Subgroups — #11660413

Order 768.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#79945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#79918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#79526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#79482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₃×#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60271	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#5708	C₄	1	2	yes	—
30	#5705	C₄	1	2	yes	—
31	#5694	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#5690	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5676	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#5671	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5661	C₄	1	2	yes	—
36	#5659	C₄	1	2	yes	—
37	#5639	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5631	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#5616	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#5612	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5557	C₂²	1	2	yes	—
44	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5547	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5528	C₂²	1	2	yes	—
48	D₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5127	C₂²	1	2	yes	—
63	#5119	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5102	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5102	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4839	C₂²	1	2	yes	—
84	#4839	C₂²	1	2	yes	—
85	#4839	C₂²	1	2	yes	—
86	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4728	C₂²	1	2	yes	—
108	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4727	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4727	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4726	C₂²	1	2	yes	—
114	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
116	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4708	C₂²	1	2	yes	—
121	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4689	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3475	—	3	1	no	—
137	#2994	—	3	1	no	—
138	#2994	—	3	2	no	—
139	#2994	—	3	2	no	—
140	#2994	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2993	—	3	1	no	—
142	#2993	—	3	1	no	—
143	#2992	—	3	2	no	—
144	#2992	—	3	2	no	—
145	#2990	—	3	1	no	—
146	#2990	—	3	1	no	—
147	#2988	—	3	1	no	—
148	#2988	—	3	1	no	—
149	#2962	—	3	1	no	—
150	#2960	—	3	1	no	—
151	D₄×M₁₆	—	3	1	no	—
152	#2933	—	3	2	no	—
153	#2929	—	3	2	no	—
154	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
155	#2924	—	3	2	no	—
156	#2922	—	3	1	no	—
157	#2906	—	3	1	no	—
158	C₂×#424	—	3	2	no	—
159	C₂×#239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
196	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#926	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	D₃×M₁₆	—	4	4	no	—
203	#901	—	4	4	no	—
204	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
209	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
266	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#872	C₂³	1	2	yes	—
268	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#830	C₂³	1	2	yes	—
295	#830	C₂³	1	2	yes	—
296	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#815	C₂³	1	2	yes	—
309	#815	C₂³	1	2	yes	—
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
333	#803	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#131	—	3	2	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
339	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
340	#556	—	3	1	no	—
341	#555	—	3	1	no	—
342	#554	—	3	1	no	—
343	#553	—	3	2	no	—
344	#552	—	3	2	no	—
345	#552	—	3	1	no	—
346	#552	—	3	1	no	—
347	#551	—	3	2	no	—
348	#551	—	3	2	no	—
