Subgroups — #11660721

Order 768.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#83126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#60297	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#542	C₄	1	2	yes	—
22	C₃×#542	C₄	1	2	yes	—
23	C₃×#541	C₄	1	2	yes	—
24	C₃×#540	C₄	1	2	yes	—
25	C₃×#539	C₄	1	2	yes	—
26	C₃×#539	C₄	1	2	yes	—
27	C₃×#538	C₄	1	2	yes	—
28	C₃×#538	C₄	1	2	yes	—
29	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5234	C₂²	1	2	yes	—
41	#5234	C₂²	1	2	yes	—
42	#5234	C₂²	1	2	yes	—
43	#5234	C₂²	1	2	yes	—
44	#5207	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	—
46	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
52	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5012	C₂²	1	2	yes	—
55	#5012	C₂²	1	2	yes	—
56	#5012	C₂²	1	2	yes	—
57	#5012	C₂²	1	2	yes	—
58	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5011	C₂²	1	2	yes	—
61	#5011	C₂²	1	2	yes	—
62	#5011	C₂²	1	2	yes	—
63	#5011	C₂²	1	2	yes	—
64	#5011	C₂²	1	2	yes	—
65	#5011	C₂²	1	2	yes	—
66	#5011	C₂²	1	2	yes	—
67	#5011	C₂²	1	2	yes	—
68	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5000	C₂²	1	2	yes	—
79	#5000	C₂²	1	2	yes	—
80	#5000	C₂²	1	2	yes	—
81	#5000	C₂²	1	2	yes	—
82	#5000	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5000	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5000	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5000	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5000	C₂²	1	2	yes	—
87	#5000	C₂²	1	2	yes	—
88	#5000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4999	C₂²	1	2	yes	—
95	#4999	C₂²	1	2	yes	—
96	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4997	C₂²	1	2	yes	—
99	#4997	C₂²	1	2	yes	—
100	#4997	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4997	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4926	C₂²	1	2	yes	—
103	#4926	C₂²	1	2	yes	—
104	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4925	C₂²	1	2	yes	—
107	#4925	C₂²	1	2	yes	—
108	#4925	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4925	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4924	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#3455	D₃	1	1	yes	characteristic
117	#2995	—	3	2	no	—
118	#2994	—	3	2	no	—
119	#2993	—	3	2	no	—
120	#2992	—	3	2	no	—
121	#2987	—	3	1	no	—
122	#2986	—	3	1	no	—
123	#2981	—	3	2	no	—
124	#2978	—	3	1	no	—
125	#2977	—	3	1	no	—
126	#2976	—	3	2	no	—
127	#2969	—	3	2	no	—
128	#2968	—	3	2	no	—
129	#2967	—	3	2	no	—
130	#2966	—	3	2	no	—
131	#2925	—	3	2	no	—
132	#2924	—	3	2	no	—
133	#2923	—	3	1	no	—
134	#2922	—	3	1	no	—
135	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₃×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₃×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₃×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#830	C₂³	1	2	yes	—
235	#830	C₂³	1	2	yes	—
236	#830	C₂³	1	2	yes	—
237	#830	C₂³	1	2	yes	—
238	#830	C₂³	1	2	yes	—
239	#830	C₂³	1	2	yes	—
240	#830	C₂³	1	2	yes	—
241	#830	C₂³	1	2	yes	—
242	#830	C₂³	1	2	yes	—
243	#830	C₂³	1	2	yes	—
244	#830	C₂³	1	2	yes	—
245	#830	C₂³	1	2	yes	—
246	#830	C₂³	1	2	yes	—
247	#830	C₂³	1	2	yes	—
248	#830	C₂³	1	2	yes	—
249	#830	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	#803	C₂³	1	2	yes	—
267	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#803	C₂³	1	2	yes	—
270	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#803	C₂³	1	2	yes	—
273	#803	C₂³	1	2	yes	—
274	#803	C₂³	1	2	yes	—
275	#803	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#542	Dic₃	1	2	yes	—
287	#542	Dic₃	1	2	yes	—
288	#541	Dic₃	1	2	yes	—
289	#540	Dic₃	1	2	yes	—
290	#539	Dic₃	1	2	yes	—
291	#539	Dic₃	1	2	yes	—
292	#538	Dic₃	1	2	yes	—
293	#538	Dic₃	1	2	yes	—
294	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	#529	C₂×D₃	1	2	yes	—
297	#529	C₂×D₃	1	2	yes	—
298	#529	C₂×D₃	1	2	yes	—
299	#529	C₂×D₃	1	2	yes	—
300	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	#446	—	3	2	no	—
306	#446	—	3	2	no	—
307	#446	—	3	2	no	—
308	#446	—	3	2	no	—
309	#446	—	3	2	no	—
310	#446	—	3	2	no	—
311	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
312	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
313	#436	—	3	2	no	—
314	#436	—	3	2	no	—
315	#436	—	3	2	no	—
316	#436	—	3	2	no	—
317	#436	—	3	2	no	—
318	#436	—	3	2	no	—
319	#435	—	3	2	no	—
320	#435	—	3	2	no	—
321	#435	—	3	2	no	—
322	#435	—	3	2	no	—
323	#435	—	3	2	no	—
324	#435	—	3	2	no	—
325	#435	—	3	2	no	—
326	#435	—	3	2	no	—
327	#435	—	3	2	no	—
328	#435	—	3	2	no	—
329	#435	—	3	2	no	—
330	#435	—	3	2	no	—
331	C₈×D₄	—	3	2	no	—
332	C₈×D₄	—	3	2	no	—
333	C₈×D₄	—	3	2	no	—
334	C₈×D₄	—	3	2	no	—
335	C₈×D₄	—	3	2	no	—
336	C₈×D₄	—	3	2	no	—
337	#433	—	3	1	no	—
338	#433	—	3	1	no	—
339	#433	—	3	1	no	—
340	#433	—	3	1	no	—
