Subgroups — #11660338

Order 768.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60266	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5649	C₄	1	2	yes	—
37	#5649	C₄	1	2	yes	—
38	#5624	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#5624	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#5622	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#5622	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#5600	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#5600	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#5596	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#5596	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#5586	C₄	1	2	yes	—
47	#5586	C₄	1	2	yes	—
48	#5538	C₂²	1	2	yes	—
49	#5538	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
52	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5128	C₂²	1	2	yes	—
66	#5128	C₂²	1	2	yes	—
67	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5127	C₂²	1	2	yes	—
69	#5127	C₂²	1	2	yes	—
70	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5119	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5118	C₂²	1	2	yes	complemented
85	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5102	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5012	C₂²	1	2	yes	—
99	#5012	C₂²	1	2	yes	—
100	#5011	C₂²	1	2	yes	—
101	#5011	C₂²	1	2	yes	—
102	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4729	C₂²	1	2	yes	—
114	#4729	C₂²	1	2	yes	—
115	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4728	C₂²	1	2	yes	—
117	#4728	C₂²	1	2	yes	—
118	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4719	C₂²	1	2	yes	—
123	#4719	C₂²	1	2	yes	—
124	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4718	C₂²	1	2	yes	—
126	#4718	C₂²	1	2	yes	—
127	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3444	—	3	1	no	—
137	#2995	—	3	2	no	—
138	#2995	—	3	2	no	—
139	#2993	—	3	2	no	—
140	#2993	—	3	2	no	—
141	#2991	—	3	2	no	—
142	#2990	—	3	2	no	—
143	#2989	—	3	2	no	—
144	#2989	—	3	2	no	—
145	#2962	—	3	1	no	—
146	#2962	—	3	1	no	—
147	#2935	—	3	1	no	—
148	#2935	—	3	1	no	—
149	#2930	—	3	1	no	—
150	#2930	—	3	1	no	—
151	#2930	—	3	1	no	—
152	#2930	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#2925	—	3	1	no	—
154	#2925	—	3	1	no	—
155	#2920	—	3	1	no	—
156	#2906	—	3	1	no	—
157	#2906	—	3	1	no	—
158	C₂×#423	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×#131	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#953	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#948	—	4	2	no	—
189	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
214	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#926	C₂³	1	2	yes	—
216	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#208	—	4	2	no	—
232	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#907	—	4	2	no	—
243	#901	—	4	2	no	—
244	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#872	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#830	C₂³	1	2	yes	—
297	#830	C₂³	1	2	yes	—
298	#830	C₂³	1	2	yes	—
299	#830	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#815	C₂³	1	2	yes	—
305	#815	C₂³	1	2	yes	—
306	#815	C₂³	1	2	yes	—
307	#815	C₂³	1	2	yes	—
308	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	#803	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#131	—	3	1	no	—
341	C₂×#131	—	3	1	no	—
342	C₂×#131	—	3	1	no	—
343	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#533	—	3	1	no	—
347	#533	—	3	1	no	—
348	#533	—	3	1	no	—
349	#532	—	3	1	no	—
350	#532	—	3	1	no	—
351	#532	—	3	1	no	—
352	#529	—	3	2	no	—
353	#529	—	3	2	no	—
354	#529	—	3	1	no	—
355	#529	—	3	1	no	—
356	#529	—	3	1	no	—
357	#529	—	3	1	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#529	—	3	2	no	—
360	#525	—	3	1	no	—
361	#525	—	3	2	no	—
362	#525	—	3	2	no	—
363	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄×#41	—	3	1	no	—
365	C₄×#41	—	3	2	no	—
366	C₄×#41	—	3	2	no	—
367	C₄×#41	—	3	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
369	#446	—	3	2	no	—
370	#446	—	3	2	no	—
371	#446	—	3	2	no	—
372	#446	—	3	2	no	—
373	#446	—	3	2	no	—
374	#446	—	3	2	no	—
375	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
376	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
377	#436	—	3	2	no	—
378	#436	—	3	2	no	—
379	#436	—	3	2	no	—
380	#436	—	3	2	no	—
381	#436	—	3	2	no	—
382	#436	—	3	2	no	—
383	#436	—	3	2	no	—
384	#436	—	3	2	no	—
385	#436	C₂×D₃	1	2	yes	—
