Subgroups — #11660330

Order 768.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#79944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#79918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#79523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#79478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60265	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#907	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#5706	C₄	1	2	yes	—
30	#5706	C₄	1	2	yes	—
31	#5691	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#5688	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5680	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#5668	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5656	C₄	1	2	yes	—
36	#5649	C₄	1	2	yes	—
37	#5627	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5622	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#5606	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#5596	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5547	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
47	#5528	C₂²	1	2	yes	—
48	#5522	C₂²	1	2	yes	—
49	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5127	C₂²	1	2	yes	—
62	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5118	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5111	C₂²	1	2	yes	—
65	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5011	C₂²	1	2	yes	—
74	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4839	C₂²	1	2	yes	—
83	#4839	C₂²	1	2	yes	—
84	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4836	C₂²	1	2	yes	—
91	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4834	C₂²	1	2	yes	—
94	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
96	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4730	C₂²	1	2	yes	—
107	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4728	C₂²	1	2	yes	—
109	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4727	C₂²	1	2	yes	—
111	#4727	C₂²	1	2	yes	—
112	#4726	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4726	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
116	#4719	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4719	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4708	C₂²	1	2	yes	—
121	#4706	C₂²	1	2	yes	—
122	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4689	C₂²	1	2	yes	—
125	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3444	—	3	1	no	—
137	#2994	—	3	1	no	—
138	#2994	—	3	1	no	—
139	#2994	—	3	1	no	—
140	#2994	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2992	—	3	2	no	—
142	#2992	—	3	2	no	—
143	#2990	—	3	2	no	—
144	#2990	—	3	2	no	—
145	#2989	—	3	1	no	—
146	#2989	—	3	1	no	—
147	#2988	—	3	1	no	—
148	#2988	—	3	1	no	—
149	#2962	—	3	1	no	—
150	#2962	—	3	1	no	—
151	#2935	—	3	1	no	—
152	#2935	—	3	1	no	—
153	#2929	—	3	2	no	—
154	#2929	—	3	2	no	—
155	#2925	—	3	2	no	—
156	#2920	—	3	1	no	—
157	#2906	—	3	2	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#237	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
194	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#907	—	4	4	no	—
203	#901	—	4	4	no	—
204	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#872	C₂³	1	2	yes	—
266	#872	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#830	C₂³	1	2	yes	—
295	#830	C₂³	1	2	yes	—
296	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#815	C₂³	1	2	yes	—
307	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#815	C₂³	1	2	yes	—
310	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
333	#803	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#131	—	3	2	no	—
