Subgroups — #11660514

Order 768.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#4833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#60279	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#5706	C₄	1	2	yes	—
23	#5706	C₄	1	2	yes	—
24	#5691	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#5688	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#5680	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#5668	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#5656	C₄	1	2	yes	—
29	#5649	C₄	1	2	yes	—
30	#5627	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#5622	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#5606	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5596	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5547	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5528	C₂²	1	2	yes	—
41	#5522	C₂²	1	2	yes	—
42	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5129	C₂²	1	2	yes	—
53	#5128	C₂²	1	2	yes	—
54	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
55	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5111	C₂²	1	2	yes	—
57	#5111	C₂²	1	2	yes	—
58	#5110	C₂²	1	2	yes	—
59	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
60	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5011	C₂²	1	2	yes	—
68	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4840	C₂²	1	2	yes	—
75	#4840	C₂²	1	2	yes	—
76	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4838	C₂²	1	2	yes	—
81	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4836	C₂²	1	2	yes	—
84	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4833	C₂²	1	2	yes	—
87	#4833	C₂²	1	2	yes	—
88	#4833	C₂²	1	2	yes	—
89	#4833	C₂²	1	2	yes	—
90	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4730	C₂²	1	2	yes	—
97	#4730	C₂²	1	2	yes	—
98	#4729	C₂²	1	2	yes	—
99	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4727	C₂²	1	2	yes	—
101	#4727	C₂²	1	2	yes	—
102	#4726	C₂²	1	2	yes	—
103	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
104	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4718	C₂²	1	2	yes	—
106	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4709	C₂²	1	2	yes	—
109	#4707	C₂²	1	2	yes	—
110	#4707	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4706	C₂²	1	2	yes	—
112	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4705	C₂²	1	2	yes	—
114	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4690	C₂²	1	2	yes	—
117	#4688	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#3444	—	3	1	no	—
121	#2993	—	3	2	no	—
122	#2993	—	3	2	no	—
123	#2992	—	3	1	no	—
124	#2992	—	3	1	no	—
125	#2992	—	3	1	no	—
126	#2992	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#2985	—	3	2	no	—
128	#2981	—	3	2	no	—
129	#2976	—	3	2	no	—
130	#2976	—	3	2	no	—
131	#2965	—	3	2	no	—
132	#2965	—	3	2	no	—
133	#2965	—	3	2	no	—
134	C₈×#41	—	3	2	no	—
135	#2922	—	3	2	no	—
136	#2922	—	3	2	no	—
137	#2920	—	3	1	no	—
138	C₂×#431	—	3	1	no	—
139	C₂×#239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#237	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
175	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#872	C₂³	1	2	yes	—
239	#872	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#830	C₂³	1	2	yes	—
265	#830	C₂³	1	2	yes	—
266	#830	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#815	C₂³	1	2	yes	—
