Subgroups — #11660642

Order 768.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#79945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#79923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#79524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#79487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#78552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#4685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60292	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5706	C₄	1	2	yes	—
27	#5706	C₄	1	2	yes	—
28	#5691	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5688	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#5680	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#5668	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#5656	C₄	1	2	yes	—
33	#5649	C₄	1	2	yes	—
34	#5627	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5622	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#5606	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5596	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5547	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5528	C₂²	1	2	yes	—
45	#5522	C₂²	1	2	yes	—
46	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5129	C₂²	1	2	yes	—
59	#5128	C₂²	1	2	yes	—
60	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5118	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5111	C₂²	1	2	yes	—
63	#5111	C₂²	1	2	yes	—
64	#5110	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5011	C₂²	1	2	yes	—
76	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4997	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4840	C₂²	1	2	yes	—
83	#4840	C₂²	1	2	yes	—
84	#4838	C₂²	1	2	yes	—
85	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4836	C₂²	1	2	yes	—
90	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4730	C₂²	1	2	yes	—
99	#4730	C₂²	1	2	yes	—
100	#4729	C₂²	1	2	yes	—
101	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4727	C₂²	1	2	yes	—
103	#4727	C₂²	1	2	yes	—
104	#4726	C₂²	1	2	yes	—
105	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4718	C₂²	1	2	yes	—
109	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4709	C₂²	1	2	yes	—
111	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4707	C₂²	1	2	yes	—
114	#4706	C₂²	1	2	yes	—
115	#4705	C₂²	1	2	yes	—
116	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4690	C₂²	1	2	yes	—
119	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4688	C₂²	1	2	yes	—
122	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3444	—	3	1	no	—
137	#2991	—	3	1	no	—
138	#2991	—	3	1	no	—
139	#2990	—	3	1	no	—
140	#2990	—	3	1	no	—
141	#2989	—	3	2	no	—
142	#2988	—	3	2	no	—
143	#2986	—	3	1	no	—
144	#2986	—	3	1	no	—
145	#2979	—	3	1	no	—
146	#2979	—	3	1	no	—
147	#2976	—	3	2	no	—
148	#2976	—	3	2	no	—
149	#2969	—	3	2	no	—
150	#2969	—	3	2	no	—
151	#2966	—	3	1	no	—
152	#2966	—	3	1	no	—
153	#2966	—	3	1	no	—
154	#2966	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2925	—	3	2	no	—
156	#2925	—	3	2	no	—
157	#2920	—	3	1	no	—
158	C₂×#431	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#237	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#944	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
195	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
258	#872	C₂³	1	2	yes	—
259	#872	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#830	C₂³	1	2	yes	—
287	#830	C₂³	1	2	yes	—
288	#830	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#815	C₂³	1	2	yes	—
304	#815	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
327	#803	C₂³	1	2	yes	—
