Subgroups — #11660529

Order 768.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#79283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#4685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×#235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#60280	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#5832	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#5828	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#5580	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#5578	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5557	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5548	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5547	C₄	1	2	yes	—
31	#5547	C₂²	1	2	yes	—
32	#5538	C₄	1	2	yes	—
33	#5538	C₂²	1	2	yes	—
34	#5528	C₄	1	2	yes	—
35	#5528	C₄	1	2	yes	—
36	#5524	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5517	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5111	C₂²	1	4	yes	—
50	#5110	C₂²	1	4	yes	—
51	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	—
52	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	#5102	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5011	C₂²	1	4	yes	—
59	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4925	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4840	C₂²	1	4	yes	—
64	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4836	C₂²	1	4	yes	—
66	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4833	C₂²	1	2	yes	—
68	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4729	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4728	C₂²	1	4	yes	—
73	#4727	C₂²	1	4	yes	—
74	#67⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
75	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4718	C₂²	1	2	yes	—
78	#4690	C₂²	1	4	yes	—
79	#4690	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
83	#4685	C₂²	1	2	yes	—
84	#4685	C₂²	1	2	yes	—
85	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4685	C₂²	1	2	yes	—
90	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#3444	—	3	1	no	—
97	#2994	—	3	2	no	—
98	#2994	—	3	4	no	—
99	#2994	—	3	2	no	—
100	#2986	—	3	2	no	—
101	#2979	—	3	2	no	—
102	#2977	—	3	4	no	—
103	#2965	—	3	2	no	—
104	#2965	—	3	1	no	—
105	#2965	—	3	1	no	—
106	C₈×#41	—	3	1	no	—
107	C₈×#41	—	3	2	no	—
108	C₈×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2922	—	3	2	no	—
110	#2922	—	3	2	no	—
111	C₂×#431	—	3	1	no	—
112	C₂×#431	—	3	1	no	—
113	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#926	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#872	C₂³	1	2	yes	—
203	#872	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#830	C₂³	1	2	yes	—
229	#830	C₂³	1	4	yes	—
230	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
236	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
237	#815	C₂³	1	4	yes	—
238	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
244	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
245	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
246	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
247	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
249	#803	C₂³	1	4	yes	—
250	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#533	—	3	1	no	—
255	#533	—	3	1	no	—
256	#533	—	3	1	no	—
257	#532	—	3	1	no	—
258	#532	—	3	1	no	—
259	#532	—	3	1	no	—
260	#529	—	3	1	no	—
261	#529	—	3	1	no	—
262	#529	—	3	2	no	—
263	#529	—	3	1	no	—
264	#529	—	3	2	no	—
265	#529	—	3	1	no	—
266	#529	—	3	2	no	—
267	#529	—	3	2	no	—
268	#525	—	3	1	no	—
269	#525	—	3	2	no	—
270	#525	—	3	2	no	—
271	#525	—	3	1	no	—
272	C₄×#41	—	3	2	no	—
273	C₄×#41	—	3	1	no	—
274	C₄×#41	—	3	2	no	—