278	#815	C₂³	1	2	yes	—
279	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
299	#803	C₂³	1	2	yes	—
300	#803	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#533	—	3	1	no	—
303	#533	—	3	1	no	—
304	#533	—	3	1	no	—
305	#532	—	3	1	no	—
306	#532	—	3	1	no	—
307	#532	—	3	1	no	—
308	#529	—	3	2	no	—
309	#529	—	3	2	no	—
310	#529	—	3	1	no	—
311	#529	—	3	1	no	—
312	#529	—	3	2	no	—
313	#529	—	3	2	no	—
314	#529	—	3	1	no	—
315	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#525	—	3	2	no	—
317	#525	—	3	1	no	—
318	#525	—	3	1	no	—
319	#525	—	3	2	no	—
320	C₄×#41	—	3	1	no	—
321	C₄×#41	—	3	2	no	—
322	C₄×#41	—	3	1	no	—
323	C₄×#41	—	3	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
325	#446	—	3	2	no	—
326	#446	—	3	2	no	—
327	#446	—	3	2	no	—
328	#446	—	3	2	no	—
329	#446	—	3	2	no	—
330	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
331	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
332	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
333	#436	—	3	2	no	—
334	#436	—	3	2	no	—
335	#436	—	3	2	no	—
336	#436	—	3	2	no	—
337	#436	—	3	2	no	—
338	#436	—	3	2	no	—
339	#435	—	3	2	no	—
340	#435	—	3	2	no	—
341	#435	—	3	2	no	—
342	#435	—	3	2	no	—
343	#435	—	3	2	no	—
344	#435	—	3	2	no	—
345	#435	—	3	2	no	—
346	#435	—	3	2	no	—
347	#435	—	3	2	no	—
348	#435	—	3	2	no	—
349	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
350	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
351	C₈×D₄	—	3	2	no	—
352	C₈×D₄	—	3	2	no	—
353	C₈×D₄	—	3	2	no	—
354	C₈×D₄	—	3	2	no	—
355	C₈×D₄	—	3	2	no	—
356	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
357	#433	—	3	2	no	—
358	#433	—	3	2	no	—
359	#433	—	3	2	no	—
360	#433	—	3	2	no	—
361	#433	—	3	2	no	—
362	#433	—	3	2	no	—
363	#433	—	3	2	no	—
364	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
365	#432	—	3	1	no	—
366	#432	—	3	2	no	—
367	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	#431	—	3	2	no	—
369	#431	—	3	2	no	—
370	#431	—	3	2	no	—
371	#431	—	3	2	no	—
372	#431	—	3	1	no	—
373	#431	—	3	1	no	—
374	#431	—	3	2	no	—
375	#431	—	3	2	no	—
376	#431	—	3	2	no	—
377	#431	—	3	2	no	—
378	#431	—	3	2	no	—
379	#424	—	3	2	no	—
380	#424	—	3	2	no	—
381	#424	—	3	2	no	—
382	#424	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
383	#423	—	3	1	no	—
384	#423	—	3	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
387	#408	—	3	2	no	—
388	#408	—	3	2	no	—
389	#408	—	3	2	no	—
390	#408	—	3	2	no	—
391	#407	—	3	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
394	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
395	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
396	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
401	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#239	—	4	2	no	—
420	#237	—	2	8	no	—
421	#237	—	4	2	no	—
422	#235	—	4	2	no	—
423	#235	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
451	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
452	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
453	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
517	#208	—	4	2	no	—
518	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
519	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
520	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
521	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
526	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
