Subgroups — #11660481

Order 768.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#79945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#79012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#60275	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5834	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#5831	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#907	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
31	#5576	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5569	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5559	C₄	1	2	yes	—
36	#5559	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5558	C₄	1	2	yes	—
38	#5558	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5557	C₂²	1	2	yes	—
41	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5548	C₂²	1	2	yes	—
43	#5533	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#5533	C₄	1	2	yes	—
45	#5530	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#5530	C₄	1	2	yes	—
47	#5479	C₂²	1	2	yes	—
48	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	#5128	C₂²	1	2	yes	—
62	#5127	C₂²	1	2	yes	—
63	#5119	C₂²	1	2	yes	—
64	#5111	C₂²	1	2	yes	—
65	#5111	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
68	#5102	C₂²	1	2	yes	—
69	#5102	C₂²	1	2	yes	—
70	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5011	C₂²	1	2	yes	—
75	#5011	C₂²	1	2	yes	—
76	#4926	C₂²	1	2	yes	—
77	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4924	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4840	C₂²	1	2	yes	—
82	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4840	C₂²	1	2	yes	—
84	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4839	C₂²	1	2	yes	—
86	#4839	C₂²	1	2	yes	—
87	#4839	C₂²	1	2	yes	—
88	#4839	C₂²	1	2	yes	—
89	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4837	C₂²	1	2	yes	—
94	#4837	C₂²	1	2	yes	—
95	#4836	C₂²	1	2	yes	—
96	#4836	C₂²	1	2	yes	—
97	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4828	C₂²	1	2	yes	—
105	#4828	C₂²	1	2	yes	—
106	#4730	C₂²	1	2	yes	—
107	#4729	C₂²	1	2	yes	—
108	#4729	C₂²	1	2	yes	—
109	#4728	C₂²	1	2	yes	—
110	#4728	C₂²	1	2	yes	—
111	#4727	C₂²	1	2	yes	—
112	#4727	C₂²	1	2	yes	—
113	#4727	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4727	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
116	#4720	C₂²	1	2	yes	—
117	#4720	C₂²	1	2	yes	—
118	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4707	C₂²	1	2	yes	—
121	#4706	C₂²	1	2	yes	—
122	#4706	C₂²	1	2	yes	—
123	#4705	C₂²	1	2	yes	—
124	#4705	C₂²	1	2	yes	—
125	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
126	#4701	C₂²	1	2	yes	—
127	#4701	C₂²	1	2	yes	—
128	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3480	—	3	1	no	—
137	#2995	—	3	2	no	—
138	#2995	—	3	2	no	—
139	#2994	—	3	1	no	—
140	#2994	—	3	1	no	—
141	#2993	—	3	1	no	—
142	#2993	—	3	1	no	—
143	#2992	—	3	2	no	—
144	#2992	—	3	2	no	—
145	#2990	—	3	1	no	—
146	#2990	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2989	—	3	1	no	—
148	#2989	—	3	1	no	—
149	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
150	C₂×#446	—	3	1	no	—
151	#2935	—	3	2	no	—
152	#2935	—	3	1	no	—
153	#2932	—	3	2	no	—
154	#2931	—	3	1	no	—
155	#2923	—	3	2	no	—
156	#2922	—	3	1	no	—
157	#2906	—	3	1	no	—
