Subgroups — #11660374

Order 768.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#78458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#4685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#60268	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#907	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
25	#5728	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#5728	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#5725	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#5725	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5691	C₄	1	2	yes	—
30	#5691	C₄	1	2	yes	—
31	#5627	C₄	1	2	yes	—
32	#5627	C₄	1	2	yes	—
33	#5624	C₄	1	2	yes	—
34	#5624	C₄	1	2	yes	—
35	#5580	C₂²	1	2	yes	—
36	#5580	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
39	#5524	C₂²	1	2	yes	—
40	#5522	C₂²	1	2	yes	—
41	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5129	C₂²	1	2	yes	—
52	#5118	C₂²	1	2	yes	—
53	#5110	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
60	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4999	C₂²	1	2	yes	—
63	#4997	C₂²	1	2	yes	—
64	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4838	C₂²	1	4	yes	—
69	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4837	C₂²	1	2	yes	—
72	#4837	C₂²	1	2	yes	—
73	#4837	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4836	C₂²	1	4	yes	—
75	#4836	C₂²	1	4	yes	—
76	#4834	C₂²	1	4	yes	—
77	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4709	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4706	C₂²	1	4	yes	—
84	#4706	C₂²	1	4	yes	—
85	#4705	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4690	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4688	C₂²	1	4	yes	—
88	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
91	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4685	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#3444	—	3	1	no	—
103	#2994	—	3	2	no	—
104	#2994	—	3	2	no	—
105	#2993	—	3	2	no	—
106	#2993	—	3	2	no	—
107	#2991	—	3	2	no	—
108	#2990	—	3	2	no	—
109	#2989	—	3	2	no	—
110	#2988	—	3	2	no	—
111	#2960	—	3	1	no	—
112	#2960	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2933	—	3	2	no	—
114	#2933	—	3	2	no	—
115	#2931	—	3	1	no	—
116	#2931	—	3	1	no	—
117	#2925	—	3	2	no	—
118	C₂×#431	—	3	1	no	—
119	#2906	—	3	2	no	—
120	C₂×#423	—	3	1	no	—
121	C₂×#239	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#239	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#907	—	4	4	no	—
154	D₃×M₁₆	—	4	4	no	—
155	#901	—	4	4	no	—
156	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#898	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#898	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#894	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#894	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#893	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#893	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#892	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#892	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#886	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#882	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#875	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#874	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
196	#872	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₃	C₂³	1	4	yes	—
206	#869	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
212	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
242	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
243	#803	C₂³	1	4	yes	—
244	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#131	—	3	2	no	—
250	C₂×#131	—	3	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
252	#533	—	3	1	no	—
253	#533	—	3	1	no	—
254	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
255	#532	—	3	1	no	—