275	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
277	#446	—	3	2	no	—
278	#446	—	3	4	no	—
279	#446	—	3	2	no	—
280	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
281	C₈×Q₈	—	3	4	no	—
282	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
283	#436	—	3	2	no	—
284	#436	—	3	4	no	—
285	#436	—	3	2	no	—
286	#435	—	3	4	no	—
287	#435	—	3	4	no	—
288	#435	—	3	4	no	—
289	#435	—	3	4	no	—
290	C₈×D₄	—	3	4	no	—
291	C₈×D₄	—	3	4	no	—
292	C₈×D₄	—	3	2	no	—
293	C₈×D₄	—	3	4	no	—
294	C₈×D₄	—	3	4	no	—
295	C₈×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
296	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	#433	—	3	4	no	—
298	#433	—	3	4	no	—
299	#433	—	3	4	no	—
300	#433	—	3	4	no	—
301	#431	—	3	1	no	—
302	#431	—	3	2	no	—
303	#431	—	3	2	no	—
304	#431	—	3	2	no	—
305	#431	—	3	1	no	—
306	#431	—	3	2	no	—
307	#431	—	3	1	no	—
308	#431	—	3	1	no	—
309	#431	—	3	1	no	—
310	#431	—	3	2	no	—
311	#431	—	3	2	no	—
312	#431	—	3	2	no	—
313	#431	—	3	2	no	—
314	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	#431	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	#424	—	3	4	no	—
317	#424	—	3	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
320	#408	—	3	4	no	—
321	#408	—	3	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
324	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
325	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
331	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₃×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	#235	—	2	4	no	—
351	#235	—	2	8	no	—
352	#235	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
378	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#208	—	4	4	no	—
443	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
444	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
447	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
448	D₃×C₈	—	4	4	no	—
449	D₃×C₈	—	4	4	no	—
450	C₂×#41	—	3	2	no	—
451	C₂×#41	—	3	1	no	—
452	C₂×#41	—	3	2	no	—
453	C₂×#41	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
459	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
461	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
462	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
464	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
467	#127	—	3	1	no	—
468	#126	—	3	2	no	—
469	#126	—	3	2	no	—
470	#126	—	3	2	no	—
471	#126	—	3	2	no	—
472	#125	—	3	2	no	—
473	#125	—	3	2	no	—
474	#125	—	3	1	no	—
475	#125	—	3	1	no	—
476	#124	—	3	1	no	—
477	#124	—	3	1	no	—
478	#124	—	3	2	no	—
479	#124	—	3	2	no	—
480	#123	—	3	2	no	—
481	#123	—	3	2	no	—
482	#123	—	3	2	no	—
483	#123	—	3	2	no	—
484	#123	—	3	2	no	—
485	#123	—	3	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
494	#121	—	3	1	no	—
495	#121	—	3	1	no	—
496	#121	—	3	2	no	—
497	#121	—	3	2	no	—
498	#121	—	3	1	no	—
499	#121	—	3	1	no	—
500	#121	—	3	2	no	—
501	#121	—	3	2	no	—
502	#120	—	3	2	no	—
503	#120	—	3	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
510	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄×D₄	—	3	2	no	—
513	C₄×D₄	—	3	2	no	—
514	C₄×D₄	—	3	2	no	—
515	C₄×D₄	—	3	2	no	—
516	C₄×D₄	—	3	2	no	—
517	C₄×D₄	—	3	2	no	—
518	C₄×D₄	—	3	2	no	—
519	C₄×D₄	—	3	2	no	—
520	C₄×D₄	—	3	2	no	—
521	C₄×D₄	—	3	2	no	—
522	C₄×D₄	—	3	2	no	—
523	C₄×D₄	—	3	2	no	—
524	C₄×D₄	—	3	2	no	—
525	C₄×D₄	—	3	1	no	—
526	C₄×D₄	—	3	2	no	—
527	C₄×D₄	—	3	1	no	—
528	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	#117	—	3	1	no	—
533	#117	—	3	2	no	—
534	#117	—	3	2	no	—
535	#117	—	3	2	no	—
536	#117	—	3	2	no	—
537	#117	—	3	2	no	—
538	#117	—	3	2	no	—
539	#117	—	3	2	no	—
540	#117	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
