Subgroups — #11660851

Order 768.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×C₈×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#60304	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#5707	C₄	1	2	yes	—
27	#5704	C₄	1	2	yes	—
28	#5692	C₄	1	2	yes	—
29	#5678	C₄	1	2	yes	—
30	#5665	C₄	1	2	yes	—
31	#5653	C₄	1	2	yes	—
32	#5644	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5634	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#5617	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5605	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#5580	C₂²	1	2	yes	—
37	#5547	C₂²	1	2	yes	—
38	#5547	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#5528	C₂²	1	2	yes	—
41	#5524	C₂²	1	2	yes	—
42	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5129	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5126	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
95	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#3459	—	3	1	no	—
119	#2992	—	3	2	no	—
120	#2992	—	3	2	no	—
121	#2992	—	3	1	no	—
122	#2992	—	3	1	no	—
123	#2976	—	3	2	no	—
124	#2976	—	3	2	no	—
125	#2976	—	3	2	no	—
126	#2973	—	3	2	no	—
127	#2973	—	3	1	no	—
128	#2966	—	3	2	no	—
129	#2966	—	3	2	no	—
130	#2966	—	3	1	no	—
131	#2966	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2929	—	3	2	no	—
133	#2929	—	3	2	no	—
134	#2929	—	3	2	no	—
135	C₂×C₈×D₄	—	3	2	no	—
136	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
137	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#901	—	4	4	no	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₃×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
185	C₂×D₃×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
243	#872	C₂³	1	2	yes	—
244	#872	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#830	C₂³	1	2	yes	—
263	#830	C₂³	1	2	yes	—
264	#830	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#815	C₂³	1	2	yes	—
278	#815	C₂³	1	2	yes	—
279	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	#803	C₂³	1	2	yes	—
292	#803	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#131	—	3	2	no	—
295	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
298	#543	—	3	1	no	—
299	#539	—	3	2	no	—
300	#539	—	3	2	no	—
301	#539	—	3	2	no	—
302	#538	—	3	2	no	—
303	#538	—	3	2	no	—
304	#538	—	3	1	no	—
305	#538	—	3	1	no	—
306	#534	—	3	2	no	—
307	#534	—	3	1	no	—
308	#529	—	3	2	no	—
309	#529	—	3	2	no	—
310	#529	—	3	1	no	—
311	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	#525	—	3	2	no	—
313	#525	—	3	2	no	—
314	#525	—	3	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
317	#446	—	3	2	no	—
318	#446	—	3	2	no	—
319	#446	—	3	1	no	—
320	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
322	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#436	—	3	2	no	—
324	#436	—	3	2	no	—
325	#436	—	3	1	no	—
326	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#435	—	3	2	no	—
328	#435	—	3	2	no	—
329	#435	—	3	2	no	—
330	#435	—	3	2	no	—
331	#435	—	3	2	no	—
332	#435	—	3	2	no	—
333	#435	—	3	2	no	—
334	#435	—	3	2	no	—
335	#435	—	3	2	no	—
336	#435	—	3	2	no	—
337	#435	—	3	2	no	—
338	#435	—	3	2	no	—
339	#435	—	3	2	no	—
340	#435	—	3	2	no	—
341	#435	—	3	2	no	—
342	#435	—	3	2	no	—
343	#435	—	3	2	no	—
344	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
345	C₈×D₄	—	3	2	no	—
