	—
604	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
605	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₃×D₄	—	2	4	no	—
615	C₃×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	#67	—	2	4	no	—
634	#67	—	2	4	no	—
635	#67	—	2	4	no	—
636	#67	—	2	4	no	—
637	#67	—	4	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
641	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	D₁₂	—	2	4	no	—
651	D₁₂	—	2	4	no	—
652	D₁₂	—	2	2	no	—
653	C₄×D₃	—	2	2	no	—
654	C₄×D₃	—	2	2	no	—
655	C₄×D₃	—	2	2	no	—
656	C₄×D₃	—	2	2	no	—
657	C₄×D₃	—	2	2	no	—
658	C₄×D₃	—	2	2	no	—
659	C₄×D₃	—	2	4	no	—
660	C₄×D₃	—	2	1	no	—
661	C₄×D₃	—	2	1	no	—
662	C₄×D₃	—	2	2	no	—
663	C₄×D₃	—	2	1	no	—
664	C₄×D₃	—	2	1	no	—
665	C₄×D₃	—	2	2	no	—
666	C₄×D₃	—	2	2	no	—
667	C₄×D₃	—	4	1	no	—
668	C₄×D₃	—	4	1	no	—
669	C₄×D₃	—	4	2	no	—
670	C₄×D₃	#131	1	4	yes	complemented
671	Dic₆	—	2	2	no	—
672	Dic₆	—	2	4	no	—
673	Dic₆	—	4	2	no	—
674	C₃×C₈	—	2	2	no	—
675	C₃×C₈	—	2	2	no	—
676	C₃×C₈	—	2	4	no	—
677	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
680	C₂⁴	—	3	1	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	6	8	no	—
684	#41	—	6	2	no	—
685	#41	—	6	2	no	—
686	#41	—	12	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
690	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	3	2	no	—
692	C₂×D₄	—	3	2	no	—
693	C₂×D₄	—	3	2	no	—
694	C₂×D₄	—	3	2	no	—
695	C₂×D₄	—	3	2	no	—
696	C₂×D₄	—	3	2	no	—
697	C₂×D₄	—	3	2	no	—
698	C₂×D₄	—	3	1	no	—
699	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
729	M₁₆	—	2	4	no	—
730	M₁₆	—	6	4	no	—
731	M₁₆	—	12	4	no	—
732	M₁₆	—	12	4	no	—
733	C₂×C₈	—	2	4	no	—
734	C₂×C₈	—	3	2	no	—
735	C₂×C₈	—	3	4	no	—
736	C₂×C₈	—	3	2	no	—
737	C₂×C₈	—	6	4	no	—
738	C₂×C₈	—	12	2	no	—
739	C₂×C₈	—	12	2	no	—
740	C₂×C₈	—	12	2	no	—
741	C₂×C₈	—	12	2	no	—
742	C₂×C₈	—	12	4	no	—
743	C₂×C₈	—	12	4	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
785	C₄²	—	3	1	no	—
786	C₄²	—	3	1	no	—
787	C₄²	—	3	1	no	—
788	C₄²	—	3	1	no	—
789	C₄²	—	3	1	no	—
790	C₄²	—	3	1	no	—
791	C₄²	—	3	1	no	—
792	C₄²	—	3	1	no	—
793	C₄²	—	3	1	no	—
794	C₄²	—	3	1	no	—
795	C₄²	—	3	2	no	—
796	C₄²	—	3	2	no	—
797	C₄²	—	3	1	no	—
798	C₄²	—	3	2	no	—
799	C₄²	—	3	1	no	—
800	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
813	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₃	—	2	8	no	—
815	C₂×D₃	—	2	1	no	—
816	C₂×D₃	—	2	1	no	—
817	C₂×D₃	—	2	1	no	—
818	C₂×D₃	—	2	1	no	—
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	2	no	—
822	C₂×D₃	C₂×#131	1	2	yes	—
823	C₂×D₃	#568	1	2	yes	—
824	C₃×C₄	—	2	2	no	—
825	C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₃×C₄	—	2	1	no	—
827	C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₃×C₄	—	2	1	no	—
829	C₃×C₄	—	2	1	no	—
830	C₃×C₄	#520	1	2	yes	—
831	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
832	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
834	Dic₃	—	2	2	no	—
835	Dic₃	—	2	1	no	—
836	Dic₃	—	2	1	no	—
837	Dic₃	—	2	2	no	—
838	Dic₃	—	2	1	no	—
839	Dic₃	—	2	1	no	—
840	Dic₃	—	2	2	no	—
841	Dic₃	—	2	1	no	—
842	Dic₃	C₂×#131	1	2	yes	—
843	C₂³	—	3	1	no	—
844	C₂³	—	3	1	no	—
845	C₂³	—	3	2	no	—
846	C₂³	—	6	2	no	—
847	C₂³	—	6	2	no	—
848	C₂³	—	6	2	no	—
849	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	6	4	no	—
853	Q₈	—	6	2	no	—
854	Q₈	—	12	2	no	—
855	D₄	—	2	4	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	6	4	no	—
858	D₄	—	6	4	no	—
859	D₄	—	6	4	no	—
860	D₄	—	6	4	no	—
861	D₄	—	6	4	no	—
862	D₄	—	6	4	no	—
863	D₄	—	6	2	no	—
864	D₄	—	12	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂×C₄	—	3	4	no	—
871	C₂×C₄	—	3	1	no	—
