Subgroups — #11660806

Order 768.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#79939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#79920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#79522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#79492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₈×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60301	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5709	C₄	1	2	yes	—
27	#5702	C₄	1	2	yes	—
28	#5695	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5685	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#5681	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#5677	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#5664	C₄	1	2	yes	—
33	#5661	C₄	1	2	yes	—
34	#5641	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5633	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#5614	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5599	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5548	C₂²	1	2	yes	—
41	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5538	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5528	C₂²	1	2	yes	—
45	#5522	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5129	C₂²	1	2	yes	—
59	#5128	C₂²	1	2	yes	—
60	#5127	C₂²	1	2	yes	—
61	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
62	#5110	C₂²	1	2	yes	—
63	#5110	C₂²	1	2	yes	—
64	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
68	#5101	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5012	C₂²	1	2	yes	—
73	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5011	C₂²	1	2	yes	—
75	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5000	C₂²	1	2	yes	—
77	#4999	C₂²	1	2	yes	—
78	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4840	C₂²	1	2	yes	—
82	#4840	C₂²	1	2	yes	—
83	#4840	C₂²	1	2	yes	—
84	#4840	C₂²	1	2	yes	—
85	#4840	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4837	C₂²	1	2	yes	—
89	#4836	C₂²	1	2	yes	—
90	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4834	C₂²	1	2	yes	—
94	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4833	C₂²	1	2	yes	—
96	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4833	C₂²	1	2	yes	—
99	#4833	C₂²	1	2	yes	—
100	#4833	C₂²	1	2	yes	—
101	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4830	C₂²	1	2	yes	—
104	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4828	C₂²	1	2	yes	—
106	#4730	C₂²	1	2	yes	—
107	#4729	C₂²	1	2	yes	—
108	#4729	C₂²	1	2	yes	—
109	#4729	C₂²	1	2	yes	—
110	#4729	C₂²	1	2	yes	—
111	#4727	C₂²	1	2	yes	—
112	#4727	C₂²	1	2	yes	—
113	#4727	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4727	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
116	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4720	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4719	C₂²	1	2	yes	—
119	#4718	C₂²	1	2	yes	—
120	#4708	C₂²	1	2	yes	—
121	#4706	C₂²	1	2	yes	—
122	#4705	C₂²	1	2	yes	—
123	#4701	C₂²	1	2	yes	—
124	#4689	C₂²	1	2	yes	—
125	#4688	C₂²	1	2	yes	—
126	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4685	C₂²	1	2	yes	—
130	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3480	—	3	1	no	—
137	#2994	—	3	2	no	—
138	#2994	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#2993	—	3	2	no	—
140	#2993	—	3	1	no	—
141	#2991	—	3	1	no	—
142	#2988	—	3	1	no	—
