Subgroups — #11660848

Order 768.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×C₈×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#60304	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#5828	C₂²	1	2	yes	—
25	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#5660	C₄	1	2	yes	—
31	#5657	C₄	1	2	yes	—
32	#5645	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5638	C₄	1	2	yes	—
34	#5634	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5613	C₄	1	2	yes	—
36	#5605	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#5602	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5593	C₄	1	2	yes	—
39	#5589	C₄	1	2	yes	—
40	#5557	C₂²	1	2	yes	—
41	#5547	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#5538	C₂²	1	2	yes	—
44	#5528	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#5234	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5126	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5119	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5101	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
105	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#3459	—	3	1	no	—
119	#2992	—	3	2	no	—
120	#2992	—	3	2	no	—
121	#2992	—	3	2	no	—
122	#2976	—	3	2	no	—
123	#2976	—	3	2	no	—
124	#2976	—	3	1	no	—
125	#2976	—	3	1	no	—
126	#2973	—	3	2	no	—
127	#2973	—	3	1	no	—
128	#2966	—	3	2	no	—
129	#2966	—	3	2	no	—
130	#2966	—	3	2	no	—
131	#2929	—	3	2	no	—
132	#2929	—	3	2	no	—
133	#2929	—	3	1	no	—
134	#2929	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₈×D₄	—	3	2	no	—
136	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
137	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₃×#131	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#953	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#926	C₂³	1	2	yes	—
196	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#901	—	4	2	no	—
207	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×D₃×C₈	—	4	2	no	—
210	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
250	#872	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#830	C₂³	1	2	yes	—
262	#830	C₂³	1	2	yes	—
263	#830	C₂³	1	2	yes	—
264	#830	C₂³	1	2	yes	—
265	#830	C₂³	1	2	yes	—
266	#830	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	#815	C₂³	1	2	yes	—
276	#815	C₂³	1	2	yes	—
277	#815	C₂³	1	2	yes	—
278	#815	C₂³	1	2	yes	—
279	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	#803	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#131	—	3	1	no	—
296	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
299	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#543	—	3	1	no	—
301	#539	—	3	2	no	—
302	#539	—	3	2	no	—
303	#539	—	3	1	no	—
304	#539	—	3	1	no	—
305	#538	—	3	2	no	—
306	#538	—	3	2	no	—
307	#538	—	3	2	no	—
308	#534	—	3	1	no	—
309	#534	—	3	2	no	—
310	#529	—	3	2	no	—
311	#529	—	3	2	no	—
312	#529	—	3	2	no	—
313	#525	—	3	2	no	—
314	#525	—	3	1	no	—
315	#525	—	3	2	no	—
316	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
319	#446	—	3	2	no	—
320	#446	—	3	2	no	—
321	#446	—	3	2	no	—
322	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
323	#436	—	3	2	no	—
324	#436	—	3	2	no	—
325	#436	—	3	2	no	—
326	#435	—	3	2	no	—
327	#435	—	3	2	no	—
328	#435	—	3	2	no	—
329	#435	—	3	2	no	—
330	#435	—	3	2	no	—
331	#435	—	3	2	no	—
332	#435	—	3	2	no	—