158	#2906	—	3	2	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#940	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
203	#926	C₂³	1	2	yes	—
204	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#907	—	4	4	no	—
211	#901	—	4	4	no	—
212	#901	—	4	4	no	—
213	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#875	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
264	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#872	C₂³	1	2	yes	—
266	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#870	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#830	C₂³	1	2	yes	—
297	#830	C₂³	1	2	yes	—
298	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#815	C₂³	1	2	yes	—
307	#815	C₂³	1	2	yes	—
308	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#803	C₂³	1	2	yes	—
334	#803	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#131	—	3	2	no	—
338	C₂×#131	—	3	2	no	—
339	C₂×#131	—	3	2	no	—
340	#559	—	3	2	no	—
341	#559	—	3	1	no	—
342	#557	—	3	1	no	—
343	#556	—	3	1	no	—
344	#556	—	3	2	no	—
345	#553	—	3	1	no	—
346	#553	—	3	2	no	—
347	#553	—	3	1	no	—
348	#553	—	3	2	no	—
349	#550	—	3	1	no	—
350	#548	—	3	1	no	—
351	#548	—	3	1	no	—
352	#532	—	3	1	no	—
353	#532	—	3	2	no	—
354	#529	—	3	2	no	—
355	#529	—	3	1	no	—
356	#529	—	3	2	no	—
357	#529	—	3	1	no	—
358	C₄×#41	—	3	1	no	—
359	C₄×#41	—	3	1	no	—
360	C₄×#41	—	3	2	no	—
361	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
363	#446	—	3	1	no	—
364	#446	—	3	1	no	—
365	#446	—	3	2	no	—
366	#446	—	3	1	no	—
367	#446	—	3	2	no	—
368	#446	—	3	2	no	—
369	#446	—	3	2	no	—
370	#446	—	3	1	no	—
371	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
374	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
375	#436	—	3	2	no	—
376	#436	—	3	1	no	—
377	#436	—	3	1	no	—
378	#436	—	3	1	no	—
379	#436	—	3	2	no	—
380	#436	—	3	2	no	—
381	#436	—	3	1	no	—
382	#435	—	3	2	no	—
383	#435	—	3	2	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	—	3	2	no	—
386	#435	—	3	2	no	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	—	3	2	no	—
389	#435	—	3	2	no	—
390	#435	—	3	2	no	—
391	#435	—	3	2	no	—
392	#435	—	3	2	no	—
393	#435	—	3	2	no	—
394	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
395	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
396	C₈×D₄	—	3	2	no	—
397	C₈×D₄	—	3	2	no	—
398	C₈×D₄	—	3	1	no	—
399	C₈×D₄	—	3	2	no	—
400	C₈×D₄	—	3	1	no	—
401	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
403	#433	—	3	1	no	—
404	#433	—	3	1	no	—
405	#433	—	3	2	no	—
406	#433	—	3	2	no	—
407	#433	—	3	1	no	—
408	#433	—	3	1	no	—
409	#433	—	3	2	no	—
410	#433	—	3	2	no	—
411	#432	—	3	2	no	—
412	#432	—	3	2	no	—
413	#432	—	3	2	no	—
414	#432	C₂×D₃	1	2	yes	—
415	#431	—	3	1	no	—
416	#431	—	3	1	no	—
417	#431	—	3	1	no	—
418	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
419	#424	—	3	2	no	—
420	#424	—	3	2	no	—
421	#424	—	3	2	no	—
422	#424	—	3	1	no	—
423	#424	—	3	2	no	—
424	#424	—	3	2	no	—
425	#424	—	3	2	no	—
426	#424	—	3	2	no	—
427	#424	—	3	1	no	—
428	#423	—	3	2	no	—
429	#423	—	3	1	no	—
430	#423	—	3	2	no	—
431	#423	—	3	2	no	—
432	#423	—	3	1	no	—
433	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
440	#408	—	3	1	no	—
441	#408	—	3	1	no	—
442	#408	—	3	2	no	—
443	#408	—	3	2	no	—
444	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
445	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
