Subgroups — #11660801

Order 768.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#79944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#79908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#79908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#79371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60300	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5734	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#5732	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#5730	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5726	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#5695	C₄	1	2	yes	—
31	#5694	C₄	1	2	yes	—
32	#5642	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5642	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#5637	C₄	1	2	yes	—
35	#5637	C₄	1	2	yes	—
36	#5630	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5630	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5580	C₂²	1	2	yes	—
40	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5580	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5524	C₂²	1	2	yes	—
45	D₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
62	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5000	C₂²	1	2	yes	—
65	#5000	C₂²	1	2	yes	—
66	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4836	C₂²	1	2	yes	—
87	#4836	C₂²	1	2	yes	—
88	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4727	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4727	C₂²	1	2	yes	—
100	#4727	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4726	C₂²	1	2	yes	—
102	#4726	C₂²	1	2	yes	—
103	#4726	C₂²	1	2	yes	—
104	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
105	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4720	C₂²	1	2	yes	—
107	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4707	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4688	C₂²	1	2	yes	—
121	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4688	C₂²	1	2	yes	—
124	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3475	—	3	1	no	—
137	#2995	—	3	2	no	—
138	#2994	—	3	1	no	—
139	#2993	—	3	1	no	—
140	#2993	—	3	2	no	—
141	#2991	—	3	1	no	—
142	#2989	—	3	1	no	—
143	#2986	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2985	—	3	1	no	—
145	#2978	—	3	2	no	—
146	#2976	—	3	2	no	—
147	#2975	—	3	1	no	—
148	#2974	—	3	1	no	—
149	#2971	—	3	1	no	—
150	#2969	—	3	1	no	—
151	#2969	—	3	2	no	—
152	#2967	—	3	2	no	—
153	#2966	—	3	1	no	—
154	#2965	—	3	1	no	—
155	#2925	—	3	1	no	—
156	#2924	—	3	2	no	—
157	#2922	—	3	1	no	—
158	#2921	—	3	2	no	—
159	C₂×#239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
262	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#872	C₂³	1	2	yes	—
264	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#872	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#830	C₂³	1	2	yes	—
293	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#815	C₂³	1	2	yes	—
309	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
327	#803	C₂³	1	2	yes	—
328	#803	C₂³	1	2	yes	—
329	#803	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	#556	—	3	1	no	—
335	#555	—	3	1	no	—
336	#554	—	3	1	no	—
337	#553	—	3	2	no	—
338	#552	—	3	2	no	—
339	#552	—	3	1	no	—
340	#552	—	3	1	no	—
341	#551	—	3	2	no	—
342	#551	—	3	2	no	—
343	#547	—	3	1	no	—
344	#546	—	3	1	no	—
345	#546	—	3	1	no	—
346	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#529	—	3	1	no	—
348	#529	—	3	2	no	—
349	#529	—	3	1	no	—
350	#529	—	3	2	no	—
