Subgroups — #11660635

Order 768.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#60291	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#5706	C₄	1	2	yes	—
23	D₃×#126	C₄	1	2	yes	—
24	#5691	C₄	1	1	yes	characteristic
25	D₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#5680	C₄	1	1	yes	characteristic
27	D₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
28	D₃×#123	C₄	1	2	yes	—
29	#5649	C₄	1	2	yes	—
30	D₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#5624	C₄	1	1	yes	characteristic
32	D₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5600	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5538	C₂²	1	2	yes	—
40	#5528	C₂²	1	2	yes	—
41	D₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5126	C₂²	1	2	yes	—
55	#5119	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#5102	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4997	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4835	C₂²	1	2	yes	—
79	#4835	C₂²	1	2	yes	—
80	#4833	C₂²	1	2	yes	—
81	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4726	C₂²	1	2	yes	—
90	#4726	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4726	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4705	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4705	C₂²	1	2	yes	—
105	#4705	C₂²	1	2	yes	—
106	#4705	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4685	C₂²	1	2	yes	—
118	#4685	C₂²	1	2	yes	—
119	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#529	—	3	1	no	—
121	#2995	—	3	2	no	—
122	#2995	—	3	2	no	—
123	#2992	—	3	2	no	—
124	#2992	—	3	2	no	—
125	#2983	—	3	2	no	—
126	#2974	—	3	2	no	—
127	#2974	—	3	2	no	—
128	#2973	—	3	2	no	—
129	#2968	—	3	1	no	—
130	#2968	—	3	1	no	—
131	#2968	—	3	1	no	—
132	#2968	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#2967	—	3	2	no	—
134	#2967	—	3	2	no	—
135	#2924	—	3	2	no	—
136	#2924	—	3	2	no	—
137	#2920	—	3	1	no	—
138	C₂×#432	—	3	1	no	—
139	C₂×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
174	#926	C₂³	1	2	yes	—
175	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#872	C₂³	1	2	yes	—
237	#872	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#830	C₂³	1	2	yes	—
264	#830	C₂³	1	2	yes	—
265	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#815	C₂³	1	2	yes	—
278	#815	C₂³	1	2	yes	—
279	#815	C₂³	1	2	yes	—
280	#815	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#803	C₂³	1	2	yes	—
299	#803	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#529	—	3	2	no	—
303	#529	—	3	1	no	—
304	#529	—	3	1	no	—
305	#529	—	3	2	no	—
306	#529	—	3	1	no	—
307	#529	—	3	1	no	—
308	#529	—	3	1	no	—
309	#529	—	3	2	no	—
310	#529	—	3	1	no	—
311	#529	—	3	2	no	—
312	#529	—	3	1	no	—
313	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#126	—	3	2	no	—
315	C₂×#125	—	3	1	no	—
316	C₂×#124	—	3	1	no	—
317	C₂×#123	—	3	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
319	C₂×#121	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
323	C₂×#117	—	3	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
325	#446	—	3	2	no	—
326	#446	—	3	2	no	—
327	#446	—	3	2	no	—
328	#446	—	3	2	no	—
329	#446	—	3	2	no	—
