Subgroups — #11660358

Order 768.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60267	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5733	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5733	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#5733	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5733	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#5698	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5698	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5697	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#5697	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#5645	C₄	1	2	yes	—
41	#5645	C₄	1	2	yes	—
42	#5644	C₄	1	2	yes	—
43	#5644	C₄	1	2	yes	—
44	#5580	C₂²	1	2	yes	—
45	#5580	C₂²	1	2	yes	—
46	#5580	C₂²	1	2	yes	—
47	#5580	C₂²	1	2	yes	—
48	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
77	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4838	C₂²	1	2	yes	—
97	#4838	C₂²	1	2	yes	—
98	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4836	C₂²	1	2	yes	—
102	#4836	C₂²	1	2	yes	—
103	#4836	C₂²	1	2	yes	—
104	#4836	C₂²	1	2	yes	—
105	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4834	C₂²	1	2	yes	—
108	#4834	C₂²	1	2	yes	—
109	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4709	C₂²	1	2	yes	—
113	#4709	C₂²	1	2	yes	—
114	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4706	C₂²	1	2	yes	—
117	#4706	C₂²	1	2	yes	—
118	#4706	C₂²	1	2	yes	—
119	#4706	C₂²	1	2	yes	—
120	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4690	C₂²	1	2	yes	—
125	#4690	C₂²	1	2	yes	—
126	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4688	C₂²	1	2	yes	—
129	#4688	C₂²	1	2	yes	—
130	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3455	—	3	1	no	—
137	#2995	—	3	2	no	—
138	#2995	—	3	2	no	—
139	#2994	—	3	2	no	—
140	#2994	—	3	2	no	—
141	#2993	—	3	2	no	—
142	#2993	—	3	2	no	—
143	#2992	—	3	2	no	—
144	#2992	—	3	2	no	—
145	#2962	—	3	1	no	—
146	#2962	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2935	—	3	1	no	—
148	#2935	—	3	1	no	—
149	#2930	—	3	1	no	—
150	#2930	—	3	1	no	—
151	#2929	—	3	1	no	—
152	#2929	—	3	1	no	—
153	#2925	—	3	1	no	—
154	#2925	—	3	1	no	—
155	#2921	—	3	1	no	—
156	#2906	—	3	1	no	—
157	#2906	—	3	1	no	—
158	C₂×#424	—	3	1	no	—
159	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#907	—	4	2	no	—
197	#907	—	4	2	no	—
198	#901	—	4	2	no	—
199	#901	—	4	2	no	—
200	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
201	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×D₃×C₈	—	4	2	no	—
210	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#874	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
275	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#872	C₂³	1	2	yes	—
282	#872	C₂³	1	2	yes	—
283	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#869	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
334	#803	C₂³	1	2	yes	—
335	#803	C₂³	1	2	yes	—
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#131	—	3	1	no	—
341	C₂×#131	—	3	1	no	—
342	C₂×#131	—	3	1	no	—
343	C₂×#131	—	3	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
346	#542	—	3	1	no	—
347	#542	—	3	1	no	—
348	#542	—	3	1	no	—
349	#542	—	3	1	no	—
350	#541	—	3	1	no	—
351	#541	—	3	1	no	—
352	#540	—	3	1	no	—
353	#540	—	3	1	no	—
354	#539	—	3	2	no	—
355	#539	—	3	2	no	—
356	#538	—	3	2	no	—
357	#538	—	3	2	no	—
358	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#532	—	3	1	no	—
360	#529	—	3	2	no	—