328	#803	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	#533	—	3	1	no	—
335	#533	—	3	1	no	—
336	#533	—	3	1	no	—
337	#532	—	3	1	no	—
338	#532	—	3	1	no	—
339	#532	—	3	1	no	—
340	#529	—	3	2	no	—
341	#529	—	3	2	no	—
342	#529	—	3	1	no	—
343	#529	—	3	1	no	—
344	#529	—	3	2	no	—
345	#529	—	3	2	no	—
346	#529	—	3	1	no	—
347	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#525	—	3	2	no	—
349	#525	—	3	1	no	—
350	#525	—	3	1	no	—
351	#525	—	3	2	no	—
352	C₄×#41	—	3	1	no	—
353	C₄×#41	—	3	2	no	—
354	C₄×#41	—	3	1	no	—
355	C₄×#41	—	3	2	no	—
356	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
357	#446	—	3	1	no	—
358	#446	—	3	1	no	—
359	#446	—	3	2	no	—
360	#446	—	3	2	no	—
361	#446	—	3	1	no	—
362	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
364	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
365	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
366	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
367	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
368	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#436	—	3	2	no	—
370	#436	—	3	2	no	—
371	#436	—	3	1	no	—
372	#436	—	3	1	no	—
373	#436	—	3	2	no	—
374	#436	—	3	2	no	—
375	#436	—	3	2	no	—
376	#436	—	3	2	no	—
377	#436	—	3	1	no	—
378	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#435	—	3	2	no	—
380	#435	—	3	2	no	—
381	#435	—	3	2	no	—
382	#435	—	3	2	no	—
383	#435	—	3	2	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	—	3	2	no	—
386	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
387	C₈×D₄	—	3	2	no	—
388	C₈×D₄	—	3	2	no	—
389	C₈×D₄	—	3	2	no	—
390	C₈×D₄	—	3	1	no	—
391	C₈×D₄	—	3	1	no	—
392	C₈×D₄	—	3	2	no	—
393	C₈×D₄	—	3	2	no	—
394	C₈×D₄	—	3	1	no	—
395	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
396	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#433	—	3	2	no	—
398	#433	—	3	2	no	—
399	#433	—	3	2	no	—
400	#433	—	3	2	no	—
401	#433	—	3	2	no	—
402	#433	—	3	2	no	—
403	#433	—	3	2	no	—
404	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
405	#432	—	3	1	no	—
406	#432	—	3	2	no	—
407	#432	—	3	2	no	—
408	#432	—	3	2	no	—
409	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
410	#431	—	3	1	no	—
411	#431	—	3	1	no	—
412	#431	—	3	2	no	—
413	#431	—	3	2	no	—
414	#431	—	3	1	no	—
415	#431	—	3	1	no	—
416	#431	—	3	1	no	—
417	#431	—	3	1	no	—
418	#431	—	3	1	no	—
419	#431	—	3	1	no	—
420	#431	—	3	1	no	—
421	#431	—	3	1	no	—
422	#431	—	3	2	no	—
423	#423	—	3	2	no	—
424	#423	—	3	1	no	—
425	#423	—	3	1	no	—
426	#423	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
431	#408	—	3	2	no	—
432	#408	—	3	2	no	—
433	#408	—	3	2	no	—
434	#408	—	3	2	no	—
435	#407	—	3	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
438	#405	—	3	2	no	—
439	#405	—	3	2	no	—
440	#405	—	3	2	no	—
441	#405	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
442	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	#239	—	4	2	no	—
464	#237	—	2	8	no	—
465	#237	—	4	2	no	—
466	#235	—	4	2	no	—
467	#235	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
495	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
496	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
519	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	#208	—	4	2	no	—
564	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
565	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
566	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
567	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
573	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
574	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