341	#433	—	3	1	no	—
342	#433	—	3	1	no	—
343	#433	—	3	1	no	—
344	#433	—	3	1	no	—
345	#433	—	3	2	no	—
346	#433	—	3	2	no	—
347	#433	—	3	2	no	—
348	#433	—	3	2	no	—
349	#433	—	3	2	no	—
350	#433	—	3	2	no	—
351	#433	—	3	2	no	—
352	#433	—	3	2	no	—
353	#432	—	3	2	no	—
354	#432	—	3	2	no	—
355	#432	—	3	2	no	—
356	#432	—	3	2	no	—
357	#431	—	3	2	no	—
358	#431	—	3	2	no	—
359	#431	—	3	2	no	—
360	#431	—	3	2	no	—
361	#424	—	3	2	no	—
362	#424	—	3	2	no	—
363	#424	—	3	2	no	—
364	#424	—	3	2	no	—
365	#423	—	3	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
367	#408	—	3	2	no	—
368	#408	—	3	2	no	—
369	#408	—	3	2	no	—
370	#408	—	3	2	no	—
371	#407	—	3	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
373	#405	—	3	2	no	—
374	#405	—	3	2	no	—
375	#405	—	3	2	no	—
376	#405	—	3	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
379	C₂×#97	—	3	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
381	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₃×#41	—	4	2	no	—
383	C₃×#41	—	4	2	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#208	—	4	2	no	—
472	#208	—	4	2	no	—
473	#208	—	4	2	no	—
474	#208	—	4	2	no	—
475	#208	—	4	2	no	—
476	#208	—	4	2	no	—
477	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
478	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
479	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
480	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
481	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
482	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
483	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
508	#127	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
509	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
510	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
511	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
512	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
513	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
514	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
515	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
516	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
517	#125	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
518	#125	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
519	#125	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
520	#125	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
521	#125	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
522	#124	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
523	#124	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
524	#124	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
525	#124	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
526	#124	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
527	#124	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
528	#123	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
529	#123	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
530	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
531	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
532	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
533	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
534	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
535	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
536	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
537	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
538	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
547	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
548	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
549	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
550	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
551	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
552	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
553	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
554	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
555	#120	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
556	#120	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
557	#120	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
559	C₄×Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
560	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	#117	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
575	#117	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
576	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
622	#97	—	3	2	no	—
623	#97	—	3	1	no	—
624	#97	—	3	1	no	—
625	#97	—	3	2	no	—
626	#97	—	3	1	no	—
627	#97	—	3	1	no	—
628	#97	—	3	2	no	—
629	#97	—	3	2	no	—
630	#97	—	3	2	no	—
631	#97	—	3	2	no	—
632	C₄×C₈	—	3	2	no	—
633	C₄×C₈	—	3	1	no	—