349	#547	—	3	1	no	—
350	#546	—	3	1	no	—
351	#546	—	3	1	no	—
352	#533	—	3	1	no	—
353	#529	—	3	2	no	—
354	#529	—	3	1	no	—
355	#529	—	3	2	no	—
356	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#525	—	3	2	no	—
358	C₄×#41	—	3	1	no	—
359	C₄×#41	—	3	1	no	—
360	C₄×#41	—	3	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
362	C₂×#117	—	3	2	no	—
363	#446	—	3	1	no	—
364	#446	—	3	2	no	—
365	#446	—	3	2	no	—
366	#446	—	3	1	no	—
367	#446	—	3	1	no	—
368	#446	—	3	2	no	—
369	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
371	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
372	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
373	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
374	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#436	—	3	2	no	—
376	#436	—	3	2	no	—
377	#436	—	3	1	no	—
378	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#435	—	3	2	no	—
380	#435	—	3	2	no	—
381	#435	—	3	2	no	—
382	#435	—	3	2	no	—
383	#435	—	3	2	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	—	3	2	no	—
386	#435	—	3	2	no	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
389	C₈×D₄	—	3	2	no	—
390	C₈×D₄	—	3	2	no	—
391	C₈×D₄	—	3	2	no	—
392	C₈×D₄	—	3	2	no	—
393	C₈×D₄	—	3	1	no	—
394	C₈×D₄	—	3	1	no	—
395	C₈×D₄	—	3	2	no	—
396	C₈×D₄	—	3	1	no	—
397	C₈×D₄	—	3	2	no	—
398	C₈×D₄	—	3	1	no	—
399	C₈×D₄	—	3	1	no	—
400	C₈×D₄	—	3	2	no	—
401	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
403	#433	—	3	2	no	—
404	#433	—	3	1	no	—
405	#433	—	3	1	no	—
406	#433	—	3	1	no	—
407	#433	—	3	1	no	—
408	#433	—	3	2	no	—
409	#433	—	3	2	no	—
410	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
411	#432	—	3	2	no	—
412	#432	—	3	2	no	—
413	#431	—	3	1	no	—
414	#431	—	3	2	no	—
415	#431	—	3	1	no	—
416	#431	—	3	1	no	—
417	#431	—	3	2	no	—
418	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#424	—	3	2	no	—
420	#424	—	3	2	no	—
421	#424	—	3	2	no	—
422	#424	—	3	2	no	—
423	#424	—	3	1	no	—
424	#424	—	3	2	no	—
425	#424	—	3	2	no	—
426	#424	—	3	2	no	—
427	#424	—	3	2	no	—
428	#424	—	3	1	no	—
429	#424	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
430	#423	—	3	1	no	—
431	#423	—	3	1	no	—
432	#423	—	3	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#408	—	3	1	no	—
441	#408	—	3	1	no	—
442	#407	—	3	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
444	#405	—	3	2	no	—
445	#405	—	3	2	no	—
446	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
448	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#239	—	2	4	no	—
463	D₃×D₄	—	2	4	no	—
464	#235	—	2	4	no	—
465	#235	—	2	2	no	—
466	#235	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
489	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
491	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	#208	—	4	2	no	—
564	#208	—	4	2	no	—
565	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
566	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
573	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
574	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
575	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
576	D₃×C₈	—	2	2	no	—
577	D₃×C₈	—	2	4	no	—
578	D₃×C₈	—	2	2	no	—
579	D₃×C₈	—	4	2	no	—
580	D₃×C₈	—	4	2	no	—
581	D₃×C₈	—	4	2	no	—
582	D₃×C₈	—	4	2	no	—
583	D₃×C₈	—	4	2	no	—
584	C₂×#41	—	3	1	no	—
585	C₂×#41	—	3	1	no	—
586	C₂×#41	—	3	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
589	#131	—	12	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
593	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
597	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
605	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
