Subgroups — #11660473

Order 768.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#4828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	M₁₆×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60275	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5732	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5721	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5718	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#5713	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#5681	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#5681	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#5671	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#5671	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#5618	C₄	1	2	yes	—
45	#5601	C₄	1	2	yes	—
46	#5601	C₄	1	2	yes	—
47	#5598	C₄	1	2	yes	—
48	#5557	C₂²	1	2	yes	—
49	#5538	C₂²	1	2	yes	—
50	#5538	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5128	C₂²	1	2	yes	—
67	#5128	C₂²	1	2	yes	—
68	#5127	C₂²	1	2	yes	—
69	#5127	C₂²	1	2	yes	—
70	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5119	C₂²	1	2	yes	—
73	#5119	C₂²	1	2	yes	—
74	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5118	C₂²	1	2	yes	—
77	#5118	C₂²	1	2	yes	—
78	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5111	C₂²	1	2	yes	—
81	#5111	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
84	#5102	C₂²	1	2	yes	—
85	#5102	C₂²	1	2	yes	—
86	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#5011	C₂²	1	2	yes	—
95	#5011	C₂²	1	2	yes	—
96	#5011	C₂²	1	2	yes	—
97	#5011	C₂²	1	2	yes	—
98	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4839	C₂²	1	2	yes	—
101	#4839	C₂²	1	2	yes	—
102	#4837	C₂²	1	2	yes	—
103	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
104	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4730	C₂²	1	2	yes	—
113	#4730	C₂²	1	2	yes	—
114	#4729	C₂²	1	2	yes	—
115	#4729	C₂²	1	2	yes	—
116	#4728	C₂²	1	2	yes	—
117	#4728	C₂²	1	2	yes	—
118	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
119	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
120	#4720	C₂²	1	2	yes	—
121	#4720	C₂²	1	2	yes	—
122	#4720	C₂²	1	2	yes	—
123	#4720	C₂²	1	2	yes	—
124	#4719	C₂²	1	2	yes	—
125	#4719	C₂²	1	2	yes	—
126	#4718	C₂²	1	2	yes	—
127	#4718	C₂²	1	2	yes	—
128	#4705	C₂²	1	2	yes	—
129	#4705	C₂²	1	2	yes	—
130	#4701	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	—
132	#4690	C₂²	1	2	yes	—
133	#4690	C₂²	1	2	yes	—
134	#4679	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
136	#3480	—	3	1	no	—
137	#2995	—	3	2	no	—
138	#2995	—	3	2	no	—
139	#2994	—	3	2	no	—
140	#2993	—	3	2	no	—
141	#2992	—	3	2	no	—
142	#2992	—	3	2	no	—
143	#2990	—	3	2	no	—
144	#2989	—	3	2	no	—
145	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
146	C₂×#446	—	3	1	no	—
147	#2935	—	3	1	no	—
148	#2935	—	3	1	no	—
149	#2935	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#2932	—	3	1	no	—
151	#2932	—	3	1	no	—
152	#2931	—	3	1	no	—
153	#2923	—	3	1	no	—
154	#2923	—	3	1	no	—
155	#2922	—	3	1	no	—
156	#2906	—	3	1	no	—
157	#2906	—	3	1	no	—
158	#2906	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₃×#131	—	4	2	no	—
165	C₃×#131	—	4	2	no	—
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#948	—	4	2	no	—
184	#948	—	4	2	no	—
185	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
222	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#926	C₂³	1	2	yes	—
224	#926	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#901	—	4	2	no	—
241	#901	—	4	2	no	—
242	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#872	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#830	C₂³	1	2	yes	—
295	#830	C₂³	1	2	yes	—
296	#830	C₂³	1	2	yes	—
297	#830	C₂³	1	2	yes	—
298	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#815	C₂³	1	2	yes	—
305	#815	C₂³	1	2	yes	—
306	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#131	—	3	1	no	—
