Subgroups — #11660597

Order 768.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#79458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#79315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#60288	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#938	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#936	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
24	#5557	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#5557	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#5557	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#5557	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#5557	C₄	1	2	yes	—
29	#5557	C₄	1	2	yes	—
30	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5557	C₂²	1	2	yes	—
33	#5557	C₂²	1	2	yes	—
34	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#897	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#890	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#883	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#879	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#5207	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	—
51	#5127	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5127	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5122	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5119	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5102	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#5101	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4728	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4728	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#67⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#67⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4719	C₂²	1	2	yes	—
83	#4719	C₂²	1	2	yes	—
84	#4719	C₂²	1	2	yes	—
85	#4718	C₂²	1	2	yes	—
86	#4718	C₂²	1	2	yes	—
87	#4718	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4718	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#529	—	3	1	no	—
97	#2994	—	3	2	no	—
98	#2994	—	3	2	no	—
99	#2992	—	3	4	no	—
100	#2984	—	3	1	no	—
101	#2984	—	3	1	no	—
102	#2974	—	3	1	no	—
103	#2974	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2973	—	3	2	no	—
105	#2972	—	3	2	no	—
106	#2968	—	3	4	no	—
107	#2966	—	3	2	no	—
108	#2966	—	3	2	no	—
109	#2924	—	3	2	no	—
110	#2924	—	3	2	no	—
111	C₂×#432	—	3	1	no	—
112	C₂×#431	—	3	1	no	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#926	C₂³	1	2	yes	—
160	#926	C₂³	1	2	yes	—
161	#926	C₂³	1	2	yes	—
162	#926	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#830	C₂³	1	4	yes	—
229	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#830	C₂³	1	2	yes	—
232	#830	C₂³	1	4	yes	—
233	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#815	C₂³	1	4	yes	—
237	#815	C₂³	1	4	yes	—
238	#815	C₂³	1	4	yes	—
239	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
245	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
248	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
249	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	#803	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#529	—	3	1	no	—
255	#529	—	3	1	no	—
256	#529	—	3	1	no	—
257	#529	—	3	1	no	—
258	#529	—	3	2	no	—
259	#529	—	3	2	no	—
260	#529	—	3	1	no	—
261	#529	—	3	1	no	—
262	#529	—	3	2	no	—
263	#529	—	3	2	no	—
264	#529	—	3	1	no	—
265	#529	—	3	1	no	—
266	C₂×#126	—	3	2	no	—
267	C₂×#125	—	3	1	no	—
268	C₂×#124	—	3	1	no	—
269	C₂×#123	—	3	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
271	C₂×#121	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	—	3	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