346	C₈×D₄	—	3	2	no	—
347	C₈×D₄	—	3	2	no	—
348	C₈×D₄	—	3	2	no	—
349	C₈×D₄	—	3	2	no	—
350	C₈×D₄	—	3	2	no	—
351	C₈×D₄	—	3	2	no	—
352	C₈×D₄	—	3	2	no	—
353	C₈×D₄	—	3	2	no	—
354	C₈×D₄	—	3	2	no	—
355	C₈×D₄	—	3	2	no	—
356	C₈×D₄	—	3	2	no	—
357	C₈×D₄	—	3	2	no	—
358	C₈×D₄	—	3	1	no	—
359	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
360	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#433	—	3	2	no	—
362	#433	—	3	2	no	—
363	#433	—	3	2	no	—
364	#433	—	3	2	no	—
365	#433	—	3	2	no	—
366	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
367	#432	—	3	1	no	—
368	#432	—	3	2	no	—
369	#432	—	3	2	no	—
370	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#424	—	3	2	no	—
372	#424	—	3	2	no	—
373	#424	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
376	#408	—	3	2	no	—
377	#408	—	3	2	no	—
378	#408	—	3	2	no	—
379	#407	—	3	2	no	—
380	#407	—	3	2	no	—
381	#407	—	3	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
386	#405	—	3	2	no	—
387	#405	—	3	2	no	—
388	#405	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	D₃×D₄	—	2	8	no	—
410	#235	—	4	2	no	—
411	#235	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
498	#208	—	4	2	no	—
499	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
500	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
501	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
502	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
507	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
508	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
509	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
510	D₃×C₈	—	2	4	no	—
511	D₃×C₈	—	2	4	no	—
512	D₃×C₈	—	2	4	no	—
513	D₃×C₈	—	4	2	no	—
514	D₃×C₈	—	4	2	no	—
515	D₃×C₈	—	4	2	no	—
516	D₃×C₈	—	4	2	no	—
517	D₃×C₈	—	4	2	no	—
518	C₂×#41	—	3	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
524	#131	—	12	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
545	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	#126	—	3	2	no	—
549	#126	—	3	2	no	—
550	#126	—	3	2	no	—
551	#126	—	3	2	no	—
552	#126	—	3	2	no	—
553	#126	C₄×D₃	1	2	yes	—
554	#125	—	3	2	no	—
555	#125	—	3	2	no	—
556	#125	—	3	1	no	—
557	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
558	#124	—	3	2	no	—
559	#124	—	3	2	no	—
560	#124	—	3	1	no	—
561	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
562	#123	—	3	2	no	—
563	#123	—	3	2	no	—
564	#123	—	3	2	no	—
565	#123	—	3	2	no	—
566	#123	—	3	2	no	—
567	#123	—	3	2	no	—
568	#123	—	3	2	no	—
569	#123	—	3	2	no	—
570	#123	—	3	2	no	—
571	#123	—	3	2	no	—
572	#123	—	3	2	no	—
573	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
574	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
584	#121	—	3	2	no	—
585	#121	—	3	2	no	—
586	#121	—	3	1	no	—
587	#121	—	3	2	no	—
588	#121	—	3	2	no	—
589	#121	—	3	2	no	—
590	#121	—	3	2	no	—
591	#121	—	3	2	no	—
592	#121	—	3	2	no	—
593	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
594	#120	—	3	2	no	—
595	#120	—	3	2	no	—
596	#120	—	3	2	no	—
597	#120	—	3	2	no	—
598	#120	—	3	2	no	—
599	#120	—	3	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	—	3	2	no	—
603	C₄×D₄	—	3	2	no	—
604	C₄×D₄	—	3	2	no	—
605	C₄×D₄	—	3	2	no	—
606	C₄×D₄	—	3	2	no	—
607	C₄×D₄	—	3	2	no	—
608	C₄×D₄	—	3	2	no	—
609	C₄×D₄	—	3	2	no	—
610	C₄×D₄	—	3	2	no	—
611	C₄×D₄	—	3	2	no	—
612	C₄×D₄	—	3	2	no	—
