Subgroups — #11660390

Order 768.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#4720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60270	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5665	C₄	1	2	yes	—
37	#5665	C₄	1	2	yes	—
38	#5643	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#5643	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#5625	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#5625	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#5619	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#5619	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#5603	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#5603	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#5593	C₄	1	2	yes	—
47	#5593	C₄	1	2	yes	—
48	#5557	C₂²	1	2	yes	—
49	#5557	C₂²	1	2	yes	—
50	#5538	C₂²	1	2	yes	—
51	#5538	C₂²	1	2	yes	—
52	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5128	C₂²	1	2	yes	—
66	#5127	C₂²	1	2	yes	—
67	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5119	C₂²	1	2	yes	—
71	#5119	C₂²	1	2	yes	—
72	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5119	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5118	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5111	C₂²	1	2	yes	—
80	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
84	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5102	C₂²	1	2	yes	—
86	#5102	C₂²	1	2	yes	—
87	#5102	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#5012	C₂²	1	2	yes	—
95	#5011	C₂²	1	2	yes	—
96	#5011	C₂²	1	2	yes	—
97	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
98	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4730	C₂²	1	2	yes	—
109	#4729	C₂²	1	2	yes	—
110	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4728	C₂²	1	2	yes	—
113	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3455	—	3	1	no	—
137	#2995	—	3	2	no	—
138	#2995	—	3	2	no	—
139	#2994	—	3	2	no	—
140	#2994	—	3	2	no	—
141	#2993	—	3	2	no	—
142	#2993	—	3	2	no	—
143	#2992	—	3	2	no	—
144	#2992	—	3	2	no	—
145	#2961	—	3	1	no	—
146	#2960	—	3	1	no	—
147	#2933	—	3	1	no	—
148	#2933	—	3	1	no	—
149	#2933	—	3	1	no	—
150	#2933	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#2932	—	3	1	no	—
152	#2931	—	3	1	no	—
153	#2925	—	3	1	no	—
154	#2925	—	3	1	no	—
155	C₂×#433	—	3	1	no	—
156	#2906	—	3	1	no	—
157	#2906	—	3	1	no	—
158	#2905	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×#131	—	4	2	no	—
163	C₂×C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#953	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#948	—	4	2	no	—
185	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
212	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#926	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#208	—	4	2	no	—
230	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#907	—	4	2	no	—
239	#901	—	4	2	no	—
240	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#872	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#830	C₂³	1	2	yes	—
296	#830	C₂³	1	2	yes	—
297	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#815	C₂³	1	2	yes	—
305	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#815	C₂³	1	2	yes	—
308	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	#803	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#131	—	3	1	no	—
341	C₂×#131	—	3	1	no	—
342	C₂×#131	—	3	1	no	—
343	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#542	—	3	1	no	—
347	#542	—	3	1	no	—
348	#542	—	3	1	no	—
349	#542	—	3	1	no	—
350	#541	—	3	1	no	—
351	#541	—	3	1	no	—
352	#540	—	3	1	no	—
353	#540	—	3	1	no	—
354	#539	—	3	2	no	—
355	#539	—	3	2	no	—
356	#538	—	3	2	no	—
357	#538	—	3	2	no	—
358	#533	—	3	1	no	—
359	#532	—	3	1	no	—
360	#529	—	3	2	no	—
361	#529	—	3	2	no	—
362	#529	—	3	2	no	—
363	#529	—	3	2	no	—
364	#525	—	3	1	no	—
365	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄×#41	—	3	1	no	—
367	C₄×#41	—	3	1	no	—
368	C₂×#117	—	3	1	no	—
369	#446	—	3	2	no	—
