Subgroups — #11660503

Order 768.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#79453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#79315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#4718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#60278	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#237	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#237	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#237	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#237	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#237	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#237	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#237	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#892	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#887	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#67⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#877	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#5207	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	—
51	#5128	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5127	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5118	C₂²	1	4	yes	complemented
54	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5111	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4730	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4729	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4728	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4726	C₂²	1	2	yes	—
75	#67⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4719	C₂²	1	2	yes	—
79	#4719	C₂²	1	2	yes	—
80	#4719	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4718	C₂²	1	2	yes	—
82	#4718	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4718	C₂²	1	2	yes	—
84	#4718	C₂²	1	2	yes	—
85	#4718	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4718	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4718	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4718	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4707	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
97	#2991	—	3	2	no	—
98	#2990	—	3	4	no	—
99	#2990	—	3	2	no	—
100	#2984	—	3	1	no	—
101	#2984	—	3	1	no	—
102	#2974	—	3	2	no	—
103	#2974	—	3	2	no	—
104	#2974	—	3	1	no	—
105	#2974	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2965	—	3	2	no	—
107	#2965	—	3	4	no	—
108	C₈×#41	—	3	2	no	—
109	#2920	—	3	1	no	—
110	#2920	—	3	2	no	—
111	C₂×#431	—	3	1	no	—
112	C₂×#431	—	3	2	no	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#237	—	2	8	no	—
119	C₂×#237	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#237	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#237	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#237	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#830	C₂³	1	4	yes	—
230	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#830	C₂³	1	2	yes	—
233	#830	C₂³	1	4	yes	—
234	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#815	C₂³	1	4	yes	—
238	#815	C₂³	1	4	yes	—
239	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
245	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
247	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
248	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	#803	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×#41	—	3	1	no	—
256	C₄×#41	—	3	1	no	—
257	C₄×#41	—	3	2	no	—
258	C₄×#41	—	3	1	no	—
259	C₄×#41	—	3	1	no	—
260	C₄×#41	—	3	2	no	—
261	C₄×#41	—	3	1	no	—
262	C₄×#41	—	3	1	no	—
263	C₄×#41	—	3	2	no	—
264	C₄×#41	—	3	1	no	—
265	C₄×#41	—	3	1	no	—
266	C₄×#41	—	3	2	no	—
267	C₄×#41	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	—	3	1	no	—
275	C₂×#117	—	3	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
278	#446	—	3	4	no	—
279	#446	—	3	2	no	—
280	#446	—	3	4	no	—
281	#446	—	3	2	no	—