361	#529	—	3	2	no	—
362	#529	—	3	2	no	—
363	#529	—	3	2	no	—
364	#525	—	3	1	no	—
365	#525	—	3	1	no	—
366	C₄×#41	—	3	1	no	—
367	C₄×#41	—	3	1	no	—
368	C₂×#117	—	3	1	no	—
369	#446	—	3	2	no	—
370	#446	—	3	2	no	—
371	#446	—	3	2	no	—
372	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
373	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
374	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
375	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
376	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
377	#436	—	3	2	no	—
378	#436	—	3	2	no	—
379	#436	—	3	2	no	—
380	#436	—	3	2	no	—
381	#436	—	3	2	no	—
382	#436	—	3	2	no	—
383	#435	—	3	2	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	—	3	2	no	—
386	#435	—	3	2	no	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	—	3	2	no	—
389	#435	—	3	2	no	—
390	#435	—	3	2	no	—
391	#435	—	3	2	no	—
392	#435	—	3	2	no	—
393	#435	—	3	2	no	—
394	#435	—	3	2	no	—
395	C₈×D₄	—	3	2	no	—
396	C₈×D₄	—	3	2	no	—
397	C₈×D₄	—	3	2	no	—
398	C₈×D₄	—	3	2	no	—
399	C₈×D₄	—	3	2	no	—
400	C₈×D₄	—	3	2	no	—
401	#433	—	3	2	no	—
402	#433	—	3	2	no	—
403	#433	—	3	2	no	—
404	#433	—	3	2	no	—
405	#433	—	3	2	no	—
406	#433	—	3	2	no	—
407	#433	—	3	2	no	—
408	#433	—	3	2	no	—
409	#432	—	3	2	no	—
410	#432	—	3	2	no	—
411	#431	—	3	2	no	—
412	#431	—	3	2	no	—
413	#424	—	3	1	no	—
414	#424	—	3	1	no	—
415	#424	—	3	1	no	—
416	#424	—	3	1	no	—
417	#424	—	3	1	no	—
418	#424	—	3	1	no	—
419	#424	—	3	1	no	—
420	#424	—	3	1	no	—
421	#424	—	3	1	no	—
422	#424	—	3	1	no	—
423	#424	—	3	2	no	—
424	#424	—	3	2	no	—
425	#424	—	3	2	no	—
426	#424	—	3	2	no	—
427	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
428	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
429	#423	—	3	1	no	—
430	#423	—	3	1	no	—
431	#423	—	3	2	no	—
432	#423	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
439	#408	—	3	1	no	—
440	#408	—	3	1	no	—
441	#408	—	3	1	no	—
442	#408	—	3	1	no	—
443	#407	—	3	1	no	—
444	#407	—	3	1	no	—
445	#405	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	1	no	—
447	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	#235	—	2	2	no	—
463	#235	—	2	2	no	—
464	#235	—	2	2	no	—
465	#235	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#208	—	2	2	no	—
567	#208	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
577	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
578	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
579	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
580	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
581	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
582	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
583	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
584	D₃×C₈	—	4	1	no	—
585	D₃×C₈	—	4	1	no	—
586	D₃×C₈	—	4	1	no	—
587	D₃×C₈	—	4	1	no	—
588	D₃×C₈	—	4	2	no	—
589	D₃×C₈	—	4	2	no	—
590	D₃×C₈	—	4	2	no	—
591	D₃×C₈	—	4	2	no	—
592	C₂×#41	—	3	1	no	—
593	C₂×#41	—	3	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
595	#131	—	12	2	no	—
596	#131	—	12	2	no	—
597	#131	—	12	2	no	—
598	#131	—	12	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
601	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
605	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
614	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
616	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
619	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
620	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