338	C₂×#131	—	3	2	no	—
339	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
340	#533	—	3	1	no	—
341	#533	—	3	1	no	—
342	#533	—	3	1	no	—
343	#532	—	3	1	no	—
344	#532	—	3	1	no	—
345	#532	—	3	1	no	—
346	#529	—	3	2	no	—
347	#529	—	3	2	no	—
348	#529	—	3	1	no	—
349	#529	—	3	1	no	—
350	#529	—	3	2	no	—
351	#529	—	3	2	no	—
352	#529	—	3	1	no	—
353	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	#525	—	3	2	no	—
355	#525	—	3	1	no	—
356	#525	—	3	1	no	—
357	#525	—	3	2	no	—
358	C₄×#41	—	3	1	no	—
359	C₄×#41	—	3	1	no	—
360	C₄×#41	—	3	2	no	—
361	C₄×#41	—	3	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
363	#446	—	3	1	no	—
364	#446	—	3	1	no	—
365	#446	—	3	2	no	—
366	#446	—	3	2	no	—
367	#446	—	3	2	no	—
368	#446	—	3	1	no	—
369	#446	—	3	2	no	—
370	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
372	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
373	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
374	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#436	—	3	1	no	—
376	#436	—	3	1	no	—
377	#436	—	3	1	no	—
378	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#435	—	3	2	no	—
380	#435	—	3	2	no	—
381	#435	—	3	2	no	—
382	#435	—	3	2	no	—
383	#435	—	3	2	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	—	3	2	no	—
386	#435	—	3	2	no	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	—	3	2	no	—
389	#435	—	3	2	no	—
390	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
391	C₈×D₄	—	3	2	no	—
392	C₈×D₄	—	3	2	no	—
393	C₈×D₄	—	3	2	no	—
394	C₈×D₄	—	3	1	no	—
395	C₈×D₄	—	3	2	no	—
396	C₈×D₄	—	3	1	no	—
397	C₈×D₄	—	3	2	no	—
398	C₈×D₄	—	3	2	no	—
399	C₈×D₄	—	3	2	no	—
400	C₈×D₄	—	3	1	no	—
401	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
402	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#433	—	3	2	no	—
404	#433	—	3	2	no	—
405	#433	—	3	2	no	—
406	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
407	#432	—	3	1	no	—
408	#432	—	3	1	no	—
409	#432	—	3	1	no	—
410	#432	—	3	1	no	—
411	#432	—	3	2	no	—
412	#432	—	3	2	no	—
413	#431	—	3	1	no	—
414	#431	—	3	2	no	—
415	#431	—	3	1	no	—
416	#431	—	3	1	no	—
417	#431	—	3	2	no	—
418	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
419	#424	—	3	2	no	—
420	#424	—	3	2	no	—
421	#424	—	3	2	no	—
422	#424	—	3	2	no	—
423	#424	—	3	2	no	—
424	#424	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
425	#423	—	3	2	no	—
426	#423	—	3	1	no	—
427	#423	—	3	2	no	—
428	#423	—	3	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
440	#408	—	3	2	no	—
441	#408	—	3	2	no	—
442	#407	—	3	1	no	—
443	#407	—	3	1	no	—
444	#405	—	3	2	no	—
445	#405	—	3	2	no	—
446	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
447	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
448	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#239	—	2	4	no	—
467	#237	—	2	4	no	—
468	#237	—	4	4	no	—
469	#235	—	2	4	no	—
470	#235	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
497	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
498	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
499	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	#208	—	4	2	no	—
566	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
567	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
574	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
575	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
576	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
577	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
578	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
579	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
580	D₃×C₈	—	2	4	no	—