386	#436	C₂×D₃	1	2	yes	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	—	3	2	no	—
389	#435	—	3	2	no	—
390	#435	—	3	2	no	—
391	#435	—	3	2	no	—
392	#435	—	3	2	no	—
393	#435	—	3	2	no	—
394	#435	—	3	2	no	—
395	#435	—	3	2	no	—
396	#435	—	3	2	no	—
397	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
398	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
399	C₈×D₄	—	3	2	no	—
400	C₈×D₄	—	3	2	no	—
401	#433	—	3	2	no	—
402	#433	—	3	2	no	—
403	#433	—	3	2	no	—
404	#433	—	3	2	no	—
405	#432	—	3	2	no	—
406	#432	—	3	2	no	—
407	#432	—	3	2	no	—
408	#432	—	3	2	no	—
409	#431	—	3	2	no	—
410	#431	—	3	2	no	—
411	#431	—	3	2	no	—
412	#431	—	3	2	no	—
413	#424	—	3	1	no	—
414	#424	—	3	2	no	—
415	#424	—	3	1	no	—
416	#424	—	3	2	no	—
417	#424	—	3	1	no	—
418	#424	—	3	2	no	—
419	#424	—	3	2	no	—
420	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
421	#423	—	3	1	no	—
422	#423	—	3	1	no	—
423	#423	—	3	1	no	—
424	#423	—	3	1	no	—
425	#423	—	3	1	no	—
426	#423	—	3	1	no	—
427	#423	—	3	1	no	—
428	#423	—	3	1	no	—
429	#423	—	3	1	no	—
430	#423	—	3	2	no	—
431	#423	—	3	1	no	—
432	#423	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
439	#408	—	3	1	no	—
440	#408	—	3	1	no	—
441	#408	—	3	1	no	—
442	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
443	#407	—	3	1	no	—
444	#407	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#405	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
451	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	#237	—	4	4	no	—
490	#237	—	4	4	no	—
491	#235	—	2	2	no	—
492	#235	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
501	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
502	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
503	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
504	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
505	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
506	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
507	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
510	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
526	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	#208	—	2	2	no	—
577	#208	—	2	2	no	—
578	#208	—	4	1	no	—
579	#208	—	4	1	no	—
580	#208	—	4	1	no	—
581	#208	—	4	1	no	—
582	#208	—	4	2	no	—
583	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
586	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
593	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
594	D₃×C₈	—	4	2	no	—
595	D₃×C₈	—	4	2	no	—
596	C₂×#41	—	3	2	no	—
597	C₂×#41	—	3	2	no	—
598	C₂×#41	—	3	1	no	—
599	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	#131	—	4	2	no	—
604	#131	—	12	2	no	—
605	#131	—	12	2	no	—
606	#131	—	12	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
608	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
609	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
611	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
612	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
613	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
618	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
630	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
636	#127	—	3	1	no	—
637	#126	—	3	2	no	—
638	#126	—	3	2	no	—
639	#126	—	3	2	no	—
640	#126	—	3	2	no	—
641	#125	—	3	2	no	—
642	#125	—	3	2	no	—
643	#125	—	3	1	no	—
644	#125	—	3	1	no	—
645	#124	—	3	1	no	—
646	#124	—	3	1	no	—
647	#124	—	3	2	no	—
648	#124	—	3	2	no	—
649	#123	—	3	2	no	—
650	#123	—	3	2	no	—
651	#123	—	3	2	no	—
652	#123	—	3	2	no	—
653	#123	—	3	2	no	—
654	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
655	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
663	#121	—	3	2	no	—
664	#121	—	3	2	no	—
665	#121	—	3	2	no	—
666	#121	—	3	2	no	—
667	#121	—	3	1	no	—
668	#121	—	3	1	no	—
669	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
670	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
671	#120	—	3	2	no	—
672	#120	C₄×D₃	1	2	yes	—
673	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	1	no	—
692	C₄×D₄	—	3	1	no	—
693	C₄×D₄	—	3	2	no	—
694	C₄×D₄	—	3	2	no	—
695	C₄×D₄	—	3	2	no	—
696	C₄×D₄	—	3	2	no	—
697	C₄×D₄	—	3	2	no	—
698	C₄×D₄	—	3	2	no	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	#117	—	3	1	no	—
702	#117	—	3	2	no	—
703	#117	—	3	2	no	—
704	#117	—	3	2	no	—
705	#117	—	3	2	no	—
706	#117	—	3	2	no	—
707	#117	—	3	2	no	—
708	#117	—	3	2	no	—
709	#117	—	3	2	no	—
710	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
733	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