446	C₂×#97	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
448	C₃×#41	—	4	2	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#239	—	4	2	no	—
466	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
467	#235	—	2	4	no	—
468	#235	—	2	2	no	—
469	#235	—	2	4	no	—
470	#235	—	2	2	no	—
471	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
491	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
492	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	#208	—	4	2	no	—
564	#208	—	4	2	no	—
565	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
566	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
573	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
574	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
575	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
576	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
577	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
578	D₃×C₈	—	2	2	no	—
579	D₃×C₈	—	2	4	no	—
580	D₃×C₈	—	2	2	no	—
581	D₃×C₈	—	4	2	no	—
582	D₃×C₈	—	4	2	no	—
583	D₃×C₈	—	4	2	no	—
584	C₂×#41	—	3	1	no	—
585	C₂×#41	—	3	1	no	—
586	C₂×#41	—	3	2	no	—
587	C₂×#41	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
589	#131	—	12	4	no	—
590	#131	—	12	4	no	—
591	#131	—	12	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
600	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
605	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
607	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
608	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
612	#127	—	3	1	no	—
613	#127	—	3	2	no	—
614	#126	—	3	2	no	—
615	#126	—	3	2	no	—
616	#126	—	3	2	no	—
617	#126	—	3	2	no	—
618	#126	—	3	2	no	—
619	#126	—	3	2	no	—
620	#125	—	3	2	no	—
621	#125	—	3	1	no	—
622	#125	—	3	2	no	—
623	#125	—	3	1	no	—
624	#124	—	3	1	no	—
625	#124	—	3	2	no	—
626	#124	—	3	2	no	—
627	#124	—	3	2	no	—
628	#124	—	3	2	no	—
629	#124	—	3	1	no	—
630	#124	—	3	2	no	—
631	#123	—	3	2	no	—
632	#123	—	3	2	no	—
633	#123	—	3	2	no	—
634	#123	—	3	2	no	—
635	#123	—	3	2	no	—
636	#123	—	3	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
641	#121	—	3	1	no	—
642	#121	—	3	2	no	—
643	#121	—	3	1	no	—
644	#121	—	3	2	no	—
645	#121	—	3	1	no	—
646	#121	—	3	2	no	—
647	#121	—	3	1	no	—
648	#121	—	3	2	no	—
649	#121	—	3	2	no	—
650	#121	—	3	2	no	—
651	#121	—	3	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
662	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	—	3	1	no	—
665	C₄×D₄	—	3	2	no	—
666	C₄×D₄	—	3	1	no	—
667	C₄×D₄	—	3	2	no	—
668	C₄×D₄	—	3	1	no	—
669	C₄×D₄	—	3	2	no	—
670	C₄×D₄	—	3	1	no	—
671	C₄×D₄	—	3	2	no	—
672	C₄×D₄	—	3	2	no	—
673	C₄×D₄	—	3	2	no	—
674	C₄×D₄	—	3	2	no	—
675	C₄×D₄	—	3	1	no	—
676	C₄×D₄	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	—	3	1	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	#117	—	3	1	no	—
688	#117	—	3	2	no	—
689	#117	—	3	1	no	—
690	#117	—	3	2	no	—
691	#117	—	3	1	no	—
692	#117	—	3	1	no	—
693	#117	—	3	2	no	—
694	#117	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
695	#117	C₄×D₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
711	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
718	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
746	#97	—	3	2	no	—
747	#97	—	3	2	no	—
748	#97	—	3	1	no	—
749	#97	—	3	1	no	—