256	#532	—	3	1	no	—
257	#532	—	3	1	no	—
258	#529	—	3	2	no	—
259	#529	—	3	2	no	—
260	#529	—	3	2	no	—
261	#529	—	3	2	no	—
262	#529	—	3	2	no	—
263	#529	—	3	2	no	—
264	#525	—	3	2	no	—
265	#525	—	3	2	no	—
266	#525	—	3	2	no	—
267	C₄×#41	—	3	2	no	—
268	C₄×#41	—	3	2	no	—
269	C₄×#41	—	3	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
271	#446	—	3	2	no	—
272	#446	—	3	2	no	—
273	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
274	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
275	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
276	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
277	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
278	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
279	#436	—	3	2	no	—
280	#436	—	3	2	no	—
281	#436	—	3	4	no	—
282	#436	—	3	4	no	—
283	#436	—	3	2	no	—
284	#436	—	3	2	no	—
285	#435	—	3	4	no	—
286	#435	—	3	4	no	—
287	#435	—	3	4	no	—
288	#435	—	3	4	no	—
289	C₈×D₄	—	3	2	no	—
290	C₈×D₄	—	3	2	no	—
291	C₈×D₄	—	3	4	no	—
292	C₈×D₄	—	3	4	no	—
293	C₈×D₄	—	3	2	no	—
294	C₈×D₄	—	3	2	no	—
295	#433	—	3	4	no	—
296	#433	—	3	4	no	—
297	#432	—	3	4	no	—
298	#431	—	3	1	no	—
299	#431	—	3	1	no	—
300	#431	—	3	1	no	—
301	#431	—	3	1	no	—
302	#431	—	3	1	no	—
303	#431	—	3	1	no	—
304	#431	—	3	1	no	—
305	#431	—	3	1	no	—
306	#431	—	3	4	no	—
307	#424	—	3	2	no	—
308	#424	—	3	4	no	—
309	#424	—	3	4	no	—
310	#424	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#423	—	3	2	no	—
312	#423	—	3	1	no	—
313	#423	—	3	2	no	—
314	#423	—	3	2	no	—
315	#423	—	3	4	no	—
316	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
322	#408	—	3	2	no	—
323	#408	—	3	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
326	#405	—	3	2	no	—
327	#405	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	#239	—	2	8	no	—
341	#239	—	4	4	no	—
342	#235	—	2	4	no	—
343	#235	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#208	—	2	4	no	—
418	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
425	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
426	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
427	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
428	D₃×C₈	—	4	4	no	—
429	D₃×C₈	—	4	4	no	—
430	D₃×C₈	—	4	4	no	—
431	C₂×#41	—	3	2	no	—
432	C₂×#41	—	3	2	no	—
433	C₂×#41	—	3	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
437	#131	—	12	4	no	—
438	#131	—	12	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
449	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
450	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
455	#127	—	3	1	no	—
456	#126	—	3	4	no	—
457	#126	—	3	4	no	—
458	#125	—	3	2	no	—
459	#125	—	3	2	no	—
460	#125	C₄×D₃	1	2	yes	—
461	#124	—	3	2	no	—
462	#124	—	3	2	no	—
463	#124	—	3	2	no	—
464	#123	—	3	4	no	—
465	#123	—	3	4	no	—
466	#123	—	3	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
472	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
473	#121	—	3	2	no	—
474	#121	—	3	2	no	—
475	#121	—	3	2	no	—
476	#121	—	3	2	no	—
477	#121	—	3	2	no	—
478	#121	—	3	2	no	—
479	#120	—	3	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
484	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₄×D₄	—	3	4	no	—
487	C₄×D₄	—	3	4	no	—
488	C₄×D₄	—	3	2	no	—
489	C₄×D₄	—	3	2	no	—
490	C₄×D₄	—	3	2	no	—
491	C₄×D₄	—	3	2	no	—
492	C₄×D₄	—	3	4	no	—
493	C₄×D₄	—	3	4	no	—
494	C₄×D₄	—	3	4	no	—
495	C₄×D₄	—	3	4	no	—
496	C₄×D₄	—	3	2	no	—
497	C₄×D₄	—	3	2	no	—
498	#117	—	3	2	no	—
499	#117	—	3	2	no	—
500	#117	—	3	4	no	—
501	#117	—	3	4	no	—
502	#117	—	3	4	no	—
503	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
518	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
520	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
522	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
523	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
524	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