634	C₄×C₈	—	3	1	no	—
635	C₄×C₈	—	3	2	no	—
636	C₄×C₈	—	3	1	no	—
637	C₄×C₈	—	3	1	no	—
638	C₄×C₈	—	3	2	no	—
639	C₄×C₈	—	3	2	no	—
640	C₄×C₈	—	3	2	no	—
641	C₄×C₈	—	3	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
644	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
650	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
651	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
652	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₃×D₄	—	4	2	no	—
654	C₃×D₄	—	4	2	no	—
655	C₃×D₄	—	4	2	no	—
656	C₃×D₄	—	4	2	no	—
657	C₃×D₄	—	4	2	no	—
658	C₃×D₄	—	4	2	no	—
659	C₃×D₄	—	4	1	no	—
660	C₃×D₄	—	4	1	no	—
661	C₃×D₄	—	4	2	no	—
662	C₃×D₄	—	4	1	no	—
663	C₃×D₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
693	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
733	M₁₆	—	12	2	no	—
734	M₁₆	—	12	2	no	—
735	M₁₆	—	12	2	no	—
736	M₁₆	—	12	2	no	—
737	M₁₆	—	12	2	no	—
738	M₁₆	—	12	2	no	—
739	C₂×C₈	—	3	2	no	—
740	C₂×C₈	—	3	2	no	—
741	C₂×C₈	—	3	2	no	—
742	C₂×C₈	—	3	2	no	—
743	C₂×C₈	—	3	2	no	—
744	C₂×C₈	—	3	2	no	—
745	C₂×C₈	—	3	2	no	—
746	C₂×C₈	—	3	2	no	—
747	C₂×C₈	—	12	2	no	—
748	C₂×C₈	—	12	2	no	—
749	C₂×C₈	—	12	2	no	—
750	C₂×C₈	—	12	2	no	—
751	C₂×C₈	—	12	2	no	—
752	C₂×C₈	—	12	2	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
824	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₃×C₄	—	2	1	no	—
827	C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₃×C₄	—	2	1	no	—
829	C₃×C₄	—	2	1	no	—
830	C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₃×C₄	—	2	2	no	—
832	C₃×C₄	—	2	2	no	—
833	C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₃×C₄	—	2	2	no	—
836	C₃×C₄	—	2	2	no	—
837	C₃×C₄	—	2	2	no	—
838	C₃×C₄	#585	1	2	yes	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	4	1	no	—
847	Q₈	—	4	1	no	—
848	Q₈	—	4	2	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	D₄	—	4	1	no	—
851	D₄	—	4	1	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	1	no	—
854	D₄	—	4	1	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	6	2	no	—
891	C₈	—	6	2	no	—
892	C₈	—	6	2	no	—
893	C₈	—	6	2	no	—
894	C₈	—	6	2	no	—
895	C₈	—	6	2	no	—
896	C₈	—	6	2	no	—
897	C₈	—	6	2	no	—
898	C₂×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂×C₃	—	4	1	no	—
900	C₂×C₃	—	4	1	no	—
901	C₂×C₃	—	4	1	no	—
902	C₂×C₃	—	4	2	no	—
903	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₃	#3573	1	2	yes	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	8	2	no	—
918	C₂²	C₂⁴×Dic₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	#5964	1	2	yes	—
933	C₃	#60297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
934	C₂	—	4	1	no	—
935	C₂	—	4	2	no	—
936	C₂	—	4	2	no	—
937	C₂	—	4	1	no	—
938	C₂	—	4	1	no	—
939	C₂	#87260	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#87296	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₃×#3455	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#3455	D₃
hypocenter	C₃	#60297
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83333	C₂	semidirect
3. #83332	C₂	semidirect
4. #83280	C₂	semidirect
5. #83133	C₂	semidirect
6. #83132	C₂	semidirect
7. #83131	C₂	semidirect
8. #83130	C₂	semidirect
9. #83129	C₂	semidirect
10. #83128	C₂	semidirect
11. #83127	C₂	semidirect
12. #83126	C₂	semidirect
13. #82921	C₂	semidirect
14. #82920	C₂	semidirect
15. #82919	C₂	semidirect
16. #82515	C₂	semidirect
17. #82514	C₂	semidirect
18. #82513	C₂	semidirect
19. #82210	C₂	semidirect
46. #5024	C₂²	semidirect
47. #5024	C₂²	semidirect
48. #5024	C₂²	semidirect
49. #5024	C₂²	semidirect
50. #5024	C₂²	semidirect
51. #5024	C₂²	semidirect
52. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
53. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #5012	C₂²	semidirect
59. #5012	C₂²	semidirect
68. #5011	C₂²	semidirect
69. #5011	C₂²	semidirect
70. #5011	C₂²	semidirect
71. #5011	C₂²	semidirect
76. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
77. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #5000	C₂²	semidirect
89. #5000	C₂²	semidirect
90. #5000	C₂²	semidirect
91. #5000	C₂²	semidirect
92. #5000	C₂²	semidirect
93. #5000	C₂²	semidirect
96. #4999	C₂²	semidirect
97. #4999	C₂²	semidirect
100. #4997	C₂²	semidirect
101. #4997	C₂²	semidirect
104. #4926	C₂²	semidirect
105. #4926	C₂²	semidirect
108. #4925	C₂²	semidirect
109. #4925	C₂²	semidirect
110. #4924	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
112. C₄×#208	C₂²	semidirect
113. C₄×#208	C₂²	semidirect
114. C₂×#803	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
933. C₃	#60297	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3455	2
#83333	2
#83332	2
#83280	2
#83133	2
#83132	2
#83131	2
#83130	2
#83129	2
#83128	2
#83127	2
#83126	2
#82921	2
#82920	2
#82919	2
#82515	2
#82514	2
#82513	2
#82210	2
#60297	3