Subgroups — #11660593

Order 768.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#79407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#79402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#79400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#78603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#78602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#78601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#78584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#4719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#4718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#60288	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#939	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#935	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#5538	C₄	1	2	yes	—
25	#5538	C₄	1	2	yes	—
26	#5538	C₄	1	2	yes	—
27	#5538	C₄	1	2	yes	—
28	#5538	C₂²	1	2	yes	—
29	#5538	C₂²	1	2	yes	—
30	#5538	C₂²	1	2	yes	—
31	#5538	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#898	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#889	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#886	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#885	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#879	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#878	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#5207	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5111	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#5111	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5102	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5101	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#4926	C₂²	1	2	yes	—
62	#4840	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4730	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4729	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4728	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4726	C₂²	1	2	yes	—
70	#67⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4719	C₂²	1	2	yes	—
75	#4719	C₂²	1	2	yes	—
76	#4719	C₂²	1	2	yes	—
77	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4718	C₂²	1	2	yes	—
80	#4718	C₂²	1	2	yes	—
81	#4718	C₂²	1	2	yes	—
82	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4690	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4689	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4679	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₈×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#529	—	3	1	no	—
89	#2994	—	3	4	no	—
90	#2992	—	3	4	no	—
91	#2984	—	3	2	no	—
92	#2974	—	3	2	no	—
93	#2973	—	3	1	no	—
94	#2973	—	3	1	no	—
95	#2972	—	3	1	no	—
96	#2972	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2968	—	3	4	no	—
98	#2966	—	3	4	no	—
99	#2924	—	3	2	no	—
100	#2924	—	3	2	no	—
101	C₂×#432	—	3	1	no	—
102	C₂×#431	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#926	C₂³	1	2	yes	—
150	#926	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#872	C₂³	1	2	yes	—
205	#872	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	#830	C₂³	1	2	yes	—
218	#830	C₂³	1	2	yes	—
219	#830	C₂³	1	2	yes	—
220	#830	C₂³	1	2	yes	—
221	#830	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	#815	C₂³	1	4	yes	—
225	#815	C₂³	1	4	yes	—
226	#815	C₂³	1	4	yes	—
227	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
235	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
237	#803	C₂³	1	4	yes	—
238	#529	—	3	2	no	—
239	#529	—	3	2	no	—
240	#529	—	3	2	no	—
241	#529	—	3	2	no	—
242	#529	—	3	2	no	—
243	#529	—	3	2	no	—
244	#529	—	3	2	no	—
245	#529	—	3	2	no	—
246	C₂×#126	—	3	1	no	—
247	C₂×#126	—	3	1	no	—
248	C₂×#125	—	3	1	no	—
249	C₂×#124	—	3	1	no	—
250	C₂×#123	—	3	1	no	—
251	C₂×#123	—	3	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂×#121	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	—	3	1	no	—
259	C₂×#117	—	3	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
261	#446	—	3	4	no	—
262	#446	—	3	4	no	—
263	#446	—	3	4	no	—
264	C₈×Q₈	—	3	4	no	—
265	#436	—	3	4	no	—
266	#435	—	3	4	no	—
267	#435	—	3	4	no	—
268	#435	—	3	4	no	—
269	#435	—	3	4	no	—
270	#435	—	3	4	no	—
271	#435	—	3	4	no	—
272	C₈×D₄	—	3	4	no	—
273	C₈×D₄	—	3	4	no	—
274	C₈×D₄	—	3	4	no	—
275	C₈×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
276	C₈×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
277	#433	—	3	4	no	—
278	#433	—	3	4	no	—
279	#433	—	3	4	no	—
280	#433	—	3	4	no	—
281	#432	—	3	2	no	—
282	#432	—	3	2	no	—
283	#432	—	3	2	no	—
284	#432	—	3	2	no	—
285	#432	—	3	2	no	—
286	#432	—	3	2	no	—