341	C₂×#131	—	3	1	no	—
342	C₂×#131	—	3	1	no	—
343	C₂×#131	—	3	1	no	—
344	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#559	—	3	1	no	—
347	#559	—	3	1	no	—
348	#559	—	3	1	no	—
349	#557	—	3	1	no	—
350	#556	—	3	1	no	—
351	#556	—	3	1	no	—
352	#556	—	3	1	no	—
353	#553	—	3	2	no	—
354	#553	—	3	2	no	—
355	#553	—	3	2	no	—
356	#550	—	3	1	no	—
357	#548	—	3	2	no	—
358	#532	—	3	1	no	—
359	#532	—	3	1	no	—
360	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#529	—	3	2	no	—
362	#529	—	3	2	no	—
363	#529	—	3	2	no	—
364	C₄×#41	—	3	1	no	—
365	C₄×#41	—	3	1	no	—
366	C₄×#41	—	3	2	no	—
367	C₄×#41	—	3	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
369	#446	—	3	1	no	—
370	#446	—	3	1	no	—
371	#446	—	3	1	no	—
372	#446	—	3	1	no	—
373	#446	—	3	1	no	—
374	#446	—	3	1	no	—
375	#446	—	3	1	no	—
376	#446	—	3	1	no	—
377	#446	—	3	2	no	—
378	#446	—	3	2	no	—
379	#446	—	3	2	no	—
380	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
381	#436	—	3	2	no	—
382	#436	—	3	2	no	—
383	#436	—	3	2	no	—
384	#436	—	3	2	no	—
385	#436	C₂×D₃	1	2	yes	—
386	#435	—	3	2	no	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	—	3	2	no	—
389	#435	—	3	2	no	—
390	#435	—	3	2	no	—
391	#435	—	3	2	no	—
392	#435	—	3	2	no	—
393	#435	—	3	2	no	—
394	#435	—	3	2	no	—
395	#435	—	3	2	no	—
396	#435	—	3	2	no	—
397	#435	—	3	2	no	—
398	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
399	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
400	C₈×D₄	—	3	2	no	—
401	C₈×D₄	—	3	2	no	—
402	C₈×D₄	—	3	2	no	—
403	C₈×D₄	—	3	2	no	—
404	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
405	#433	—	3	2	no	—
406	#433	—	3	2	no	—
407	#433	—	3	2	no	—
408	#433	—	3	2	no	—
409	#433	—	3	2	no	—
410	#433	—	3	2	no	—
411	#432	—	3	2	no	—
412	#432	—	3	2	no	—
413	#432	—	3	2	no	—
414	#432	—	3	2	no	—
415	#431	—	3	2	no	—
416	#431	—	3	2	no	—
417	#424	—	3	1	no	—
418	#424	—	3	2	no	—
419	#424	—	3	2	no	—
420	#424	—	3	1	no	—
421	#424	—	3	1	no	—
422	#424	—	3	1	no	—
423	#424	—	3	2	no	—
424	#424	—	3	2	no	—
425	#424	—	3	2	no	—
426	#424	—	3	2	no	—
427	#423	—	3	1	no	—
428	#423	—	3	1	no	—
429	#423	—	3	2	no	—
430	#423	—	3	2	no	—
431	#423	—	3	1	no	—
432	#423	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
439	#408	—	3	1	no	—
440	#408	—	3	1	no	—
441	#408	—	3	1	no	—
442	#408	—	3	1	no	—
443	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
444	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
446	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
447	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#97	—	3	1	no	—
449	C₂×#97	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
451	C₃×#41	—	2	2	no	—
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₃×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	#237	—	4	4	no	—
482	#235	—	2	2	no	—
483	#235	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
497	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
498	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
501	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
502	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	#208	—	2	2	no	—
573	#208	—	2	2	no	—
574	#208	—	4	2	no	—
575	#208	—	4	2	no	—
576	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
579	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
586	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
587	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
588	D₃×C₈	—	4	2	no	—
589	D₃×C₈	—	4	2	no	—
590	C₂×#41	—	3	2	no	—
591	C₂×#41	—	3	1	no	—
592	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
595	#131	—	4	2	no	—
596	#131	—	4	2	no	—
597	#131	—	12	2	no	—
598	#131	—	12	2	no	—
599	#131	—	12	2	no	—
600	#131	—	12	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
607	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
617	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
624	#127	—	3	1	no	—
625	#127	—	3	1	no	—