277	#446	—	3	2	no	—
278	#446	—	3	4	no	—
279	#446	—	3	4	no	—
280	#446	—	3	2	no	—
281	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
282	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
283	#436	—	3	2	no	—
284	#436	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
285	#435	—	3	4	no	—
286	#435	—	3	4	no	—
287	#435	—	3	4	no	—
288	#435	—	3	4	no	—
289	#435	—	3	4	no	—
290	#435	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
291	C₈×D₄	—	3	4	no	—
292	C₈×D₄	—	3	4	no	—
293	C₈×D₄	—	3	2	no	—
294	C₈×D₄	—	3	4	no	—
295	C₈×D₄	—	3	4	no	—
296	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	#433	—	3	4	no	—
298	#433	—	3	4	no	—
299	#433	—	3	4	no	—
300	#433	—	3	4	no	—
301	#432	—	3	1	no	—
302	#432	—	3	2	no	—
303	#432	—	3	2	no	—
304	#432	—	3	2	no	—
305	#432	—	3	2	no	—
306	#432	—	3	2	no	—
307	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#431	—	3	1	no	—
309	#431	—	3	2	no	—
310	#431	—	3	1	no	—
311	#431	—	3	1	no	—
312	#431	—	3	2	no	—
313	#431	—	3	2	no	—
314	#431	—	3	2	no	—
315	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#424	—	3	4	no	—
317	#424	—	3	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
320	#407	—	3	2	no	—
321	#407	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	#405	—	3	4	no	—
328	#405	—	3	4	no	—
329	C₂×#97	—	3	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
331	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#67	—	2	8	no	—
347	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
376	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
377	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#208	—	4	4	no	—
443	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
444	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
447	D₃×C₈	—	4	2	no	—
448	D₃×C₈	—	4	4	no	—
449	D₃×C₈	—	4	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
452	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
460	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
463	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
464	#126	—	3	2	no	—
465	#126	—	3	2	no	—
466	#126	—	3	2	no	—
467	#126	—	3	2	no	—
468	#126	—	3	2	no	—
469	#126	—	3	2	no	—
470	#126	—	3	2	no	—
471	#126	—	3	2	no	—
472	#125	—	3	1	no	—
473	#125	—	3	1	no	—
474	#125	—	3	2	no	—
475	#125	—	3	2	no	—
476	#125	—	3	1	no	—
477	#125	—	3	1	no	—
478	#124	—	3	1	no	—
479	#124	—	3	1	no	—
480	#124	—	3	1	no	—
481	#124	—	3	1	no	—
482	#124	—	3	2	no	—
483	#124	—	3	2	no	—
484	#123	—	3	2	no	—
485	#123	—	3	2	no	—
486	#123	—	3	2	no	—
487	#123	—	3	2	no	—
488	#123	—	3	2	no	—
489	#123	—	3	2	no	—
490	#123	—	3	2	no	—
491	#123	—	3	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
498	#121	—	3	1	no	—
499	#121	—	3	1	no	—
500	#121	—	3	1	no	—
501	#121	—	3	1	no	—
502	#121	—	3	2	no	—
503	#121	—	3	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
510	C₄×D₄	—	3	2	no	—
511	C₄×D₄	—	3	2	no	—
512	C₄×D₄	—	3	2	no	—
513	C₄×D₄	—	3	2	no	—
514	C₄×D₄	—	3	2	no	—
515	C₄×D₄	—	3	2	no	—
516	C₄×D₄	—	3	2	no	—
517	C₄×D₄	—	3	2	no	—
518	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	#117	—	3	2	no	—
525	#117	—	3	2	no	—
526	#117	—	3	2	no	—
527	#117	—	3	2	no	—
528	#117	—	3	2	no	—
529	#117	—	3	2	no	—
530	#117	—	3	2	no	—
531	#117	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
559	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
560	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
561	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
562	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