525	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
526	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
527	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
531	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
534	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
535	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
547	#97	—	3	4	no	—
548	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
549	C₄×C₈	—	3	1	no	—
550	C₄×C₈	—	3	1	no	—
551	C₄×C₈	—	3	1	no	—
552	C₄×C₈	—	3	1	no	—
553	C₄×C₈	—	3	4	no	—
554	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
559	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
564	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	#67	—	2	8	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
584	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
590	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	D₁₂	—	2	8	no	—
592	D₁₂	—	2	4	no	—
593	D₁₂	—	2	4	no	—
594	D₁₂	—	2	4	no	—
595	D₁₂	—	4	4	no	—
596	C₄×D₃	—	2	2	no	—
597	C₄×D₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₃	—	2	2	no	—
599	C₄×D₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₃	—	2	1	no	—
603	C₄×D₃	—	2	4	no	—
604	C₄×D₃	—	2	1	no	—
605	C₄×D₃	—	2	1	no	—
606	C₄×D₃	—	2	1	no	—
607	C₄×D₃	—	2	4	no	—
608	C₄×D₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₃	—	2	8	no	—
610	C₄×D₃	—	4	1	no	—
611	C₄×D₃	—	4	1	no	—
612	C₄×D₃	—	4	4	no	—
613	C₄×D₃	#131	1	4	yes	complemented
614	Dic₆	—	2	4	no	—
615	C₃×C₈	—	2	1	no	—
616	C₃×C₈	—	2	4	no	—
617	C₃×C₈	—	2	1	no	—
618	C₃×C₈	—	2	1	no	—
619	C₃×C₈	—	2	1	no	—
620	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
622	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	3	1	no	—
626	#41	—	6	8	no	—
627	#41	—	6	4	no	—
628	#41	—	6	4	no	—
629	#41	—	12	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
631	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	—	3	4	no	—
634	C₂×D₄	—	3	4	no	—
635	C₂×D₄	—	3	2	no	—
636	C₂×D₄	—	3	2	no	—
637	C₂×D₄	—	3	2	no	—
638	C₂×D₄	—	3	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
664	M₁₆	—	2	4	no	—
665	M₁₆	—	6	4	no	—
666	M₁₆	—	12	4	no	—
667	M₁₆	—	12	4	no	—
668	M₁₆	—	12	4	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	3	1	no	—
672	C₂×C₈	—	3	1	no	—
673	C₂×C₈	—	3	1	no	—
674	C₂×C₈	—	3	1	no	—
675	C₂×C₈	—	3	4	no	—
676	C₂×C₈	—	6	2	no	—
677	C₂×C₈	—	6	2	no	—
678	C₂×C₈	—	12	4	no	—
679	C₂×C₈	—	12	4	no	—
680	C₂×C₈	—	12	4	no	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
707	C₄²	—	3	1	no	—
708	C₄²	—	3	1	no	—
709	C₄²	—	3	1	no	—
710	C₄²	—	3	1	no	—
711	C₄²	—	3	1	no	—
712	C₄²	—	3	1	no	—
713	C₄²	—	3	1	no	—
714	C₄²	—	3	1	no	—
715	C₄²	—	3	1	no	—
716	C₄²	—	3	1	no	—
717	C₄²	—	3	4	no	—
718	C₄²	—	3	4	no	—
719	C₄²	—	3	1	no	—
720	C₄²	—	3	1	no	—
721	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
726	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
729	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₃	—	2	1	no	—
731	C₂×D₃	—	2	1	no	—
732	C₂×D₃	—	2	1	no	—
733	C₂×D₃	—	2	4	no	—
734	C₂×D₃	—	2	1	no	—
735	C₂×D₃	—	2	4	no	—
736	C₂×D₃	—	2	1	no	—
737	C₂×D₃	—	2	4	no	—
738	C₂×D₃	—	4	4	no	—
739	C₂×D₃	C₂×#131	1	2	yes	—
740	C₃×C₄	—	2	1	no	—
741	C₃×C₄	—	2	4	no	—
742	C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₃×C₄	—	2	4	no	—
744	C₃×C₄	#520	1	2	yes	—
745	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
746	C₃×C₄	#568	1	2	yes	—
747	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
749	Dic₃	—	2	4	no	—
750	Dic₃	—	2	1	no	—
751	Dic₃	—	2	1	no	—
752	Dic₃	—	2	1	no	—
753	Dic₃	—	2	1	no	—
754	Dic₃	—	2	1	no	—
755	Dic₃	C₂×#131	1	2	yes	—
756	C₂³	—	3	1	no	—
757	C₂³	—	3	4	no	—
758	C₂³	—	3	1	no	—
759	C₂³	—	6	2	no	—
760	C₂³	—	6	2	no	—
761	C₂³	—	12	1	no	—
762	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	2	4	no	—
764	Q₈	—	2	4	no	—
765	Q₈	—	6	4	no	—
766	D₄	—	6	8	no	—
767	D₄	—	6	8	no	—
