Subgroups — #11660398

Order 768.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#4840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60270	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5583	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5583	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#5582	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5582	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5564	C₄	1	2	yes	—
39	#5564	C₄	1	2	yes	—
40	#5562	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#5562	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#5561	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#5561	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#5560	C₄	1	2	yes	—
45	#5560	C₄	1	2	yes	—
46	#5528	C₂²	1	2	yes	—
47	#5528	C₂²	1	2	yes	—
48	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5479	C₂²	1	2	yes	—
51	#5479	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5128	C₂²	1	2	yes	—
67	#5128	C₂²	1	2	yes	—
68	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5127	C₂²	1	2	yes	—
71	#5127	C₂²	1	2	yes	—
72	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5111	C₂²	1	2	yes	—
79	#5111	C₂²	1	2	yes	—
80	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4925	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4839	C₂²	1	2	yes	—
111	#4839	C₂²	1	2	yes	—
112	#4839	C₂²	1	2	yes	—
113	#4839	C₂²	1	2	yes	—
114	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4838	C₂²	1	2	yes	—
117	#4838	C₂²	1	2	yes	—
118	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4836	C₂²	1	2	yes	—
120	#4836	C₂²	1	2	yes	—
121	#4836	C₂²	1	2	yes	—
122	#4836	C₂²	1	2	yes	—
123	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4834	C₂²	1	2	yes	—
125	#4834	C₂²	1	2	yes	—
126	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
127	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3455	—	3	1	no	—
137	#2995	—	3	2	no	—
138	#2995	—	3	2	no	—
139	#2994	—	3	2	no	—
140	#2994	—	3	2	no	—
141	#2993	—	3	2	no	—
142	#2993	—	3	2	no	—
143	#2992	—	3	2	no	—
144	#2992	—	3	2	no	—
145	#2961	—	3	1	no	—
146	#2960	—	3	1	no	—
147	#2933	—	3	1	no	—
148	#2933	—	3	1	no	—
149	#2933	—	3	1	no	—
150	#2933	—	3	1	no	—
151	#2932	—	3	1	no	—
152	#2931	—	3	1	no	—
153	#2925	—	3	1	no	—
154	#2925	—	3	1	no	—
155	C₂×#433	—	3	1	no	—
156	#2906	—	3	1	no	—
157	#2906	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2905	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×#131	—	4	2	no	—
163	C₃×#131	—	4	2	no	—
164	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₃×M₁₆	—	4	2	no	—
219	D₃×M₁₆	—	4	2	no	—
220	#901	—	4	2	no	—
221	#901	—	4	2	no	—
222	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#875	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#875	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
268	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#872	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#870	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#870	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#830	C₂³	1	2	yes	—
295	#830	C₂³	1	2	yes	—
296	#830	C₂³	1	2	yes	—
297	#830	C₂³	1	2	yes	—
298	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#815	C₂³	1	2	yes	—
311	#815	C₂³	1	2	yes	—
312	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	#803	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#131	—	3	1	no	—
341	C₂×#131	—	3	1	no	—
342	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
346	#542	—	3	1	no	—
347	#542	—	3	1	no	—
348	#542	—	3	1	no	—
349	#542	—	3	1	no	—
350	#541	—	3	1	no	—
351	#541	—	3	1	no	—
352	#540	—	3	1	no	—
353	#540	—	3	1	no	—
354	#539	—	3	2	no	—
355	#539	—	3	2	no	—
356	#538	—	3	2	no	—
357	#538	—	3	2	no	—
358	#533	—	3	1	no	—
359	#532	—	3	1	no	—
360	#529	—	3	2	no	—
361	#529	—	3	2	no	—
362	#529	—	3	2	no	—
363	#529	—	3	2	no	—
364	#525	—	3	1	no	—
365	#525	—	3	1	no	—
366	C₄×#41	—	3	1	no	—
367	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#117	—	3	1	no	—
369	#446	—	3	2	no	—
