Subgroups — #11660352

Order 768.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#4839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60267	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5583	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5583	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#5582	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5582	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5564	C₄	1	2	yes	—
39	#5564	C₄	1	2	yes	—
40	#5562	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#5562	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#5561	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#5561	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#5560	C₄	1	2	yes	—
45	#5560	C₄	1	2	yes	—
46	#5528	C₂²	1	2	yes	—
47	#5528	C₂²	1	2	yes	—
48	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5479	C₂²	1	2	yes	—
51	#5479	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4924	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4840	C₂²	1	2	yes	—
85	#4840	C₂²	1	2	yes	—
86	#4840	C₂²	1	2	yes	—
87	#4840	C₂²	1	2	yes	—
88	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4730	C₂²	1	2	yes	—
105	#4730	C₂²	1	2	yes	—
106	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4729	C₂²	1	2	yes	—
109	#4729	C₂²	1	2	yes	—
110	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4728	C₂²	1	2	yes	—
113	#4728	C₂²	1	2	yes	—
114	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4706	C₂²	1	2	yes	—
121	#4706	C₂²	1	2	yes	—
122	#4706	C₂²	1	2	yes	—
123	#4706	C₂²	1	2	yes	—
124	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4688	C₂²	1	2	yes	—
129	#4688	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
131	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
132	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3455	—	3	1	no	—
137	#2995	—	3	2	no	—
138	#2995	—	3	2	no	—
139	#2994	—	3	2	no	—
140	#2994	—	3	2	no	—
141	#2993	—	3	2	no	—
142	#2993	—	3	2	no	—
143	#2992	—	3	2	no	—
144	#2992	—	3	2	no	—
145	#2962	—	3	1	no	—
146	#2962	—	3	1	no	—
147	#2935	—	3	1	no	—
148	#2935	—	3	1	no	—
149	#2930	—	3	1	no	—
150	#2930	—	3	1	no	—
151	#2929	—	3	1	no	—
152	#2929	—	3	1	no	—
153	#2925	—	3	1	no	—
154	#2925	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2921	—	3	1	no	—
156	#2906	—	3	1	no	—
157	#2906	—	3	1	no	—
158	C₂×#424	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	#948	—	4	2	no	—
177	#948	—	4	2	no	—
178	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#901	—	4	2	no	—
219	#901	—	4	2	no	—
220	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
221	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×D₃×C₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#875	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#875	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
272	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#872	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#870	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#870	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#815	C₂³	1	2	yes	—
311	#815	C₂³	1	2	yes	—
312	#815	C₂³	1	2	yes	—
313	#815	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#131	—	3	1	no	—
341	C₂×#131	—	3	1	no	—
342	C₂×#131	—	3	1	no	—
343	C₂×#131	—	3	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
346	#542	—	3	1	no	—
347	#542	—	3	1	no	—
348	#542	—	3	1	no	—
349	#542	—	3	1	no	—
350	#541	—	3	1	no	—
351	#541	—	3	1	no	—
352	#540	—	3	1	no	—
353	#540	—	3	1	no	—
354	#539	—	3	2	no	—
355	#539	—	3	2	no	—
356	#538	—	3	2	no	—
357	#538	—	3	2	no	—
358	#533	—	3	1	no	—
359	#532	—	3	1	no	—
360	#529	—	3	2	no	—
361	#529	—	3	2	no	—
362	#529	—	3	2	no	—
363	#529	—	3	2	no	—
364	#525	—	3	1	no	—
365	#525	—	3	1	no	—
366	C₄×#41	—	3	1	no	—
367	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#117	—	3	1	no	—
369	#446	—	3	2	no	—
370	#446	—	3	2	no	—
371	#446	—	3	2	no	—
372	#446	—	3	2	no	—
373	#446	—	3	2	no	—
374	#446	—	3	2	no	—
375	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
376	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
377	#436	—	3	2	no	—
378	#436	—	3	2	no	—
379	#436	—	3	2	no	—
380	#436	—	3	2	no	—
381	#436	—	3	2	no	—
382	#436	—	3	2	no	—
383	#435	—	3	2	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	—	3	2	no	—