282	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
283	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
284	#436	—	3	4	no	—
285	#436	—	3	2	no	—
286	#436	—	3	4	no	—
287	#436	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	#435	—	3	4	no	—
289	#435	—	3	4	no	—
290	#435	—	3	4	no	—
291	#435	—	3	4	no	—
292	#435	—	3	4	no	—
293	#435	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
294	C₈×D₄	—	3	4	no	—
295	C₈×D₄	—	3	2	no	—
296	C₈×D₄	—	3	4	no	—
297	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	#432	—	3	1	no	—
299	#432	—	3	2	no	—
300	#432	—	3	2	no	—
301	#432	—	3	4	no	—
302	#432	—	3	2	no	—
303	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	#431	—	3	1	no	—
305	#431	—	3	2	no	—
306	#431	—	3	2	no	—
307	#431	—	3	1	no	—
308	#431	—	3	1	no	—
309	#431	—	3	2	no	—
310	#431	—	3	2	no	—
311	#431	—	3	2	no	—
312	#431	—	3	4	no	—
313	#431	—	3	4	no	—
314	#431	—	3	4	no	—
315	#431	—	3	2	no	—
316	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#423	—	3	4	no	—
318	#423	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
321	#407	—	3	2	no	—
322	#407	—	3	2	no	—
323	#407	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	C₄×M₁₆	—	3	4	no	—
329	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	3	4	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
332	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#67	—	2	8	no	—
348	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	#237	—	2	4	no	—
368	#237	—	2	8	no	—
369	#237	—	2	8	no	—
370	#237	—	2	4	no	—
371	#237	—	2	4	no	—
372	#237	M₁₆	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
393	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
394	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#208	—	4	4	no	—
452	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
453	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
456	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
457	D₃×C₈	—	4	2	no	—
458	D₃×C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	3	1	no	—
460	C₂×#41	—	3	2	no	—
461	C₂×#41	—	3	1	no	—
462	C₂×#41	—	3	2	no	—
463	C₂×#41	—	3	1	no	—
464	C₂×#41	—	3	1	no	—
465	C₂×#41	—	6	8	no	—
466	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
468	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
479	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
482	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
492	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
494	C₄×D₄	—	3	2	no	—
495	C₄×D₄	—	3	1	no	—
496	C₄×D₄	—	3	2	no	—
497	C₄×D₄	—	3	1	no	—
498	C₄×D₄	—	3	1	no	—
499	C₄×D₄	—	3	1	no	—
500	C₄×D₄	—	3	2	no	—
501	C₄×D₄	—	3	2	no	—
502	C₄×D₄	—	3	2	no	—
503	C₄×D₄	—	3	2	no	—
504	C₄×D₄	—	3	2	no	—
505	C₄×D₄	—	3	2	no	—
506	C₄×D₄	—	3	2	no	—
507	C₄×D₄	—	3	2	no	—
508	C₄×D₄	—	3	2	no	—
509	C₄×D₄	—	3	2	no	—
510	C₄×D₄	—	3	2	no	—
511	C₄×D₄	—	3	2	no	—
512	C₄×D₄	—	3	2	no	—
513	C₄×D₄	—	3	2	no	—
514	C₄×D₄	—	3	2	no	—
515	C₄×D₄	—	3	2	no	—
516	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	#117	—	3	1	no	—
523	#117	—	3	1	no	—
524	#117	—	3	2	no	—
525	#117	—	3	1	no	—
526	#117	—	3	2	no	—
527	#117	—	3	1	no	—
528	#117	—	3	2	no	—
529	#117	—	3	2	no	—
530	#117	—	3	2	no	—
531	#117	—	3	2	no	—
532	#117	—	3	2	no	—
533	#117	—	3	2	no	—
534	#117	—	3	2	no	—
535	#117	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
575	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
589	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
590	#97	—	3	4	no	—
591	#97	—	3	4	no	—
592	#97	—	3	2	no	—
593	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₄×C₈	—	3	2	no	—
595	C₄×C₈	—	3	4	no	—
596	C₄×C₈	—	3	2	no	—
597	C₄×C₈	—	3	4	no	—
598	C₄×C₈	—	3	4	no	—
599	C₄×C₈	—	3	2	no	—
600	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
603	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
604	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