750	#97	—	3	2	no	—
751	#97	—	3	2	no	—
752	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
754	C₄×C₈	—	3	1	no	—
755	C₄×C₈	—	3	1	no	—
756	C₄×C₈	—	3	2	no	—
757	C₄×C₈	—	3	2	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
764	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
766	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₃×D₄	—	2	2	no	—
769	C₃×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
787	#67	—	2	4	no	—
788	#67	—	2	2	no	—
789	#67	—	2	4	no	—
790	#67	—	2	2	no	—
791	#67	—	4	2	no	—
792	#67	—	4	2	no	—
793	#67	—	4	2	no	—
794	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
798	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
799	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
801	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
803	D₁₂	—	2	4	no	—
804	D₁₂	—	2	2	no	—
805	D₁₂	—	2	2	no	—
806	D₁₂	—	4	2	no	—
807	C₄×D₃	—	2	2	no	—
808	C₄×D₃	—	2	2	no	—
809	C₄×D₃	—	2	2	no	—
810	C₄×D₃	—	2	1	no	—
811	C₄×D₃	—	2	2	no	—
812	C₄×D₃	—	2	1	no	—
813	C₄×D₃	—	4	1	no	—
814	C₄×D₃	—	4	2	no	—
815	C₄×D₃	—	4	1	no	—
816	C₄×D₃	—	4	2	no	—
817	C₄×D₃	—	4	2	no	—
818	C₄×D₃	—	4	2	no	—
819	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
820	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
821	Dic₆	—	2	2	no	—
822	Dic₆	—	2	4	no	—
823	Dic₆	—	2	2	no	—
824	Dic₆	—	4	2	no	—
825	C₃×C₈	—	2	1	no	—
826	C₃×C₈	—	2	2	no	—
827	C₃×C₈	—	2	2	no	—
828	C₃×C₈	—	2	1	no	—
829	C₃×C₈	—	2	1	no	—
830	C₃×C₈	—	2	1	no	—
831	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
832	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
833	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
834	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
835	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
836	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
837	#41	—	4	2	no	—
838	#41	—	6	4	no	—
839	#41	—	6	2	no	—
840	#41	—	6	2	no	—
841	#41	—	6	4	no	—
842	#41	—	12	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
848	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₄	—	3	1	no	—
850	C₂×D₄	—	3	2	no	—
851	C₂×D₄	—	3	1	no	—
852	C₂×D₄	—	3	2	no	—
853	C₂×D₄	—	3	2	no	—
854	C₂×D₄	—	3	2	no	—
855	C₂×D₄	—	3	2	no	—
856	C₂×D₄	—	3	1	no	—
857	C₂×D₄	—	3	2	no	—
858	C₂×D₄	—	3	1	no	—
859	C₂×D₄	—	3	2	no	—
860	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	M₁₆	—	4	2	no	—
880	M₁₆	—	6	2	no	—
881	M₁₆	—	6	4	no	—
882	M₁₆	—	6	2	no	—
883	M₁₆	—	12	2	no	—
884	M₁₆	—	12	2	no	—
885	M₁₆	—	12	2	no	—
886	M₁₆	—	12	2	no	—
887	M₁₆	—	12	2	no	—
888	C₂×C₈	—	3	1	no	—
889	C₂×C₈	—	3	1	no	—
890	C₂×C₈	—	3	1	no	—
891	C₂×C₈	—	3	2	no	—
892	C₂×C₈	—	3	1	no	—
893	C₂×C₈	—	3	2	no	—
894	C₂×C₈	—	4	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	2	no	—
896	C₂×C₈	—	6	2	no	—
897	C₂×C₈	—	6	4	no	—
898	C₂×C₈	—	6	2	no	—
899	C₂×C₈	—	12	2	no	—
900	C₂×C₈	—	12	2	no	—
901	C₂×C₈	—	12	2	no	—
902	C₂×C₈	—	12	2	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
955	C₄²	—	3	1	no	—
956	C₄²	—	3	2	no	—
957	C₄²	—	3	2	no	—
958	C₄²	—	3	1	no	—
959	C₄²	—	3	1	no	—
960	C₄²	—	3	2	no	—
961	C₄²	—	3	2	no	—
962	C₄²	—	3	1	no	—
963	C₄²	—	3	1	no	—
964	C₄²	—	3	2	no	—
965	C₄²	—	3	1	no	—
966	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
968	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