621	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
623	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
628	#127	—	3	1	no	—
629	#126	—	3	2	no	—
630	#126	—	3	2	no	—
631	#126	—	3	2	no	—
632	#126	—	3	2	no	—
633	#126	—	3	2	no	—
634	#126	—	3	2	no	—
635	#126	—	3	2	no	—
636	#126	—	3	2	no	—
637	#125	—	3	2	no	—
638	#125	—	3	2	no	—
639	#125	—	3	2	no	—
640	#125	—	3	2	no	—
641	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
642	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
643	#124	—	3	2	no	—
644	#124	—	3	2	no	—
645	#124	—	3	2	no	—
646	#124	—	3	2	no	—
647	#124	—	3	1	no	—
648	#124	—	3	1	no	—
649	#123	—	3	2	no	—
650	#123	—	3	2	no	—
651	#123	—	3	2	no	—
652	#123	—	3	2	no	—
653	#123	—	3	2	no	—
654	#123	—	3	2	no	—
655	#123	—	3	2	no	—
656	#123	—	3	2	no	—
657	#123	—	3	2	no	—
658	#123	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
668	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
669	#121	—	3	2	no	—
670	#121	—	3	2	no	—
671	#121	—	3	1	no	—
672	#121	—	3	1	no	—
673	#121	—	3	1	no	—
674	#121	—	3	1	no	—
675	#121	—	3	2	no	—
676	#121	—	3	2	no	—
677	#121	—	3	2	no	—
678	#121	—	3	2	no	—
679	#120	—	3	2	no	—
680	#120	—	3	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
685	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
686	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	1	no	—
690	C₄×D₄	—	3	1	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	3	2	no	—
693	C₄×D₄	—	3	2	no	—
694	C₄×D₄	—	3	2	no	—
695	C₄×D₄	—	3	2	no	—
696	C₄×D₄	—	3	2	no	—
697	C₄×D₄	—	3	2	no	—
698	C₄×D₄	—	3	2	no	—
699	C₄×D₄	—	3	2	no	—
700	C₄×D₄	—	3	2	no	—
701	#117	—	3	1	no	—
702	#117	—	3	1	no	—
703	#117	—	3	1	no	—
704	#117	—	3	1	no	—
705	#117	—	3	1	no	—
706	#117	—	3	1	no	—
707	#117	—	3	1	no	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	3	2	no	—
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
734	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
736	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
737	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
739	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
741	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
761	#97	—	3	2	no	—
762	#97	—	3	2	no	—
763	#97	—	3	2	no	—
764	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
765	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
766	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
767	C₄×C₈	—	3	2	no	—
768	C₄×C₈	—	3	2	no	—
769	C₄×C₈	—	3	2	no	—
770	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
772	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
773	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
775	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
776	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
777	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
780	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
781	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
782	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
795	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
796	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
797	#67	—	2	4	no	—
798	#67	—	2	4	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
802	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
807	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
808	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
810	D₁₂	—	2	2	no	—
811	D₁₂	—	2	2	no	—