527	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
528	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
529	D₃×C₈	—	4	2	no	—
530	D₃×C₈	—	4	2	no	—
531	C₂×#41	—	3	1	no	—
532	C₂×#41	—	3	2	no	—
533	C₂×#41	—	3	1	no	—
534	C₂×#41	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
543	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
555	#127	—	3	1	no	—
556	#126	—	3	2	no	—
557	#126	—	3	2	no	—
558	#126	—	3	2	no	—
559	#126	C₄×D₃	1	2	yes	—
560	#125	—	3	2	no	—
561	#125	—	3	2	no	—
562	#125	—	3	1	no	—
563	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
564	#124	—	3	2	no	—
565	#124	—	3	2	no	—
566	#124	—	3	1	no	—
567	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
568	#123	—	3	2	no	—
569	#123	—	3	2	no	—
570	#123	—	3	2	no	—
571	#123	—	3	2	no	—
572	#123	—	3	2	no	—
573	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
574	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
582	#121	—	3	1	no	—
583	#121	—	3	2	no	—
584	#121	—	3	1	no	—
585	#121	—	3	1	no	—
586	#121	—	3	2	no	—
587	#121	—	3	2	no	—
588	#121	—	3	2	no	—
589	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
590	#120	—	3	2	no	—
591	#120	—	3	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	—	3	2	no	—
601	C₄×D₄	—	3	1	no	—
602	C₄×D₄	—	3	2	no	—
603	C₄×D₄	—	3	2	no	—
604	C₄×D₄	—	3	2	no	—
605	C₄×D₄	—	3	2	no	—
606	C₄×D₄	—	3	2	no	—
607	C₄×D₄	—	3	2	no	—
608	C₄×D₄	—	3	1	no	—
609	C₄×D₄	—	3	2	no	—
610	C₄×D₄	—	3	2	no	—
611	C₄×D₄	—	3	2	no	—
612	C₄×D₄	—	3	2	no	—
613	C₄×D₄	—	3	2	no	—
614	C₄×D₄	—	3	2	no	—
615	C₄×D₄	—	3	2	no	—
616	C₄×D₄	—	3	2	no	—
617	C₄×D₄	—	3	1	no	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	#117	—	3	1	no	—
621	#117	—	3	1	no	—
622	#117	—	3	2	no	—
623	#117	—	3	2	no	—
624	#117	—	3	2	no	—
625	#117	—	3	2	no	—
626	#117	—	3	2	no	—
627	#117	—	3	2	no	—
628	#117	—	3	2	no	—
629	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	#97	—	3	2	no	—
679	#97	—	3	2	no	—
680	#97	—	3	2	no	—
681	#97	—	3	2	no	—
682	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	—	3	2	no	—
685	C₄×C₈	—	3	2	no	—
686	C₄×C₈	—	3	2	no	—
687	C₄×C₈	—	3	2	no	—
688	C₄×C₈	—	3	2	no	—
689	C₄×C₈	—	3	2	no	—
690	C₄×C₈	—	3	2	no	—
691	C₄×C₈	—	3	2	no	—
692	C₄×C₈	—	3	2	no	—
693	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
694	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
695	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
699	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
700	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₃×D₄	—	2	4	no	—
704	C₃×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
720	#67	—	2	4	no	—
721	#67	—	2	4	no	—
722	#67	—	4	2	no	—
723	#67	—	4	2	no	—
724	#67	—	4	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
728	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
729	C₂×Dic₃	#131	1	4	yes	—
730	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	D₁₂	—	4	2	no	—
740	D₁₂	—	4	1	no	—
741	D₁₂	—	4	2	no	—
742	C₄×D₃	—	2	2	no	—
743	C₄×D₃	—	2	2	no	—
744	C₄×D₃	—	2	1	no	—
745	C₄×D₃	—	2	1	no	—
746	C₄×D₃	—	2	1	no	—
747	C₄×D₃	—	2	1	no	—
748	C₄×D₃	—	2	2	no	—
749	C₄×D₃	—	2	2	no	—
750	C₄×D₃	—	2	2	no	—
751	C₄×D₃	—	2	2	no	—
752	C₄×D₃	—	2	4	no	—
753	C₄×D₃	—	2	2	no	—
754	C₄×D₃	—	2	2	no	—
755	C₄×D₃	—	2	4	no	—
756	C₄×D₃	—	4	1	no	—
757	C₄×D₃	—	4	1	no	—
758	C₄×D₃	—	4	1	no	—
759	C₄×D₃	—	4	1	no	—