565	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
579	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
580	#97	—	3	4	no	—
581	#97	—	3	4	no	—
582	#97	—	3	4	no	—
583	#97	—	3	2	no	—
584	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₄×C₈	—	3	2	no	—
586	C₄×C₈	—	3	2	no	—
587	C₄×C₈	—	3	4	no	—
588	C₄×C₈	—	3	4	no	—
589	C₄×C₈	—	3	2	no	—
590	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
592	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
593	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
594	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×D₃	#131	1	4	yes	—
600	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₃×D₄	—	2	2	no	—
603	C₃×D₄	—	2	2	no	—
604	C₃×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	#67	—	2	4	no	—
622	#67	—	2	4	no	—
623	#67	—	2	4	no	—
624	#67	—	2	4	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
627	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
629	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
630	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
640	C₄×D₃	—	2	2	no	—
641	C₄×D₃	—	2	2	no	—
642	C₄×D₃	—	2	2	no	—
643	C₄×D₃	—	2	2	no	—
644	C₄×D₃	—	2	2	no	—
645	C₄×D₃	—	2	2	no	—
646	C₄×D₃	—	2	2	no	—
647	C₄×D₃	—	2	2	no	—
648	C₄×D₃	—	4	1	no	—
649	C₄×D₃	—	4	1	no	—
650	C₄×D₃	—	4	1	no	—
651	C₄×D₃	—	4	1	no	—
652	Dic₆	—	2	2	no	—
653	Dic₆	—	2	2	no	—
654	Dic₆	—	4	2	no	—
655	C₃×C₈	—	2	2	no	—
656	C₃×C₈	—	2	4	no	—
657	C₃×C₈	—	2	2	no	—
658	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
660	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	3	1	no	—
662	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
663	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
667	C₂×D₄	—	3	2	no	—
668	C₂×D₄	—	3	2	no	—
669	C₂×D₄	—	3	2	no	—
670	C₂×D₄	—	3	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	6	8	no	—
673	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	M₁₆	—	4	4	no	—
706	M₁₆	—	12	4	no	—
707	C₂×C₈	—	3	2	no	—
708	C₂×C₈	—	3	2	no	—
709	C₂×C₈	—	3	4	no	—
710	C₂×C₈	—	4	4	no	—
711	C₂×C₈	—	12	2	no	—
712	C₂×C₈	—	12	4	no	—
713	C₂×C₈	—	12	2	no	—
714	C₂×C₈	—	12	4	no	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
760	C₄²	—	3	1	no	—
761	C₄²	—	3	1	no	—
762	C₄²	—	3	1	no	—
763	C₄²	—	3	1	no	—
764	C₄²	—	3	1	no	—
765	C₄²	—	3	1	no	—
766	C₄²	—	3	1	no	—
767	C₄²	—	3	1	no	—
768	C₄²	—	3	1	no	—
769	C₄²	—	3	1	no	—
770	C₄²	—	3	2	no	—
771	C₄²	—	3	2	no	—
772	C₄²	—	3	1	no	—
773	C₄²	—	3	2	no	—
774	C₄²	—	3	2	no	—
775	C₄²	—	3	1	no	—
776	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
789	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
790	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₃	—	2	1	no	—
792	C₂×D₃	—	2	1	no	—
793	C₂×D₃	—	2	1	no	—
794	C₂×D₃	—	2	1	no	—
795	C₂×D₃	—	4	4	no	—
796	C₂×D₃	C₂×#131	1	2	yes	—
797	C₂×D₃	C₂×#131	1	2	yes	—
798	C₃×C₄	—	2	1	no	—
799	C₃×C₄	—	2	2	no	—
800	C₃×C₄	—	2	2	no	—
801	C₃×C₄	—	2	1	no	—
802	C₃×C₄	—	2	1	no	—
803	C₃×C₄	—	2	1	no	—
804	C₃×C₄	#568	1	2	yes	—
805	C₃×C₄	#585	1	2	yes	—
806	Dic₃	—	2	1	no	—
807	Dic₃	—	2	1	no	—
808	Dic₃	—	2	1	no	—
809	Dic₃	—	2	1	no	—
810	Dic₃	—	2	2	no	—
811	Dic₃	—	2	2	no	—
812	Dic₃	—	2	2	no	—
813	Dic₃	—	2	2	no	—
814	Dic₃	—	2	1	no	—
815	Dic₃	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	3	1	no	—
818	C₂³	—	3	1	no	—
819	C₂³	—	3	4	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	12	1	no	—
823	C₂³	—	12	1	no	—
824	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
827	Q₈	—	6	2	no	—
828	Q₈	—	6	2	no	—
829	Q₈	—	12	2	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	6	4	no	—
834	D₄	—	6	4	no	—
835	D₄	—	6	4	no	—