541	#117	C₄×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
558	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
562	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
565	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
567	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
578	#97	—	3	4	no	—
579	#97	—	3	4	no	—
580	C₄×C₈	—	3	4	no	—
581	C₄×C₈	—	3	4	no	—
582	C₄×C₈	—	3	2	no	—
583	C₄×C₈	—	3	1	no	—
584	C₄×C₈	—	3	1	no	—
585	C₄×C₈	—	3	2	no	—
586	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
588	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
596	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₃×D₄	—	2	4	no	—
601	C₃×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₃×C₄	#131	1	4	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	#67	—	2	4	no	—
618	#67	—	2	4	no	—
619	#67	—	2	4	no	—
620	#67	—	4	2	no	—
621	#67	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
625	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	D₁₂	—	2	4	no	—
635	D₁₂	—	2	2	no	—
636	D₁₂	—	4	2	no	—
637	C₄×D₃	—	2	2	no	—
638	C₄×D₃	—	2	2	no	—
639	C₄×D₃	—	2	2	no	—
640	C₄×D₃	—	2	2	no	—
641	C₄×D₃	—	2	2	no	—
642	C₄×D₃	—	2	2	no	—
643	C₄×D₃	—	2	4	no	—
644	C₄×D₃	—	2	4	no	—
645	C₄×D₃	—	2	2	no	—
646	C₄×D₃	—	2	4	no	—
647	C₄×D₃	—	2	2	no	—
648	C₄×D₃	—	2	2	no	—
649	C₄×D₃	—	4	1	no	—
650	C₄×D₃	—	4	1	no	—
651	C₄×D₃	#131	1	4	yes	—
652	Dic₆	—	2	2	no	—
653	Dic₆	—	2	4	no	—
654	Dic₆	—	4	2	no	—
655	C₃×C₈	—	2	4	no	—
656	C₃×C₈	—	2	2	no	—
657	C₃×C₈	—	2	2	no	—
658	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
660	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	3	1	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	6	8	no	—
664	#41	—	6	4	no	—
665	#41	—	12	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	—	3	2	no	—
671	C₂×D₄	—	3	2	no	—
672	C₂×D₄	—	3	2	no	—
673	C₂×D₄	—	3	2	no	—
674	C₂×D₄	—	3	2	no	—
675	C₂×D₄	—	3	2	no	—
676	C₂×D₄	—	3	1	no	—
677	C₂×D₄	—	3	2	no	—
678	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
707	M₁₆	—	12	4	no	—
708	M₁₆	—	12	4	no	—
709	C₂×C₈	—	3	2	no	—
710	C₂×C₈	—	3	4	no	—
711	C₂×C₈	—	3	2	no	—
712	C₂×C₈	—	4	4	no	—
713	C₂×C₈	—	4	2	no	—
714	C₂×C₈	—	12	4	no	—
715	C₂×C₈	—	12	4	no	—
716	C₂×C₈	—	12	2	no	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
758	C₄²	—	3	1	no	—
759	C₄²	—	3	1	no	—
760	C₄²	—	3	1	no	—
761	C₄²	—	3	1	no	—
762	C₄²	—	3	1	no	—
763	C₄²	—	3	1	no	—
764	C₄²	—	3	1	no	—
765	C₄²	—	3	1	no	—
766	C₄²	—	3	1	no	—
767	C₄²	—	3	1	no	—
768	C₄²	—	3	2	no	—
769	C₄²	—	3	2	no	—
770	C₄²	—	3	1	no	—
771	C₄²	—	3	2	no	—
772	C₄²	—	3	1	no	—
773	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
777	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
786	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₃	—	2	1	no	—
788	C₂×D₃	—	2	1	no	—
789	C₂×D₃	—	2	1	no	—
790	C₂×D₃	—	2	2	no	—
791	C₂×D₃	—	2	1	no	—
792	C₂×D₃	—	2	1	no	—
793	C₂×D₃	—	2	2	no	—
794	C₂×D₃	—	2	2	no	—
795	C₂×D₃	—	4	4	no	—
796	C₂×D₃	C₂×#131	1	2	yes	—
797	C₃×C₄	—	2	2	no	—
798	C₃×C₄	—	2	1	no	—
799	C₃×C₄	—	2	2	no	—
800	C₃×C₄	—	2	1	no	—
801	C₃×C₄	—	2	2	no	—
802	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
803	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
804	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
805	C₃×C₄	#585	1	2	yes	—
806	Dic₃	—	2	1	no	—
807	Dic₃	—	2	2	no	—
808	Dic₃	—	2	1	no	—
809	Dic₃	—	2	2	no	—
810	Dic₃	—	2	2	no	—
811	Dic₃	—	2	1	no	—
812	Dic₃	—	2	1	no	—
813	Dic₃	—	2	1	no	—
814	Dic₃	C₂×#131	1	2	yes	—
815	C₂³	—	3	1	no	—
816	C₂³	—	3	2	no	—
817	C₂³	—	3	1	no	—
818	C₂³	—	6	2	no	—
819	C₂³	—	6	2	no	—
820	C₂³	—	12	1	no	—
821	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	6	4	no	—