760	Dic₆	—	2	4	no	—
761	Dic₆	—	4	2	no	—
762	Dic₆	—	4	1	no	—
763	C₃×C₈	—	2	2	no	—
764	C₃×C₈	—	2	2	no	—
765	C₃×C₈	—	2	2	no	—
766	C₃×C₈	—	2	2	no	—
767	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
768	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
769	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
770	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
771	C₂⁴	—	3	1	no	—
772	#41	—	6	8	no	—
773	#41	—	12	2	no	—
774	#41	—	12	2	no	—
775	#41	—	12	2	no	—
776	#41	—	12	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
780	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×D₄	—	3	2	no	—
782	C₂×D₄	—	3	2	no	—
783	C₂×D₄	—	3	2	no	—
784	C₂×D₄	—	3	2	no	—
785	C₂×D₄	—	3	2	no	—
786	C₂×D₄	—	3	2	no	—
787	C₂×D₄	—	3	2	no	—
788	C₂×D₄	—	3	1	no	—
789	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
819	M₁₆	—	4	2	no	—
820	M₁₆	—	12	2	no	—
821	M₁₆	—	12	2	no	—
822	M₁₆	—	12	2	no	—
823	M₁₆	—	12	2	no	—
824	M₁₆	—	12	2	no	—
825	C₂×C₈	—	3	2	no	—
826	C₂×C₈	—	3	2	no	—
827	C₂×C₈	—	3	2	no	—
828	C₂×C₈	—	3	2	no	—
829	C₂×C₈	—	4	1	no	—
830	C₂×C₈	—	4	2	no	—
831	C₂×C₈	—	4	1	no	—
832	C₂×C₈	—	12	2	no	—
833	C₂×C₈	—	12	2	no	—
834	C₂×C₈	—	12	1	no	—
835	C₂×C₈	—	12	2	no	—
836	C₂×C₈	—	12	1	no	—
837	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
879	C₄²	—	3	1	no	—
880	C₄²	—	3	1	no	—
881	C₄²	—	3	1	no	—
882	C₄²	—	3	1	no	—
883	C₄²	—	3	1	no	—
884	C₄²	—	3	1	no	—
885	C₄²	—	3	1	no	—
886	C₄²	—	3	1	no	—
887	C₄²	—	3	1	no	—
888	C₄²	—	3	1	no	—
889	C₄²	—	3	2	no	—
890	C₄²	—	3	2	no	—
891	C₄²	—	3	2	no	—
892	C₄²	—	3	2	no	—
893	C₄²	—	3	1	no	—
894	C₄²	—	3	1	no	—
895	C₄²	—	3	2	no	—
896	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
899	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
907	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₃	—	2	1	no	—
909	C₂×D₃	—	2	1	no	—
910	C₂×D₃	—	2	2	no	—
911	C₂×D₃	—	2	1	no	—
912	C₂×D₃	—	2	1	no	—
913	C₂×D₃	—	2	2	no	—
914	C₂×D₃	—	2	1	no	—
915	C₂×D₃	—	2	1	no	—
916	C₂×D₃	—	2	2	no	—
917	C₂×D₃	—	4	4	no	—
918	C₃×C₄	—	2	2	no	—
919	C₃×C₄	—	2	1	no	—
920	C₃×C₄	—	2	2	no	—
921	C₃×C₄	—	2	1	no	—
922	C₃×C₄	—	2	1	no	—
923	C₃×C₄	—	2	1	no	—
924	C₃×C₄	—	2	1	no	—
925	C₃×C₄	—	2	2	no	—
926	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
927	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
928	Dic₃	—	2	1	no	—
929	Dic₃	—	2	2	no	—
930	Dic₃	—	2	1	no	—
931	Dic₃	—	2	2	no	—
932	Dic₃	—	2	2	no	—
933	Dic₃	—	2	1	no	—
934	Dic₃	C₂×#131	1	2	yes	—
935	Dic₃	C₂×#131	1	2	yes	—
936	Dic₃	#568	1	2	yes	—
937	C₂³	—	3	2	no	—
938	C₂³	—	3	1	no	—
939	C₂³	—	3	1	no	—
940	C₂³	—	6	2	no	—
941	C₂³	—	12	1	no	—
942	C₂³	—	12	1	no	—
943	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
944	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	4	1	no	—
946	Q₈	—	6	4	no	—
947	Q₈	—	12	2	no	—
948	Q₈	—	12	1	no	—
949	D₄	—	2	4	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	6	4	no	—
952	D₄	—	6	4	no	—
953	D₄	—	12	2	no	—
954	D₄	—	12	1	no	—
955	D₄	—	12	2	no	—
956	D₄	—	12	2	no	—
957	D₄	—	12	2	no	—
958	D₄	—	12	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	3	1	no	—
965	C₂×C₄	—	3	1	no	—
966	C₂×C₄	—	3	1	no	—
967	C₂×C₄	—	3	4	no	—
968	C₂×C₄	—	3	1	no	—
969	C₂×C₄	—	3	1	no	—
970	C₂×C₄	—	3	1	no	—
971	C₂×C₄	—	3	2	no	—
972	C₂×C₄	—	3	2	no	—
973	C₂×C₄	—	3	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	4	no	—