330	#446	—	3	2	no	—
331	#446	—	3	2	no	—
332	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
333	#436	—	3	2	no	—
334	#436	—	3	2	no	—
335	#436	—	3	2	no	—
336	#436	—	3	2	no	—
337	#435	—	3	2	no	—
338	#435	—	3	2	no	—
339	#435	—	3	2	no	—
340	#435	—	3	2	no	—
341	#435	—	3	2	no	—
342	#435	—	3	2	no	—
343	#435	—	3	2	no	—
344	#435	—	3	2	no	—
345	#435	—	3	2	no	—
346	#435	—	3	2	no	—
347	#435	—	3	2	no	—
348	#435	—	3	2	no	—
349	#435	—	3	2	no	—
350	#435	—	3	2	no	—
351	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
352	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
353	C₈×D₄	—	3	2	no	—
354	C₈×D₄	—	3	2	no	—
355	C₈×D₄	—	3	2	no	—
356	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
357	#433	—	3	2	no	—
358	#433	—	3	2	no	—
359	#433	—	3	2	no	—
360	#433	—	3	2	no	—
361	#433	—	3	2	no	—
362	#433	—	3	2	no	—
363	#433	—	3	2	no	—
364	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
365	#432	—	3	2	no	—
366	#432	—	3	2	no	—
367	#432	—	3	1	no	—
368	#432	—	3	1	no	—
369	#432	—	3	1	no	—
370	#432	—	3	1	no	—
371	#432	—	3	2	no	—
372	#432	—	3	2	no	—
373	#432	—	3	1	no	—
374	#432	—	3	1	no	—
375	#432	—	3	2	no	—
376	#431	—	3	1	no	—
377	#431	—	3	2	no	—
378	#431	—	3	2	no	—
379	#431	—	3	2	no	—
380	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#424	—	3	2	no	—
382	#424	—	3	2	no	—
383	#424	—	3	2	no	—
384	#424	—	3	2	no	—
385	#423	—	3	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
387	#407	—	3	2	no	—
388	#407	—	3	1	no	—
389	#407	—	3	1	no	—
390	#407	—	3	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
394	#405	—	3	2	no	—
395	#405	—	3	2	no	—
396	#405	—	3	2	no	—
397	#405	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
398	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
399	C₂×#97	—	3	1	no	—
400	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
418	D₃×D₄	—	4	2	no	—
419	D₃×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	#208	—	4	2	no	—
516	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
517	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
522	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
523	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
524	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
525	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
526	D₃×C₈	—	4	2	no	—
527	D₃×C₈	—	4	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
540	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
545	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	#126	—	3	2	no	—
548	#126	—	3	2	no	—
549	#126	—	3	2	no	—
550	#126	—	3	2	no	—
551	#126	—	3	2	no	—
552	#126	—	3	2	no	—
553	#126	—	3	2	no	—
554	#126	C₄×D₃	1	2	yes	—
555	#125	—	3	2	no	—
556	#125	—	3	2	no	—
557	#125	—	3	1	no	—
558	#125	—	3	1	no	—
559	#125	—	3	1	no	—
560	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
561	#124	—	3	1	no	—
562	#124	—	3	1	no	—
563	#124	—	3	2	no	—
564	#124	—	3	2	no	—
565	#124	—	3	1	no	—
566	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
567	#123	—	3	2	no	—
568	#123	—	3	2	no	—
569	#123	—	3	2	no	—
570	#123	—	3	2	no	—
571	#123	—	3	2	no	—
572	#123	—	3	2	no	—
573	#123	—	3	2	no	—