575	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
576	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
577	D₃×C₈	—	4	2	no	—
578	D₃×C₈	—	4	2	no	—
579	C₂×#41	—	3	1	no	—
580	C₂×#41	—	3	2	no	—
581	C₂×#41	—	3	1	no	—
582	C₂×#41	—	3	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
591	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
597	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
603	#127	—	3	1	no	—
604	#126	—	3	2	no	—
605	#126	—	3	2	no	—
606	#126	—	3	2	no	—
607	#126	C₄×D₃	1	2	yes	—
608	#125	—	3	2	no	—
609	#125	—	3	2	no	—
610	#125	—	3	1	no	—
611	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
612	#124	—	3	2	no	—
613	#124	—	3	2	no	—
614	#124	—	3	1	no	—
615	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
616	#123	—	3	2	no	—
617	#123	—	3	2	no	—
618	#123	—	3	2	no	—
619	#123	—	3	2	no	—
620	#123	—	3	2	no	—
621	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
622	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#121	—	3	1	no	—
631	#121	—	3	2	no	—
632	#121	—	3	1	no	—
633	#121	—	3	1	no	—
634	#121	—	3	2	no	—
635	#121	—	3	2	no	—
636	#121	—	3	2	no	—
637	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
638	#120	—	3	2	no	—
639	#120	—	3	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
647	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	—	3	2	no	—
649	C₄×D₄	—	3	1	no	—
650	C₄×D₄	—	3	2	no	—
651	C₄×D₄	—	3	2	no	—
652	C₄×D₄	—	3	2	no	—
653	C₄×D₄	—	3	2	no	—
654	C₄×D₄	—	3	2	no	—
655	C₄×D₄	—	3	2	no	—
656	C₄×D₄	—	3	1	no	—
657	C₄×D₄	—	3	2	no	—
658	C₄×D₄	—	3	2	no	—
659	C₄×D₄	—	3	2	no	—
660	C₄×D₄	—	3	2	no	—
661	C₄×D₄	—	3	2	no	—
662	C₄×D₄	—	3	2	no	—
663	C₄×D₄	—	3	2	no	—
664	C₄×D₄	—	3	2	no	—
665	C₄×D₄	—	3	1	no	—
666	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
668	#117	—	3	1	no	—
669	#117	—	3	1	no	—
670	#117	—	3	2	no	—
671	#117	—	3	2	no	—
672	#117	—	3	2	no	—
673	#117	—	3	2	no	—
674	#117	—	3	2	no	—
675	#117	—	3	2	no	—
676	#117	—	3	2	no	—
677	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
709	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	#97	—	3	2	no	—
735	#97	—	3	2	no	—
736	#97	—	3	2	no	—
737	#97	—	3	2	no	—
738	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	C₄×C₈	—	3	2	no	—
741	C₄×C₈	—	3	2	no	—
742	C₄×C₈	—	3	2	no	—
743	C₄×C₈	—	3	2	no	—
744	C₄×C₈	—	3	1	no	—
745	C₄×C₈	—	3	1	no	—
746	C₄×C₈	—	3	1	no	—
747	C₄×C₈	—	3	1	no	—
748	C₄×C₈	—	3	2	no	—
749	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
754	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
755	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
757	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
758	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
759	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
760	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₃×D₄	—	2	4	no	—
764	C₃×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
777	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
780	#67	—	2	4	no	—
781	#67	—	2	4	no	—
782	#67	—	4	2	no	—
783	#67	—	4	2	no	—
784	#67	—	4	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
786	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
789	C₂×Dic₃	#131	1	4	yes	—
790	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
795	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
796	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
797	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
799	D₁₂	—	2	2	no	—
800	D₁₂	—	4	2	no	—
801	D₁₂	—	4	2	no	—
802	C₄×D₃	—	2	2	no	—
803	C₄×D₃	—	2	2	no	—
804	C₄×D₃	—	2	2	no	—
805	C₄×D₃	—	2	1	no	—
806	C₄×D₃	—	2	1	no	—