581	D₃×C₈	—	2	4	no	—
582	D₃×C₈	—	4	2	no	—
583	D₃×C₈	—	4	2	no	—
584	D₃×C₈	—	4	2	no	—
585	D₃×C₈	—	4	2	no	—
586	C₂×#41	—	3	1	no	—
587	C₂×#41	—	3	1	no	—
588	C₂×#41	—	3	2	no	—
589	C₂×#41	—	3	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
593	#131	—	12	4	no	—
594	#131	—	12	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
598	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
599	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
605	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
607	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
608	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
612	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
617	#127	—	3	1	no	—
618	#126	—	3	2	no	—
619	#126	—	3	2	no	—
620	#126	—	3	2	no	—
621	#126	C₄×D₃	1	2	yes	—
622	#125	—	3	2	no	—
623	#125	—	3	2	no	—
624	#125	—	3	1	no	—
625	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#124	—	3	2	no	—
627	#124	—	3	2	no	—
628	#124	—	3	1	no	—
629	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#123	—	3	2	no	—
631	#123	—	3	2	no	—
632	#123	—	3	2	no	—
633	#123	—	3	2	no	—
634	#123	—	3	2	no	—
635	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
636	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#121	—	3	1	no	—
645	#121	—	3	2	no	—
646	#121	—	3	1	no	—
647	#121	—	3	1	no	—
648	#121	—	3	2	no	—
649	#121	—	3	2	no	—
650	#121	—	3	2	no	—
651	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
652	#120	—	3	2	no	—
653	#120	—	3	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	—	3	2	no	—
663	C₄×D₄	—	3	1	no	—
664	C₄×D₄	—	3	2	no	—
665	C₄×D₄	—	3	2	no	—
666	C₄×D₄	—	3	2	no	—
667	C₄×D₄	—	3	2	no	—
668	C₄×D₄	—	3	2	no	—
669	C₄×D₄	—	3	2	no	—
670	C₄×D₄	—	3	1	no	—
671	C₄×D₄	—	3	2	no	—
672	C₄×D₄	—	3	2	no	—
673	C₄×D₄	—	3	2	no	—
674	C₄×D₄	—	3	2	no	—
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	#117	—	3	1	no	—
683	#117	—	3	1	no	—
684	#117	—	3	2	no	—
685	#117	—	3	2	no	—
686	#117	—	3	2	no	—
687	#117	—	3	2	no	—
688	#117	—	3	2	no	—
689	#117	—	3	2	no	—
690	#117	—	3	2	no	—
691	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
711	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
718	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
720	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
721	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	#97	—	3	1	no	—
749	#97	—	3	1	no	—
750	#97	—	3	1	no	—
751	#97	—	3	1	no	—
752	#97	—	3	2	no	—
753	#97	—	3	2	no	—
754	#97	—	3	2	no	—
755	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	C₄×C₈	—	3	2	no	—
757	C₄×C₈	—	3	2	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	—	3	2	no	—
761	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
764	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
765	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
767	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
768	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
769	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₃×D₄	—	2	4	no	—
774	C₃×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
790	#67	—	2	4	no	—
791	#67	—	2	4	no	—
792	#67	—	2	4	no	—
793	#67	—	2	4	no	—
794	#67	—	4	2	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
799	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
800	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
805	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
806	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
807	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
809	D₁₂	—	2	4	no	—
810	D₁₂	—	2	4	no	—
811	D₁₂	—	2	2	no	—
812	C₄×D₃	—	2	2	no	—
813	C₄×D₃	—	2	2	no	—