370	#446	—	3	2	no	—
371	#446	—	3	2	no	—
372	#446	—	3	2	no	—
373	#446	—	3	2	no	—
374	#446	—	3	2	no	—
375	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
376	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
377	#436	—	3	2	no	—
378	#436	—	3	2	no	—
379	#436	—	3	2	no	—
380	#436	—	3	2	no	—
381	#436	—	3	2	no	—
382	#436	—	3	2	no	—
383	#435	—	3	2	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	—	3	2	no	—
386	#435	—	3	2	no	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	—	3	2	no	—
389	#435	—	3	2	no	—
390	#435	—	3	2	no	—
391	#435	—	3	2	no	—
392	#435	—	3	2	no	—
393	#435	—	3	2	no	—
394	#435	—	3	2	no	—
395	C₈×D₄	—	3	2	no	—
396	C₈×D₄	—	3	2	no	—
397	C₈×D₄	—	3	2	no	—
398	C₈×D₄	—	3	2	no	—
399	C₈×D₄	—	3	2	no	—
400	C₈×D₄	—	3	2	no	—
401	#433	—	3	2	no	—
402	#433	—	3	2	no	—
403	#433	—	3	1	no	—
404	#433	—	3	1	no	—
405	#433	—	3	1	no	—
406	#433	—	3	1	no	—
407	#433	—	3	1	no	—
408	#433	—	3	1	no	—
409	#433	—	3	1	no	—
410	#433	—	3	1	no	—
411	#433	—	3	2	no	—
412	#433	—	3	2	no	—
413	#432	—	3	2	no	—
414	#432	—	3	2	no	—
415	#431	—	3	2	no	—
416	#431	—	3	2	no	—
417	#424	—	3	1	no	—
418	#424	—	3	1	no	—
419	#424	—	3	2	no	—
420	#424	—	3	2	no	—
421	#424	—	3	2	no	—
422	#424	—	3	2	no	—
423	#424	—	3	2	no	—
424	#424	—	3	2	no	—
425	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
426	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
427	#424	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
428	#424	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
429	#423	—	3	1	no	—
430	#423	—	3	1	no	—
431	#423	—	3	1	no	—
432	#423	—	3	2	no	—
433	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	#423	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
439	#408	—	3	1	no	—
440	#408	—	3	1	no	—
441	#408	—	3	1	no	—
442	#408	—	3	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
445	#405	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	1	no	—
449	C₂×#97	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
451	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	#235	—	2	2	no	—
472	#235	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
491	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
495	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#208	—	2	2	no	—
571	#208	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
581	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
582	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
583	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
584	D₃×C₈	—	4	2	no	—
585	D₃×C₈	—	4	2	no	—
586	D₃×C₈	—	4	2	no	—
587	D₃×C₈	—	4	2	no	—
588	C₂×#41	—	3	1	no	—
589	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
591	#131	—	4	2	no	—
592	#131	—	4	2	no	—
593	#131	—	12	2	no	—
594	#131	—	12	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
603	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
620	#127	—	3	1	no	—
621	#126	—	3	2	no	—
622	#126	—	3	2	no	—
623	#126	—	3	2	no	—
624	#126	—	3	2	no	—
625	#126	—	3	2	no	—
626	#126	—	3	2	no	—
627	#126	—	3	2	no	—
628	#126	—	3	2	no	—
629	#125	—	3	2	no	—
630	#125	—	3	2	no	—
631	#125	—	3	1	no	—
632	#125	—	3	1	no	—
633	#125	—	3	2	no	—
634	#125	—	3	2	no	—
635	#124	—	3	1	no	—
636	#124	—	3	1	no	—
637	#124	—	3	2	no	—
638	#124	—	3	2	no	—
639	#124	—	3	2	no	—
640	#124	—	3	2	no	—
641	#123	—	3	2	no	—
642	#123	—	3	2	no	—
643	#123	—	3	2	no	—
644	#123	—	3	2	no	—
645	#123	—	3	2	no	—
646	#123	—	3	2	no	—
647	#123	—	3	2	no	—
648	#123	—	3	2	no	—
649	#123	—	3	2	no	—
650	#123	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
661	#121	—	3	1	no	—
662	#121	—	3	1	no	—
663	#121	—	3	2	no	—
664	#121	—	3	2	no	—
665	#121	—	3	2	no	—
666	#121	—	3	2	no	—
667	#121	—	3	1	no	—
668	#121	—	3	1	no	—
669	#121	—	3	2	no	—
670	#121	—	3	2	no	—
671	#120	—	3	2	no	—
672	#120	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
693	#117	—	3	1	no	—
694	#117	—	3	1	no	—
695	#117	—	3	1	no	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	3	1	no	—
698	#117	—	3	1	no	—
699	#117	—	3	1	no	—
700	#117	—	3	1	no	—