351	#525	—	3	2	no	—
352	C₄×#41	—	3	1	no	—
353	C₄×#41	—	3	1	no	—
354	C₄×#41	—	3	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
356	C₂×#117	—	3	2	no	—
357	#446	—	3	1	no	—
358	#446	—	3	1	no	—
359	#446	—	3	2	no	—
360	#446	—	3	2	no	—
361	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
363	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
365	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
366	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
368	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#436	—	3	1	no	—
370	#436	—	3	1	no	—
371	#436	—	3	2	no	—
372	#436	—	3	1	no	—
373	#436	—	3	2	no	—
374	#436	—	3	1	no	—
375	#436	—	3	2	no	—
376	#436	—	3	1	no	—
377	#436	—	3	2	no	—
378	#436	—	3	2	no	—
379	#436	—	3	1	no	—
380	#436	—	3	2	no	—
381	#436	—	3	2	no	—
382	#436	—	3	2	no	—
383	#435	—	3	2	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	—	3	2	no	—
386	#435	—	3	2	no	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	—	3	2	no	—
389	#435	—	3	2	no	—
390	#435	—	3	2	no	—
391	#435	—	3	2	no	—
392	#435	—	3	2	no	—
393	C₈×D₄	—	3	2	no	—
394	C₈×D₄	—	3	1	no	—
395	C₈×D₄	—	3	1	no	—
396	C₈×D₄	—	3	2	no	—
397	#433	—	3	2	no	—
398	#433	—	3	2	no	—
399	#433	—	3	2	no	—
400	#433	—	3	2	no	—
401	#433	—	3	1	no	—
402	#433	—	3	1	no	—
403	#433	—	3	1	no	—
404	#433	—	3	2	no	—
405	#433	—	3	1	no	—
406	#433	—	3	2	no	—
407	#433	—	3	2	no	—
408	#433	—	3	2	no	—
409	#433	C₂×D₃	1	2	yes	—
410	#433	C₂×D₃	1	2	yes	—
411	#432	—	3	1	no	—
412	#432	—	3	2	no	—
413	#432	—	3	1	no	—
414	#432	—	3	2	no	—
415	#431	—	3	1	no	—
416	#431	—	3	2	no	—
417	#431	—	3	1	no	—
418	#431	—	3	1	no	—
419	#431	—	3	1	no	—
420	#431	—	3	2	no	—
421	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
422	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
423	#424	—	3	1	no	—
424	#424	—	3	1	no	—
425	#424	—	3	2	no	—
426	#424	—	3	2	no	—
427	#423	—	3	2	no	—
428	#423	—	3	2	no	—
429	#423	—	3	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
431	#408	—	3	1	no	—
432	#408	—	3	1	no	—
433	#408	—	3	2	no	—
434	#407	—	3	2	no	—
435	#407	—	3	2	no	—
436	#407	—	3	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
438	#405	—	3	2	no	—
439	#405	—	3	2	no	—
440	#405	—	3	2	no	—
441	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
442	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
443	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
445	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#239	—	4	2	no	—
456	#239	—	4	2	no	—
457	#235	—	4	1	no	—
458	#235	—	4	1	no	—
459	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
563	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
564	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
565	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
566	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
567	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
568	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
569	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
570	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
571	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
572	D₃×C₈	—	4	2	no	—
573	D₃×C₈	—	4	2	no	—
574	D₃×C₈	—	4	1	no	—
575	D₃×C₈	—	4	2	no	—
576	D₃×C₈	—	4	1	no	—
577	C₂×#41	—	3	1	no	—
578	C₂×#41	—	3	1	no	—
579	C₂×#41	—	3	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
588	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
598	#126	—	3	2	no	—
599	#126	—	3	2	no	—
600	#126	—	3	2	no	—
601	#126	—	3	2	no	—