370	#446	—	3	2	no	—
371	#446	—	3	2	no	—
372	#446	—	3	2	no	—
373	#446	—	3	2	no	—
374	#446	—	3	2	no	—
375	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
376	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
377	#436	—	3	2	no	—
378	#436	—	3	2	no	—
379	#436	—	3	2	no	—
380	#436	—	3	2	no	—
381	#436	—	3	2	no	—
382	#436	C₂×D₃	1	2	yes	—
383	#435	—	3	2	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	—	3	2	no	—
386	#435	—	3	2	no	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	—	3	2	no	—
389	#435	—	3	2	no	—
390	#435	—	3	2	no	—
391	#435	—	3	2	no	—
392	#435	—	3	2	no	—
393	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
394	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
395	C₈×D₄	—	3	2	no	—
396	C₈×D₄	—	3	2	no	—
397	C₈×D₄	—	3	2	no	—
398	C₈×D₄	—	3	2	no	—
399	C₈×D₄	—	3	2	no	—
400	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
401	#433	—	3	1	no	—
402	#433	—	3	1	no	—
403	#433	—	3	1	no	—
404	#433	—	3	1	no	—
405	#433	—	3	1	no	—
406	#433	—	3	1	no	—
407	#433	—	3	1	no	—
408	#433	—	3	1	no	—
409	#433	—	3	2	no	—
410	#433	—	3	2	no	—
411	#433	—	3	2	no	—
412	#433	—	3	2	no	—
413	#432	—	3	2	no	—
414	#432	—	3	2	no	—
415	#431	—	3	2	no	—
416	#431	—	3	2	no	—
417	#424	—	3	2	no	—
418	#424	—	3	2	no	—
419	#424	—	3	1	no	—
420	#424	—	3	2	no	—
421	#424	—	3	2	no	—
422	#424	—	3	2	no	—
423	#424	—	3	1	no	—
424	#424	—	3	2	no	—
425	#424	—	3	1	no	—
426	#424	—	3	2	no	—
427	#424	—	3	2	no	—
428	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
429	#423	—	3	1	no	—
430	#423	—	3	1	no	—
431	#423	—	3	1	no	—
432	#423	—	3	1	no	—
433	#423	—	3	2	no	—
434	#423	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
439	#408	—	3	1	no	—
440	#408	—	3	1	no	—
441	#408	—	3	1	no	—
442	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#405	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#97	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
451	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#235	—	2	2	no	—
480	#235	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
491	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
495	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
512	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#208	—	2	2	no	—
571	#208	—	2	2	no	—
572	#208	—	4	2	no	—
573	#208	—	4	2	no	—
574	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
577	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
584	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
585	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
586	D₃×C₈	—	4	2	no	—
587	D₃×C₈	—	4	2	no	—
588	C₂×#41	—	3	1	no	—
589	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	#131	—	4	2	no	—
592	#131	—	12	2	no	—
593	#131	—	12	2	no	—
594	#131	—	12	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
603	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
620	#127	—	3	1	no	—
621	#126	—	3	2	no	—
622	#126	—	3	2	no	—
623	#126	—	3	2	no	—
624	#126	—	3	2	no	—
625	#126	—	3	2	no	—
626	#126	—	3	2	no	—
627	#126	—	3	2	no	—
628	#126	—	3	2	no	—
629	#125	—	3	2	no	—
630	#125	—	3	2	no	—
631	#125	—	3	2	no	—
632	#125	—	3	2	no	—
633	#125	—	3	1	no	—
634	#125	—	3	1	no	—
635	#124	—	3	1	no	—
636	#124	—	3	2	no	—
637	#124	—	3	2	no	—
638	#124	—	3	1	no	—
639	#124	—	3	2	no	—
640	#124	—	3	2	no	—
641	#123	—	3	2	no	—
642	#123	—	3	2	no	—
643	#123	—	3	2	no	—
644	#123	—	3	2	no	—
645	#123	—	3	2	no	—
646	#123	—	3	2	no	—
647	#123	—	3	2	no	—
648	#123	—	3	2	no	—
649	#123	—	3	2	no	—
650	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
661	#121	—	3	2	no	—
662	#121	—	3	2	no	—
663	#121	—	3	2	no	—
664	#121	—	3	2	no	—
665	#121	—	3	2	no	—
666	#121	—	3	2	no	—
667	#121	—	3	1	no	—
668	#121	—	3	1	no	—
669	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
670	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
671	#120	—	3	2	no	—
672	#120	C₄×D₃	1	2	yes	—
673	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
693	#117	—	3	1	no	—
694	#117	—	3	1	no	—