701	#117	—	3	1	no	—
702	#117	—	3	2	no	—
703	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
753	#97	—	3	1	no	—
754	#97	—	3	1	no	—
755	#97	—	3	1	no	—
756	#97	—	3	1	no	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	#97	—	3	2	no	—
759	#97	—	3	2	no	—
760	#97	—	3	2	no	—
761	C₄×C₈	—	3	1	no	—
762	C₄×C₈	—	3	1	no	—
763	C₄×C₈	—	3	1	no	—
764	C₄×C₈	—	3	1	no	—
765	C₄×C₈	—	3	2	no	—
766	C₄×C₈	—	3	2	no	—
767	C₄×C₈	—	3	2	no	—
768	C₄×C₈	—	3	2	no	—
769	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
772	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
773	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
774	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
777	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₃×D₄	—	2	4	no	—
779	C₃×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
795	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
796	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
797	#67	—	2	4	no	—
798	#67	—	4	2	no	—
799	#67	—	4	2	no	—
800	#67	—	4	2	no	—
801	#67	—	4	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
803	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
804	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
805	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
806	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
809	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
810	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
814	D₁₂	—	2	2	no	—
815	D₁₂	—	4	2	no	—
816	D₁₂	—	4	2	no	—
817	C₄×D₃	—	2	2	no	—
818	C₄×D₃	—	2	2	no	—
819	C₄×D₃	—	2	1	no	—
820	C₄×D₃	—	2	1	no	—
821	C₄×D₃	—	2	2	no	—
822	C₄×D₃	—	2	1	no	—
823	C₄×D₃	—	2	1	no	—
824	C₄×D₃	—	2	2	no	—
825	C₄×D₃	—	4	2	no	—
826	C₄×D₃	—	4	2	no	—
827	Dic₆	—	2	2	no	—
828	Dic₆	—	4	2	no	—
829	Dic₆	—	4	2	no	—
830	C₃×C₈	—	2	1	no	—
831	C₃×C₈	—	2	1	no	—
832	C₃×C₈	—	2	2	no	—
833	C₃×C₈	—	2	2	no	—
834	C₃×C₈	—	2	1	no	—
835	C₃×C₈	—	2	1	no	—
836	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
837	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
838	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
839	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
840	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
841	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
842	C₂⁴	—	3	1	no	—
843	#41	—	2	2	no	—
844	#41	—	2	2	no	—
845	#41	—	6	2	no	—
846	#41	—	6	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
850	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	—	3	2	no	—
852	C₂×D₄	—	3	2	no	—
853	C₂×D₄	—	3	2	no	—
854	C₂×D₄	—	3	2	no	—
855	C₂×D₄	—	3	2	no	—
856	C₂×D₄	—	3	1	no	—
857	C₂×D₄	—	3	2	no	—
858	C₂×D₄	—	3	2	no	—
859	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
860	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
879	M₁₆	—	2	2	no	—
880	M₁₆	—	2	2	no	—
881	M₁₆	—	4	2	no	—
882	M₁₆	—	4	2	no	—
883	M₁₆	—	6	2	no	—
884	M₁₆	—	6	2	no	—
885	M₁₆	—	12	2	no	—
886	M₁₆	—	12	2	no	—
887	M₁₆	—	12	2	no	—
888	M₁₆	—	12	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	3	1	no	—
892	C₂×C₈	—	3	1	no	—
893	C₂×C₈	—	3	1	no	—
894	C₂×C₈	—	3	1	no	—
895	C₂×C₈	—	3	2	no	—
896	C₂×C₈	—	3	2	no	—
897	C₂×C₈	—	4	2	no	—
898	C₂×C₈	—	4	2	no	—
899	C₂×C₈	—	6	2	no	—
900	C₂×C₈	—	6	2	no	—
901	C₂×C₈	—	12	2	no	—
902	C₂×C₈	—	12	2	no	—
903	C₂×C₈	—	12	2	no	—
904	C₂×C₈	—	12	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
965	C₄²	—	3	1	no	—
966	C₄²	—	3	1	no	—
967	C₄²	—	3	2	no	—
968	C₄²	—	3	2	no	—
969	C₄²	—	3	1	no	—
970	C₄²	—	3	1	no	—
971	C₄²	—	3	2	no	—
972	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
975	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
976	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
977	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
985	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₃	—	2	1	no	—
987	C₂×D₃	—	2	1	no	—
988	C₂×D₃	—	2	2	no	—
989	C₂×D₃	—	2	2	no	—
990	C₂×D₃	—	2	2	no	—
991	C₂×D₃	—	2	1	no	—
992	C₂×D₃	—	2	1	no	—
993	C₂×D₃	—	2	1	no	—
994	C₂×D₃	—	2	1	no	—
995	C₂×D₃	—	8	2	no	—
996	C₃×C₄	—	2	2	no	—