287	#431	—	3	2	no	—
288	#431	—	3	2	no	—
289	#431	—	3	2	no	—
290	#431	—	3	2	no	—
291	#431	—	3	2	no	—
292	#431	C₂×D₃	1	2	yes	—
293	#424	—	3	4	no	—
294	#424	—	3	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
297	#407	—	3	2	no	—
298	#407	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
305	#405	—	3	4	no	—
306	#405	—	3	4	no	—
307	C₂×#97	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
309	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#67	—	2	4	no	—
329	C₂×#67	—	4	2	no	—
330	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
370	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#208	—	4	4	no	—
423	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
424	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
427	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
428	D₃×C₈	—	4	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
432	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
440	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	#126	—	3	2	no	—
447	#126	—	3	2	no	—
448	#126	—	3	2	no	—
449	#126	—	3	2	no	—
450	#126	—	3	2	no	—
451	#126	—	3	2	no	—
452	#126	—	3	2	no	—
453	#126	—	3	2	no	—
454	#125	—	3	2	no	—
455	#125	—	3	2	no	—
456	#125	—	3	2	no	—
457	#125	—	3	2	no	—
458	#124	—	3	2	no	—
459	#124	—	3	2	no	—
460	#124	—	3	2	no	—
461	#124	—	3	2	no	—
462	#123	—	3	2	no	—
463	#123	—	3	2	no	—
464	#123	—	3	2	no	—
465	#123	—	3	2	no	—
466	#123	—	3	2	no	—
467	#123	—	3	2	no	—
468	#123	—	3	2	no	—
469	#123	—	3	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
474	#121	—	3	2	no	—
475	#121	—	3	2	no	—
476	#121	—	3	2	no	—
477	#121	—	3	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
482	C₄×D₄	—	3	2	no	—
483	C₄×D₄	—	3	2	no	—
484	C₄×D₄	—	3	2	no	—
485	C₄×D₄	—	3	2	no	—
486	C₄×D₄	—	3	2	no	—
487	C₄×D₄	—	3	2	no	—
488	C₄×D₄	—	3	2	no	—
489	C₄×D₄	—	3	2	no	—
490	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
491	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
492	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	#117	—	3	2	no	—
495	#117	—	3	2	no	—
496	#117	—	3	2	no	—
497	#117	—	3	2	no	—
498	#117	—	3	2	no	—
499	#117	—	3	2	no	—
500	#117	—	3	2	no	—
501	#117	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
539	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
544	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
556	#97	—	3	4	no	—
557	#97	—	3	4	no	—
558	#97	—	3	4	no	—
559	#97	—	3	4	no	—
560	C₄×C₈	—	3	4	no	—
561	C₄×C₈	—	3	4	no	—
562	C₄×C₈	—	3	4	no	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
564	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
566	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
567	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
568	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
569	C₂³×C₃	#131	1	4	yes	—
570	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₃×D₄	—	2	4	no	—
579	C₃×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	#67	—	2	4	no	—
599	#67	—	2	4	no	—
600	#67	—	2	4	no	—
601	#67	—	4	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
617	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₃	—	2	4	no	—
629	C₄×D₃	—	4	2	no	—
630	Dic₆	—	2	4	no	—
631	Dic₆	—	4	2	no	—
632	C₃×C₈	—	2	4	no	—
633	C₃×C₈	—	2	4	no	—
634	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
635	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
636	C₂⁴	—	3	1	no	—
637	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	3	2	no	—
644	C₂×D₄	—	3	2	no	—
645	C₂×D₄	—	3	2	no	—
646	C₂×D₄	—	3	2	no	—
647	C₂×D₄	—	6	4	no	—
648	C₂×D₄	—	12	2	no	—
649	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
684	M₁₆	—	12	4	no	—
685	M₁₆	—	12	4	no	—
686	C₂×C₈	—	3	4	no	—
687	C₂×C₈	—	3	4	no	—
688	C₂×C₈	—	4	2	no	—
689	C₂×C₈	—	4	4	no	—
690	C₂×C₈	—	4	2	no	—
691	C₂×C₈	—	12	4	no	—
692	C₂×C₈	—	12	2	no	—
693	C₂×C₈	—	12	2	no	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
695	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
696	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
716	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
736	C₄²	—	3	1	no	—
737	C₄²	—	3	1	no	—
738	C₄²	—	3	1	no	—
739	C₄²	—	3	1	no	—
740	C₄²	—	3	1	no	—
741	C₄²	—	3	1	no	—
742	C₄²	—	3	1	no	—
743	C₄²	—	3	1	no	—
744	C₄²	—	3	1	no	—
745	C₄²	—	3	1	no	—
746	C₄²	—	3	1	no	—
747	C₄²	—	3	1	no	—
748	C₄²	—	3	2	no	—
749	C₄²	—	3	1	no	—
750	C₄²	—	3	1	no	—
751	C₄²	—	3	2	no	—
752	C₄²	—	3	1	no	—
753	C₄²	—	3	1	no	—
754	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
755	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