695	#117	—	3	1	no	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	3	1	no	—
698	#117	—	3	1	no	—
699	#117	—	3	1	no	—
700	#117	—	3	1	no	—
701	#117	—	3	1	no	—
702	#117	—	3	2	no	—
703	#117	—	3	2	no	—
704	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#97	—	3	1	no	—
754	#97	—	3	1	no	—
755	#97	—	3	1	no	—
756	#97	—	3	1	no	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	#97	—	3	2	no	—
759	#97	—	3	2	no	—
760	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	C₄×C₈	—	3	1	no	—
762	C₄×C₈	—	3	1	no	—
763	C₄×C₈	—	3	1	no	—
764	C₄×C₈	—	3	1	no	—
765	C₄×C₈	—	3	2	no	—
766	C₄×C₈	—	3	2	no	—
767	C₄×C₈	—	3	2	no	—
768	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
769	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
770	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
771	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
772	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
775	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
777	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₃×D₄	—	2	4	no	—
779	C₃×D₄	—	2	2	no	—
780	C₃×D₄	—	4	2	no	—
781	C₃×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
798	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
799	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	#67	—	2	4	no	—
801	#67	—	4	2	no	—
802	#67	—	4	2	no	—
803	#67	—	4	2	no	—
804	#67	—	4	2	no	—
805	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
806	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
807	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
810	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
811	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
816	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
819	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
820	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
822	D₁₂	—	2	2	no	—
823	C₄×D₃	—	2	2	no	—
824	C₄×D₃	—	2	2	no	—
825	C₄×D₃	—	4	2	no	—
826	C₄×D₃	—	4	2	no	—
827	Dic₆	—	2	2	no	—
828	Dic₆	—	4	2	no	—
829	Dic₆	—	4	2	no	—
830	C₃×C₈	—	2	1	no	—
831	C₃×C₈	—	2	2	no	—
832	C₃×C₈	—	2	1	no	—
833	C₃×C₈	—	2	2	no	—
834	C₃×C₈	—	2	1	no	—
835	C₃×C₈	—	2	1	no	—
836	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
837	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
838	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
839	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
840	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
841	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
842	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
843	#41	—	2	2	no	—
844	#41	—	2	2	no	—
845	#41	—	6	2	no	—
846	#41	—	6	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
850	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	—	3	2	no	—
852	C₂×D₄	—	3	2	no	—
853	C₂×D₄	—	3	2	no	—
854	C₂×D₄	—	3	2	no	—
855	C₂×D₄	—	3	2	no	—
856	C₂×D₄	—	3	1	no	—
857	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
860	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
879	M₁₆	—	2	2	no	—
880	M₁₆	—	2	2	no	—
881	M₁₆	—	4	2	no	—
882	M₁₆	—	4	2	no	—
883	M₁₆	—	6	2	no	—
884	M₁₆	—	6	2	no	—
885	M₁₆	—	12	2	no	—
886	M₁₆	—	12	2	no	—
887	M₁₆	—	12	2	no	—
888	M₁₆	—	12	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	3	1	no	—
892	C₂×C₈	—	3	1	no	—
893	C₂×C₈	—	3	1	no	—
894	C₂×C₈	—	3	1	no	—
895	C₂×C₈	—	3	2	no	—
896	C₂×C₈	—	3	2	no	—
897	C₂×C₈	—	4	2	no	—
898	C₂×C₈	—	4	2	no	—
899	C₂×C₈	—	6	2	no	—
900	C₂×C₈	—	6	2	no	—
901	C₂×C₈	—	12	2	no	—
902	C₂×C₈	—	12	2	no	—
903	C₂×C₈	—	12	2	no	—
904	C₂×C₈	—	12	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
965	C₄²	—	3	1	no	—
966	C₄²	—	3	1	no	—
967	C₄²	—	3	1	no	—
968	C₄²	—	3	1	no	—
969	C₄²	—	3	2	no	—
970	C₄²	—	3	2	no	—
971	C₄²	—	3	2	no	—
972	C₄²	—	3	2	no	—
973	C₄²	—	3	1	no	—
974	C₄²	—	3	1	no	—
975	C₄²	—	3	2	no	—
976	C₄²	—	3	1	no	—
977	C₄²	—	3	1	no	—
978	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
979	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