610	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₃×D₄	—	2	4	no	—
613	C₃×D₄	—	2	2	no	—
614	C₃×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
631	#67	—	2	4	no	—
632	#67	—	2	4	no	—
633	#67	—	2	4	no	—
634	#67	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
635	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
645	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
646	C₂×Dic₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
647	C₂×Dic₃	#131	1	4	yes	—
648	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₃	—	2	2	no	—
659	C₄×D₃	—	2	2	no	—
660	C₄×D₃	—	2	2	no	—
661	C₄×D₃	—	2	2	no	—
662	C₄×D₃	—	2	2	no	—
663	C₄×D₃	—	2	2	no	—
664	C₄×D₃	—	2	2	no	—
665	C₄×D₃	—	2	2	no	—
666	C₄×D₃	—	2	2	no	—
667	C₄×D₃	—	4	1	no	—
668	C₄×D₃	—	4	1	no	—
669	C₄×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
670	Dic₆	—	2	2	no	—
671	Dic₆	—	2	4	no	—
672	Dic₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
673	C₃×C₈	—	2	2	no	—
674	C₃×C₈	—	2	2	no	—
675	C₃×C₈	—	2	4	no	—
676	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
679	C₂⁴	—	3	1	no	—
680	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
681	#41	—	3	8	no	—
682	#41	—	6	8	no	—
683	#41	—	6	4	no	—
684	#41	—	6	8	no	—
685	#41	—	6	4	no	—
686	#41	—	6	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	3	2	no	—
693	C₂×D₄	—	3	2	no	—
694	C₂×D₄	—	3	2	no	—
695	C₂×D₄	—	3	2	no	—
696	C₂×D₄	—	6	8	no	—
697	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	M₁₆	—	4	4	no	—
740	M₁₆	—	12	4	no	—
741	M₁₆	—	12	4	no	—
742	C₂×C₈	—	3	2	no	—
743	C₂×C₈	—	3	4	no	—
744	C₂×C₈	—	3	2	no	—
745	C₂×C₈	—	4	4	no	—
746	C₂×C₈	—	12	2	no	—
747	C₂×C₈	—	12	2	no	—
748	C₂×C₈	—	12	4	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
778	C₄²	—	3	1	no	—
779	C₄²	—	3	1	no	—
780	C₄²	—	3	2	no	—
781	C₄²	—	3	2	no	—
782	C₄²	—	3	1	no	—
783	C₄²	—	3	1	no	—
784	C₄²	—	3	2	no	—
785	C₄²	—	3	2	no	—
786	C₄²	—	3	1	no	—
787	C₄²	—	3	1	no	—
788	C₄²	—	3	2	no	—
789	C₄²	—	3	2	no	—
790	C₄²	—	3	1	no	—
791	C₄²	—	3	1	no	—
792	C₄²	—	3	1	no	—
793	C₄²	—	3	1	no	—
794	C₄²	—	3	2	no	—
795	C₄²	—	3	2	no	—
796	C₄²	—	3	2	no	—
797	C₄²	—	3	2	no	—
798	C₄²	—	3	1	no	—
799	C₄²	—	3	2	no	—
800	C₄²	—	3	2	no	—
801	C₄²	—	3	1	no	—
802	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
814	C₂²×C₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
815	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
816	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₃	—	2	1	no	—
818	C₂×D₃	—	2	1	no	—
819	C₂×D₃	—	2	1	no	—
820	C₂×D₃	—	2	1	no	—
821	C₂×D₃	—	2	1	no	—
822	C₂×D₃	—	4	4	no	—
823	C₂×D₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
824	C₃×C₄	—	2	1	no	—
825	C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₃×C₄	—	2	1	no	—
828	C₃×C₄	—	2	1	no	—
829	C₃×C₄	—	2	1	no	—
830	C₃×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
831	C₃×C₄	#585	1	2	yes	—
832	Dic₃	—	2	1	no	—
833	Dic₃	—	2	1	no	—
834	Dic₃	—	2	2	no	—
835	Dic₃	—	2	1	no	—
836	Dic₃	—	2	2	no	—
837	Dic₃	—	2	2	no	—
838	Dic₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
839	Dic₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
840	Dic₃	C₂×#131	1	2	yes	—
841	Dic₃	C₂×#131	1	2	yes	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	3	1	no	—
845	C₂³	—	3	1	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	6	2	no	—
848	C₂³	—	6	2	no	—
849	C₂³	—	12	1	no	—
850	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
853	Q₈	—	3	4	no	—
854	Q₈	—	6	4	no	—
855	Q₈	—	6	2	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	3	8	no	—
859	D₄	—	6	4	no	—
860	D₄	—	6	4	no	—
861	D₄	—	6	4	no	—
862	D₄	D₃×M₁₆	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂×C₄	—	3	1	no	—
871	C₂×C₄	—	3	2	no	—
872	C₂×C₄	—	3	8	no	—
873	C₂×C₄	—	3	4	no	—
874	C₂×C₄	—	3	4	no	—
875	C₂×C₄	—	3	1	no	—
876	C₂×C₄	—	3	1	no	—
877	C₂×C₄	—	3	1	no	—
878	C₂×C₄	—	3	2	no	—
