Subgroups — #11660634

Order 768.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#79464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#79458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#79456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#79314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#79314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#78633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#78621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#60291	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#938	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#936	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#5557	C₄	1	2	yes	—
25	#5557	C₄	1	2	yes	—
26	#5557	C₄	1	2	yes	—
27	#5557	C₄	1	2	yes	—
28	#5557	C₂²	1	2	yes	—
29	#5557	C₂²	1	2	yes	—
30	#5557	C₂²	1	2	yes	—
31	#5557	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#897	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#890	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#883	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#883	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#879	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#879	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#5207	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	—
48	#5128	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#5127	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#5122	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#5119	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5111	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5102	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5101	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4828	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4730	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4729	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4728	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4726	C₂²	1	2	yes	—
70	#67⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4720	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4719	C₂²	1	2	yes	—
77	#4719	C₂²	1	2	yes	—
78	#4719	C₂²	1	2	yes	—
79	#4718	C₂²	1	2	yes	—
80	#4718	C₂²	1	2	yes	—
81	#4718	C₂²	1	2	yes	—
82	#4707	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#529	—	3	1	no	—
89	#2995	—	3	4	no	—
90	#2992	—	3	4	no	—
91	#2983	—	3	1	no	—
92	#2983	—	3	1	no	—
93	#2974	—	3	2	no	—
94	#2974	—	3	2	no	—
95	#2973	—	3	1	no	—
96	#2973	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2968	—	3	4	no	—
98	#2967	—	3	4	no	—
99	#2924	—	3	2	no	—
100	#2924	—	3	2	no	—
101	#2920	—	3	1	no	—
102	C₂×#432	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#926	C₂³	1	2	yes	—
151	#926	C₂³	1	2	yes	—
152	#926	C₂³	1	2	yes	—
153	#926	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	#830	C₂³	1	4	yes	—
217	#830	C₂³	1	2	yes	—
218	#830	C₂³	1	2	yes	—
219	#830	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#815	C₂³	1	4	yes	—
223	#815	C₂³	1	4	yes	—
224	#815	C₂³	1	4	yes	—
225	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	#803	C₂³	1	2	yes	—
237	#803	C₂³	1	2	yes	—
238	#529	—	3	2	no	—
239	#529	—	3	2	no	—
240	#529	—	3	2	no	—
241	#529	—	3	2	no	—
242	#529	—	3	2	no	—
243	#529	—	3	2	no	—
244	#529	—	3	2	no	—
245	#529	—	3	2	no	—
246	C₂×#126	—	3	1	no	—
247	C₂×#126	—	3	1	no	—
248	C₂×#125	—	3	1	no	—
249	C₂×#124	—	3	1	no	—
250	C₂×#123	—	3	1	no	—
251	C₂×#123	—	3	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂×#121	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	—	3	1	no	—
259	C₂×#117	—	3	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
261	#446	—	3	4	no	—
262	#446	—	3	4	no	—
263	#446	—	3	4	no	—
264	#446	—	3	4	no	—
265	#436	—	3	4	no	—
266	#436	—	3	4	no	—
267	#435	—	3	4	no	—
268	#435	—	3	4	no	—
269	#435	—	3	4	no	—
270	#435	—	3	4	no	—
271	#435	—	3	4	no	—
272	#435	—	3	4	no	—
273	#435	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
274	#435	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
275	C₈×D₄	—	3	4	no	—
276	C₈×D₄	—	3	4	no	—
277	#433	—	3	4	no	—
278	#433	—	3	4	no	—
279	#433	—	3	4	no	—
280	#433	—	3	4	no	—
281	#432	—	3	1	no	—
282	#432	—	3	1	no	—
283	#432	—	3	2	no	—
284	#432	—	3	2	no	—
285	#432	—	3	2	no	—
286	#432	—	3	2	no	—
287	#432	—	3	2	no	—
288	#432	—	3	2	no	—
289	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	#431	—	3	2	no	—
292	#431	—	3	2	no	—
293	#431	—	3	2	no	—
294	#431	—	3	2	no	—
295	#424	—	3	4	no	—