333	#435	—	3	2	no	—
334	#435	—	3	2	no	—
335	#435	—	3	2	no	—
336	#435	—	3	2	no	—
337	#435	—	3	2	no	—
338	#435	—	3	2	no	—
339	#435	—	3	2	no	—
340	#435	—	3	2	no	—
341	#435	—	3	2	no	—
342	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
343	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
344	C₈×D₄	—	3	2	no	—
345	C₈×D₄	—	3	2	no	—
346	C₈×D₄	—	3	2	no	—
347	C₈×D₄	—	3	2	no	—
348	C₈×D₄	—	3	2	no	—
349	C₈×D₄	—	3	2	no	—
350	C₈×D₄	—	3	2	no	—
351	C₈×D₄	—	3	2	no	—
352	C₈×D₄	—	3	2	no	—
353	C₈×D₄	—	3	2	no	—
354	C₈×D₄	—	3	2	no	—
355	C₈×D₄	—	3	2	no	—
356	C₈×D₄	—	3	2	no	—
357	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
358	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
359	#433	—	3	2	no	—
360	#433	—	3	2	no	—
361	#433	—	3	2	no	—
362	#433	—	3	2	no	—
363	#433	—	3	2	no	—
364	#433	—	3	2	no	—
365	#432	—	3	2	no	—
366	#432	—	3	2	no	—
367	#432	—	3	2	no	—
368	#424	—	3	2	no	—
369	#424	—	3	1	no	—
370	#424	—	3	2	no	—
371	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
374	#408	—	3	2	no	—
375	#408	—	3	1	no	—
376	#408	—	3	2	no	—
377	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#407	—	3	1	no	—
379	#407	—	3	2	no	—
380	#407	—	3	2	no	—
381	#407	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
386	#405	—	3	2	no	—
387	#405	—	3	1	no	—
388	#405	—	3	2	no	—
389	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₃×#41	—	4	1	no	—
396	C₃×#41	—	4	1	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	D₃×D₄	—	2	8	no	—
424	#235	—	4	1	no	—
425	#235	—	4	1	no	—
426	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
442	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
443	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
449	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
450	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
451	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#208	—	4	1	no	—
508	#208	—	4	1	no	—
509	#208	—	4	2	no	—
510	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
511	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
512	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
513	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
518	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
519	D₃×C₈	—	2	4	no	—
520	D₃×C₈	—	2	4	no	—
521	D₃×C₈	—	4	2	no	—
522	D₃×C₈	—	4	2	no	—
523	D₃×C₈	—	4	2	no	—
524	D₃×C₈	—	4	2	no	—
525	C₂×#41	—	3	1	no	—
526	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	#131	—	4	2	no	—
533	#131	—	12	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	#126	—	3	2	no	—
562	#126	—	3	2	no	—
563	#126	—	3	2	no	—
564	#126	—	3	2	no	—
565	#126	—	3	2	no	—
566	#126	—	3	2	no	—
567	#125	—	3	2	no	—
568	#125	—	3	2	no	—
569	#125	—	3	2	no	—
570	#124	—	3	2	no	—
571	#124	—	3	2	no	—
572	#124	—	3	2	no	—
573	#123	—	3	2	no	—
574	#123	—	3	2	no	—
575	#123	—	3	2	no	—
576	#123	—	3	2	no	—
577	#123	—	3	2	no	—
578	#123	—	3	2	no	—
579	#123	—	3	2	no	—
580	#123	—	3	2	no	—
581	#123	—	3	2	no	—
582	#123	—	3	2	no	—
583	#123	—	3	2	no	—
584	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
585	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
596	#121	—	3	2	no	—
597	#121	—	3	2	no	—
598	#121	—	3	2	no	—
599	#121	—	3	2	no	—
600	#121	—	3	2	no	—
601	#121	—	3	1	no	—
602	#121	—	3	1	no	—
603	#121	—	3	2	no	—
604	#121	—	3	2	no	—
605	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