982	C₂×C₄	—	6	4	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	4	no	—
985	C₂×C₄	—	6	4	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	12	1	no	—
993	C₂×C₄	—	12	1	no	—
994	C₂×C₄	—	12	1	no	—
995	C₂×C₄	—	12	1	no	—
996	C₂×C₄	—	12	1	no	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	6	2	no	—
1011	C₈	—	6	2	no	—
1012	C₈	—	6	2	no	—
1013	C₈	—	6	2	no	—
1014	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1019	D₃	—	4	2	no	—
1020	D₃	—	4	1	no	—
1021	D₃	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	6	1	no	—
1028	C₂²	—	6	1	no	—
1029	C₂²	—	6	2	no	—
1030	C₂²	—	6	1	no	—
1031	C₂²	—	6	1	no	—
1032	C₂²	—	6	2	no	—
1033	C₂²	—	6	1	no	—
1034	C₂²	—	6	1	no	—
1035	C₂²	—	6	2	no	—
1036	C₂²	—	12	4	no	—
1037	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
1038	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	3	2	no	—
1048	C₄	—	3	2	no	—
1049	C₄	—	3	2	no	—
1050	C₄	—	6	2	no	—
1051	C₄	—	6	1	no	—
1052	C₄	—	6	1	no	—
1053	C₄	—	6	2	no	—
1054	C₄	—	6	1	no	—
1055	C₄	—	6	2	no	—
1056	C₄	#5966	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#5968	1	1	yes	characteristic
1058	C₃	#60279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1059	C₂	—	2	2	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	12	1	no	—
1062	C₂	—	12	1	no	—
1063	C₂	—	12	2	no	—
1064	C₂	#85885	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2992	C₂
prime radical	#86119	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2992	D₃
hypocenter	C₃	#60279
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2992	C₂	semidirect
3. #83130	C₂	semidirect
4. #79966	C₂	semidirect
5. #79938	C₂	semidirect
6. #79492	C₂	semidirect
7. #79487	C₂	semidirect
8. #79453	C₂	semidirect
9. #79453	C₂	semidirect
10. #79428	C₂	semidirect
11. C₈×#237	C₂	semidirect
12. #79380	C₂	semidirect
13. #79372	C₂	semidirect
14. #79341	C₂	semidirect
15. #79331	C₂	semidirect
16. #79083	C₂	semidirect
17. #79070	C₂	semidirect
18. #79016	C₂	semidirect
19. C₂×#4833	C₂	semidirect
44. C₃×#446	C₂²	semidirect
46. C₃×#435	C₂²	semidirect
48. C₃×#433	C₂²	semidirect
50. C₃×#424	C₂²	semidirect
54. #5128	C₂²	semidirect
55. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
60. C₈×#67	C₂²	semidirect
65. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
66. #5024	C₂²	semidirect
68. #5011	C₂²	semidirect
70. #5000	C₂²	semidirect
71. #4999	C₂²	semidirect
76. #4840	C₂²	semidirect
77. #4840	C₂²	semidirect
78. #4839	C₂²	semidirect
79. #4839	C₂²	semidirect
84. #4836	C₂²	semidirect
91. #4833	C₂²	semidirect
92. #4833	C₂²	semidirect
93. #4830	C₂²	semidirect
94. #4828	C₂²	semidirect
95. #4828	C₂²	semidirect
99. #4729	C₂²	semidirect
104. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #4718	C₂²	semidirect
107. #4718	C₂²	semidirect
110. #4707	C₂²	semidirect
112. #4706	C₂²	semidirect
114. #4701	C₂²	semidirect
115. #4701	C₂²	semidirect
118. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
119. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
126. #2992	D₃	semidirect
330. #446	C₂×D₃	semidirect
350. #435	C₂×D₃	semidirect
364. #433	C₂×D₃	semidirect
382. #424	C₂×D₃	semidirect
1058. C₃	#60279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86119	2
C₃×#2992	2
#83130	2
#79966	2
#79938	2
#79492	2
#79487	2
#79453	2
#79428	2
C₈×#237	2
#79380	2
#79372	2
#79341	2
#79331	2
#79083	2
#79070	2
#79016	2
C₂×#4833	2
#60279	3