997	C₃×C₄	—	2	2	no	—
998	C₃×C₄	—	2	2	no	—
999	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₃×C₄	#520	1	2	yes	—
1004	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1006	Dic₃	—	2	2	no	—
1007	Dic₃	—	2	1	no	—
1008	Dic₃	—	2	1	no	—
1009	Dic₃	—	2	1	no	—
1010	Dic₃	—	2	1	no	—
1011	Dic₃	—	2	2	no	—
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	2	1	no	—
1014	Dic₃	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	3	1	no	—
1016	C₂³	—	3	1	no	—
1017	C₂³	—	3	2	no	—
1018	C₂³	—	6	2	no	—
1019	C₂³	—	12	1	no	—
1020	C₂³	—	12	1	no	—
1021	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	6	2	no	—
1025	Q₈	—	12	2	no	—
1026	Q₈	—	12	2	no	—
1027	D₄	—	2	4	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	6	4	no	—
1030	D₄	—	6	2	no	—
1031	D₄	—	12	2	no	—
1032	D₄	—	12	2	no	—
1033	D₄	—	12	2	no	—
1034	D₄	—	12	2	no	—
1035	D₄	—	12	2	no	—
1036	D₄	—	12	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	6	2	no	—
1083	C₈	—	6	2	no	—
1084	C₈	—	6	1	no	—
1085	C₈	—	6	1	no	—
1086	C₈	—	6	1	no	—
1087	C₈	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1093	D₃	—	4	2	no	—
1094	D₃	—	4	1	no	—
1095	D₃	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	6	2	no	—
1102	C₂²	—	6	1	no	—
1103	C₂²	—	6	1	no	—
1104	C₂²	—	6	2	no	—
1105	C₂²	—	6	1	no	—
1106	C₂²	—	6	1	no	—
1107	C₂²	—	6	1	no	—
1108	C₂²	—	6	1	no	—
1109	C₂²	—	6	2	no	—
1110	C₂²	—	24	2	no	—
1111	C₂²	#5504	1	2	yes	—
1112	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	6	1	no	—
1121	C₄	—	6	2	no	—
1122	C₄	—	6	1	no	—
1123	C₄	—	6	1	no	—
1124	C₄	—	6	2	no	—
1125	C₄	—	6	1	no	—
1126	C₄	—	6	1	no	—
1127	C₄	—	6	1	no	—
1128	C₄	—	6	2	no	—
1129	C₄	#5504	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1132	C₃	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	12	1	no	—
1136	C₂	—	12	1	no	—
1137	C₂	—	12	2	no	—
1138	C₂	C₂×#5504	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#87166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2906	C₂
prime radical	#85837	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2906	D₃
hypocenter	C₃	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2906	C₂	semidirect
3. #83796	C₂	semidirect
4. #83796	C₂	semidirect
5. #83787	C₂	semidirect
6. #83786	C₂	semidirect
7. #82515	C₂	semidirect
8. #79085	C₂	semidirect
9. #79084	C₂	semidirect
10. #79083	C₂	semidirect
11. #79082	C₂	semidirect
12. #79077	C₂	semidirect
13. #79076	C₂	semidirect
14. #79075	C₂	semidirect
15. #79075	C₂	semidirect
16. #79054	C₂	semidirect
17. #79053	C₂	semidirect
18. #79048	C₂	semidirect
19. #79040	C₂	semidirect
20. #79017	C₂	semidirect
21. #79016	C₂	semidirect
22. #79012	C₂	semidirect
23. C₂×#4840	C₂	semidirect
56. C₃×#424	C₂²	semidirect
57. C₃×#424	C₂²	semidirect
59. C₃×#423	C₂²	semidirect
61. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #5128	C₂²	semidirect
69. #5128	C₂²	semidirect
72. #5127	C₂²	semidirect
73. #5127	C₂²	semidirect
80. #5111	C₂²	semidirect
81. #5111	C₂²	semidirect
84. C₈×#67	C₂²	semidirect
85. C₈×#67	C₂²	semidirect
92. #5000	C₂²	semidirect
93. #5000	C₂²	semidirect
96. #4926	C₂²	semidirect
97. #4925	C₂²	semidirect
108. #4840	C₂²	semidirect
109. #4840	C₂²	semidirect
114. #4839	C₂²	semidirect
115. #4839	C₂²	semidirect
118. #4837	C₂²	semidirect
123. #4835	C₂²	semidirect
126. #4833	C₂²	semidirect
127. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
128. #4831	C₂²	semidirect
129. #4831	C₂²	semidirect
130. #4830	C₂²	semidirect
131. #4830	C₂²	semidirect
132. #4828	C₂²	semidirect
133. #4828	C₂²	semidirect
134. #4828	C₂²	semidirect
135. #4828	C₂²	semidirect
157. #2906	D₃	semidirect
427. #424	C₂×D₃	semidirect
428. #424	C₂×D₃	semidirect
434. #423	C₂×D₃	semidirect
438. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
1132. C₃	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85837	2
C₃×#2906	2
#83796	2
#83787	2
#83786	2
#82515	2
#79085	2
#79084	2
#79083	2
#79082	2
#79077	2
#79076	2
#79075	2
#79054	2
#79053	2
#79048	2
#79040	2
#79017	2
#79016	2
#79012	2
C₂×#4840	2
#60270	3