574	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
575	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
581	#121	—	3	1	no	—
582	#121	—	3	2	no	—
583	#121	—	3	1	no	—
584	#121	—	3	1	no	—
585	#121	—	3	2	no	—
586	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
592	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	—	3	1	no	—
594	C₄×D₄	—	3	2	no	—
595	C₄×D₄	—	3	2	no	—
596	C₄×D₄	—	3	2	no	—
597	C₄×D₄	—	3	2	no	—
598	C₄×D₄	—	3	1	no	—
599	C₄×D₄	—	3	2	no	—
600	C₄×D₄	—	3	2	no	—
601	C₄×D₄	—	3	2	no	—
602	C₄×D₄	—	3	2	no	—
603	C₄×D₄	—	3	1	no	—
604	C₄×D₄	—	3	2	no	—
605	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	#117	—	3	2	no	—
608	#117	—	3	2	no	—
609	#117	—	3	2	no	—
610	#117	—	3	2	no	—
611	#117	—	3	2	no	—
612	#117	—	3	2	no	—
613	#117	—	3	2	no	—
614	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	#97	—	3	2	no	—
674	#97	—	3	2	no	—
675	#97	—	3	2	no	—
676	#97	—	3	2	no	—
677	#97	—	3	1	no	—
678	#97	—	3	1	no	—
679	#97	—	3	2	no	—
680	#97	—	3	2	no	—
681	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	—	3	2	no	—
686	C₄×C₈	—	3	2	no	—
687	C₄×C₈	—	3	2	no	—
688	C₄×C₈	—	3	2	no	—
689	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
690	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
691	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
692	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
696	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
699	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
700	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₃×D₄	—	2	4	no	—
704	C₃×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
719	#67	—	2	4	no	—
720	#67	—	4	2	no	—
721	#67	—	4	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
726	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	D₁₂	—	4	1	no	—
736	D₁₂	—	4	2	no	—
737	C₄×D₃	—	2	2	no	—
738	C₄×D₃	—	2	2	no	—
739	C₄×D₃	—	2	4	no	—
740	C₄×D₃	—	2	2	no	—
741	C₄×D₃	—	2	2	no	—
742	C₄×D₃	—	2	2	no	—
743	C₄×D₃	—	2	2	no	—
744	C₄×D₃	—	4	1	no	—
745	C₄×D₃	—	4	2	no	—
746	C₄×D₃	—	4	1	no	—
747	C₄×D₃	—	4	2	no	—
748	C₄×D₃	—	4	1	no	—
749	C₄×D₃	—	4	1	no	—
750	C₄×D₃	—	4	1	no	—
751	C₄×D₃	—	4	1	no	—
752	C₄×D₃	—	4	1	no	—
753	C₄×D₃	—	4	1	no	—
754	C₄×D₃	—	4	2	no	—
755	Dic₆	—	4	2	no	—
756	Dic₆	—	4	1	no	—
757	C₃×C₈	—	2	2	no	—
758	C₃×C₈	—	2	2	no	—
759	C₃×C₈	—	2	2	no	—
760	C₃×C₈	—	2	2	no	—
761	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
762	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂⁴	—	3	1	no	—
766	C₂⁴	—	3	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
770	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×D₄	—	3	2	no	—
772	C₂×D₄	—	3	2	no	—
773	C₂×D₄	—	3	2	no	—
774	C₂×D₄	—	3	2	no	—
775	C₂×D₄	—	3	1	no	—
776	C₂×D₄	—	12	2	no	—
777	C₂×D₄	—	12	4	no	—
778	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
810	M₁₆	—	4	2	no	—
811	M₁₆	—	12	2	no	—
812	M₁₆	—	12	2	no	—
813	M₁₆	—	12	2	no	—
814	M₁₆	—	12	2	no	—
815	M₁₆	—	12	2	no	—
816	C₂×C₈	—	3	2	no	—
817	C₂×C₈	—	3	2	no	—
818	C₂×C₈	—	3	2	no	—
819	C₂×C₈	—	3	2	no	—
820	C₂×C₈	—	4	2	no	—
821	C₂×C₈	—	4	2	no	—
822	C₂×C₈	—	12	2	no	—
823	C₂×C₈	—	12	2	no	—
824	C₂×C₈	—	12	2	no	—