607	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
608	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
612	#126	—	3	2	no	—
613	#126	—	3	2	no	—
614	#126	—	3	2	no	—
615	#126	—	3	2	no	—
616	#126	—	3	2	no	—
617	#126	C₄×D₃	1	2	yes	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	3	2	no	—
620	#125	—	3	1	no	—
621	#125	—	3	2	no	—
622	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
623	#124	—	3	1	no	—
624	#124	—	3	2	no	—
625	#124	—	3	2	no	—
626	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
627	#123	—	3	2	no	—
628	#123	—	3	2	no	—
629	#123	—	3	2	no	—
630	#123	—	3	2	no	—
631	#123	—	3	2	no	—
632	#123	—	3	2	no	—
633	#123	—	3	2	no	—
634	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
635	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#121	—	3	2	no	—
645	#121	—	3	2	no	—
646	#121	—	3	1	no	—
647	#121	—	3	2	no	—
648	#121	—	3	2	no	—
649	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
650	#120	—	3	2	no	—
651	#120	—	3	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	—	3	1	no	—
660	C₄×D₄	—	3	1	no	—
661	C₄×D₄	—	3	1	no	—
662	C₄×D₄	—	3	1	no	—
663	C₄×D₄	—	3	2	no	—
664	C₄×D₄	—	3	1	no	—
665	C₄×D₄	—	3	2	no	—
666	C₄×D₄	—	3	2	no	—
667	C₄×D₄	—	3	2	no	—
668	C₄×D₄	—	3	1	no	—
669	C₄×D₄	—	3	1	no	—
670	C₄×D₄	—	3	2	no	—
671	C₄×D₄	—	3	2	no	—
672	C₄×D₄	—	3	1	no	—
673	C₄×D₄	—	3	1	no	—
674	C₄×D₄	—	3	1	no	—
675	C₄×D₄	—	3	1	no	—
676	C₄×D₄	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	#117	—	3	1	no	—
680	#117	—	3	2	no	—
681	#117	—	3	1	no	—
682	#117	—	3	2	no	—
683	#117	—	3	2	no	—
684	#117	—	3	2	no	—
685	#117	—	3	1	no	—
686	#117	—	3	2	no	—
687	#117	—	3	2	no	—
688	#117	—	3	2	no	—
689	#117	—	3	1	no	—
690	#117	—	3	2	no	—
691	#117	—	3	1	no	—
692	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
707	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
718	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
719	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
742	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	#97	—	3	1	no	—
747	#97	—	3	1	no	—
748	#97	—	3	2	no	—
749	#97	—	3	2	no	—
750	#97	—	3	2	no	—
751	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	C₄×C₈	—	3	1	no	—
753	C₄×C₈	—	3	1	no	—
754	C₄×C₈	—	3	2	no	—
755	C₄×C₈	—	3	2	no	—
756	C₄×C₈	—	3	1	no	—
757	C₄×C₈	—	3	1	no	—
758	C₄×C₈	—	3	2	no	—
759	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
763	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
765	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
766	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
767	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₃×D₄	—	2	2	no	—
772	C₃×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
788	#67	—	2	2	no	—
789	#67	—	2	4	no	—
790	#67	—	2	4	no	—
791	#67	—	2	2	no	—
792	#67	—	4	2	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
794	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
795	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
800	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
801	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
803	D₁₂	—	2	2	no	—
804	D₁₂	—	2	4	no	—
805	D₁₂	#131	1	4	yes	complemented
806	C₄×D₃	—	2	4	no	—
807	C₄×D₃	—	2	4	no	—
808	C₄×D₃	—	2	4	no	—
809	C₄×D₃	—	2	2	no	—
810	C₄×D₃	—	2	2	no	—
811	C₄×D₃	—	2	2	no	—
812	C₄×D₃	—	2	1	no	—
813	C₄×D₃	—	2	2	no	—
814	C₄×D₃	—	2	1	no	—
815	C₄×D₃	—	2	4	no	—
816	C₄×D₃	—	4	1	no	—
817	C₄×D₃	—	4	2	no	—
818	C₄×D₃	—	4	2	no	—
819	C₄×D₃	—	4	1	no	—
820	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
821	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
822	Dic₆	—	2	2	no	—
823	Dic₆	—	2	2	no	—
824	Dic₆	—	4	2	no	—
825	C₃×C₈	—	2	1	no	—