626	#127	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
627	#126	—	3	2	no	—
628	#126	—	3	2	no	—
629	#126	—	3	2	no	—
630	#126	—	3	2	no	—
631	#126	—	3	2	no	—
632	#126	—	3	2	no	—
633	#125	—	3	2	no	—
634	#125	—	3	2	no	—
635	#125	—	3	2	no	—
636	#124	—	3	1	no	—
637	#124	—	3	1	no	—
638	#124	—	3	2	no	—
639	#124	—	3	1	no	—
640	#124	—	3	1	no	—
641	#124	—	3	2	no	—
642	#124	—	3	2	no	—
643	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
645	#123	—	3	2	no	—
646	#123	—	3	2	no	—
647	#123	—	3	2	no	—
648	#123	—	3	2	no	—
649	#123	—	3	2	no	—
650	#123	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
654	#121	—	3	2	no	—
655	#121	—	3	2	no	—
656	#121	—	3	2	no	—
657	#121	—	3	2	no	—
658	#121	—	3	2	no	—
659	#121	—	3	2	no	—
660	#121	—	3	2	no	—
661	#121	C₄×D₃	1	2	yes	—
662	#121	C₄×D₃	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	3	2	no	—
693	C₄×D₄	—	3	2	no	—
694	C₄×D₄	—	3	2	no	—
695	C₄×D₄	—	3	1	no	—
696	C₄×D₄	—	3	1	no	—
697	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	#117	—	3	1	no	—
700	#117	—	3	2	no	—
701	#117	—	3	2	no	—
702	#117	—	3	2	no	—
703	#117	—	3	2	no	—
704	#117	—	3	2	no	—
705	#117	—	3	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
719	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
737	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#97	—	3	1	no	—
754	#97	—	3	1	no	—
755	#97	—	3	1	no	—
756	#97	—	3	1	no	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	#97	—	3	2	no	—
759	#97	—	3	1	no	—
760	#97	—	3	1	no	—
761	#97	—	3	1	no	—
762	#97	—	3	1	no	—
763	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
764	C₄×C₈	—	3	1	no	—
765	C₄×C₈	—	3	1	no	—
766	C₄×C₈	—	3	1	no	—
767	C₄×C₈	—	3	1	no	—
768	C₄×C₈	—	3	2	no	—
769	C₄×C₈	—	3	2	no	—
770	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
772	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
773	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
775	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₃×D₄	—	2	4	no	—
778	C₃×D₄	—	2	4	no	—
779	C₃×D₄	—	2	2	no	—
780	C₃×D₄	—	2	2	no	—
781	C₃×D₄	—	4	2	no	—
782	C₃×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
797	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
798	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
799	#67	—	2	4	no	—
800	#67	—	2	4	no	—
801	#67	—	4	2	no	—
802	#67	—	4	2	no	—
803	#67	—	4	2	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
806	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
807	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
811	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
812	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
816	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
817	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
818	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
823	D₁₂	—	2	2	no	—
824	C₄×D₃	—	2	2	no	—
825	C₄×D₃	—	2	2	no	—
826	C₄×D₃	—	4	2	no	—
827	C₄×D₃	—	4	2	no	—
828	Dic₆	—	2	2	no	—
829	Dic₆	—	2	2	no	—
830	Dic₆	—	2	2	no	—
831	Dic₆	—	4	1	no	—
832	Dic₆	—	4	1	no	—
833	C₃×C₈	—	2	1	no	—
834	C₃×C₈	—	2	1	no	—
835	C₃×C₈	—	2	1	no	—
836	C₃×C₈	—	2	1	no	—
837	C₃×C₈	—	2	2	no	—
838	C₃×C₈	—	2	2	no	—
839	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
840	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
841	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
842	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
843	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
844	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
845	#41	—	2	2	no	—
846	#41	—	2	2	no	—
847	#41	—	2	2	no	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	6	2	no	—
850	#41	—	6	2	no	—
851	#41	—	12	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
858	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	—	3	2	no	—
861	C₂×D₄	—	3	2	no	—
862	C₂×D₄	—	3	2	no	—
863	C₂×D₄	—	3	2	no	—
864	C₂×D₄	—	3	2	no	—
865	C₂×D₄	—	3	1	no	—