872	C₂×C₄	—	3	1	no	—
873	C₂×C₄	—	3	1	no	—
874	C₂×C₄	—	3	1	no	—
875	C₂×C₄	—	3	1	no	—
876	C₂×C₄	—	3	2	no	—
877	C₂×C₄	—	3	2	no	—
878	C₂×C₄	—	3	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂×C₄	—	6	2	no	—
884	C₂×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂×C₄	—	6	2	no	—
887	C₂×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂×C₄	—	6	1	no	—
889	C₂×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂×C₄	—	6	1	no	—
891	C₂×C₄	—	6	1	no	—
892	C₂×C₄	—	6	2	no	—
893	C₂×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂×C₄	—	6	4	no	—
895	C₂×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	12	1	no	—
898	C₂×C₄	—	12	1	no	—
899	C₂×C₄	—	12	2	no	—
900	C₂×C₄	—	12	1	no	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₈	—	2	2	no	—
913	C₈	—	2	2	no	—
914	C₈	—	2	4	no	—
915	C₈	—	6	2	no	—
916	C₈	—	6	2	no	—
917	C₈	—	6	4	no	—
918	C₂×C₃	—	2	2	no	—
919	C₂×C₃	—	4	2	no	—
920	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
923	D₃	—	2	2	no	—
924	D₃	—	2	2	no	—
925	D₃	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	3	2	no	—
932	C₂²	—	3	2	no	—
933	C₂²	—	6	8	no	—
934	C₂²	—	6	1	no	—
935	C₂²	—	6	1	no	—
936	C₂²	—	6	1	no	—
937	C₂²	—	6	1	no	—
938	C₂²	—	6	2	no	—
939	C₂²	—	6	2	no	—
940	C₂²	—	6	2	no	—
941	C₂²	#5523	1	2	yes	—
942	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	3	2	no	—
950	C₄	—	6	1	no	—
951	C₄	—	6	2	no	—
952	C₄	—	6	1	no	—
953	C₄	—	6	1	no	—
954	C₄	—	6	2	no	—
955	C₄	—	6	1	no	—
956	C₄	—	6	1	no	—
957	C₄	—	6	2	no	—
958	C₄	#5523	1	2	yes	—
959	C₄	D₃×#131	1	2	yes	—
960	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
961	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
962	C₃	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
963	C₂	—	2	2	no	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	6	2	no	—
966	C₂	—	6	2	no	—
967	C₂	—	12	2	no	—
968	C₂	C₂×#5523	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
970	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2925	C₂
prime radical	#85836	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₃
hypocenter	C₃	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2925	C₂	semidirect
3. #82512	C₂	semidirect
4. #79381	C₂	semidirect
5. #79379	C₂	semidirect
6. #79340	C₂	semidirect
7. #79339	C₂	semidirect
8. #79293	C₂	semidirect
9. #79291	C₂	semidirect
10. #79040	C₂	semidirect
11. #79038	C₂	semidirect
12. #79012	C₂	semidirect
13. C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
14. #78660	C₂	semidirect
15. #78655	C₂	semidirect
16. #78553	C₂	semidirect
17. #78544	C₂	semidirect
45. C₃×#433	C₂²	semidirect
46. C₃×#432	C₂²	semidirect
47. C₃×#431	C₂²	semidirect
59. #4999	C₂²	semidirect
61. #4924	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
64. #4840	C₂²	semidirect
65. #4839	C₂²	semidirect
66. #4837	C₂²	semidirect
69. #4835	C₂²	semidirect
72. #4833	C₂²	semidirect
79. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #4730	C₂²	semidirect
81. #4729	C₂²	semidirect
84. #4728	C₂²	semidirect
87. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
90. #4701	C₂²	semidirect
91. #4701	C₂²	semidirect
94. #4679	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
108. #2925	D₃	semidirect
300. #433	C₂×D₃	semidirect
304. #432	C₂×D₃	semidirect
308. #431	C₂×D₃	semidirect
670. C₄×D₃	#131	semidirect
962. C₃	#60265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85836	2
C₃×#2925	2
#82512	2
#79381	2
#79379	2
#79340	2
#79339	2
#79293	2
#79291	2
#79040	2
#79038	2
#79012	2
C₂×D₃×C₄⋊C₈	2
#78660	2
#78655	2
#78553	2
#78544	2
#60265	3