602	#126	—	3	2	no	—
603	#126	—	3	2	no	—
604	#125	—	3	2	no	—
605	#125	—	3	2	no	—
606	#125	—	3	1	no	—
607	#125	—	3	1	no	—
608	#125	C₄×D₃	1	2	yes	—
609	#124	—	3	1	no	—
610	#124	—	3	1	no	—
611	#124	—	3	2	no	—
612	#124	—	3	2	no	—
613	#123	—	3	2	no	—
614	#123	—	3	2	no	—
615	#123	—	3	2	no	—
616	#123	—	3	2	no	—
617	#123	—	3	2	no	—
618	#123	—	3	2	no	—
619	#123	—	3	2	no	—
620	#123	—	3	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
630	#121	—	3	2	no	—
631	#121	—	3	2	no	—
632	#121	—	3	2	no	—
633	#121	—	3	2	no	—
634	#121	—	3	1	no	—
635	#121	—	3	1	no	—
636	#120	—	3	2	no	—
637	#120	—	3	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
642	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	—	3	1	no	—
646	C₄×D₄	—	3	1	no	—
647	C₄×D₄	—	3	1	no	—
648	C₄×D₄	—	3	1	no	—
649	C₄×D₄	—	3	1	no	—
650	C₄×D₄	—	3	1	no	—
651	C₄×D₄	—	3	2	no	—
652	C₄×D₄	—	3	2	no	—
653	C₄×D₄	—	3	1	no	—
654	C₄×D₄	—	3	2	no	—
655	C₄×D₄	—	3	1	no	—
656	C₄×D₄	—	3	1	no	—
657	C₄×D₄	—	3	1	no	—
658	C₄×D₄	—	3	1	no	—
659	C₄×D₄	—	3	1	no	—
660	C₄×D₄	—	3	2	no	—
661	C₄×D₄	—	3	2	no	—
662	C₄×D₄	—	3	2	no	—
663	C₄×D₄	—	3	2	no	—
664	C₄×D₄	—	3	2	no	—
665	#117	—	3	1	no	—
666	#117	—	3	2	no	—
667	#117	—	3	2	no	—
668	#117	—	3	2	no	—
669	#117	—	3	2	no	—
670	#117	—	3	1	no	—
671	#117	—	3	1	no	—
672	#117	—	3	2	no	—
673	#117	—	3	2	no	—
674	#117	—	3	2	no	—
675	#117	—	3	2	no	—
676	#117	—	3	1	no	—
677	#117	—	3	1	no	—
678	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
692	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
704	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	#97	—	3	1	no	—
733	#97	—	3	1	no	—
734	#97	—	3	2	no	—
735	#97	—	3	2	no	—
736	#97	—	3	2	no	—
737	#97	—	3	2	no	—
738	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	C₄×C₈	—	3	1	no	—
741	C₄×C₈	—	3	1	no	—
742	C₄×C₈	—	3	2	no	—
743	C₄×C₈	—	3	1	no	—
744	C₄×C₈	—	3	1	no	—
745	C₄×C₈	—	3	2	no	—
746	C₄×C₈	—	3	2	no	—
747	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
754	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
755	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
756	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
757	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
760	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
769	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
777	#67	—	4	1	no	—
778	#67	—	4	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
780	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
781	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
788	D₁₂	—	2	2	no	—
789	D₁₂	—	2	2	no	—
790	D₁₂	—	4	2	no	—
791	D₁₂	—	4	2	no	—
792	D₁₂	—	4	2	no	—
793	D₁₂	—	4	1	no	—
794	D₁₂	—	4	2	no	—
795	D₁₂	—	4	2	no	—
796	C₄×D₃	—	2	2	no	—
797	C₄×D₃	—	2	2	no	—
798	C₄×D₃	—	2	1	no	—
799	C₄×D₃	—	2	2	no	—
800	C₄×D₃	—	2	2	no	—
801	C₄×D₃	—	2	1	no	—
802	C₄×D₃	—	2	1	no	—
803	C₄×D₃	—	2	2	no	—
804	C₄×D₃	—	2	2	no	—
805	C₄×D₃	—	2	1	no	—
806	C₄×D₃	—	4	2	no	—
807	C₄×D₃	—	4	2	no	—
808	C₄×D₃	—	4	1	no	—
809	C₄×D₃	—	4	1	no	—
810	C₄×D₃	—	4	2	no	—
811	C₄×D₃	—	4	2	no	—
812	C₄×D₃	—	4	2	no	—
813	C₄×D₃	—	4	2	no	—
814	Dic₆	—	4	1	no	—
815	C₃×C₈	—	2	1	no	—
816	C₃×C₈	—	2	1	no	—
817	C₃×C₈	—	2	2	no	—
818	C₃×C₈	—	2	1	no	—
819	C₃×C₈	—	2	1	no	—
820	C₃×C₈	—	2	2	no	—
821	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
822	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
823	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
824	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
825	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