386	#435	—	3	2	no	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	—	3	2	no	—
389	#435	—	3	2	no	—
390	#435	—	3	2	no	—
391	#435	—	3	2	no	—
392	#435	—	3	2	no	—
393	#435	—	3	2	no	—
394	#435	—	3	2	no	—
395	C₈×D₄	—	3	2	no	—
396	C₈×D₄	—	3	2	no	—
397	C₈×D₄	—	3	2	no	—
398	C₈×D₄	—	3	2	no	—
399	C₈×D₄	—	3	2	no	—
400	C₈×D₄	—	3	2	no	—
401	#433	—	3	2	no	—
402	#433	—	3	2	no	—
403	#433	—	3	2	no	—
404	#433	—	3	2	no	—
405	#433	—	3	2	no	—
406	#433	—	3	2	no	—
407	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
408	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
409	#432	—	3	2	no	—
410	#432	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
411	#431	—	3	2	no	—
412	#431	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
413	#424	—	3	1	no	—
414	#424	—	3	1	no	—
415	#424	—	3	1	no	—
416	#424	—	3	1	no	—
417	#424	—	3	2	no	—
418	#424	—	3	2	no	—
419	#424	—	3	1	no	—
420	#424	—	3	1	no	—
421	#424	—	3	1	no	—
422	#424	—	3	1	no	—
423	#424	—	3	1	no	—
424	#424	—	3	1	no	—
425	#424	—	3	1	no	—
426	#424	—	3	1	no	—
427	#424	—	3	2	no	—
428	#424	—	3	2	no	—
429	#423	—	3	1	no	—
430	#423	—	3	2	no	—
431	#423	—	3	2	no	—
432	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
439	#408	—	3	1	no	—
440	#408	—	3	1	no	—
441	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
443	#407	—	3	1	no	—
444	#407	—	3	1	no	—
445	#405	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	1	no	—
447	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
451	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	#235	—	2	2	no	—
472	#235	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#208	—	2	2	no	—
567	#208	—	2	2	no	—
568	#208	—	4	2	no	—
569	#208	—	4	2	no	—
570	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
573	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
581	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
582	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
583	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
584	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
585	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
586	D₃×C₈	—	4	1	no	—
587	D₃×C₈	—	4	1	no	—
588	D₃×C₈	—	4	1	no	—
589	D₃×C₈	—	4	1	no	—
590	D₃×C₈	—	4	2	no	—
591	D₃×C₈	—	4	2	no	—
592	C₂×#41	—	3	1	no	—
593	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
595	#131	—	12	2	no	—
596	#131	—	12	2	no	—
597	#131	—	12	2	no	—
598	#131	—	12	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
601	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
603	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
605	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
606	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
607	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
614	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
621	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
623	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
628	#127	—	3	1	no	—
629	#126	—	3	2	no	—
630	#126	—	3	2	no	—
631	#126	—	3	2	no	—
632	#126	—	3	2	no	—
633	#126	—	3	2	no	—
634	#126	—	3	2	no	—
635	#126	—	3	2	no	—
636	#126	—	3	2	no	—
637	#125	—	3	2	no	—
638	#125	—	3	2	no	—
639	#125	—	3	1	no	—
640	#125	—	3	1	no	—
641	#125	—	3	2	no	—
642	#125	—	3	2	no	—
643	#124	—	3	1	no	—
644	#124	—	3	1	no	—
645	#124	—	3	2	no	—
646	#124	—	3	2	no	—
647	#124	—	3	2	no	—
648	#124	—	3	2	no	—
649	#123	—	3	2	no	—
650	#123	—	3	2	no	—
651	#123	—	3	2	no	—
652	#123	—	3	2	no	—
653	#123	—	3	2	no	—
654	#123	—	3	2	no	—
655	#123	—	3	2	no	—
656	#123	—	3	2	no	—
657	#123	—	3	2	no	—
658	#123	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
669	#121	—	3	1	no	—
670	#121	—	3	1	no	—
671	#121	—	3	2	no	—
672	#121	—	3	2	no	—
673	#121	—	3	2	no	—
674	#121	—	3	2	no	—
675	#121	—	3	1	no	—
676	#121	—	3	1	no	—
677	#121	—	3	2	no	—
678	#121	—	3	2	no	—
679	#120	—	3	2	no	—
680	#120	—	3	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
685	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	3	2	no	—
693	C₄×D₄	—	3	1	no	—
694	C₄×D₄	—	3	1	no	—
695	C₄×D₄	—	3	2	no	—
696	C₄×D₄	—	3	2	no	—
697	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
698	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
701	#117	—	3	1	no	—
702	#117	—	3	1	no	—
703	#117	—	3	1	no	—
704	#117	—	3	1	no	—
705	#117	—	3	1	no	—