807	C₄×D₃	—	2	2	no	—
808	C₄×D₃	—	2	1	no	—
809	C₄×D₃	—	2	1	no	—
810	C₄×D₃	—	2	2	no	—
811	C₄×D₃	—	2	2	no	—
812	C₄×D₃	—	2	2	no	—
813	C₄×D₃	—	2	2	no	—
814	C₄×D₃	—	2	4	no	—
815	C₄×D₃	—	4	1	no	—
816	C₄×D₃	—	4	1	no	—
817	C₄×D₃	—	4	1	no	—
818	C₄×D₃	—	4	1	no	—
819	C₄×D₃	—	4	2	no	—
820	Dic₆	—	2	2	no	—
821	Dic₆	—	2	4	no	—
822	Dic₆	—	4	2	no	—
823	C₃×C₈	—	2	1	no	—
824	C₃×C₈	—	2	2	no	—
825	C₃×C₈	—	2	1	no	—
826	C₃×C₈	—	2	2	no	—
827	C₃×C₈	—	2	1	no	—
828	C₃×C₈	—	2	1	no	—
829	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
830	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
831	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
832	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
833	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
834	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
835	C₂⁴	—	3	1	no	—
836	#41	—	6	8	no	—
837	#41	—	12	2	no	—
838	#41	—	12	2	no	—
839	#41	—	12	2	no	—
840	#41	—	12	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
844	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	—	3	2	no	—
846	C₂×D₄	—	3	2	no	—
847	C₂×D₄	—	3	2	no	—
848	C₂×D₄	—	3	2	no	—
849	C₂×D₄	—	3	2	no	—
850	C₂×D₄	—	3	1	no	—
851	C₂×D₄	—	3	2	no	—
852	C₂×D₄	—	3	2	no	—
853	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
883	M₁₆	—	4	2	no	—
884	M₁₆	—	12	2	no	—
885	M₁₆	—	12	2	no	—
886	M₁₆	—	12	2	no	—
887	M₁₆	—	12	2	no	—
888	M₁₆	—	12	2	no	—
889	C₂×C₈	—	3	1	no	—
890	C₂×C₈	—	3	1	no	—
891	C₂×C₈	—	3	2	no	—
892	C₂×C₈	—	3	1	no	—
893	C₂×C₈	—	3	1	no	—
894	C₂×C₈	—	3	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	1	no	—
896	C₂×C₈	—	4	2	no	—
897	C₂×C₈	—	4	1	no	—
898	C₂×C₈	—	12	2	no	—
899	C₂×C₈	—	12	2	no	—
900	C₂×C₈	—	12	1	no	—
901	C₂×C₈	—	12	2	no	—
902	C₂×C₈	—	12	1	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
947	C₄²	—	3	1	no	—
948	C₄²	—	3	1	no	—
949	C₄²	—	3	1	no	—
950	C₄²	—	3	1	no	—
951	C₄²	—	3	1	no	—
952	C₄²	—	3	1	no	—
953	C₄²	—	3	1	no	—
954	C₄²	—	3	1	no	—
955	C₄²	—	3	1	no	—
956	C₄²	—	3	1	no	—
957	C₄²	—	3	2	no	—
958	C₄²	—	3	2	no	—
959	C₄²	—	3	2	no	—
960	C₄²	—	3	2	no	—
961	C₄²	—	3	1	no	—
962	C₄²	—	3	2	no	—
963	C₄²	—	3	1	no	—
964	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
969	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
975	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₃	—	2	1	no	—
977	C₂×D₃	—	2	1	no	—
978	C₂×D₃	—	2	2	no	—
979	C₂×D₃	—	2	1	no	—
980	C₂×D₃	—	2	1	no	—
981	C₂×D₃	—	2	2	no	—
982	C₂×D₃	—	2	1	no	—
983	C₂×D₃	—	2	1	no	—
984	C₂×D₃	—	2	2	no	—
985	C₂×D₃	—	4	4	no	—
986	C₃×C₄	—	2	2	no	—
987	C₃×C₄	—	2	1	no	—
988	C₃×C₄	—	2	2	no	—
989	C₃×C₄	—	2	1	no	—
990	C₃×C₄	—	2	1	no	—
991	C₃×C₄	—	2	1	no	—
992	C₃×C₄	—	2	2	no	—
993	C₃×C₄	#568	1	2	yes	—
994	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
995	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
996	Dic₃	—	2	1	no	—
997	Dic₃	—	2	2	no	—
998	Dic₃	—	2	1	no	—
999	Dic₃	—	2	2	no	—
1000	Dic₃	—	2	2	no	—
1001	Dic₃	—	2	1	no	—
1002	Dic₃	—	2	1	no	—
1003	Dic₃	C₂×#131	1	2	yes	—
1004	Dic₃	C₂×#131	1	2	yes	—
1005	C₂³	—	3	2	no	—
1006	C₂³	—	3	1	no	—
1007	C₂³	—	3	1	no	—
1008	C₂³	—	6	2	no	—
1009	C₂³	—	12	1	no	—
1010	C₂³	—	12	1	no	—
1011	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1012	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	6	4	no	—
1015	Q₈	—	6	2	no	—
1016	Q₈	—	12	2	no	—
1017	D₄	—	2	4	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	6	4	no	—
1020	D₄	—	6	4	no	—
1021	D₄	—	6	2	no	—
1022	D₄	—	12	2	no	—
1023	D₄	—	12	2	no	—
1024	D₄	—	12	2	no	—
1025	D₄	—	12	2	no	—
1026	D₄	—	12	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	6	1	no	—
1081	C₈	—	6	1	no	—