826	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
827	C₂⁴	—	3	2	no	—
828	#41	—	12	1	no	—
829	#41	—	12	1	no	—
830	#41	—	12	2	no	—
831	#41	—	12	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
833	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
836	C₂×D₄	—	3	1	no	—
837	C₂×D₄	—	3	1	no	—
838	C₂×D₄	—	3	1	no	—
839	C₂×D₄	—	3	1	no	—
840	C₂×D₄	—	3	2	no	—
841	C₂×D₄	—	3	2	no	—
842	C₂×D₄	—	3	1	no	—
843	C₂×D₄	—	3	2	no	—
844	C₂×D₄	—	3	2	no	—
845	C₂×D₄	—	3	2	no	—
846	C₂×D₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	M₁₆	—	12	1	no	—
868	M₁₆	—	12	2	no	—
869	M₁₆	—	12	2	no	—
870	M₁₆	—	12	2	no	—
871	M₁₆	—	12	2	no	—
872	M₁₆	—	12	2	no	—
873	M₁₆	—	12	2	no	—
874	M₁₆	—	12	1	no	—
875	M₁₆	—	12	2	no	—
876	C₂×C₈	—	3	1	no	—
877	C₂×C₈	—	3	1	no	—
878	C₂×C₈	—	3	1	no	—
879	C₂×C₈	—	3	1	no	—
880	C₂×C₈	—	3	2	no	—
881	C₂×C₈	—	3	2	no	—
882	C₂×C₈	—	12	2	no	—
883	C₂×C₈	—	12	1	no	—
884	C₂×C₈	—	12	2	no	—
885	C₂×C₈	—	12	2	no	—
886	C₂×C₈	—	12	1	no	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
943	C₄²	—	3	2	no	—
944	C₄²	—	3	2	no	—
945	C₄²	—	3	2	no	—
946	C₄²	—	3	2	no	—
947	C₄²	—	3	1	no	—
948	C₄²	—	3	1	no	—
949	C₄²	—	3	1	no	—
950	C₄²	—	3	1	no	—
951	C₄²	—	3	1	no	—
952	C₄²	—	3	1	no	—
953	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
957	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
958	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₃	—	2	2	no	—
964	C₂×D₃	—	2	2	no	—
965	C₂×D₃	—	2	1	no	—
966	C₂×D₃	—	2	1	no	—
967	C₂×D₃	—	2	1	no	—
968	C₂×D₃	—	2	1	no	—
969	C₂×D₃	—	2	2	no	—
970	C₂×D₃	—	2	2	no	—
971	C₂×D₃	—	2	2	no	—
972	C₂×D₃	—	2	1	no	—
973	C₂×D₃	—	2	1	no	—
974	C₂×D₃	—	2	2	no	—
975	C₂×D₃	—	8	4	no	—
976	C₃×C₄	—	2	1	no	—
977	C₃×C₄	—	2	2	no	—
978	C₃×C₄	—	2	2	no	—
979	C₃×C₄	—	2	1	no	—
980	C₃×C₄	—	2	1	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	2	1	no	—
984	C₃×C₄	#568	1	2	yes	—
985	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
986	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
987	Dic₃	—	2	1	no	—
988	Dic₃	—	2	1	no	—
989	Dic₃	—	2	2	no	—
990	Dic₃	—	2	2	no	—
991	Dic₃	—	2	1	no	—
992	Dic₃	—	2	1	no	—
993	Dic₃	—	2	1	no	—
994	Dic₃	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	3	2	no	—
996	C₂³	—	3	1	no	—
997	C₂³	—	3	1	no	—
998	C₂³	—	3	2	no	—
999	C₂³	—	12	2	no	—
1000	C₂³	—	12	2	no	—
1001	C₂³	—	12	2	no	—
1002	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	2	2	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	12	1	no	—
1007	D₄	—	6	2	no	—
1008	D₄	—	6	2	no	—
1009	D₄	—	12	2	no	—
1010	D₄	—	12	1	no	—
1011	D₄	—	12	2	no	—
1012	D₄	—	12	2	no	—
1013	D₄	—	12	2	no	—
1014	D₄	—	12	2	no	—
1015	D₄	—	12	1	no	—
1016	D₄	—	12	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	6	2	no	—
1065	C₈	—	6	1	no	—
1066	C₈	—	6	1	no	—
1067	C₈	—	6	2	no	—
1068	C₈	—	6	1	no	—
1069	C₈	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1074	D₃	—	4	1	no	—
1075	D₃	—	4	1	no	—
1076	D₃	—	4	2	no	—
1077	D₃	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	6	2	no	—
1082	C₂²	—	6	2	no	—
1083	C₂²	—	6	1	no	—
1084	C₂²	—	6	1	no	—
1085	C₂²	—	6	1	no	—
1086	C₂²	—	6	1	no	—
1087	C₂²	—	6	2	no	—
1088	C₂²	—	6	2	no	—
1089	C₂²	—	6	2	no	—
1090	C₂²	—	6	1	no	—
1091	C₂²	—	6	1	no	—
1092	C₂²	—	6	2	no	—
1093	C₂²	—	24	4	no	—
1094	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	6	2	no	—
1104	C₄	—	6	2	no	—
1105	C₄	—	6	1	no	—
1106	C₄	—	6	1	no	—
1107	C₄	—	6	1	no	—
1108	C₄	—	6	1	no	—
1109	C₄	—	6	1	no	—
1110	C₄	—	6	1	no	—
1111	C₄	#5750	1	2	yes	—