836	D₄	—	6	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂×C₄	—	3	2	no	—
849	C₂×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂×C₄	—	3	2	no	—
851	C₂×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂×C₄	—	6	4	no	—
861	C₂×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	12	1	no	—
866	C₂×C₄	—	12	1	no	—
867	C₂×C₄	—	12	1	no	—
868	C₂×C₄	—	12	1	no	—
869	C₂×C₄	—	12	1	no	—
870	C₂×C₄	—	12	1	no	—
871	C₂×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₈	—	2	2	no	—
881	C₈	—	2	4	no	—
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	6	2	no	—
884	C₈	—	6	4	no	—
885	C₈	—	6	2	no	—
886	C₂×C₃	—	2	2	no	—
887	C₂×C₃	—	4	2	no	—
888	C₂×C₃	—	4	2	no	—
889	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
892	D₃	—	2	2	no	—
893	D₃	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	3	2	no	—
903	C₂²	—	3	2	no	—
904	C₂²	—	6	1	no	—
905	C₂²	—	6	1	no	—
906	C₂²	—	6	1	no	—
907	C₂²	—	6	1	no	—
908	C₂²	—	8	4	no	—
909	C₂²	—	12	4	no	—
910	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	6	1	no	—
919	C₄	—	6	1	no	—
920	C₄	—	6	1	no	—
921	C₄	—	6	1	no	—
922	C₄	—	6	2	no	—
923	C₄	—	6	2	no	—
924	C₄	—	6	1	no	—
925	C₄	—	6	1	no	—
926	C₄	—	6	2	no	—
927	C₄	—	6	2	no	—
928	C₄	#5745	1	2	yes	—
929	C₄	#5966	1	2	yes	—
930	C₃	#60288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	2	no	—
933	C₂	—	4	2	no	—
934	C₂	—	6	2	no	—
935	C₂	—	6	2	no	—
936	C₂	#85856	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#5745	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2974	C₂
prime radical	C₂×#938	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2974	D₃
hypocenter	C₃	#60288
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2974	C₂	semidirect
3. #82303	C₂	semidirect
4. #79527	C₂	semidirect
5. #79518	C₂	semidirect
6. #79464	C₂	semidirect
7. #79458	C₂	semidirect
8. #79410	C₂	semidirect
9. #79401	C₂	semidirect
10. D₃×#432	C₂	semidirect
11. #79315	C₂	semidirect
12. D₃×#431	C₂	semidirect
13. #79265	C₂	semidirect
14. #78632	C₂	semidirect
15. #78621	C₂	semidirect
16. #78601	C₂	semidirect
17. #78584	C₂	semidirect
42. C₃×#436	C₂²	semidirect
43. C₃×#435	C₂²	semidirect
44. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
51. #5127	C₂²	semidirect
52. #5127	C₂²	semidirect
53. #5122	C₂²	semidirect
54. #5119	C₂²	semidirect
55. C₈×#67	C₂²	semidirect
56. C₈×#67	C₂²	semidirect
57. #5102	C₂²	semidirect
58. #5101	C₂²	semidirect
59. #5012	C₂²	semidirect
60. #5011	C₂²	semidirect
61. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #4835	C₂²	semidirect
65. #4833	C₂²	semidirect
66. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
67. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #4831	C₂²	semidirect
69. #4830	C₂²	semidirect
70. #4828	C₂²	semidirect
71. #4728	C₂²	semidirect
72. #4728	C₂²	semidirect
73. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #4720	C₂²	semidirect
79. #4720	C₂²	semidirect
80. #4720	C₂²	semidirect
81. #4720	C₂²	semidirect
89. #4705	C₂²	semidirect
90. D₃×#97	C₂²	semidirect
91. #4701	C₂²	semidirect
92. #4685	C₂²	semidirect
93. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
94. #4679	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
103. #2974	D₃	semidirect
284. #436	C₂×D₃	semidirect
290. #435	C₂×D₃	semidirect
296. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
930. C₃	#60288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5557	2
C₃×#2974	2
#82303	2
#79527	2
#79518	2
#79464	2
#79458	2
#79410	2
#79401	2
D₃×#432	2
#79315	2
D₃×#431	2
#79265	2
#78632	2
#78621	2
#78601	2
#78584	2
#60288	3