734	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
735	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
736	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
737	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
738	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
739	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
740	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
741	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
742	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
765	#97	—	3	2	no	—
766	#97	—	3	2	no	—
767	#97	—	3	2	no	—
768	#97	—	3	2	no	—
769	#97	—	3	2	no	—
770	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	C₄×C₈	—	3	2	no	—
772	C₄×C₈	—	3	2	no	—
773	C₄×C₈	—	3	2	no	—
774	C₄×C₈	—	3	2	no	—
775	C₄×C₈	—	3	2	no	—
776	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
777	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
778	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
779	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
780	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
781	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
785	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₃×D₄	—	2	4	no	—
787	C₃×D₄	—	2	2	no	—
788	C₃×D₄	—	4	2	no	—
789	C₃×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
806	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
807	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
808	#67	—	2	4	no	—
809	#67	—	2	4	no	—
810	#67	—	4	2	no	—
811	#67	—	4	2	no	—
812	#67	—	4	2	no	—
813	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
814	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
815	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
816	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
817	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
818	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
819	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
820	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
821	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
822	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
823	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
824	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
825	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
826	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
827	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
834	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
835	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
836	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
838	D₁₂	—	2	2	no	—
839	C₄×D₃	—	2	2	no	—
840	C₄×D₃	—	2	2	no	—
841	C₄×D₃	—	2	4	no	—
842	C₄×D₃	—	4	2	no	—
843	Dic₆	—	2	2	no	—
844	Dic₆	—	2	4	no	—
845	Dic₆	—	4	2	no	—
846	C₃×C₈	—	2	1	no	—
847	C₃×C₈	—	2	2	no	—
848	C₃×C₈	—	2	1	no	—
849	C₃×C₈	—	2	1	no	—
850	C₃×C₈	—	2	1	no	—
851	C₃×C₈	—	2	2	no	—
852	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
853	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
854	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
855	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
856	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
857	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
858	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
859	#41	—	2	2	no	—
860	#41	—	2	2	no	—
861	#41	—	6	2	no	—
862	#41	—	6	2	no	—
863	#41	—	12	4	no	—
864	#41	—	12	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
868	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	—	3	2	no	—
870	C₂×D₄	—	3	2	no	—
871	C₂×D₄	—	3	2	no	—
872	C₂×D₄	—	3	2	no	—
873	C₂×D₄	—	3	2	no	—
874	C₂×D₄	—	3	1	no	—
875	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
876	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
900	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	2	2	no	—
909	M₁₆	—	4	1	no	—
910	M₁₆	—	4	1	no	—
911	M₁₆	—	4	1	no	—
912	M₁₆	—	4	1	no	—
913	M₁₆	—	4	2	no	—
914	M₁₆	—	6	2	no	—
915	M₁₆	—	6	2	no	—
916	M₁₆	—	12	2	no	—
917	M₁₆	—	12	2	no	—
918	M₁₆	—	12	1	no	—
919	M₁₆	—	12	1	no	—
920	M₁₆	—	12	1	no	—
921	M₁₆	—	12	1	no	—
922	M₁₆	—	12	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	3	2	no	—
926	C₂×C₈	—	3	1	no	—
927	C₂×C₈	—	3	1	no	—
928	C₂×C₈	—	3	2	no	—
929	C₂×C₈	—	3	1	no	—
930	C₂×C₈	—	3	1	no	—
931	C₂×C₈	—	4	2	no	—
932	C₂×C₈	—	6	2	no	—
933	C₂×C₈	—	6	2	no	—
934	C₂×C₈	—	12	2	no	—
935	C₂×C₈	—	12	2	no	—