143	#2984	—	3	1	no	—
144	#2982	—	3	1	no	—
145	#2981	—	3	1	no	—
146	#2981	—	3	2	no	—
147	#2979	—	3	1	no	—
148	#2979	—	3	2	no	—
149	#2971	—	3	1	no	—
150	#2969	—	3	1	no	—
151	#2969	—	3	2	no	—
152	#2966	—	3	1	no	—
153	#2966	—	3	2	no	—
154	C₈×#41	—	3	1	no	—
155	#2925	—	3	2	no	—
156	#2925	—	3	1	no	—
157	#2922	—	3	1	no	—
158	#2922	—	3	2	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#237	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#940	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
196	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#887	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
259	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#872	C₂³	1	2	yes	—
261	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#830	C₂³	1	2	yes	—
288	#830	C₂³	1	2	yes	—
289	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#815	C₂³	1	2	yes	—
304	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#815	C₂³	1	2	yes	—
307	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
330	#803	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	#559	—	3	1	no	—
335	#559	—	3	2	no	—
336	#557	—	3	1	no	—
337	#556	—	3	2	no	—
338	#556	—	3	1	no	—
339	#553	—	3	2	no	—
340	#553	—	3	1	no	—
341	#553	—	3	2	no	—
342	#553	—	3	1	no	—
343	#550	—	3	1	no	—
344	#548	—	3	1	no	—
345	#548	—	3	1	no	—
346	#532	—	3	2	no	—
347	#532	—	3	1	no	—
348	#529	—	3	1	no	—
349	#529	—	3	2	no	—
350	#529	—	3	2	no	—
351	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄×#41	—	3	1	no	—
353	C₄×#41	—	3	2	no	—
354	C₄×#41	—	3	1	no	—
355	C₄×#41	—	3	1	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
357	#446	—	3	1	no	—
358	#446	—	3	2	no	—
359	#446	—	3	2	no	—
360	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
362	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
363	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
364	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
365	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
366	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
367	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
368	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	#436	—	3	2	no	—
370	#436	—	3	2	no	—
371	#436	—	3	1	no	—
372	#436	—	3	2	no	—
373	#436	—	3	2	no	—
374	#436	—	3	2	no	—
375	#436	—	3	2	no	—
376	#436	—	3	1	no	—
377	#436	—	3	2	no	—
378	#436	—	3	1	no	—
379	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
380	#435	—	3	2	no	—
381	#435	—	3	2	no	—
382	#435	—	3	2	no	—
383	#435	—	3	2	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
386	C₈×D₄	—	3	2	no	—
387	C₈×D₄	—	3	2	no	—
388	C₈×D₄	—	3	2	no	—
389	C₈×D₄	—	3	2	no	—
390	C₈×D₄	—	3	1	no	—
391	C₈×D₄	—	3	2	no	—
392	C₈×D₄	—	3	1	no	—
393	C₈×D₄	—	3	1	no	—
394	C₈×D₄	—	3	2	no	—
395	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
397	#433	—	3	2	no	—
398	#433	—	3	1	no	—
399	#433	—	3	1	no	—
400	#433	—	3	2	no	—
401	#433	—	3	2	no	—
402	#433	—	3	2	no	—
403	#433	—	3	2	no	—
404	#433	—	3	1	no	—
405	#433	—	3	1	no	—
406	#433	C₂×D₃	1	2	yes	—
407	#432	—	3	1	no	—
408	#432	—	3	1	no	—
409	#432	—	3	2	no	—
410	#432	—	3	2	no	—
411	#431	—	3	1	no	—
412	#431	—	3	2	no	—
413	#431	—	3	2	no	—
414	#431	—	3	2	no	—
415	#431	—	3	2	no	—
416	#431	—	3	1	no	—
417	#431	—	3	1	no	—
418	#431	—	3	2	no	—
419	#431	—	3	1	no	—
420	#431	—	3	1	no	—
421	#431	—	3	2	no	—