826	C₃×C₈	—	2	2	no	—
827	C₃×C₈	—	2	1	no	—
828	C₃×C₈	—	2	2	no	—
829	C₃×C₈	—	2	1	no	—
830	C₃×C₈	—	2	1	no	—
831	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
832	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
833	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
834	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
835	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
836	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
837	C₂⁴	—	3	2	no	—
838	#41	—	6	2	no	—
839	#41	—	6	2	no	—
840	#41	—	6	4	no	—
841	#41	—	6	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
845	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₄	—	3	1	no	—
847	C₂×D₄	—	3	2	no	—
848	C₂×D₄	—	3	1	no	—
849	C₂×D₄	—	3	2	no	—
850	C₂×D₄	—	3	2	no	—
851	C₂×D₄	—	3	1	no	—
852	C₂×D₄	—	3	1	no	—
853	C₂×D₄	—	3	2	no	—
854	C₂×D₄	—	6	4	no	—
855	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	M₁₆	—	4	2	no	—
878	M₁₆	—	6	2	no	—
879	M₁₆	—	6	4	no	—
880	M₁₆	—	6	2	no	—
881	M₁₆	—	12	2	no	—
882	M₁₆	—	12	2	no	—
883	M₁₆	—	12	2	no	—
884	C₂×C₈	—	3	1	no	—
885	C₂×C₈	—	3	1	no	—
886	C₂×C₈	—	3	1	no	—
887	C₂×C₈	—	3	1	no	—
888	C₂×C₈	—	3	2	no	—
889	C₂×C₈	—	3	2	no	—
890	C₂×C₈	—	4	2	no	—
891	C₂×C₈	—	4	2	no	—
892	C₂×C₈	—	6	2	no	—
893	C₂×C₈	—	6	4	no	—
894	C₂×C₈	—	6	2	no	—
895	C₂×C₈	—	12	2	no	—
896	C₂×C₈	—	12	2	no	—
897	C₂×C₈	—	12	2	no	—
898	C₂×C₈	—	12	2	no	—
899	C₂×C₈	—	12	2	no	—
900	C₂×C₈	—	12	2	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
957	C₄²	—	3	2	no	—
958	C₄²	—	3	2	no	—
959	C₄²	—	3	2	no	—
960	C₄²	—	3	2	no	—
961	C₄²	—	3	1	no	—
962	C₄²	—	3	1	no	—
963	C₄²	—	3	1	no	—
964	C₄²	—	3	1	no	—
965	C₄²	—	3	1	no	—
966	C₄²	—	3	2	no	—
967	C₄²	—	3	1	no	—
968	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
972	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₃	—	2	2	no	—
981	C₂×D₃	—	2	1	no	—
982	C₂×D₃	—	2	2	no	—
983	C₂×D₃	—	2	1	no	—
984	C₂×D₃	—	2	1	no	—
985	C₂×D₃	—	2	1	no	—
986	C₂×D₃	—	2	1	no	—
987	C₂×D₃	—	4	8	no	—
988	C₂×D₃	#520	1	2	yes	—
989	C₂×D₃	C₂×#131	1	4	yes	—
990	C₃×C₄	—	2	1	no	—
991	C₃×C₄	—	2	2	no	—
992	C₃×C₄	—	2	1	no	—
993	C₃×C₄	—	2	2	no	—
994	C₃×C₄	—	2	2	no	—
995	C₃×C₄	—	2	1	no	—
996	C₃×C₄	—	2	1	no	—
997	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
998	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
999	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1000	Dic₃	—	2	1	no	—
1001	Dic₃	—	2	2	no	—
1002	Dic₃	—	2	2	no	—
1003	Dic₃	—	2	1	no	—
1004	Dic₃	—	2	1	no	—
1005	Dic₃	—	2	1	no	—
1006	Dic₃	—	2	2	no	—
1007	Dic₃	—	2	1	no	—
1008	Dic₃	#520	1	2	yes	—
1009	C₂³	—	3	1	no	—
1010	C₂³	—	3	2	no	—
1011	C₂³	—	3	1	no	—
1012	C₂³	—	6	4	no	—
1013	C₂³	—	6	4	no	—
1014	C₂³	—	12	2	no	—
1015	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1016	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	6	2	no	—
1019	Q₈	—	6	2	no	—
1020	Q₈	—	12	2	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	3	4	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	6	4	no	—
1025	D₄	—	6	2	no	—
1026	D₄	—	6	2	no	—
1027	D₄	—	6	4	no	—
1028	D₄	—	6	4	no	—
1029	D₄	—	6	2	no	—
1030	D₄	—	12	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	6	1	no	—
1079	C₈	—	6	2	no	—
1080	C₈	—	6	1	no	—
1081	C₈	—	6	2	no	—
1082	C₈	—	6	1	no	—
1083	C₈	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1089	D₃	—	2	2	no	—
1090	D₃	—	2	4	no	—
1091	D₃	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	3	4	no	—
1099	C₂²	—	3	2	no	—
1100	C₂²	—	6	1	no	—
1101	C₂²	—	6	2	no	—
1102	C₂²	—	6	1	no	—
1103	C₂²	—	6	2	no	—
1104	C₂²	—	6	1	no	—
1105	C₂²	—	6	1	no	—
1106	C₂²	—	6	1	no	—
1107	C₂²	—	12	8	no	—
1108	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	3	2	no	—
1117	C₄	—	6	1	no	—