812	D₁₂	—	4	2	no	—
813	D₁₂	—	4	2	no	—
814	D₁₂	—	4	2	no	—
815	D₁₂	—	4	2	no	—
816	D₁₂	—	4	2	no	—
817	D₁₂	—	4	2	no	—
818	C₄×D₃	—	2	2	no	—
819	C₄×D₃	—	2	2	no	—
820	C₄×D₃	—	2	1	no	—
821	C₄×D₃	—	2	1	no	—
822	C₄×D₃	—	2	2	no	—
823	C₄×D₃	—	2	2	no	—
824	C₄×D₃	—	2	1	no	—
825	C₄×D₃	—	2	1	no	—
826	C₄×D₃	—	2	2	no	—
827	C₄×D₃	—	2	2	no	—
828	C₄×D₃	—	4	2	no	—
829	C₄×D₃	—	4	2	no	—
830	C₄×D₃	—	4	2	no	—
831	C₄×D₃	—	4	2	no	—
832	Dic₆	—	2	2	no	—
833	Dic₆	—	2	2	no	—
834	C₃×C₈	—	2	1	no	—
835	C₃×C₈	—	2	1	no	—
836	C₃×C₈	—	2	1	no	—
837	C₃×C₈	—	2	2	no	—
838	C₃×C₈	—	2	1	no	—
839	C₃×C₈	—	2	2	no	—
840	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
841	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
842	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
843	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
844	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
845	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
846	C₂⁴	—	3	1	no	—
847	#41	—	6	2	no	—
848	#41	—	6	2	no	—
849	#41	—	6	2	no	—
850	#41	—	6	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
853	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
854	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	—	3	2	no	—
856	C₂×D₄	—	3	2	no	—
857	C₂×D₄	—	3	1	no	—
858	C₂×D₄	—	3	1	no	—
859	C₂×D₄	—	3	2	no	—
860	C₂×D₄	—	3	2	no	—
861	C₂×D₄	—	3	2	no	—
862	C₂×D₄	—	3	2	no	—
863	C₂×D₄	—	3	2	no	—
864	C₂×D₄	—	3	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	2	no	—
885	M₁₆	—	6	2	no	—
886	M₁₆	—	6	2	no	—
887	M₁₆	—	12	1	no	—
888	M₁₆	—	12	1	no	—
889	M₁₆	—	12	1	no	—
890	M₁₆	—	12	1	no	—
891	M₁₆	—	12	2	no	—
892	M₁₆	—	12	2	no	—
893	M₁₆	—	12	2	no	—
894	M₁₆	—	12	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	3	2	no	—
898	C₂×C₈	—	3	1	no	—
899	C₂×C₈	—	3	1	no	—
900	C₂×C₈	—	3	2	no	—
901	C₂×C₈	—	3	1	no	—
902	C₂×C₈	—	3	1	no	—
903	C₂×C₈	—	6	2	no	—
904	C₂×C₈	—	6	2	no	—
905	C₂×C₈	—	12	1	no	—
906	C₂×C₈	—	12	1	no	—
907	C₂×C₈	—	12	1	no	—
908	C₂×C₈	—	12	1	no	—
909	C₂×C₈	—	12	2	no	—
910	C₂×C₈	—	12	2	no	—
911	C₂×C₈	—	12	2	no	—
912	C₂×C₈	—	12	2	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
972	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
973	C₄²	—	3	1	no	—
974	C₄²	—	3	1	no	—
975	C₄²	—	3	2	no	—
976	C₄²	—	3	2	no	—
977	C₄²	—	3	2	no	—
978	C₄²	—	3	2	no	—
979	C₄²	—	3	1	no	—
980	C₄²	—	3	1	no	—
981	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
985	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
986	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
990	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×D₃	—	2	1	no	—
992	C₂×D₃	—	2	1	no	—
993	C₂×D₃	—	2	2	no	—
994	C₂×D₃	—	2	2	no	—
995	C₂×D₃	—	2	2	no	—
996	C₂×D₃	—	2	2	no	—
997	C₂×D₃	—	2	2	no	—
998	C₂×D₃	—	2	2	no	—
999	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1002	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1004	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₃×C₄	#520	1	2	yes	—
1013	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1015	Dic₃	—	2	2	no	—
1016	Dic₃	—	2	2	no	—
1017	Dic₃	—	2	1	no	—
1018	Dic₃	—	2	1	no	—
1019	Dic₃	—	2	1	no	—
1020	Dic₃	—	2	1	no	—
1021	Dic₃	—	2	1	no	—
1022	Dic₃	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	3	1	no	—
1024	C₂³	—	3	1	no	—
1025	C₂³	—	3	2	no	—
1026	C₂³	—	3	2	no	—
1027	C₂³	—	6	2	no	—
1028	C₂³	—	12	1	no	—
1029	C₂³	—	12	1	no	—
1030	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	6	2	no	—
1034	Q₈	—	6	2	no	—
1035	D₄	—	6	4	no	—
1036	D₄	—	6	4	no	—