422	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
423	#424	—	3	2	no	—
424	#424	—	3	1	no	—
425	#424	—	3	1	no	—
426	#424	C₂×D₃	1	2	yes	—
427	#423	—	3	1	no	—
428	#423	—	3	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
431	#408	—	3	2	no	—
432	#408	—	3	2	no	—
433	#408	—	3	2	no	—
434	#408	—	3	1	no	—
435	#408	—	3	1	no	—
436	#408	—	3	2	no	—
437	#408	—	3	2	no	—
438	#405	—	3	2	no	—
439	#405	—	3	2	no	—
440	#405	—	3	2	no	—
441	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
442	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
445	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
462	#237	—	2	4	no	—
463	#235	—	2	4	no	—
464	#235	—	4	2	no	—
465	#235	—	4	1	no	—
466	#235	—	4	1	no	—
467	#235	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	#208	—	4	2	no	—
561	#208	—	4	2	no	—
562	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
563	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
570	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
571	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
572	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
573	D₃×C₈	—	4	1	no	—
574	D₃×C₈	—	4	2	no	—
575	D₃×C₈	—	4	2	no	—
576	D₃×C₈	—	4	1	no	—
577	C₂×#41	—	3	1	no	—
578	C₂×#41	—	3	1	no	—
579	C₂×#41	—	3	2	no	—
580	C₂×#41	—	3	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
582	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
586	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
588	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
591	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
594	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
598	#127	—	3	2	no	—
599	#127	—	3	1	no	—
600	#126	—	3	2	no	—
601	#126	—	3	2	no	—
602	#126	—	3	2	no	—
603	#126	—	3	2	no	—
604	#126	—	3	2	no	—
605	#126	C₄×D₃	1	2	yes	—
606	#125	—	3	2	no	—
607	#125	—	3	2	no	—
608	#125	—	3	1	no	—
609	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
610	#124	—	3	1	no	—
611	#124	—	3	2	no	—
612	#124	—	3	2	no	—
613	#124	—	3	2	no	—
614	#124	—	3	2	no	—
615	#124	—	3	2	no	—
616	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
617	#123	—	3	2	no	—
618	#123	—	3	2	no	—
619	#123	—	3	2	no	—
620	#123	—	3	2	no	—
621	#123	—	3	2	no	—
622	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
623	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
627	#121	—	3	2	no	—
628	#121	—	3	1	no	—
629	#121	—	3	2	no	—
630	#121	—	3	1	no	—
631	#121	—	3	1	no	—
632	#121	—	3	2	no	—
633	#121	—	3	2	no	—
634	#121	—	3	2	no	—
635	#121	—	3	2	no	—
636	#121	—	3	2	no	—
637	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
649	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	—	3	1	no	—
651	C₄×D₄	—	3	1	no	—
652	C₄×D₄	—	3	1	no	—
653	C₄×D₄	—	3	1	no	—
654	C₄×D₄	—	3	2	no	—
655	C₄×D₄	—	3	1	no	—
656	C₄×D₄	—	3	2	no	—
657	C₄×D₄	—	3	2	no	—
658	C₄×D₄	—	3	2	no	—
659	C₄×D₄	—	3	2	no	—
660	C₄×D₄	—	3	2	no	—
661	C₄×D₄	—	3	2	no	—
662	C₄×D₄	—	3	2	no	—
663	C₄×D₄	—	3	2	no	—
664	C₄×D₄	—	3	2	no	—
665	C₄×D₄	—	3	2	no	—
666	C₄×D₄	—	3	1	no	—
667	C₄×D₄	—	3	1	no	—
668	C₄×D₄	—	3	1	no	—
669	C₄×D₄	—	3	1	no	—
670	C₄×D₄	—	3	2	no	—
671	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	#117	—	3	1	no	—
674	#117	—	3	1	no	—
675	#117	—	3	1	no	—
676	#117	—	3	2	no	—
677	#117	—	3	2	no	—
678	#117	—	3	1	no	—
679	#117	—	3	2	no	—
680	#117	—	3	1	no	—
681	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