825	Q₈	—	6	2	no	—
826	Q₈	—	12	2	no	—
827	D₄	—	2	4	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	6	4	no	—
830	D₄	—	6	4	no	—
831	D₄	—	6	4	no	—
832	D₄	—	6	4	no	—
833	D₄	—	6	2	no	—
834	D₄	—	12	2	no	—
835	D₄	—	12	2	no	—
836	D₄	—	12	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂×C₄	—	3	4	no	—
844	C₂×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂×C₄	—	3	2	no	—
851	C₂×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂×C₄	—	6	4	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	6	4	no	—
866	C₂×C₄	—	12	1	no	—
867	C₂×C₄	—	12	1	no	—
868	C₂×C₄	—	12	1	no	—
869	C₂×C₄	#901	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	2	4	no	—
881	C₈	—	2	2	no	—
882	C₈	—	6	2	no	—
883	C₈	—	6	4	no	—
884	C₈	—	6	2	no	—
885	C₂×C₃	—	2	2	no	—
886	C₂×C₃	—	4	2	no	—
887	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
890	D₃	—	2	2	no	—
891	D₃	—	4	2	no	—
892	D₃	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	3	2	no	—
899	C₂²	—	6	1	no	—
900	C₂²	—	6	1	no	—
901	C₂²	—	6	1	no	—
902	C₂²	—	6	2	no	—
903	C₂²	—	6	1	no	—
904	C₂²	—	6	2	no	—
905	C₂²	—	6	1	no	—
906	C₂²	—	6	2	no	—
907	C₂²	—	12	4	no	—
908	C₂²	C₂×#901	1	2	yes	—
909	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	3	2	no	—
916	C₄	—	6	1	no	—
917	C₄	—	6	1	no	—
918	C₄	—	6	2	no	—
919	C₄	—	6	1	no	—
920	C₄	—	6	1	no	—
921	C₄	—	6	2	no	—
922	C₄	—	6	1	no	—
923	C₄	—	6	2	no	—
924	C₄	C₂×#901	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#901	1	2	yes	—
926	C₄	D₃×#131	1	2	yes	—
927	C₄	#5964	1	2	yes	—
928	C₃	#60280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	6	2	no	—
932	C₂	—	12	1	no	—
933	C₂	—	12	2	no	—
934	C₂	#85834	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂²×#901	1	1	yes	characteristic
936	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₈×#41	C₂
prime radical	#85836	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	C₈×#41	D₃
hypocenter	C₃	#60280
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×C₈×#41	C₂	semidirect
3. #82517	C₂	semidirect
4. #79923	C₂	semidirect
5. #79909	C₂	semidirect
6. #79430	C₂	semidirect
7. #79429	C₂	semidirect
8. #79410	C₂	semidirect
9. #79409	C₂	semidirect
10. #79283	C₂	semidirect
11. D₃×#431	C₂	semidirect
12. #79278	C₂	semidirect
13. #79276	C₂	semidirect
14. #78455	C₂	semidirect
15. C₂×#4685	C₂	semidirect
16. #78447	C₂	semidirect
17. C₈×#235	C₂	semidirect
42. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
44. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
46. C₃×#431	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
52. C₈×#67	C₂²	semidirect
54. #5102	C₂²	semidirect
56. #5024	C₂²	semidirect
57. #5012	C₂²	semidirect
60. #4925	C₂²	semidirect
61. C₄×#208	C₂²	semidirect
64. #4839	C₂²	semidirect
66. #4834	C₂²	semidirect
69. #4830	C₂²	semidirect
70. #4828	C₂²	semidirect
71. #4729	C₂²	semidirect
76. #4720	C₂²	semidirect
79. #4690	C₂²	semidirect
80. #4688	C₂²	semidirect
81. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
90. #4685	C₂²	semidirect
91. #4685	C₂²	semidirect
93. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
94. #4679	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
108. C₈×#41	D₃	semidirect
282. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
296. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
315. #431	C₂×D₃	semidirect
330. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
928. C₃	#60280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85836	2
C₃×C₈×#41	2
#82517	2
#79923	2
#79909	2
#79430	2
#79429	2
#79410	2
#79409	2
#79283	2
D₃×#431	2
#79278	2
#79276	2
#78455	2
C₂×#4685	2
#78447	2
C₈×#235	2
#60280	3