1112	C₄	#5968	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#5968	1	1	yes	characteristic
1114	C₃	#60300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	12	2	no	—
1117	C₂	—	12	2	no	—
1118	C₂	—	12	1	no	—
1119	C₂	—	12	1	no	—
1120	C₂	#85872	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#5750	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2986	C₂
prime radical	#86276	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2986	D₃
hypocenter	C₃	#60300
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2986	C₂	semidirect
3. #83331	C₂	semidirect
4. #79949	C₂	semidirect
5. #79948	C₂	semidirect
6. #79944	C₂	semidirect
7. #79942	C₂	semidirect
8. #79940	C₂	semidirect
9. #79938	C₂	semidirect
10. #79908	C₂	semidirect
11. #79908	C₂	semidirect
12. #79907	C₂	semidirect
13. #79905	C₂	semidirect
14. #79904	C₂	semidirect
15. #79903	C₂	semidirect
16. #79378	C₂	semidirect
17. #79376	C₂	semidirect
18. #79374	C₂	semidirect
19. #79371	C₂	semidirect
20. #79288	C₂	semidirect
21. #79287	C₂	semidirect
22. #79285	C₂	semidirect
23. #79283	C₂	semidirect
48. C₃×#446	C₂²	semidirect
49. C₃×#446	C₂²	semidirect
50. C₃×#446	C₂²	semidirect
51. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
52. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
53. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
58. #5024	C₂²	semidirect
59. #5024	C₂²	semidirect
60. #5024	C₂²	semidirect
61. #5024	C₂²	semidirect
62. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
63. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #4840	C₂²	semidirect
69. #4840	C₂²	semidirect
70. #4840	C₂²	semidirect
71. #4840	C₂²	semidirect
72. #4839	C₂²	semidirect
73. #4839	C₂²	semidirect
74. #4839	C₂²	semidirect
75. #4839	C₂²	semidirect
80. #4838	C₂²	semidirect
81. #4838	C₂²	semidirect
82. #4838	C₂²	semidirect
83. #4837	C₂²	semidirect
84. #4837	C₂²	semidirect
85. #4837	C₂²	semidirect
88. #4836	C₂²	semidirect
89. #4836	C₂²	semidirect
90. #4836	C₂²	semidirect
91. #4836	C₂²	semidirect
92. #4835	C₂²	semidirect
93. #4835	C₂²	semidirect
94. #4834	C₂²	semidirect
95. #4833	C₂²	semidirect
96. #4833	C₂²	semidirect
97. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #4709	C₂²	semidirect
109. #4708	C₂²	semidirect
110. #4707	C₂²	semidirect
111. #4706	C₂²	semidirect
112. #4706	C₂²	semidirect
113. #4706	C₂²	semidirect
114. #4706	C₂²	semidirect
115. #4705	C₂²	semidirect
116. #4690	C₂²	semidirect
117. #4690	C₂²	semidirect
118. #4689	C₂²	semidirect
119. #4689	C₂²	semidirect
124. #4688	C₂²	semidirect
125. #4688	C₂²	semidirect
126. #4688	C₂²	semidirect
127. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
128. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
131. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
132. #4685	C₂²	semidirect
133. #4685	C₂²	semidirect
134. #4685	C₂²	semidirect
135. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
143. #2986	D₃	semidirect
361. #446	C₂×D₃	semidirect
362. #446	C₂×D₃	semidirect
363. #446	C₂×D₃	semidirect
366. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
367. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
368. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
1114. C₃	#60300	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86276	2
C₃×#2986	2
#83331	2
#79949	2
#79948	2
#79944	2
#79942	2
#79940	2
#79938	2
#79908	2
#79907	2
#79905	2
#79904	2
#79903	2
#79378	2
#79376	2
#79374	2
#79371	2
#79288	2
#79287	2
#79285	2
#79283	2
#60300	3