767	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
768	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
769	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
770	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×D₃	—	2	2	no	—
772	C₂×D₃	—	2	2	no	—
773	C₂×D₃	—	2	2	no	—
774	C₂×D₃	—	8	2	no	—
775	C₃×C₄	—	2	1	no	—
776	C₃×C₄	—	2	1	no	—
777	C₃×C₄	—	2	1	no	—
778	C₃×C₄	—	2	2	no	—
779	C₃×C₄	—	2	2	no	—
780	C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₃×C₄	#585	1	2	yes	—
782	Dic₃	—	2	2	no	—
783	Dic₃	—	2	1	no	—
784	Dic₃	—	2	1	no	—
785	Dic₃	—	2	1	no	—
786	Dic₃	—	2	1	no	—
787	Dic₃	—	2	2	no	—
788	Dic₃	—	2	2	no	—
789	Dic₃	—	2	1	no	—
790	Dic₃	—	2	1	no	—
791	Dic₃	—	2	1	no	—
792	Dic₃	#568	1	2	yes	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	3	2	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	6	2	no	—
800	C₂³	—	12	1	no	—
801	C₂³	—	12	1	no	—
802	C₂³	#901	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	6	4	no	—
808	Q₈	—	12	2	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	6	4	no	—
812	D₄	—	6	4	no	—
813	D₄	—	6	4	no	—
814	D₄	—	12	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	3	1	no	—
821	C₂×C₄	—	3	1	no	—
822	C₂×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂×C₄	—	3	1	no	—
825	C₂×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂×C₄	—	3	1	no	—
828	C₂×C₄	—	3	2	no	—
829	C₂×C₄	—	3	2	no	—
830	C₂×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂×C₄	—	6	4	no	—
848	C₂×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂×C₄	—	12	1	no	—
850	C₂×C₄	—	12	1	no	—
851	C₂×C₄	—	12	1	no	—
852	C₂×C₄	—	12	1	no	—
853	C₂×C₄	—	12	1	no	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₈	—	2	4	no	—
862	C₈	—	2	4	no	—
863	C₈	—	6	4	no	—
864	C₈	—	6	4	no	—
865	C₂×C₃	—	2	2	no	—
866	C₂×C₃	—	2	2	no	—
867	C₂×C₃	—	2	2	no	—
868	C₂×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
872	D₃	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	6	2	no	—
884	C₂²	—	6	2	no	—
885	C₂²	—	6	2	no	—
886	C₂²	—	8	2	no	—
887	C₂²	—	24	2	no	—
888	C₂²	C₂×#901	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂×#901	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂×#901	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	3	2	no	—
899	C₄	—	6	2	no	—
900	C₄	—	6	1	no	—
901	C₄	—	6	1	no	—
902	C₄	—	6	1	no	—
903	C₄	—	6	1	no	—
904	C₄	—	6	2	no	—
905	C₄	—	6	1	no	—
906	C₄	—	6	1	no	—
907	C₄	—	6	1	no	—
908	C₄	—	6	2	no	—
909	C₄	#5966	1	2	yes	—
910	C₃	#60288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
911	C₂	—	2	2	no	—
912	C₂	—	2	2	no	—
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	4	2	no	—
915	C₂	—	12	2	no	—
916	C₂	#85856	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂²×#901	1	1	yes	characteristic
918	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2972	C₂
prime radical	C₂×#939	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2972	D₃
hypocenter	C₃	#60288
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2972	C₂	semidirect
3. #82302	C₂	semidirect
4. #79409	C₂	semidirect
5. #79407	C₂	semidirect
6. #79402	C₂	semidirect
7. #79400	C₂	semidirect
8. #79284	C₂	semidirect
9. #79265	C₂	semidirect
10. #78603	C₂	semidirect
11. #78602	C₂	semidirect
12. #78601	C₂	semidirect
13. #78584	C₂	semidirect
14. C₂×#4719	C₂	semidirect
15. C₂×#4718	C₂	semidirect
40. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
41. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
49. #5111	C₂²	semidirect
50. #5111	C₂²	semidirect
51. C₈×#67	C₂²	semidirect
52. C₈×#67	C₂²	semidirect
53. #5102	C₂²	semidirect
54. #5101	C₂²	semidirect
55. C₂×#815	C₂²	semidirect
56. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
59. #5011	C₂²	semidirect
60. #5011	C₂²	semidirect
62. #4840	C₂²	semidirect
63. #4839	C₂²	semidirect
64. #4828	C₂²	semidirect
65. #4828	C₂²	semidirect
66. #4730	C₂²	semidirect
67. #4729	C₂²	semidirect
68. #4728	C₂²	semidirect
70. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #4720	C₂²	semidirect
73. #4720	C₂²	semidirect
77. #4719	C₂²	semidirect
78. #4719	C₂²	semidirect
82. #4718	C₂²	semidirect
83. #4718	C₂²	semidirect
84. #4690	C₂²	semidirect
85. #4689	C₂²	semidirect
86. #4679	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
96. #2972	D₃	semidirect
275. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
276. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
910. C₃	#60288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5538	2
C₃×#2972	2
#82302	2
#79409	2
#79407	2
#79402	2
#79400	2
#79284	2
#79265	2
#78603	2
#78602	2
#78601	2
#78584	2
C₂×#4719	2
C₂×#4718	2
#60288	3