706	#117	—	3	1	no	—
707	#117	—	3	1	no	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
734	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
736	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
738	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
739	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
743	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#97	—	3	2	no	—
762	#97	—	3	2	no	—
763	#97	—	3	2	no	—
764	#97	—	3	2	no	—
765	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
766	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
767	C₄×C₈	—	3	2	no	—
768	C₄×C₈	—	3	2	no	—
769	C₄×C₈	—	3	2	no	—
770	C₄×C₈	—	3	2	no	—
771	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
772	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
773	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
774	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
776	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
777	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
778	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
781	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₃×D₄	—	2	4	no	—
783	C₃×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
800	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
801	#67	—	2	4	no	—
802	#67	—	4	2	no	—
803	#67	—	4	2	no	—
804	#67	—	4	2	no	—
805	#67	—	4	2	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
807	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
808	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
809	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
810	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
813	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
814	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	D₁₂	—	2	2	no	—
819	D₁₂	—	4	2	no	—
820	D₁₂	—	4	2	no	—
821	C₄×D₃	—	2	2	no	—
822	C₄×D₃	—	2	2	no	—
823	C₄×D₃	—	2	1	no	—
824	C₄×D₃	—	2	1	no	—
825	C₄×D₃	—	2	2	no	—
826	C₄×D₃	—	2	1	no	—
827	C₄×D₃	—	2	1	no	—
828	C₄×D₃	—	2	2	no	—
829	C₄×D₃	—	4	2	no	—
830	C₄×D₃	—	4	2	no	—
831	Dic₆	—	2	2	no	—
832	Dic₆	—	4	2	no	—
833	Dic₆	—	4	2	no	—
834	C₃×C₈	—	2	1	no	—
835	C₃×C₈	—	2	1	no	—
836	C₃×C₈	—	2	1	no	—
837	C₃×C₈	—	2	1	no	—
838	C₃×C₈	—	2	2	no	—
839	C₃×C₈	—	2	2	no	—
840	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
841	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
842	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
843	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
844	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
845	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
846	C₂⁴	—	3	1	no	—
847	#41	—	2	2	no	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	6	2	no	—
850	#41	—	6	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
854	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₄	—	3	2	no	—
856	C₂×D₄	—	3	2	no	—
857	C₂×D₄	—	3	2	no	—
858	C₂×D₄	—	3	2	no	—
859	C₂×D₄	—	3	2	no	—
860	C₂×D₄	—	3	1	no	—
861	C₂×D₄	—	3	2	no	—
862	C₂×D₄	—	3	2	no	—
863	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
864	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	2	no	—
885	M₁₆	—	6	2	no	—
886	M₁₆	—	6	2	no	—
887	M₁₆	—	12	1	no	—
888	M₁₆	—	12	1	no	—
889	M₁₆	—	12	1	no	—
890	M₁₆	—	12	1	no	—
891	M₁₆	—	12	2	no	—
892	M₁₆	—	12	2	no	—
893	M₁₆	—	12	2	no	—
894	M₁₆	—	12	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	3	1	no	—
898	C₂×C₈	—	3	1	no	—
899	C₂×C₈	—	3	2	no	—
900	C₂×C₈	—	3	2	no	—
901	C₂×C₈	—	3	1	no	—
902	C₂×C₈	—	3	1	no	—
903	C₂×C₈	—	6	2	no	—
904	C₂×C₈	—	6	2	no	—
905	C₂×C₈	—	12	1	no	—
906	C₂×C₈	—	12	1	no	—
907	C₂×C₈	—	12	1	no	—
908	C₂×C₈	—	12	1	no	—
909	C₂×C₈	—	12	2	no	—
910	C₂×C₈	—	12	2	no	—
911	C₂×C₈	—	12	2	no	—
912	C₂×C₈	—	12	2	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
972	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
973	C₄²	—	3	1	no	—
974	C₄²	—	3	1	no	—
975	C₄²	—	3	2	no	—
976	C₄²	—	3	2	no	—
977	C₄²	—	3	1	no	—
978	C₄²	—	3	1	no	—
979	C₄²	—	3	2	no	—
980	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
983	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
984	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
985	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
993	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₃	—	2	1	no	—