972	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₃	—	2	1	no	—
981	C₂×D₃	—	2	1	no	—
982	C₂×D₃	—	2	1	no	—
983	C₂×D₃	—	2	2	no	—
984	C₂×D₃	—	2	1	no	—
985	C₂×D₃	—	2	2	no	—
986	C₂×D₃	—	2	1	no	—
987	C₂×D₃	—	2	2	no	—
988	C₂×D₃	#520	1	2	yes	—
989	C₃×C₄	—	2	1	no	—
990	C₃×C₄	—	2	2	no	—
991	C₃×C₄	—	2	2	no	—
992	C₃×C₄	—	2	1	no	—
993	C₃×C₄	—	2	1	no	—
994	C₃×C₄	—	2	2	no	—
995	C₃×C₄	—	2	1	no	—
996	C₃×C₄	#568	1	2	yes	—
997	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
998	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
999	Dic₃	—	2	2	no	—
1000	Dic₃	—	2	1	no	—
1001	Dic₃	—	2	2	no	—
1002	Dic₃	—	2	1	no	—
1003	Dic₃	—	2	1	no	—
1004	Dic₃	—	2	1	no	—
1005	Dic₃	—	2	1	no	—
1006	Dic₃	—	2	2	no	—
1007	Dic₃	#520	1	2	yes	—
1008	C₂³	—	3	1	no	—
1009	C₂³	—	3	1	no	—
1010	C₂³	—	3	2	no	—
1011	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	6	4	no	—
1015	Q₈	—	6	2	no	—
1016	Q₈	—	6	2	no	—
1017	Q₈	—	12	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	6	4	no	—
1021	D₄	—	6	2	no	—
1022	D₄	—	6	4	no	—
1023	D₄	—	6	2	no	—
1024	D₄	—	6	4	no	—
1025	D₄	—	6	2	no	—
1026	D₄	—	6	2	no	—
1027	D₄	—	12	2	no	—
1028	D₄	—	12	2	no	—
1029	D₄	—	12	2	no	—
1030	D₄	—	12	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	6	2	no	—
1078	C₈	—	6	1	no	—
1079	C₈	—	6	1	no	—
1080	C₈	—	6	2	no	—
1081	C₈	—	6	1	no	—
1082	C₈	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1088	D₃	—	2	2	no	—
1089	D₃	—	4	1	no	—
1090	D₃	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	3	2	no	—
1098	C₂²	—	6	1	no	—
1099	C₂²	—	6	1	no	—
1100	C₂²	—	6	1	no	—
1101	C₂²	—	6	2	no	—
1102	C₂²	—	6	1	no	—
1103	C₂²	—	6	2	no	—
1104	C₂²	—	6	1	no	—
1105	C₂²	—	6	2	no	—
1106	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	3	2	no	—
1115	C₄	—	6	1	no	—
1116	C₄	—	6	1	no	—
1117	C₄	—	6	2	no	—
1118	C₄	—	6	1	no	—
1119	C₄	—	6	2	no	—
1120	C₄	—	6	1	no	—
1121	C₄	—	6	1	no	—
1122	C₄	—	6	2	no	—
1123	C₄	#5745	1	2	yes	—
1124	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1126	C₃	#60275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1127	C₂	—	4	1	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	6	2	no	—
1130	C₂	—	12	1	no	—
1131	C₂	—	12	2	no	—
1132	C₂	D₃×#520	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#5745	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2990	C₂
prime radical	#85842	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2990	D₃
hypocenter	C₃	#60275
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2990	C₂	semidirect
3. #82521	C₂	semidirect
4. #79962	C₂	semidirect
5. D₃×#446	C₂	semidirect
6. #79945	C₂	semidirect
7. #79944	C₂	semidirect
8. #79484	C₂	semidirect
9. #79480	C₂	semidirect
10. #79468	C₂	semidirect
11. #79464	C₂	semidirect
12. #79425	C₂	semidirect
13. #79422	C₂	semidirect
14. #79410	C₂	semidirect
15. #79408	C₂	semidirect
16. #79342	C₂	semidirect
17. #79332	C₂	semidirect
18. #79296	C₂	semidirect
19. #79283	C₂	semidirect
20. #79053	C₂	semidirect
21. #79049	C₂	semidirect
22. #79016	C₂	semidirect
23. #79012	C₂	semidirect
146. #2990	D₃	semidirect
1126. C₃	#60275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85842	2
C₃×#2990	2
#82521	2
#79962	2
D₃×#446	2
#79945	2
#79944	2
#79484	2
#79480	2
#79468	2
#79464	2
#79425	2
#79422	2
#79410	2
#79408	2
#79342	2
#79332	2
#79296	2
#79283	2
#79053	2
#79049	2
#79016	2
#79012	2
#60275	3