1082	C₈	—	6	2	no	—
1083	C₈	—	6	1	no	—
1084	C₈	—	6	1	no	—
1085	C₈	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1091	D₃	—	4	2	no	—
1092	D₃	—	4	1	no	—
1093	D₃	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	6	1	no	—
1100	C₂²	—	6	1	no	—
1101	C₂²	—	6	2	no	—
1102	C₂²	—	6	1	no	—
1103	C₂²	—	6	1	no	—
1104	C₂²	—	6	2	no	—
1105	C₂²	—	6	1	no	—
1106	C₂²	—	6	1	no	—
1107	C₂²	—	6	2	no	—
1108	C₂²	—	12	4	no	—
1109	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
1110	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	3	2	no	—
1119	C₄	—	3	2	no	—
1120	C₄	—	6	1	no	—
1121	C₄	—	6	1	no	—
1122	C₄	—	6	2	no	—
1123	C₄	—	6	2	no	—
1124	C₄	—	6	1	no	—
1125	C₄	—	6	1	no	—
1126	C₄	—	6	2	no	—
1127	C₄	#5750	1	2	yes	—
1128	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1130	C₃	#60292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	12	1	no	—
1134	C₂	—	12	1	no	—
1135	C₂	—	12	2	no	—
1136	C₂	#85834	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#5750	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2966	C₂
prime radical	#86119	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2966	D₃
hypocenter	C₃	#60292
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2966	C₂	semidirect
3. #83126	C₂	semidirect
4. #79967	C₂	semidirect
5. #79945	C₂	semidirect
6. #79923	C₂	semidirect
7. #79907	C₂	semidirect
8. #79546	C₂	semidirect
9. #79524	C₂	semidirect
10. #79487	C₂	semidirect
11. #79461	C₂	semidirect
12. #79430	C₂	semidirect
13. #79428	C₂	semidirect
14. #79406	C₂	semidirect
15. #79405	C₂	semidirect
16. #79375	C₂	semidirect
17. #79369	C₂	semidirect
18. #79331	C₂	semidirect
19. #79325	C₂	semidirect
20. #78559	C₂	semidirect
21. #78552	C₂	semidirect
22. C₂×#4685	C₂	semidirect
23. #78448	C₂	semidirect
48. C₃×#446	C₂²	semidirect
49. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
50. C₃×#436	C₂²	semidirect
53. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
54. C₃×#433	C₂²	semidirect
56. C₃×#405	C₂²	semidirect
60. #5128	C₂²	semidirect
61. #5118	C₂²	semidirect
66. C₈×#67	C₂²	semidirect
71. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #5024	C₂²	semidirect
73. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #5012	C₂²	semidirect
77. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #5000	C₂²	semidirect
79. #4997	C₂²	semidirect
85. #4838	C₂²	semidirect
88. #4837	C₂²	semidirect
90. #4834	C₂²	semidirect
93. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #4831	C₂²	semidirect
95. #4830	C₂²	semidirect
96. #4830	C₂²	semidirect
97. #4828	C₂²	semidirect
101. #4729	C₂²	semidirect
106. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
107. #4719	C₂²	semidirect
109. #4718	C₂²	semidirect
111. #4709	C₂²	semidirect
112. #4708	C₂²	semidirect
116. #4705	C₂²	semidirect
117. #4701	C₂²	semidirect
119. #4690	C₂²	semidirect
120. #4689	C₂²	semidirect
122. #4688	C₂²	semidirect
123. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
132. #4685	C₂²	semidirect
133. #4679	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
154. #2966	D₃	semidirect
362. #446	C₂×D₃	semidirect
368. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
378. #436	C₂×D₃	semidirect
396. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
404. #433	C₂×D₃	semidirect
441. #405	C₂×D₃	semidirect
1130. C₃	#60292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86119	2
C₃×#2966	2
#83126	2
#79967	2
#79945	2
#79923	2
#79907	2
#79546	2
#79524	2
#79487	2
#79461	2
#79430	2
#79428	2
#79406	2
#79405	2
#79375	2
#79369	2
#79331	2
#79325	2
#78559	2
#78552	2
C₂×#4685	2
#78448	2
#60292	3