995	C₂×D₃	—	2	1	no	—
996	C₂×D₃	—	2	2	no	—
997	C₂×D₃	—	2	2	no	—
998	C₂×D₃	—	2	2	no	—
999	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1002	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1004	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₃×C₄	#520	1	2	yes	—
1012	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1013	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1014	Dic₃	—	2	2	no	—
1015	Dic₃	—	2	1	no	—
1016	Dic₃	—	2	1	no	—
1017	Dic₃	—	2	1	no	—
1018	Dic₃	—	2	1	no	—
1019	Dic₃	—	2	2	no	—
1020	Dic₃	—	2	2	no	—
1021	Dic₃	—	2	1	no	—
1022	Dic₃	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	3	1	no	—
1024	C₂³	—	3	1	no	—
1025	C₂³	—	3	2	no	—
1026	C₂³	—	6	2	no	—
1027	C₂³	—	12	1	no	—
1028	C₂³	—	12	1	no	—
1029	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1030	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	6	2	no	—
1033	Q₈	—	12	2	no	—
1034	Q₈	—	12	2	no	—
1035	D₄	—	2	4	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	6	4	no	—
1038	D₄	—	6	2	no	—
1039	D₄	—	12	2	no	—
1040	D₄	—	12	2	no	—
1041	D₄	—	12	2	no	—
1042	D₄	—	12	2	no	—
1043	D₄	—	12	2	no	—
1044	D₄	—	12	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	6	1	no	—
1091	C₈	—	6	1	no	—
1092	C₈	—	6	1	no	—
1093	C₈	—	6	1	no	—
1094	C₈	—	6	2	no	—
1095	C₈	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1101	D₃	—	4	2	no	—
1102	D₃	—	4	1	no	—
1103	D₃	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	6	2	no	—
1110	C₂²	—	6	1	no	—
1111	C₂²	—	6	1	no	—
1112	C₂²	—	6	2	no	—
1113	C₂²	—	6	1	no	—
1114	C₂²	—	6	1	no	—
1115	C₂²	—	6	1	no	—
1116	C₂²	—	6	1	no	—
1117	C₂²	—	6	2	no	—
1118	C₂²	—	12	4	no	—
1119	C₂²	#5523	1	2	yes	—
1120	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	6	1	no	—
1129	C₄	—	6	2	no	—
1130	C₄	—	6	1	no	—
1131	C₄	—	6	1	no	—
1132	C₄	—	6	2	no	—
1133	C₄	—	6	1	no	—
1134	C₄	—	6	1	no	—
1135	C₄	—	6	1	no	—
1136	C₄	—	6	2	no	—
1137	C₄	#5523	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1140	C₃	#60267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	12	1	no	—
1144	C₂	—	12	1	no	—
1145	C₂	—	12	2	no	—
1146	C₂	C₂×#5523	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#87166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2925	C₂
prime radical	#85837	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₃
hypocenter	C₃	#60267
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2925	C₂	semidirect
3. #82512	C₂	semidirect
4. #79382	C₂	semidirect
5. #79381	C₂	semidirect
6. #79380	C₂	semidirect
7. #79379	C₂	semidirect
8. #79342	C₂	semidirect
9. #79341	C₂	semidirect
10. #79296	C₂	semidirect
11. #79295	C₂	semidirect
12. #79040	C₂	semidirect
13. #79039	C₂	semidirect
14. #79012	C₂	semidirect
15. C₂×#4839	C₂	semidirect
16. #78660	C₂	semidirect
17. #78660	C₂	semidirect
18. #78656	C₂	semidirect
19. #78655	C₂	semidirect
20. #78554	C₂	semidirect
21. #78553	C₂	semidirect
22. #78544	C₂	semidirect
23. #78544	C₂	semidirect
54. C₃×#433	C₂²	semidirect
55. C₃×#433	C₂²	semidirect
56. C₃×#432	C₂²	semidirect
57. C₃×#431	C₂²	semidirect
78. #4999	C₂²	semidirect
79. #4999	C₂²	semidirect
81. #4924	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
88. #4840	C₂²	semidirect
89. #4840	C₂²	semidirect
98. #4839	C₂²	semidirect
99. #4839	C₂²	semidirect
100. #4837	C₂²	semidirect
101. #4835	C₂²	semidirect
102. #4833	C₂²	semidirect
103. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #4730	C₂²	semidirect
107. #4730	C₂²	semidirect
110. #4729	C₂²	semidirect
111. #4729	C₂²	semidirect
114. #4728	C₂²	semidirect
115. #4728	C₂²	semidirect
118. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
119. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
124. #4701	C₂²	semidirect
125. #4701	C₂²	semidirect
126. #4701	C₂²	semidirect
127. #4701	C₂²	semidirect
132. #4679	C₂²	semidirect
133. #4679	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
154. #2925	D₃	semidirect
407. #433	C₂×D₃	semidirect
408. #433	C₂×D₃	semidirect
410. #432	C₂×D₃	semidirect
412. #431	C₂×D₃	semidirect
1140. C₃	#60267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85837	2
C₃×#2925	2
#82512	2
#79382	2
#79381	2
#79380	2
#79379	2
#79342	2
#79341	2
#79296	2
#79295	2
#79040	2
#79039	2
#79012	2
C₂×#4839	2
#78660	2
#78656	2
#78655	2
#78554	2
#78553	2
#78544	2
#60267	3