296	#424	—	3	4	no	—
297	#423	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
299	#407	—	3	2	no	—
300	#407	—	3	2	no	—
301	#407	C₂×D₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
305	#405	—	3	4	no	—
306	#405	—	3	4	no	—
307	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
308	C₂×#97	—	3	2	no	—
309	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×#67	—	4	2	no	—
327	C₂×#67	—	4	2	no	—
328	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
358	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#208	—	4	4	no	—
422	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
423	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
425	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
426	D₃×C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
430	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
438	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
440	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
442	#126	—	3	2	no	—
443	#126	—	3	2	no	—
444	#126	—	3	2	no	—
445	#126	—	3	2	no	—
446	#126	—	3	2	no	—
447	#126	—	3	2	no	—
448	#126	—	3	2	no	—
449	#126	—	3	2	no	—
450	#125	—	3	2	no	—
451	#125	—	3	2	no	—
452	#125	—	3	2	no	—
453	#125	—	3	2	no	—
454	#124	—	3	2	no	—
455	#124	—	3	2	no	—
456	#124	—	3	2	no	—
457	#124	—	3	2	no	—
458	#123	—	3	2	no	—
459	#123	—	3	2	no	—
460	#123	—	3	2	no	—
461	#123	—	3	2	no	—
462	#123	—	3	2	no	—
463	#123	—	3	2	no	—
464	#123	—	3	2	no	—
465	#123	—	3	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
470	#121	—	3	2	no	—
471	#121	—	3	2	no	—
472	#121	—	3	2	no	—
473	#121	—	3	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
478	C₄×D₄	—	3	2	no	—
479	C₄×D₄	—	3	2	no	—
480	C₄×D₄	—	3	2	no	—
481	C₄×D₄	—	3	2	no	—
482	C₄×D₄	—	3	2	no	—
483	C₄×D₄	—	3	2	no	—
484	C₄×D₄	—	3	2	no	—
485	C₄×D₄	—	3	2	no	—
486	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
487	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	#117	—	3	2	no	—
491	#117	—	3	2	no	—
492	#117	—	3	2	no	—
493	#117	—	3	2	no	—
494	#117	—	3	2	no	—
495	#117	—	3	2	no	—
496	#117	—	3	2	no	—
497	#117	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
548	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
551	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
552	#97	—	3	4	no	—
553	#97	—	3	4	no	—
554	#97	—	3	4	no	—
555	#97	—	3	2	no	—
556	#97	—	3	2	no	—
557	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₄×C₈	—	3	4	no	—
560	C₄×C₈	—	3	4	no	—
561	C₄×C₈	—	3	4	no	—
562	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
564	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
565	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
566	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
567	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
568	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₃×D₄	—	4	2	no	—
577	C₃×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
595	#67	—	2	4	no	—
596	#67	—	2	4	no	—
597	#67	—	4	2	no	—
598	#67	—	4	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
603	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
604	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
605	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
606	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₄×D₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₃	—	2	2	no	—
619	C₄×D₃	—	2	2	no	—
620	C₄×D₃	—	4	1	no	—
621	C₄×D₃	—	4	1	no	—
622	C₄×D₃	—	4	1	no	—
623	C₄×D₃	—	4	1	no	—
624	C₄×D₃	—	4	1	no	—
625	C₄×D₃	—	4	1	no	—
626	C₄×D₃	—	4	1	no	—
627	C₄×D₃	—	4	1	no	—
628	Dic₆	—	4	2	no	—
629	Dic₆	—	4	2	no	—
630	C₃×C₈	—	2	4	no	—
631	C₃×C₈	—	2	4	no	—
632	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
633	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	3	1	no	—
635	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
640	C₂×D₄	—	3	2	no	—
641	C₂×D₄	—	3	2	no	—
642	C₂×D₄	—	3	2	no	—
643	C₂×D₄	—	3	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	12	2	no	—
646	C₂×D₄	—	12	2	no	—
647	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
682	M₁₆	—	4	4	no	—
683	M₁₆	—	12	4	no	—
684	M₁₆	—	12	4	no	—
685	C₂×C₈	—	3	4	no	—
686	C₂×C₈	—	3	4	no	—
687	C₂×C₈	—	4	4	no	—
688	C₂×C₈	—	12	4	no	—
689	C₂×C₈	—	12	4	no	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
732	C₄²	—	3	1	no	—
733	C₄²	—	3	1	no	—
734	C₄²	—	3	1	no	—
735	C₄²	—	3	1	no	—
736	C₄²	—	3	1	no	—
737	C₄²	—	3	1	no	—
738	C₄²	—	3	1	no	—
739	C₄²	—	3	1	no	—
740	C₄²	—	3	1	no	—
741	C₄²	—	3	1	no	—
742	C₄²	—	3	2	no	—