606	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
607	#120	—	3	2	no	—
608	#120	—	3	2	no	—
609	#120	—	3	2	no	—
610	#120	—	3	2	no	—
611	#120	—	3	2	no	—
612	#120	C₄×D₃	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
614	C₄×D₄	—	3	2	no	—
615	C₄×D₄	—	3	2	no	—
616	C₄×D₄	—	3	2	no	—
617	C₄×D₄	—	3	2	no	—
618	C₄×D₄	—	3	2	no	—
619	C₄×D₄	—	3	2	no	—
620	C₄×D₄	—	3	2	no	—
621	C₄×D₄	—	3	2	no	—
622	C₄×D₄	—	3	2	no	—
623	C₄×D₄	—	3	2	no	—
624	C₄×D₄	—	3	2	no	—
625	C₄×D₄	—	3	2	no	—
626	C₄×D₄	—	3	2	no	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	#117	—	3	2	no	—
630	#117	—	3	1	no	—
631	#117	—	3	2	no	—
632	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	#97	—	3	2	no	—
672	#97	—	3	2	no	—
673	#97	—	3	2	no	—
674	#97	—	3	2	no	—
675	#97	—	3	2	no	—
676	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₄×C₈	—	3	2	no	—
678	C₄×C₈	—	3	2	no	—
679	C₄×C₈	—	3	2	no	—
680	C₄×C₈	—	3	2	no	—
681	C₄×C₈	—	3	2	no	—
682	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
686	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
687	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
695	C₂²×D₃	#131	1	4	yes	complemented
696	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
697	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
699	C₃×D₄	—	2	4	no	—
700	C₃×D₄	—	4	2	no	—
701	C₃×D₄	—	4	2	no	—
702	C₃×D₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
721	#67	—	2	4	no	—
722	#67	—	2	4	no	—
723	#67	—	2	4	no	—
724	#67	—	2	4	no	—
725	#67	—	4	2	no	—
726	#67	—	4	2	no	—
727	#67	—	4	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
732	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
738	D₁₂	—	2	4	no	—
739	D₁₂	—	4	1	no	—
740	C₄×D₃	—	2	4	no	—
741	C₄×D₃	—	2	2	no	—
742	C₄×D₃	—	2	2	no	—
743	C₄×D₃	—	2	2	no	—
744	C₄×D₃	—	2	2	no	—
745	C₄×D₃	—	4	2	no	—
746	C₄×D₃	—	4	2	no	—
747	C₄×D₃	—	4	2	no	—
748	C₄×D₃	—	4	2	no	—
749	Dic₆	—	4	2	no	—
750	Dic₆	—	4	1	no	—
751	C₃×C₈	—	2	1	no	—
752	C₃×C₈	—	2	2	no	—
753	C₃×C₈	—	2	1	no	—
754	C₃×C₈	—	2	1	no	—
755	C₃×C₈	—	2	2	no	—
756	C₃×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
761	C₂⁴	—	3	1	no	—
762	C₂⁴	—	3	2	no	—
763	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	4	1	no	—
765	#41	—	4	1	no	—
766	#41	—	12	1	no	—
767	#41	—	12	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
770	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×D₄	—	3	2	no	—
772	C₂×D₄	—	3	2	no	—
773	C₂×D₄	—	3	2	no	—
774	C₂×D₄	—	3	2	no	—
775	C₂×D₄	—	3	2	no	—
776	C₂×D₄	—	3	2	no	—
777	C₂×D₄	—	3	2	no	—
778	C₂×D₄	—	3	2	no	—
779	C₂×D₄	—	3	1	no	—
780	C₂×D₄	—	6	8	no	—
781	C₂×D₄	—	6	4	no	—
782	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	M₁₆	—	4	2	no	—
811	M₁₆	—	4	1	no	—
812	M₁₆	—	4	1	no	—
813	M₁₆	—	12	2	no	—
814	M₁₆	—	12	2	no	—
815	M₁₆	—	12	1	no	—
816	M₁₆	—	12	1	no	—
817	M₁₆	—	12	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	4	no	—
822	C₂×C₈	—	3	2	no	—
823	C₂×C₈	—	3	2	no	—
824	C₂×C₈	—	3	2	no	—
825	C₂×C₈	—	3	2	no	—
826	C₂×C₈	—	4	1	no	—
827	C₂×C₈	—	4	1	no	—
828	C₂×C₈	—	4	1	no	—
829	C₂×C₈	—	6	4	no	—
830	C₂×C₈	—	6	4	no	—
831	C₂×C₈	—	12	2	no	—
832	C₂×C₈	—	12	2	no	—
833	C₂×C₈	—	12	2	no	—
834	C₂×C₈	—	12	2	no	—
835	C₂×C₈	—	12	1	no	—
836	C₂×C₈	—	12	2	no	—
837	C₂×C₈	—	12	1	no	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
888	C₄²	—	3	2	no	—