705	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	#97	—	3	1	no	—
733	#97	—	3	2	no	—
734	#97	—	3	1	no	—
735	#97	—	3	2	no	—
736	#97	—	3	2	no	—
737	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	C₄×C₈	—	3	1	no	—
739	C₄×C₈	—	3	1	no	—
740	C₄×C₈	—	3	2	no	—
741	C₄×C₈	—	3	2	no	—
742	C₄×C₈	—	3	2	no	—
743	C₄×C₈	—	3	2	no	—
744	C₄×C₈	—	3	2	no	—
745	C₄×C₈	—	3	2	no	—
746	C₄×C₈	—	3	1	no	—
747	C₄×C₈	—	3	1	no	—
748	C₄×C₈	—	3	2	no	—
749	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
755	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₃×D₄	—	2	2	no	—
759	C₃×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
775	#67	—	2	4	no	—
776	#67	—	2	4	no	—
777	#67	—	4	2	no	—
778	#67	—	4	1	no	—
779	#67	—	4	2	no	—
780	#67	—	4	1	no	—
781	#67	—	4	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
783	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
784	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
788	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
790	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
793	D₁₂	—	2	2	no	—
794	D₁₂	—	4	2	no	—
795	D₁₂	—	4	1	no	—
796	D₁₂	—	4	2	no	—
797	C₄×D₃	—	2	2	no	—
798	C₄×D₃	—	2	2	no	—
799	C₄×D₃	—	2	2	no	—
800	C₄×D₃	—	2	1	no	—
801	C₄×D₃	—	2	1	no	—
802	C₄×D₃	—	2	2	no	—
803	C₄×D₃	—	2	1	no	—
804	C₄×D₃	—	2	1	no	—
805	C₄×D₃	—	2	4	no	—
806	C₄×D₃	—	2	4	no	—
807	C₄×D₃	—	4	2	no	—
808	C₄×D₃	—	4	2	no	—
809	C₄×D₃	—	4	1	no	—
810	C₄×D₃	—	4	1	no	—
811	Dic₆	—	2	4	no	—
812	Dic₆	—	4	1	no	—
813	Dic₆	—	4	2	no	—
814	Dic₆	#131	1	4	yes	—
815	C₃×C₈	—	2	1	no	—
816	C₃×C₈	—	2	1	no	—
817	C₃×C₈	—	2	2	no	—
818	C₃×C₈	—	2	2	no	—
819	C₃×C₈	—	2	1	no	—
820	C₃×C₈	—	2	1	no	—
821	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
822	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
823	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
824	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
825	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
826	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
827	#41	—	6	4	no	—
828	#41	—	6	4	no	—
829	#41	—	12	1	no	—
830	#41	—	12	2	no	—
831	#41	—	12	2	no	—
832	#41	—	12	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
838	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	—	3	2	no	—
840	C₂×D₄	—	3	2	no	—
841	C₂×D₄	—	3	1	no	—
842	C₂×D₄	—	3	2	no	—
843	C₂×D₄	—	3	1	no	—
844	C₂×D₄	—	3	2	no	—
845	C₂×D₄	—	3	2	no	—
846	C₂×D₄	—	3	1	no	—
847	C₂×D₄	—	3	2	no	—
848	C₂×D₄	—	3	1	no	—
849	C₂×D₄	—	3	2	no	—
850	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	M₁₆	—	4	2	no	—
870	M₁₆	—	12	1	no	—
871	M₁₆	—	12	2	no	—
872	M₁₆	—	12	2	no	—
873	M₁₆	—	12	1	no	—
874	M₁₆	—	12	2	no	—
875	M₁₆	—	12	2	no	—
876	C₂×C₈	—	3	1	no	—
877	C₂×C₈	—	3	1	no	—
878	C₂×C₈	—	3	1	no	—
879	C₂×C₈	—	3	2	no	—
880	C₂×C₈	—	3	2	no	—
881	C₂×C₈	—	3	1	no	—
882	C₂×C₈	—	4	2	no	—
883	C₂×C₈	—	4	2	no	—
884	C₂×C₈	—	12	1	no	—
885	C₂×C₈	—	12	2	no	—
886	C₂×C₈	—	12	2	no	—
887	C₂×C₈	—	12	1	no	—
888	C₂×C₈	—	12	2	no	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
913	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
941	C₄²	—	3	2	no	—
942	C₄²	—	3	1	no	—
943	C₄²	—	3	2	no	—
944	C₄²	—	3	2	no	—
945	C₄²	—	3	2	no	—
946	C₄²	—	3	1	no	—
947	C₄²	—	3	2	no	—
948	C₄²	—	3	1	no	—
949	C₄²	—	3	2	no	—
950	C₄²	—	3	1	no	—
951	C₄²	—	3	1	no	—
952	C₄²	—	3	2	no	—
953	C₄²	—	3	1	no	—
954	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