743	C₄²	—	3	2	no	—
744	C₄²	—	3	1	no	—
745	C₄²	—	3	2	no	—
746	C₄²	—	3	2	no	—
747	C₄²	—	3	1	no	—
748	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
761	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
763	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₃	—	2	1	no	—
765	C₂×D₃	—	2	1	no	—
766	C₂×D₃	—	2	1	no	—
767	C₂×D₃	—	2	1	no	—
768	C₂×D₃	—	2	1	no	—
769	C₂×D₃	—	4	4	no	—
770	C₂×D₃	#568	1	2	yes	—
771	C₃×C₄	—	2	1	no	—
772	C₃×C₄	—	2	2	no	—
773	C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₃×C₄	—	2	1	no	—
775	C₃×C₄	—	2	1	no	—
776	C₃×C₄	—	2	1	no	—
777	C₃×C₄	—	2	1	no	—
778	C₃×C₄	#585	1	2	yes	—
779	Dic₃	—	2	1	no	—
780	Dic₃	—	2	1	no	—
781	Dic₃	—	2	2	no	—
782	Dic₃	—	2	2	no	—
783	Dic₃	—	2	1	no	—
784	Dic₃	—	2	1	no	—
785	Dic₃	—	2	1	no	—
786	Dic₃	—	2	1	no	—
787	Dic₃	—	2	2	no	—
788	Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	3	1	no	—
792	C₂³	—	3	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	6	2	no	—
798	C₂³	—	6	2	no	—
799	C₂³	—	12	1	no	—
800	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	12	2	no	—
804	Q₈	—	12	2	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	6	4	no	—
808	D₄	—	6	4	no	—
809	D₄	—	12	2	no	—
810	D₄	—	12	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂×C₄	—	3	1	no	—
819	C₂×C₄	—	3	1	no	—
820	C₂×C₄	—	3	1	no	—
821	C₂×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂×C₄	—	3	2	no	—
823	C₂×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	12	1	no	—
838	C₂×C₄	—	12	1	no	—
839	C₂×C₄	—	12	1	no	—
840	C₂×C₄	—	12	1	no	—
841	C₂×C₄	—	12	1	no	—
842	C₂×C₄	—	12	1	no	—
843	C₂×C₄	—	12	1	no	—
844	C₂×C₄	—	12	1	no	—
845	C₂×C₄	—	12	1	no	—
846	C₂×C₄	—	12	1	no	—
847	C₂×C₄	—	12	1	no	—
848	C₂×C₄	—	12	1	no	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	2	4	no	—
859	C₈	—	6	4	no	—
860	C₈	—	6	4	no	—
861	C₂×C₃	—	2	2	no	—
862	C₂×C₃	—	4	2	no	—
863	C₂×C₃	—	4	2	no	—
864	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
867	D₃	—	2	2	no	—
868	D₃	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	3	2	no	—
878	C₂²	—	6	1	no	—
879	C₂²	—	6	1	no	—
880	C₂²	—	6	1	no	—
881	C₂²	—	6	1	no	—
882	C₂²	—	6	1	no	—
883	C₂²	—	8	2	no	—
884	C₂²	—	8	2	no	—
885	C₂²	—	12	4	no	—
886	C₂²	#5745	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	6	1	no	—
896	C₄	—	6	1	no	—
897	C₄	—	6	1	no	—
898	C₄	—	6	1	no	—
899	C₄	—	6	2	no	—
900	C₄	—	6	2	no	—
901	C₄	—	6	1	no	—
902	C₄	—	6	1	no	—
903	C₄	—	6	2	no	—
904	C₄	—	6	2	no	—
905	C₄	#5966	1	2	yes	—
906	C₃	#60291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
907	C₂	—	2	2	no	—
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	6	2	no	—
911	C₂	—	12	1	no	—
912	C₂	#85856	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#5745	1	1	yes	characteristic
914	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2973	C₂
prime radical	C₂×#938	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2973	D₃
hypocenter	C₃	#60291
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2973	C₂	semidirect
3. #82302	C₂	semidirect
4. #79468	C₂	semidirect
5. #79464	C₂	semidirect
6. #79458	C₂	semidirect
7. #79456	C₂	semidirect
8. #79331	C₂	semidirect
9. D₃×#432	C₂	semidirect
10. #79314	C₂	semidirect
11. #79314	C₂	semidirect
12. #78633	C₂	semidirect
13. #78621	C₂	semidirect
14. #78603	C₂	semidirect
15. #78584	C₂	semidirect
40. C₃×#435	C₂²	semidirect
41. C₃×#435	C₂²	semidirect
48. #5128	C₂²	semidirect
49. #5127	C₂²	semidirect
50. #5122	C₂²	semidirect
51. #5119	C₂²	semidirect
52. #5111	C₂²	semidirect
53. C₈×#67	C₂²	semidirect
54. #5102	C₂²	semidirect
55. #5101	C₂²	semidirect
56. #5011	C₂²	semidirect
57. #5011	C₂²	semidirect
60. #4837	C₂²	semidirect
61. #4835	C₂²	semidirect
62. #4833	C₂²	semidirect
63. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #4828	C₂²	semidirect
65. #4828	C₂²	semidirect
66. #4730	C₂²	semidirect
67. #4729	C₂²	semidirect
68. #4728	C₂²	semidirect
70. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #4720	C₂²	semidirect
73. #4720	C₂²	semidirect
74. #4720	C₂²	semidirect
75. #4720	C₂²	semidirect
82. #4707	C₂²	semidirect
83. #4705	C₂²	semidirect
84. #4705	C₂²	semidirect
85. D₃×#97	C₂²	semidirect
86. #4701	C₂²	semidirect
87. #4701	C₂²	semidirect
96. #2973	D₃	semidirect
273. #435	C₂×D₃	semidirect
274. #435	C₂×D₃	semidirect
906. C₃	#60291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5557	2
C₃×#2973	2
#82302	2
#79468	2
#79464	2
#79458	2
#79456	2
#79331	2
D₃×#432	2
#79314	2
#78633	2
#78621	2
#78603	2
#78584	2
#60291	3