825	C₂×C₈	—	12	2	no	—
826	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
872	C₄²	—	3	1	no	—
873	C₄²	—	3	1	no	—
874	C₄²	—	3	1	no	—
875	C₄²	—	3	1	no	—
876	C₄²	—	3	1	no	—
877	C₄²	—	3	1	no	—
878	C₄²	—	3	1	no	—
879	C₄²	—	3	1	no	—
880	C₄²	—	3	1	no	—
881	C₄²	—	3	1	no	—
882	C₄²	—	3	2	no	—
883	C₄²	—	3	2	no	—
884	C₄²	—	3	2	no	—
885	C₄²	—	3	1	no	—
886	C₄²	—	3	1	no	—
887	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
891	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
898	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₃	—	2	1	no	—
900	C₂×D₃	—	2	1	no	—
901	C₂×D₃	—	2	1	no	—
902	C₂×D₃	—	2	2	no	—
903	C₂×D₃	—	2	1	no	—
904	C₂×D₃	—	2	1	no	—
905	C₂×D₃	—	2	2	no	—
906	C₂×D₃	—	2	2	no	—
907	C₂×D₃	—	4	4	no	—
908	C₂×D₃	—	8	4	no	—
909	C₂×D₃	#568	1	2	yes	—
910	C₃×C₄	—	2	1	no	—
911	C₃×C₄	—	2	2	no	—
912	C₃×C₄	—	2	1	no	—
913	C₃×C₄	—	2	2	no	—
914	C₃×C₄	—	2	1	no	—
915	C₃×C₄	—	2	1	no	—
916	C₃×C₄	—	2	1	no	—
917	C₃×C₄	—	2	2	no	—
918	C₃×C₄	#585	1	2	yes	—
919	Dic₃	—	2	1	no	—
920	Dic₃	—	2	2	no	—
921	Dic₃	—	2	1	no	—
922	Dic₃	—	2	1	no	—
923	Dic₃	—	2	2	no	—
924	Dic₃	—	2	1	no	—
925	Dic₃	—	2	1	no	—
926	Dic₃	—	2	1	no	—
927	Dic₃	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	3	1	no	—
929	C₂³	—	3	2	no	—
930	C₂³	—	3	1	no	—
931	C₂³	—	6	2	no	—
932	C₂³	—	6	4	no	—
933	C₂³	—	6	2	no	—
934	C₂³	—	12	1	no	—
935	C₂³	—	12	2	no	—
936	C₂³	—	12	2	no	—
937	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
938	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
939	Q₈	—	4	1	no	—
940	Q₈	—	12	1	no	—
941	Q₈	—	12	2	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	6	4	no	—
945	D₄	—	12	2	no	—
946	D₄	—	12	1	no	—
947	D₄	—	12	2	no	—
948	D₄	—	12	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	3	1	no	—
954	C₂×C₄	—	3	1	no	—
955	C₂×C₄	—	3	1	no	—
956	C₂×C₄	—	3	1	no	—
957	C₂×C₄	—	3	1	no	—
958	C₂×C₄	—	3	1	no	—
959	C₂×C₄	—	3	2	no	—
960	C₂×C₄	—	3	2	no	—
961	C₂×C₄	—	3	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	4	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	12	1	no	—
972	C₂×C₄	—	12	2	no	—
973	C₂×C₄	—	12	1	no	—
974	C₂×C₄	—	12	2	no	—
975	C₂×C₄	—	12	1	no	—
976	C₂×C₄	—	12	1	no	—
977	C₂×C₄	—	12	1	no	—
978	C₂×C₄	—	12	1	no	—
979	C₂×C₄	—	12	1	no	—
980	C₂×C₄	—	12	1	no	—
981	C₂×C₄	—	12	2	no	—
982	C₂×C₄	—	12	1	no	—
983	C₂×C₄	—	12	2	no	—
984	C₂×C₄	—	12	1	no	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	6	2	no	—
999	C₈	—	6	2	no	—
1000	C₈	—	6	2	no	—
1001	C₈	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1007	D₃	—	2	2	no	—
1008	D₃	—	4	1	no	—
1009	D₃	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	3	2	no	—
1016	C₂²	—	6	1	no	—
1017	C₂²	—	6	1	no	—
1018	C₂²	—	6	1	no	—
1019	C₂²	—	6	2	no	—
1020	C₂²	—	6	1	no	—
1021	C₂²	—	6	2	no	—
1022	C₂²	—	6	1	no	—
1023	C₂²	—	6	2	no	—
1024	C₂²	—	12	4	no	—
1025	C₂²	—	24	4	no	—
1026	C₂²	#5750	1	2	yes	—
1027	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	6	1	no	—
1037	C₄	—	6	1	no	—
1038	C₄	—	6	2	no	—
1039	C₄	—	6	1	no	—
1040	C₄	—	6	1	no	—
1041	C₄	—	6	2	no	—
1042	C₄	—	6	1	no	—
1043	C₄	—	6	1	no	—
1044	C₄	—	6	2	no	—
1045	C₄	#5964	1	2	yes	—
1046	C₃	#60291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1047	C₂	—	2	2	no	—