866	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
871	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	M₁₆	—	2	2	no	—
889	M₁₆	—	2	2	no	—
890	M₁₆	—	4	2	no	—
891	M₁₆	—	4	2	no	—
892	M₁₆	—	6	2	no	—
893	M₁₆	—	6	2	no	—
894	M₁₆	—	12	2	no	—
895	M₁₆	—	12	2	no	—
896	M₁₆	—	12	2	no	—
897	M₁₆	—	12	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	3	1	no	—
901	C₂×C₈	—	3	1	no	—
902	C₂×C₈	—	3	2	no	—
903	C₂×C₈	—	3	2	no	—
904	C₂×C₈	—	3	1	no	—
905	C₂×C₈	—	3	1	no	—
906	C₂×C₈	—	4	2	no	—
907	C₂×C₈	—	4	2	no	—
908	C₂×C₈	—	6	2	no	—
909	C₂×C₈	—	6	2	no	—
910	C₂×C₈	—	12	2	no	—
911	C₂×C₈	—	12	2	no	—
912	C₂×C₈	—	12	2	no	—
913	C₂×C₈	—	12	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
965	C₄²	—	3	2	no	—
966	C₄²	—	3	2	no	—
967	C₄²	—	3	2	no	—
968	C₄²	—	3	2	no	—
969	C₄²	—	3	2	no	—
970	C₄²	—	3	2	no	—
971	C₄²	—	3	1	no	—
972	C₄²	—	3	1	no	—
973	C₄²	—	3	1	no	—
974	C₄²	—	3	1	no	—
975	C₄²	—	3	1	no	—
976	C₄²	—	3	1	no	—
977	C₄²	—	3	1	no	—
978	C₄²	—	3	1	no	—
979	C₄²	—	3	2	no	—
980	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
993	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₃	—	2	2	no	—
995	C₂×D₃	—	2	2	no	—
996	C₂×D₃	—	2	2	no	—
997	C₃×C₄	—	2	2	no	—
998	C₃×C₄	—	2	2	no	—
999	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₃×C₄	#520	1	2	yes	—
1004	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1006	Dic₃	—	2	2	no	—
1007	Dic₃	—	2	1	no	—
1008	Dic₃	—	2	1	no	—
1009	Dic₃	—	2	1	no	—
1010	Dic₃	—	2	2	no	—
1011	Dic₃	—	2	2	no	—
1012	Dic₃	—	2	1	no	—
1013	Dic₃	—	2	1	no	—
1014	Dic₃	—	2	1	no	—
1015	Dic₃	—	2	1	no	—
1016	Dic₃	#568	1	2	yes	—
1017	C₂³	—	3	2	no	—
1018	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	6	2	no	—
1024	Q₈	—	6	2	no	—
1025	Q₈	—	6	2	no	—
1026	Q₈	—	12	1	no	—
1027	Q₈	—	12	1	no	—
1028	D₄	—	2	4	no	—
1029	D₄	—	2	4	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	6	4	no	—
1035	D₄	—	6	4	no	—
1036	D₄	—	6	2	no	—
1037	D₄	—	12	2	no	—
1038	D₄	—	12	2	no	—
1039	D₄	—	12	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	6	1	no	—
1086	C₈	—	6	1	no	—
1087	C₈	—	6	2	no	—
1088	C₈	—	6	2	no	—
1089	C₈	—	6	1	no	—
1090	C₈	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1097	D₃	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	6	2	no	—
1107	C₂²	—	6	2	no	—
1108	C₂²	—	6	2	no	—
1109	C₂²	#5546	1	2	yes	—
1110	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	3	2	no	—
1118	C₄	—	6	2	no	—
1119	C₄	—	6	1	no	—
1120	C₄	—	6	1	no	—
1121	C₄	—	6	1	no	—
1122	C₄	—	6	1	no	—
1123	C₄	—	6	2	no	—
1124	C₄	—	6	1	no	—
1125	C₄	—	6	1	no	—
1126	C₄	—	6	1	no	—
1127	C₄	—	6	2	no	—
1128	C₄	#5546	1	2	yes	—
1129	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1131	C₃	#60275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1132	C₂	—	2	2	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	12	2	no	—
1136	C₂	C₂×#5546	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2935	C₂
prime radical	#86220	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2935	D₃
hypocenter	C₃	#60275
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2935	C₂	semidirect
3. #83787	C₂	semidirect
4. #83786	C₂	semidirect
5. #83783	C₂	semidirect
6. #83783	C₂	semidirect
7. #83276	C₂	semidirect
8. #79528	C₂	semidirect
9. #79525	C₂	semidirect
10. #79468	C₂	semidirect
11. #79464	C₂	semidirect
12. #79462	C₂	semidirect
13. #79461	C₂	semidirect
14. #79409	C₂	semidirect
15. #79407	C₂	semidirect
16. #79012	C₂	semidirect
17. C₂×#4828	C₂	semidirect
18. #78660	C₂	semidirect
19. #78660	C₂	semidirect
20. #78649	C₂	semidirect
21. #78648	C₂	semidirect
22. #78520	C₂	semidirect
23. M₁₆×Dic₆	C₂	semidirect
149. #2935	D₃	semidirect
1131. C₃	#60275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86220	2
C₃×#2935	2
#83787	2
#83786	2
#83783	2
#83276	2
#79528	2
#79525	2
#79468	2
#79464	2
#79462	2
#79461	2
#79409	2
#79407	2
#79012	2
C₂×#4828	2
#78660	2
#78649	2
#78648	2
#78520	2
M₁₆×Dic₆	2
#60275	3