936	C₂×C₈	—	12	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
981	C₄²	—	3	1	no	—
982	C₄²	—	3	1	no	—
983	C₄²	—	3	1	no	—
984	C₄²	—	3	1	no	—
985	C₄²	—	3	1	no	—
986	C₄²	—	3	1	no	—
987	C₄²	—	3	1	no	—
988	C₄²	—	3	1	no	—
989	C₄²	—	3	1	no	—
990	C₄²	—	3	1	no	—
991	C₄²	—	3	1	no	—
992	C₄²	—	3	1	no	—
993	C₄²	—	3	2	no	—
994	C₄²	—	3	2	no	—
995	C₄²	—	3	2	no	—
996	C₄²	—	3	2	no	—
997	C₄²	—	3	1	no	—
998	C₄²	—	3	2	no	—
999	C₄²	—	3	1	no	—
1000	C₄²	—	3	1	no	—
1001	C₄²	—	3	1	no	—
1002	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1014	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
1015	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1018	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1020	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₃×C₄	#520	1	2	yes	—
1026	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1027	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1028	Dic₃	—	2	2	no	—
1029	Dic₃	—	2	2	no	—
1030	Dic₃	—	2	1	no	—
1031	Dic₃	—	2	2	no	—
1032	Dic₃	—	2	1	no	—
1033	Dic₃	—	2	1	no	—
1034	Dic₃	—	2	1	no	—
1035	Dic₃	—	2	1	no	—
1036	Dic₃	—	2	1	no	—
1037	Dic₃	#568	1	2	yes	—
1038	Dic₃	#568	1	2	yes	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	3	2	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	4	1	no	—
1043	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	6	4	no	—
1049	Q₈	—	6	2	no	—
1050	Q₈	—	12	2	no	—
1051	D₄	—	2	4	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	6	4	no	—
1056	D₄	—	6	4	no	—
1057	D₄	—	6	2	no	—
1058	D₄	—	12	2	no	—
1059	D₄	—	12	2	no	—
1060	D₄	—	12	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	6	1	no	—
1115	C₈	—	6	1	no	—
1116	C₈	—	6	1	no	—
1117	C₈	—	6	1	no	—
1118	C₈	—	6	2	no	—
1119	C₈	—	6	2	no	—
1120	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1127	D₃	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	4	4	no	—
1140	C₂²	—	6	2	no	—
1141	C₂²	—	6	2	no	—
1142	C₂²	—	6	2	no	—
1143	C₂²	#5546	1	2	yes	—
1144	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	3	2	no	—
1151	C₄	—	3	2	no	—
1152	C₄	—	6	1	no	—
1153	C₄	—	6	1	no	—
1154	C₄	—	6	1	no	—
1155	C₄	—	6	1	no	—
1156	C₄	—	6	1	no	—
1157	C₄	—	6	1	no	—
1158	C₄	—	6	2	no	—
1159	C₄	—	6	2	no	—
1160	C₄	—	6	2	no	—
1161	C₄	#5546	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1164	C₃	#60266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	1	no	—
1167	C₂	—	4	1	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	12	2	no	—
1170	C₂	C₂×#5546	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2930	C₂
prime radical	#86018	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2930	D₃
hypocenter	C₃	#60266
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2930	C₂	semidirect
3. #83788	C₂	semidirect
4. #83783	C₂	semidirect
5. #83756	C₂	semidirect
6. C₂×#5118	C₂	semidirect
7. #82917	C₂	semidirect
8. #79528	C₂	semidirect
9. #79525	C₂	semidirect
10. #79524	C₂	semidirect
11. #79523	C₂	semidirect
12. #79467	C₂	semidirect
13. #79465	C₂	semidirect
14. #79462	C₂	semidirect
15. #79461	C₂	semidirect
16. #79081	C₂	semidirect
17. #79078	C₂	semidirect
18. #78660	C₂	semidirect
19. #78650	C₂	semidirect
20. #78627	C₂	semidirect
21. #78619	C₂	semidirect
22. #78552	C₂	semidirect
23. #78544	C₂	semidirect
67. #5128	C₂²	semidirect
70. #5127	C₂²	semidirect
73. #5119	C₂²	semidirect
84. #5118	C₂²	semidirect
87. #5111	C₂²	semidirect
89. C₈×#67	C₂²	semidirect
91. #5102	C₂²	semidirect
97. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #4839	C₂²	semidirect
105. #4839	C₂²	semidirect
106. #4837	C₂²	semidirect
107. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #4831	C₂²	semidirect
109. #4830	C₂²	semidirect
110. #4828	C₂²	semidirect
111. #4828	C₂²	semidirect
112. #4730	C₂²	semidirect
115. #4729	C₂²	semidirect
118. #4728	C₂²	semidirect
119. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
120. #4720	C₂²	semidirect
121. #4720	C₂²	semidirect
124. #4719	C₂²	semidirect
127. #4718	C₂²	semidirect
128. #4709	C₂²	semidirect
129. #4705	C₂²	semidirect
130. #4701	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
132. #4690	C₂²	semidirect
133. #4685	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
152. #2930	D₃	semidirect
1164. C₃	#60266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86018	2
C₃×#2930	2
#83788	2
#83783	2
#83756	2
C₂×#5118	2
#82917	2
#79528	2
#79525	2
#79524	2
#79523	2
#79467	2
#79465	2
#79462	2
#79461	2
#79081	2
#79078	2
#78660	2
#78650	2
#78627	2
#78619	2
#78552	2
#78544	2
#60266	3