958	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₃	—	2	1	no	—
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	2	1	no	—
969	C₂×D₃	—	2	1	no	—
970	C₂×D₃	—	2	2	no	—
971	C₂×D₃	—	2	1	no	—
972	C₂×D₃	—	2	1	no	—
973	C₂×D₃	—	2	1	no	—
974	C₂×D₃	—	2	2	no	—
975	C₃×C₄	—	2	2	no	—
976	C₃×C₄	—	2	1	no	—
977	C₃×C₄	—	2	2	no	—
978	C₃×C₄	—	2	1	no	—
979	C₃×C₄	—	2	1	no	—
980	C₃×C₄	—	2	1	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
983	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
984	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
985	Dic₃	—	2	1	no	—
986	Dic₃	—	2	2	no	—
987	Dic₃	—	2	1	no	—
988	Dic₃	—	2	1	no	—
989	Dic₃	—	2	1	no	—
990	Dic₃	—	2	2	no	—
991	Dic₃	—	2	1	no	—
992	Dic₃	—	2	1	no	—
993	Dic₃	C₂×#131	1	4	yes	—
994	C₂³	—	3	1	no	—
995	C₂³	—	3	2	no	—
996	C₂³	—	3	1	no	—
997	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	3	4	no	—
1001	Q₈	—	6	4	no	—
1002	Q₈	—	12	1	no	—
1003	Q₈	—	12	2	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	6	4	no	—
1007	D₄	—	6	4	no	—
1008	D₄	—	6	2	no	—
1009	D₄	—	12	1	no	—
1010	D₄	—	12	2	no	—
1011	D₄	—	12	2	no	—
1012	D₄	—	12	1	no	—
1013	D₄	—	12	2	no	—
1014	D₄	—	12	2	no	—
1015	D₄	—	12	1	no	—
1016	D₄	—	12	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	6	1	no	—
1064	C₈	—	6	1	no	—
1065	C₈	—	6	1	no	—
1066	C₈	—	6	2	no	—
1067	C₈	—	6	1	no	—
1068	C₈	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1074	D₃	—	4	1	no	—
1075	D₃	—	4	2	no	—
1076	D₃	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	6	1	no	—
1084	C₂²	—	6	2	no	—
1085	C₂²	—	6	1	no	—
1086	C₂²	—	6	1	no	—
1087	C₂²	—	6	1	no	—
1088	C₂²	—	6	2	no	—
1089	C₂²	—	6	1	no	—
1090	C₂²	—	6	2	no	—
1091	C₂²	—	6	1	no	—
1092	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	3	4	no	—
1101	C₄	—	6	1	no	—
1102	C₄	—	6	1	no	—
1103	C₄	—	6	2	no	—
1104	C₄	—	6	1	no	—
1105	C₄	—	6	1	no	—
1106	C₄	—	6	1	no	—
1107	C₄	—	6	2	no	—
1108	C₄	—	6	1	no	—
1109	C₄	D₃×#131	1	2	yes	—
1110	C₄	#5966	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	#5968	1	1	yes	characteristic
1112	C₃	#60301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1113	C₂	—	4	1	no	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	12	1	no	—
1116	C₂	—	12	2	no	—
1117	C₂	—	12	1	no	—
1118	C₂	#85885	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2994	C₂
prime radical	#86152	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2994	D₃
hypocenter	C₃	#60301
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2994	C₂	semidirect
3. #83131	C₂	semidirect
4. #79964	C₂	semidirect
5. #79939	C₂	semidirect
6. #79920	C₂	semidirect
7. #79904	C₂	semidirect
8. #79547	C₂	semidirect
9. #79522	C₂	semidirect
10. #79492	C₂	semidirect
11. #79459	C₂	semidirect
12. #79430	C₂	semidirect
13. #79430	C₂	semidirect
14. #79400	C₂	semidirect
15. C₈×#237	C₂	semidirect
16. #79380	C₂	semidirect
17. #79375	C₂	semidirect
18. #79294	C₂	semidirect
19. #79283	C₂	semidirect
20. #79084	C₂	semidirect
21. #79070	C₂	semidirect
22. #79013	C₂	semidirect
23. #79000	C₂	semidirect
138. #2994	D₃	semidirect
1112. C₃	#60301	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86152	2
C₃×#2994	2
#83131	2
#79964	2
#79939	2
#79920	2
#79904	2
#79547	2
#79522	2
#79492	2
#79459	2
#79430	2
#79400	2
C₈×#237	2
#79380	2
#79375	2
#79294	2
#79283	2
#79084	2
#79070	2
#79013	2
#79000	2
#60301	3