889	C₄²	—	3	2	no	—
890	C₄²	—	3	2	no	—
891	C₄²	—	3	2	no	—
892	C₄²	—	3	2	no	—
893	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
894	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
906	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
907	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₃	—	2	2	no	—
909	C₂×D₃	—	2	2	no	—
910	C₂×D₃	—	2	2	no	—
911	C₂×D₃	—	2	2	no	—
912	C₂×D₃	—	2	2	no	—
913	C₂×D₃	—	4	4	no	—
914	C₂×D₃	—	4	8	no	—
915	C₂×D₃	C₂×#131	1	4	yes	—
916	C₃×C₄	—	2	1	no	—
917	C₃×C₄	—	2	1	no	—
918	C₃×C₄	—	2	2	no	—
919	C₃×C₄	—	2	1	no	—
920	C₃×C₄	—	2	2	no	—
921	C₃×C₄	—	2	2	no	—
922	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
923	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
924	Dic₃	—	2	2	no	—
925	Dic₃	—	2	2	no	—
926	Dic₃	—	2	2	no	—
927	Dic₃	—	2	2	no	—
928	Dic₃	—	2	2	no	—
929	Dic₃	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	3	2	no	—
932	C₂³	—	3	4	no	—
933	C₂³	—	3	2	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	6	4	no	—
937	C₂³	—	12	1	no	—
938	C₂³	—	12	2	no	—
939	C₂³	—	12	1	no	—
940	C₂³	—	12	2	no	—
941	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	4	1	no	—
946	Q₈	—	12	1	no	—
947	Q₈	—	12	2	no	—
948	D₄	—	2	4	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	6	4	no	—
953	D₄	—	6	4	no	—
954	D₄	—	6	4	no	—
955	D₄	—	6	4	no	—
956	D₄	—	6	4	no	—
957	D₄	—	12	1	no	—
958	D₄	—	12	2	no	—
959	D₄	—	12	2	no	—
960	D₄	—	12	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	3	2	no	—
970	C₂×C₄	—	3	2	no	—
971	C₂×C₄	—	3	2	no	—
972	C₂×C₄	—	3	2	no	—
973	C₂×C₄	—	3	2	no	—
974	C₂×C₄	—	3	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	4	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	12	2	no	—
985	C₂×C₄	—	12	2	no	—
986	C₂×C₄	—	12	2	no	—
987	C₂×C₄	—	12	2	no	—
988	C₂×C₄	—	12	1	no	—
989	C₂×C₄	—	12	2	no	—
990	C₂×C₄	—	12	1	no	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
998	C₈	—	2	1	no	—
999	C₈	—	2	1	no	—
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	2	no	—
1002	C₈	—	2	2	no	—
1003	C₈	—	6	2	no	—
1004	C₈	—	6	2	no	—
1005	C₈	—	6	2	no	—
1006	C₈	—	6	2	no	—
1007	C₈	#1004	1	2	yes	—
1008	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1015	D₃	—	2	4	no	—
1016	D₃	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	3	4	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	6	2	no	—
1031	C₂²	—	6	2	no	—
1032	C₂²	—	6	2	no	—
1033	C₂²	—	6	2	no	—
1034	C₂²	—	6	2	no	—
1035	C₂²	—	12	4	no	—
1036	C₂²	—	12	8	no	—
1037	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
1038	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	6	2	no	—
1046	C₄	—	6	2	no	—
1047	C₄	—	6	2	no	—
1048	C₄	—	6	2	no	—
1049	C₄	—	6	2	no	—
1050	C₄	—	6	2	no	—
1051	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1053	C₃	#60304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	4	1	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	6	4	no	—
1059	C₂	—	12	2	no	—
1060	C₂	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2929	C₂
prime radical	#86036	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₃
hypocenter	C₃	#60304
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2929	C₂	semidirect
3. #83794	C₂	semidirect
4. #83734	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×#67	C₂	semidirect
6. #82919	C₂	semidirect
7. #79488	C₂	semidirect
8. #79485	C₂	semidirect