1048	C₂	—	4	2	no	—
1049	C₂	—	6	2	no	—
1050	C₂	—	12	1	no	—
1051	C₂	—	12	2	no	—
1052	C₂	#85834	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂×#5750	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2968	C₂
prime radical	D₃×#121	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2968	D₃
hypocenter	C₃	#60291
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2968	C₂	semidirect
3. #83128	C₂	semidirect
4. #79963	C₂	semidirect
5. #79949	C₂	semidirect
6. #79486	C₂	semidirect
7. #79485	C₂	semidirect
8. #79468	C₂	semidirect
9. #79463	C₂	semidirect
10. #79427	C₂	semidirect
11. #79407	C₂	semidirect
12. #79374	C₂	semidirect
13. #79367	C₂	semidirect
14. #79282	C₂	semidirect
15. #79279	C₂	semidirect
16. #78557	C₂	semidirect
17. #78551	C₂	semidirect
18. C₂×#4705	C₂	semidirect
19. #78481	C₂	semidirect
44. C₃×#446	C₂²	semidirect
45. C₃×#435	C₂²	semidirect
46. C₃×#435	C₂²	semidirect
47. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
48. C₃×#433	C₂²	semidirect
49. C₃×#431	C₂²	semidirect
50. C₃×#405	C₂²	semidirect
51. C₂×C₃×#97	C₂²	semidirect
52. #5128	C₂²	semidirect
53. #5127	C₂²	semidirect
55. #5119	C₂²	semidirect
56. #5111	C₂²	semidirect
57. #5111	C₂²	semidirect
58. #5111	C₂²	semidirect
59. C₈×#67	C₂²	semidirect
62. #5102	C₂²	semidirect
63. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #5024	C₂²	semidirect
65. #5011	C₂²	semidirect
66. #5011	C₂²	semidirect
67. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #5000	C₂²	semidirect
69. #4997	C₂²	semidirect
70. #4925	C₂²	semidirect
71. C₂×#803	C₂²	semidirect
72. #4839	C₂²	semidirect
73. #4839	C₂²	semidirect
74. #4838	C₂²	semidirect
75. #4837	C₂²	semidirect
76. #4836	C₂²	semidirect
77. #4836	C₂²	semidirect
81. #4831	C₂²	semidirect
82. #4828	C₂²	semidirect
83. #4828	C₂²	semidirect
84. #4730	C₂²	semidirect
85. #4730	C₂²	semidirect
86. #4730	C₂²	semidirect
87. #4729	C₂²	semidirect
88. #4728	C₂²	semidirect
92. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #4720	C₂²	semidirect
95. #4720	C₂²	semidirect
96. #4719	C₂²	semidirect
97. #4719	C₂²	semidirect
98. #4709	C₂²	semidirect
99. #4709	C₂²	semidirect
100. #4708	C₂²	semidirect
101. #4706	C₂²	semidirect
102. #4706	C₂²	semidirect
107. #4705	C₂²	semidirect
108. #4705	C₂²	semidirect
109. #4705	C₂²	semidirect
110. #4701	C₂²	semidirect
111. #4701	C₂²	semidirect
112. #4690	C₂²	semidirect
113. #4690	C₂²	semidirect
114. #4689	C₂²	semidirect
115. #4688	C₂²	semidirect
116. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
119. #4679	C₂²	semidirect
132. #2968	D₃	semidirect
332. #446	C₂×D₃	semidirect
351. #435	C₂×D₃	semidirect
352. #435	C₂×D₃	semidirect
356. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
364. #433	C₂×D₃	semidirect
380. #431	C₂×D₃	semidirect
397. #405	C₂×D₃	semidirect
400. C₂×#97	C₂×D₃	semidirect
1046. C₃	#60291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#529	2
C₃×#2968	2
#83128	2
#79963	2
#79949	2
#79486	2
#79485	2
#79468	2
#79463	2
#79427	2
#79407	2
#79374	2
#79367	2
#79282	2
#79279	2
#78557	2
#78551	2
C₂×#4705	2
#78481	2
#60291	3