814	C₄×D₃	—	2	2	no	—
815	C₄×D₃	—	2	1	no	—
816	C₄×D₃	—	2	2	no	—
817	C₄×D₃	—	2	1	no	—
818	C₄×D₃	—	2	2	no	—
819	C₄×D₃	—	2	2	no	—
820	C₄×D₃	—	2	2	no	—
821	C₄×D₃	—	2	4	no	—
822	C₄×D₃	—	4	1	no	—
823	C₄×D₃	—	4	1	no	—
824	C₄×D₃	—	4	1	no	—
825	C₄×D₃	—	4	1	no	—
826	C₄×D₃	—	4	2	no	—
827	C₄×D₃	#131	1	4	yes	complemented
828	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
829	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
830	Dic₆	—	2	2	no	—
831	Dic₆	—	2	4	no	—
832	Dic₆	—	4	2	no	—
833	C₃×C₈	—	2	2	no	—
834	C₃×C₈	—	2	2	no	—
835	C₃×C₈	—	2	1	no	—
836	C₃×C₈	—	2	1	no	—
837	C₃×C₈	—	2	1	no	—
838	C₃×C₈	—	2	1	no	—
839	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
840	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
841	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
842	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
843	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
844	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
845	C₂⁴	—	3	1	no	—
846	#41	—	6	4	no	—
847	#41	—	6	4	no	—
848	#41	—	6	4	no	—
849	#41	—	6	4	no	—
850	#41	—	12	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
854	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₄	—	3	2	no	—
856	C₂×D₄	—	3	2	no	—
857	C₂×D₄	—	3	2	no	—
858	C₂×D₄	—	3	2	no	—
859	C₂×D₄	—	3	2	no	—
860	C₂×D₄	—	3	2	no	—
861	C₂×D₄	—	3	2	no	—
862	C₂×D₄	—	3	1	no	—
863	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
864	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
893	M₁₆	—	4	2	no	—
894	M₁₆	—	6	2	no	—
895	M₁₆	—	6	2	no	—
896	M₁₆	—	6	2	no	—
897	M₁₆	—	6	2	no	—
898	M₁₆	—	12	2	no	—
899	M₁₆	—	12	2	no	—
900	M₁₆	—	12	2	no	—
901	C₂×C₈	—	3	1	no	—
902	C₂×C₈	—	3	1	no	—
903	C₂×C₈	—	3	2	no	—
904	C₂×C₈	—	3	1	no	—
905	C₂×C₈	—	3	1	no	—
906	C₂×C₈	—	3	2	no	—
907	C₂×C₈	—	4	2	no	—
908	C₂×C₈	—	4	2	no	—
909	C₂×C₈	—	6	4	no	—
910	C₂×C₈	—	6	4	no	—
911	C₂×C₈	—	12	2	no	—
912	C₂×C₈	—	12	2	no	—
913	C₂×C₈	—	12	2	no	—
914	C₂×C₈	—	12	2	no	—
915	C₂×C₈	—	12	2	no	—
916	C₂×C₈	—	12	2	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
961	C₄²	—	3	1	no	—
962	C₄²	—	3	1	no	—
963	C₄²	—	3	1	no	—
964	C₄²	—	3	1	no	—
965	C₄²	—	3	1	no	—
966	C₄²	—	3	1	no	—
967	C₄²	—	3	1	no	—
968	C₄²	—	3	1	no	—
969	C₄²	—	3	1	no	—
970	C₄²	—	3	1	no	—
971	C₄²	—	3	2	no	—
972	C₄²	—	3	2	no	—
973	C₄²	—	3	2	no	—
974	C₄²	—	3	2	no	—
975	C₄²	—	3	2	no	—
976	C₄²	—	3	1	no	—
977	C₄²	—	3	1	no	—
978	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
982	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
989	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₃	—	2	8	no	—
991	C₂×D₃	—	2	1	no	—
992	C₂×D₃	—	2	1	no	—
993	C₂×D₃	—	2	1	no	—
994	C₂×D₃	—	2	1	no	—
995	C₂×D₃	—	2	2	no	—
996	C₂×D₃	—	2	2	no	—
997	C₂×D₃	—	2	2	no	—
998	C₂×D₃	#520	1	2	yes	—
999	C₂×D₃	C₂×#131	1	2	yes	—
1000	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1008	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1010	Dic₃	—	2	2	no	—
1011	Dic₃	—	2	1	no	—
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	2	1	no	—
1014	Dic₃	—	2	1	no	—
1015	Dic₃	—	2	2	no	—
1016	Dic₃	—	2	1	no	—
1017	Dic₃	#520	1	2	yes	—
1018	Dic₃	C₂×#131	1	2	yes	—
1019	C₂³	—	3	1	no	—
1020	C₂³	—	3	1	no	—
1021	C₂³	—	3	2	no	—
1022	C₂³	—	6	2	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	2	no	—
1025	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	6	4	no	—
1029	Q₈	—	6	2	no	—
1030	Q₈	—	12	2	no	—
1031	D₄	—	2	4	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	6	4	no	—
1034	D₄	—	6	4	no	—
1035	D₄	—	6	4	no	—
1036	D₄	—	6	4	no	—
1037	D₄	—	6	4	no	—
1038	D₄	—	6	4	no	—
1039	D₄	—	6	2	no	—