879	C₂×C₄	—	3	2	no	—
880	C₂×C₄	—	3	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂×C₄	—	6	2	no	—
887	C₂×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂×C₄	—	6	4	no	—
892	C₂×C₄	—	6	4	no	—
893	C₂×C₄	—	6	4	no	—
894	C₂×C₄	—	6	4	no	—
895	C₂×C₄	—	6	4	no	—
896	C₂×C₄	—	6	4	no	—
897	C₂×C₄	—	6	4	no	—
898	C₂×C₄	—	6	4	no	—
899	C₂×C₄	—	6	4	no	—
900	C₂×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂×C₄	—	12	1	no	—
904	C₂×C₄	—	12	1	no	—
905	C₂×C₄	—	12	1	no	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₈	—	2	2	no	—
915	C₈	—	2	4	no	—
916	C₈	—	2	2	no	—
917	C₈	—	6	2	no	—
918	C₈	—	6	2	no	—
919	C₈	—	6	4	no	—
920	C₂×C₃	—	2	2	no	—
921	C₂×C₃	—	2	4	no	—
922	C₂×C₃	—	4	2	no	—
923	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
926	D₃	—	2	2	no	—
927	D₃	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	3	2	no	—
936	C₂²	—	4	8	no	—
937	C₂²	—	6	1	no	—
938	C₂²	—	6	1	no	—
939	C₂²	—	6	1	no	—
940	C₂²	—	6	1	no	—
941	C₂²	—	6	1	no	—
942	C₂²	—	12	4	no	—
943	C₂²	C₂×D₃×M₁₆	1	4	yes	—
944	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
945	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	3	2	no	—
953	C₄	—	3	4	no	—
954	C₄	—	3	2	no	—
955	C₄	—	3	2	no	—
956	C₄	—	6	1	no	—
957	C₄	—	6	1	no	—
958	C₄	—	6	1	no	—
959	C₄	—	6	2	no	—
960	C₄	—	6	2	no	—
961	C₄	—	6	2	no	—
962	C₄	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
963	C₄	#5966	1	2	yes	—
964	C₃	#60278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
965	C₂	—	2	2	no	—
966	C₂	—	2	4	no	—
967	C₂	—	4	2	no	—
968	C₂	—	6	2	no	—
969	C₂	—	12	1	no	—
970	C₂	#85856	1	1	yes	characteristic
971	C₂	C₂²×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
972	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2974	C₂
prime radical	C₂²×#237	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2974	D₃
hypocenter	C₃	#60278
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2974	C₂	semidirect
3. #82303	C₂	semidirect
4. #79524	C₂	semidirect
5. #79517	C₂	semidirect
6. #79462	C₂	semidirect
7. #79453	C₂	semidirect
8. #79406	C₂	semidirect
9. C₈×#237	C₂	semidirect
10. #79331	C₂	semidirect
11. #79315	C₂	semidirect
12. D₃×#431	C₂	semidirect
13. #79265	C₂	semidirect
14. #78633	C₂	semidirect
15. #78619	C₂	semidirect
16. #78603	C₂	semidirect
17. C₂×#4718	C₂	semidirect
42. C₃×#436	C₂²	semidirect
43. C₃×#435	C₂²	semidirect
44. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
51. #5128	C₂²	semidirect
52. #5127	C₂²	semidirect
53. #5118	C₂²	semidirect
54. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
55. #5111	C₂²	semidirect
56. C₈×#67	C₂²	semidirect
57. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
59. #5012	C₂²	semidirect
60. #5011	C₂²	semidirect
61. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #4837	C₂²	semidirect
65. #4833	C₂²	semidirect
66. #4833	C₂²	semidirect
67. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #4831	C₂²	semidirect
69. #4830	C₂²	semidirect
70. #4828	C₂²	semidirect
71. #4730	C₂²	semidirect
72. #4729	C₂²	semidirect
73. #4728	C₂²	semidirect
75. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #4719	C₂²	semidirect
86. #4718	C₂²	semidirect
87. #4718	C₂²	semidirect
88. #4718	C₂²	semidirect
89. #4707	C₂²	semidirect
90. #4705	C₂²	semidirect
91. #4701	C₂²	semidirect
92. #4685	C₂²	semidirect
93. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
94. #4679	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
105. #2974	D₃	semidirect
287. #436	C₂×D₃	semidirect
293. #435	C₂×D₃	semidirect
297. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
372. #237	M₁₆	semidirect
964. C₃	#60278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#237	2
C₃×#2974	2
#82303	2
#79524	2
#79517	2
#79462	2
#79453	2
#79406	2
C₈×#237	2
#79331	2
#79315	2
D₃×#431	2
#79265	2
#78633	2
#78619	2
#78603	2
C₂×#4718	2
#60278	3