1037	D₄	—	6	2	no	—
1038	D₄	—	6	2	no	—
1039	D₄	—	12	2	no	—
1040	D₄	—	12	2	no	—
1041	D₄	—	12	2	no	—
1042	D₄	—	12	2	no	—
1043	D₄	—	12	2	no	—
1044	D₄	—	12	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	6	2	no	—
1091	C₈	—	6	1	no	—
1092	C₈	—	6	1	no	—
1093	C₈	—	6	1	no	—
1094	C₈	—	6	1	no	—
1095	C₈	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1100	D₃	—	4	2	no	—
1101	D₃	—	4	2	no	—
1102	D₃	—	4	1	no	—
1103	D₃	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	6	1	no	—
1107	C₂²	—	6	1	no	—
1108	C₂²	—	6	2	no	—
1109	C₂²	—	6	2	no	—
1110	C₂²	—	6	2	no	—
1111	C₂²	—	6	2	no	—
1112	C₂²	—	6	1	no	—
1113	C₂²	—	6	1	no	—
1114	C₂²	—	6	2	no	—
1115	C₂²	—	6	2	no	—
1116	C₂²	—	6	1	no	—
1117	C₂²	—	6	1	no	—
1118	C₂²	—	12	4	no	—
1119	C₂²	#5574	1	2	yes	—
1120	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	6	1	no	—
1130	C₄	—	6	1	no	—
1131	C₄	—	6	2	no	—
1132	C₄	—	6	2	no	—
1133	C₄	—	6	1	no	—
1134	C₄	—	6	1	no	—
1135	C₄	—	6	1	no	—
1136	C₄	—	6	1	no	—
1137	C₄	#5574	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1140	C₃	#60267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	12	1	no	—
1143	C₂	—	12	1	no	—
1144	C₂	—	12	2	no	—
1145	C₂	—	12	2	no	—
1146	C₂	C₂×#5574	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#87166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2962	C₂
prime radical	#86273	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2962	D₃
hypocenter	C₃	#60267
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2962	C₂	semidirect
3. #83330	C₂	semidirect
4. #79949	C₂	semidirect
5. #79949	C₂	semidirect
6. #79948	C₂	semidirect
7. #79947	C₂	semidirect
8. #79946	C₂	semidirect
9. #79946	C₂	semidirect
10. #79909	C₂	semidirect
11. #79908	C₂	semidirect
12. #79081	C₂	semidirect
13. #79081	C₂	semidirect
14. #79074	C₂	semidirect
15. #79073	C₂	semidirect
16. C₂×#4839	C₂	semidirect
17. #79004	C₂	semidirect
18. #78554	C₂	semidirect
19. #78553	C₂	semidirect
20. #78552	C₂	semidirect
21. #78552	C₂	semidirect
22. #78522	C₂	semidirect
23. #78518	C₂	semidirect
54. C₃×#446	C₂²	semidirect
55. C₃×#446	C₂²	semidirect
56. C₃×#446	C₂²	semidirect
57. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
74. #5024	C₂²	semidirect
75. #5024	C₂²	semidirect
76. #5024	C₂²	semidirect
77. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #4839	C₂²	semidirect
93. #4839	C₂²	semidirect
94. #4839	C₂²	semidirect
95. #4839	C₂²	semidirect
98. #4838	C₂²	semidirect
99. #4837	C₂²	semidirect
100. #4837	C₂²	semidirect
105. #4836	C₂²	semidirect
106. #4836	C₂²	semidirect
109. #4834	C₂²	semidirect
110. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
111. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #4709	C₂²	semidirect
115. #4709	C₂²	semidirect
120. #4706	C₂²	semidirect
121. #4706	C₂²	semidirect
122. #4705	C₂²	semidirect
123. #4705	C₂²	semidirect
126. #4690	C₂²	semidirect
127. #4690	C₂²	semidirect
130. #4688	C₂²	semidirect
133. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
134. #4685	C₂²	semidirect
135. #4685	C₂²	semidirect
146. #2962	D₃	semidirect
372. #446	C₂×D₃	semidirect
373. #446	C₂×D₃	semidirect
374. #446	C₂×D₃	semidirect
376. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
1140. C₃	#60267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86273	2
C₃×#2962	2
#83330	2
#79949	2
#79948	2
#79947	2
#79946	2
#79909	2
#79908	2
#79081	2
#79074	2
#79073	2
C₂×#4839	2
#79004	2
#78554	2
#78553	2
#78552	2
#78522	2
#78518	2
#60267	3