1040	D₄	—	12	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	6	2	no	—
1095	C₈	—	6	2	no	—
1096	C₈	—	6	1	no	—
1097	C₈	—	6	1	no	—
1098	C₈	—	6	1	no	—
1099	C₈	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1105	D₃	—	2	2	no	—
1106	D₃	—	2	2	no	—
1107	D₃	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	3	2	no	—
1114	C₂²	—	3	2	no	—
1115	C₂²	—	6	8	no	—
1116	C₂²	—	6	1	no	—
1117	C₂²	—	6	1	no	—
1118	C₂²	—	6	1	no	—
1119	C₂²	—	6	1	no	—
1120	C₂²	—	6	2	no	—
1121	C₂²	—	6	2	no	—
1122	C₂²	—	6	2	no	—
1123	C₂²	#5750	1	2	yes	—
1124	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	3	2	no	—
1133	C₄	—	3	2	no	—
1134	C₄	—	6	1	no	—
1135	C₄	—	6	2	no	—
1136	C₄	—	6	1	no	—
1137	C₄	—	6	1	no	—
1138	C₄	—	6	2	no	—
1139	C₄	—	6	1	no	—
1140	C₄	—	6	2	no	—
1141	C₄	D₃×#131	1	2	yes	—
1142	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1144	C₃	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	6	2	no	—
1148	C₂	—	6	2	no	—
1149	C₂	—	12	2	no	—
1150	C₂	D₃×#520	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#5750	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2994	C₂
prime radical	#86119	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2994	D₃
hypocenter	C₃	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2994	C₂	semidirect
3. #83132	C₂	semidirect
4. #79960	C₂	semidirect
5. #79944	C₂	semidirect
6. #79918	C₂	semidirect
7. #79906	C₂	semidirect
8. #79541	C₂	semidirect
9. #79523	C₂	semidirect
10. #79478	C₂	semidirect
11. #79462	C₂	semidirect
12. #79425	C₂	semidirect
13. #79421	C₂	semidirect
14. #79406	C₂	semidirect
15. #79405	C₂	semidirect
16. #79379	C₂	semidirect
17. #79375	C₂	semidirect
18. #79296	C₂	semidirect
19. #79282	C₂	semidirect
20. #79082	C₂	semidirect
21. #79081	C₂	semidirect
22. #79017	C₂	semidirect
23. C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
51. C₃×#446	C₂²	semidirect
52. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
53. C₃×#436	C₂²	semidirect
56. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
57. C₃×#433	C₂²	semidirect
59. C₃×#424	C₂²	semidirect
62. #5127	C₂²	semidirect
63. #5118	C₂²	semidirect
65. #5111	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #5024	C₂²	semidirect
71. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #5012	C₂²	semidirect
75. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #5000	C₂²	semidirect
77. #4999	C₂²	semidirect
80. #4840	C₂²	semidirect
81. #4840	C₂²	semidirect
84. #4839	C₂²	semidirect
85. #4839	C₂²	semidirect
86. #4838	C₂²	semidirect
89. #4837	C₂²	semidirect
94. #4834	C₂²	semidirect
101. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #4831	C₂²	semidirect
103. #4831	C₂²	semidirect
104. #4830	C₂²	semidirect
105. #4828	C₂²	semidirect
107. #4730	C₂²	semidirect
109. #4728	C₂²	semidirect
118. #4719	C₂²	semidirect
119. #4718	C₂²	semidirect
122. #4705	C₂²	semidirect
123. #4701	C₂²	semidirect
125. #4688	C₂²	semidirect
129. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
132. #4685	C₂²	semidirect
133. #4679	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
140. #2994	D₃	semidirect
370. #446	C₂×D₃	semidirect
374. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
378. #436	C₂×D₃	semidirect
402. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
406. #433	C₂×D₃	semidirect
424. #424	C₂×D₃	semidirect
827. C₄×D₃	#131	semidirect
1144. C₃	#60265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86119	2
C₃×#2994	2
#83132	2
#79960	2
#79944	2
#79918	2
#79906	2
#79541	2
#79523	2
#79478	2
#79462	2
#79425	2
#79421	2
#79406	2
#79405	2
#79379	2
#79375	2
#79296	2
#79282	2
#79082	2
#79081	2
#79017	2
C₂×D₃×C₄⋊C₈	2
#60265	3