768	D₄	—	6	4	no	—
769	D₄	—	6	4	no	—
770	D₄	—	6	4	no	—
771	D₄	—	12	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	3	1	no	—
775	C₂×C₄	—	3	4	no	—
776	C₂×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂×C₄	—	3	1	no	—
778	C₂×C₄	—	3	1	no	—
779	C₂×C₄	—	3	1	no	—
780	C₂×C₄	—	3	1	no	—
781	C₂×C₄	—	3	4	no	—
782	C₂×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂×C₄	—	6	8	no	—
784	C₂×C₄	—	6	2	no	—
785	C₂×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂×C₄	—	6	1	no	—
788	C₂×C₄	—	6	1	no	—
789	C₂×C₄	—	6	4	no	—
790	C₂×C₄	—	6	1	no	—
791	C₂×C₄	—	6	4	no	—
792	C₂×C₄	—	6	1	no	—
793	C₂×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	12	1	no	—
799	C₂×C₄	—	12	1	no	—
800	C₂×C₄	—	12	4	no	—
801	C₂×C₄	—	12	1	no	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	1	no	—
813	C₈	—	2	1	no	—
814	C₈	—	2	1	no	—
815	C₈	—	2	1	no	—
816	C₈	—	2	4	no	—
817	C₈	—	6	1	no	—
818	C₈	—	6	1	no	—
819	C₈	—	6	1	no	—
820	C₈	—	6	1	no	—
821	C₈	—	6	4	no	—
822	C₂×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
826	D₃	—	2	2	no	—
827	D₃	—	4	4	no	—
828	D₃	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	3	2	no	—
832	C₂²	—	6	1	no	—
833	C₂²	—	6	1	no	—
834	C₂²	—	6	1	no	—
835	C₂²	—	6	4	no	—
836	C₂²	—	6	1	no	—
837	C₂²	—	6	4	no	—
838	C₂²	—	6	1	no	—
839	C₂²	—	6	4	no	—
840	C₂²	—	12	4	no	—
841	C₂²	#5574	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	3	2	no	—
848	C₄	—	6	1	no	—
849	C₄	—	6	1	no	—
850	C₄	—	6	4	no	—
851	C₄	—	6	1	no	—
852	C₄	—	6	1	no	—
853	C₄	—	6	1	no	—
854	C₄	#5574	1	2	yes	—
855	C₄	D₃×#131	1	2	yes	—
856	C₄	#5750	1	2	yes	—
857	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
859	C₃	#60268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
860	C₂	—	2	2	no	—
861	C₂	—	6	2	no	—
862	C₂	—	12	1	no	—
863	C₂	—	12	4	no	—
864	C₂	C₂×#5574	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#5750	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2960	C₂
prime radical	#86257	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₃
hypocenter	C₃	#60268
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2960	C₂	semidirect
3. #83328	C₂	semidirect
4. #79948	C₂	semidirect
5. #79947	C₂	semidirect
6. #79945	C₂	semidirect
7. #79944	C₂	semidirect
8. #79909	C₂	semidirect
9. #79908	C₂	semidirect
10. #79907	C₂	semidirect
11. #79906	C₂	semidirect
12. #79081	C₂	semidirect
13. #79075	C₂	semidirect
14. D₃×#423	C₂	semidirect
15. #79041	C₂	semidirect
16. #78555	C₂	semidirect
17. #78552	C₂	semidirect
18. #78458	C₂	semidirect
19. C₂×#4685	C₂	semidirect
43. C₃×#446	C₂²	semidirect
44. C₃×#446	C₂²	semidirect
45. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
46. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
58. #5024	C₂²	semidirect
59. #5024	C₂²	semidirect
60. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
61. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
66. #4839	C₂²	semidirect
67. #4839	C₂²	semidirect
69. #4838	C₂²	semidirect
70. #4838	C₂²	semidirect
73. #4837	C₂²	semidirect
77. #4834	C₂²	semidirect
78. #4834	C₂²	semidirect
81. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
82. #4709	C₂²	semidirect
85. #4705	C₂²	semidirect
86. #4690	C₂²	semidirect
88. #4688	C₂²	semidirect
89. #4688	C₂²	semidirect
91. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
92. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
101. #4685	C₂²	semidirect
112. #2960	D₃	semidirect
273. #446	C₂×D₃	semidirect
274. #446	C₂×D₃	semidirect
277. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
278. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
613. C₄×D₃	#131	semidirect
859. C₃	#60268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86257	2
C₃×#2960	2
#83328	2
#79948	2
#79947	2
#79945	2
#79944	2
#79909	2
#79908	2
#79907	2
#79906	2
#79081	2
#79075	2
D₃×#423	2
#79041	2
#78555	2
#78552	2
#78458	2
C₂×#4685	2
#60268	3