991	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
992	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₃	—	2	2	no	—
994	C₂×D₃	—	2	2	no	—
995	C₂×D₃	—	2	2	no	—
996	C₃×C₄	—	2	1	no	—
997	C₃×C₄	—	2	1	no	—
998	C₃×C₄	—	2	2	no	—
999	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₃×C₄	#520	1	2	yes	—
1002	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1003	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1004	Dic₃	—	2	2	no	—
1005	Dic₃	—	2	1	no	—
1006	Dic₃	—	2	1	no	—
1007	Dic₃	—	2	2	no	—
1008	Dic₃	—	2	2	no	—
1009	Dic₃	—	2	1	no	—
1010	Dic₃	—	2	1	no	—
1011	Dic₃	—	2	1	no	—
1012	Dic₃	—	2	1	no	—
1013	Dic₃	—	2	1	no	—
1014	Dic₃	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	3	2	no	—
1017	C₂³	—	4	1	no	—
1018	C₂³	—	4	1	no	—
1019	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	6	2	no	—
1025	Q₈	—	12	2	no	—
1026	Q₈	—	12	2	no	—
1027	D₄	—	2	4	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	6	4	no	—
1032	D₄	—	6	2	no	—
1033	D₄	—	12	2	no	—
1034	D₄	—	12	2	no	—
1035	D₄	—	12	2	no	—
1036	D₄	—	12	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	6	1	no	—
1083	C₈	—	6	1	no	—
1084	C₈	—	6	2	no	—
1085	C₈	—	6	2	no	—
1086	C₈	—	6	1	no	—
1087	C₈	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1095	D₃	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	6	2	no	—
1108	C₂²	—	6	2	no	—
1109	C₂²	—	6	2	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	#5546	1	2	yes	—
1112	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	6	1	no	—
1119	C₄	—	6	1	no	—
1120	C₄	—	6	1	no	—
1121	C₄	—	6	2	no	—
1122	C₄	—	6	1	no	—
1123	C₄	—	6	1	no	—
1124	C₄	—	6	1	no	—
1125	C₄	—	6	1	no	—
1126	C₄	—	6	2	no	—
1127	C₄	—	6	1	no	—
1128	C₄	—	6	2	no	—
1129	C₄	#5546	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1132	C₃	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	4	1	no	—
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	12	2	no	—
1138	C₂	C₂×#5546	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#87166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2933	C₂
prime radical	#86019	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2933	D₃
hypocenter	C₃	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2933	C₂	semidirect
3. #83787	C₂	semidirect
4. #83783	C₂	semidirect
5. #83757	C₂	semidirect
6. #83750	C₂	semidirect
7. #82918	C₂	semidirect
8. #79527	C₂	semidirect
9. #79525	C₂	semidirect
10. #79468	C₂	semidirect
11. #79467	C₂	semidirect
12. #79464	C₂	semidirect
13. #79463	C₂	semidirect
14. #79409	C₂	semidirect
15. #79408	C₂	semidirect
16. #79081	C₂	semidirect
17. #79077	C₂	semidirect
18. #78657	C₂	semidirect
19. #78650	C₂	semidirect
20. #78596	C₂	semidirect
21. C₂×#4720	C₂	semidirect
22. #78552	C₂	semidirect
23. #78542	C₂	semidirect
67. #5127	C₂²	semidirect
68. #5127	C₂²	semidirect
73. #5119	C₂²	semidirect
78. #5118	C₂²	semidirect
80. #5111	C₂²	semidirect
81. #5111	C₂²	semidirect
87. #5102	C₂²	semidirect
92. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #4839	C₂²	semidirect
101. #4839	C₂²	semidirect
102. #4837	C₂²	semidirect
103. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #4831	C₂²	semidirect
105. #4831	C₂²	semidirect
106. #4828	C₂²	semidirect
107. #4828	C₂²	semidirect
110. #4729	C₂²	semidirect
111. #4729	C₂²	semidirect
114. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
124. #4720	C₂²	semidirect
125. #4720	C₂²	semidirect
126. #4719	C₂²	semidirect
127. #4718	C₂²	semidirect
128. #4709	C₂²	semidirect
129. #4705	C₂²	semidirect
130. #4701	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
132. #4690	C₂²	semidirect
133. #4685	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
150. #2933	D₃	semidirect
1132. C₃	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86019	2
C₃×#2933	2
#83787	2
#83783	2
#83757	2
#83750	2
#82918	2
#79527	2
#79525	2
#79468	2
#79467	2
#79464	2
#79463	2
#79409	2
#79408	2
#79081	2
#79077	2
#78657	2
#78650	2
#78596	2
C₂×#4720	2
#78552	2
#78542	2
#60270	3