1118	C₄	—	6	1	no	—
1119	C₄	—	6	2	no	—
1120	C₄	—	6	1	no	—
1121	C₄	—	6	2	no	—
1122	C₄	—	6	1	no	—
1123	C₄	—	6	2	no	—
1124	C₄	—	6	1	no	—
1125	C₄	D₃×#131	1	2	yes	—
1126	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1128	C₃	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	4	1	no	—
1131	C₂	—	6	2	no	—
1132	C₂	—	6	4	no	—
1133	C₂	—	12	1	no	—
1134	C₂	D₃×#520	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2994	C₂
prime radical	#86151	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2994	D₃
hypocenter	C₃	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2994	C₂	semidirect
3. #83131	C₂	semidirect
4. #79958	C₂	semidirect
5. #79945	C₂	semidirect
6. #79918	C₂	semidirect
7. #79906	C₂	semidirect
8. #79540	C₂	semidirect
9. #79526	C₂	semidirect
10. #79482	C₂	semidirect
11. #79464	C₂	semidirect
12. #79421	C₂	semidirect
13. D₃×C₈×D₄	C₂	semidirect
14. #79410	C₂	semidirect
15. #79410	C₂	semidirect
16. #79379	C₂	semidirect
17. #79374	C₂	semidirect
18. #79293	C₂	semidirect
19. #79283	C₂	semidirect
20. #79084	C₂	semidirect
21. D₃×#424	C₂	semidirect
22. #79013	C₂	semidirect
23. #79012	C₂	semidirect
51. C₃×#446	C₂²	semidirect
52. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
54. C₃×#435	C₂²	semidirect
56. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
57. C₃×#433	C₂²	semidirect
58. C₃×#431	C₂²	semidirect
59. C₃×#424	C₂²	semidirect
60. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #5128	C₂²	semidirect
63. #5119	C₂²	semidirect
65. C₈×#67	C₂²	semidirect
66. C₈×#67	C₂²	semidirect
67. C₈×#67	C₂²	semidirect
68. #5102	C₂²	semidirect
69. #5102	C₂²	semidirect
70. #5024	C₂²	semidirect
71. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #5012	C₂²	semidirect
74. #5011	C₂²	semidirect
76. #5000	C₂²	semidirect
77. #4999	C₂²	semidirect
78. #4925	C₂²	semidirect
79. #4924	C₂²	semidirect
80. #4840	C₂²	semidirect
81. #4840	C₂²	semidirect
87. #4839	C₂²	semidirect
89. #4837	C₂²	semidirect
90. #4836	C₂²	semidirect
91. #4835	C₂²	semidirect
94. #4834	C₂²	semidirect
95. #4833	C₂²	semidirect
97. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
98. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
99. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
100. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
101. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #4830	C₂²	semidirect
103. #4830	C₂²	semidirect
104. #4830	C₂²	semidirect
105. #4828	C₂²	semidirect
106. #4730	C₂²	semidirect
108. #4728	C₂²	semidirect
109. #4728	C₂²	semidirect
110. #4728	C₂²	semidirect
116. #4720	C₂²	semidirect
117. #4720	C₂²	semidirect
118. #4720	C₂²	semidirect
119. #4720	C₂²	semidirect
121. #4706	C₂²	semidirect
122. #4705	C₂²	semidirect
123. #4701	C₂²	semidirect
128. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
129. #4685	C₂²	semidirect
130. #4685	C₂²	semidirect
131. #4685	C₂²	semidirect
133. #4679	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. #4679	C₂²	semidirect
140. #2994	D₃	semidirect
369. #446	C₂×D₃	semidirect
374. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
388. #435	C₂×D₃	semidirect
402. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
410. #433	C₂×D₃	semidirect
418. #431	C₂×D₃	semidirect
429. #424	C₂×D₃	semidirect
439. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
805. D₁₂	#131	semidirect
1128. C₃	#60271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86151	2
C₃×#2994	2
#83131	2
#79958	2
#79945	2
#79918	2
#79906	2
#79540	2
#79526	2
#79482	2
#79464	2
#79421	2
D₃×C₈×D₄	2
#79410	2
#79379	2
#79374	2
#79293	2
#79283	2
#79084	2
D₃×#424	2
#79013	2
#79012	2
#60271	3