9. #79464	C₂	semidirect
10. #79463	C₂	semidirect
11. #79421	C₂	semidirect
12. D₃×C₈×D₄	C₂	semidirect
13. #79401	C₂	semidirect
14. #79400	C₂	semidirect
15. #79082	C₂	semidirect
16. #78664	C₂	semidirect
17. #78635	C₂	semidirect
18. #78632	C₂	semidirect
19. #78556	C₂	semidirect
21. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₃×C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#901	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
45. C₃×#435	C₂²	semidirect
46. C₃×#435	C₂²	semidirect
47. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
48. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
49. C₃×#424	C₂²	semidirect
50. C₃×#408	C₂²	semidirect
51. C₃×#407	C₂²	semidirect
52. C₃×#405	C₂²	semidirect
53. #5234	C₂²	semidirect
54. #5207	C₂²	semidirect
55. C₂×#830	C₂²	semidirect
56. #5128	C₂²	semidirect
57. #5127	C₂²	semidirect
58. #5127	C₂²	semidirect
59. #5127	C₂²	semidirect
60. #5127	C₂²	semidirect
61. #5127	C₂²	semidirect
62. #5126	C₂²	semidirect
63. #5119	C₂²	semidirect
64. #5111	C₂²	semidirect
65. #5111	C₂²	semidirect
66. #5110	C₂²	semidirect
67. C₈×#67	C₂²	semidirect
68. C₈×#67	C₂²	semidirect
69. C₈×#67	C₂²	semidirect
70. C₈×#67	C₂²	semidirect
71. C₈×#67	C₂²	semidirect
72. C₈×#67	C₂²	semidirect
73. C₈×#67	C₂²	semidirect
74. C₈×#67	C₂²	semidirect
76. #5102	C₂²	semidirect
77. #5101	C₂²	semidirect
78. #5101	C₂²	semidirect
79. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
80. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
81. #5012	C₂²	semidirect
82. #5011	C₂²	semidirect
83. #5011	C₂²	semidirect
84. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #5000	C₂²	semidirect
86. #4840	C₂²	semidirect
87. #4839	C₂²	semidirect
88. #4836	C₂²	semidirect
89. #4835	C₂²	semidirect
90. #4834	C₂²	semidirect
91. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #4831	C₂²	semidirect
93. #4828	C₂²	semidirect
94. #4730	C₂²	semidirect
95. #4730	C₂²	semidirect
96. #4729	C₂²	semidirect
97. #4728	C₂²	semidirect
98. #4728	C₂²	semidirect
99. #4728	C₂²	semidirect
100. #4727	C₂²	semidirect
101. #4726	C₂²	semidirect
102. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
105. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #4720	C₂²	semidirect
107. #4720	C₂²	semidirect
108. #4720	C₂²	semidirect
109. #4719	C₂²	semidirect
110. #4709	C₂²	semidirect
111. #4706	C₂²	semidirect
112. #4705	C₂²	semidirect
113. #4701	C₂²	semidirect
114. #4689	C₂²	semidirect
115. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
116. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
117. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
134. #2929	D₃	semidirect
296. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
299. C₂³×C₈	C₂×D₃	semidirect
342. #435	C₂×D₃	semidirect
343. #435	C₂×D₃	semidirect
357. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
358. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
371. #424	C₂×D₃	semidirect
377. #408	C₂×D₃	semidirect
381. #407	C₂×D₃	semidirect
389. #405	C₂×D₃	semidirect
695. C₂²×D₃	#131	semidirect
1053. C₃	#60304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86036	2
C₃×#2929	2
#83794	2
#83734	2
C₂×C₈×#67	2
#82919	2
#79488	2
#79485	2
#79464	2
#79463	2
#79421	2
D₃×C₈×D₄	2
#79401	2
#79400	2
#79082	2
#78664	2
#78635	2
#78632	2
#78556	2
#60304	3