613	C₄×D₄	—	3	2	no	—
614	C₄×D₄	—	3	2	no	—
615	C₄×D₄	—	3	1	no	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	#117	—	3	2	no	—
619	#117	—	3	2	no	—
620	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	#97	—	3	2	no	—
662	#97	—	3	2	no	—
663	#97	—	3	2	no	—
664	#97	—	3	2	no	—
665	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	C₄×C₈	—	3	2	no	—
668	C₄×C₈	—	3	2	no	—
669	C₄×C₈	—	3	2	no	—
670	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
679	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
685	C₂²×D₃	#131	1	4	yes	complemented
686	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
687	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
689	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
690	C₃×D₄	—	2	4	no	—
691	C₃×D₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
707	#67	—	2	4	no	—
708	#67	—	2	4	no	—
709	#67	—	4	2	no	—
710	#67	—	4	2	no	—
711	#67	—	4	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
715	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
716	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
717	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
719	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
720	D₁₂	—	2	4	no	—
721	D₁₂	—	2	4	no	—
722	D₁₂	—	2	4	no	—
723	D₁₂	—	4	1	no	—
724	D₁₂	—	4	2	no	—
725	D₁₂	—	4	2	no	—
726	C₄×D₃	—	2	4	no	—
727	C₄×D₃	—	2	2	no	—
728	C₄×D₃	—	2	2	no	—
729	C₄×D₃	—	2	2	no	—
730	C₄×D₃	—	2	2	no	—
731	C₄×D₃	—	2	2	no	—
732	C₄×D₃	—	2	2	no	—
733	C₄×D₃	—	4	2	no	—
734	C₄×D₃	—	4	2	no	—
735	C₄×D₃	—	4	2	no	—
736	C₄×D₃	—	4	2	no	—
737	C₄×D₃	—	4	2	no	—
738	Dic₆	—	4	1	no	—
739	Dic₆	—	4	2	no	—
740	C₃×C₈	—	2	1	no	—
741	C₃×C₈	—	2	2	no	—
742	C₃×C₈	—	2	2	no	—
743	C₃×C₈	—	2	1	no	—
744	C₃×C₈	—	2	1	no	—
745	C₃×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
746	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
747	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
749	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	3	1	no	—
751	C₂⁴	—	3	2	no	—
752	C₂⁴	—	3	1	no	—
753	#41	—	12	2	no	—
754	#41	—	12	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
757	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	—	3	2	no	—
759	C₂×D₄	—	3	2	no	—
760	C₂×D₄	—	3	2	no	—
761	C₂×D₄	—	3	2	no	—
762	C₂×D₄	—	3	2	no	—
763	C₂×D₄	—	3	2	no	—
764	C₂×D₄	—	3	2	no	—
765	C₂×D₄	—	3	2	no	—
766	C₂×D₄	—	3	2	no	—
767	C₂×D₄	—	3	1	no	—
768	C₂×D₄	—	3	2	no	—
769	C₂×D₄	—	6	4	no	—
770	C₂×D₄	—	6	8	no	—
771	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	M₁₆	—	4	2	no	—
796	M₁₆	—	12	2	no	—
797	M₁₆	—	12	2	no	—
798	M₁₆	—	12	2	no	—
799	M₁₆	—	12	2	no	—
800	M₁₆	—	12	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	4	no	—
803	C₂×C₈	—	3	2	no	—
804	C₂×C₈	—	3	2	no	—
805	C₂×C₈	—	3	2	no	—
806	C₂×C₈	—	3	2	no	—
807	C₂×C₈	—	4	1	no	—
808	C₂×C₈	—	6	4	no	—
809	C₂×C₈	—	6	4	no	—
810	C₂×C₈	—	6	4	no	—
811	C₂×C₈	—	12	2	no	—
812	C₂×C₈	—	12	2	no	—
813	C₂×C₈	—	12	2	no	—
814	C₂×C₈	—	12	2	no	—
815	C₂×C₈	—	12	2	no	—
816	C₂×C₈	—	12	1	no	—
817	C₂×C₈	—	12	2	no	—
818	C₂×C₈	—	12	1	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
869	C₄²	—	3	2	no	—
870	C₄²	—	3	2	no	—
871	C₄²	—	3	2	no	—
872	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
883	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₃	—	2	2	no	—
885	C₂×D₃	—	2	2	no	—
886	C₂×D₃	—	2	2	no	—
887	C₂×D₃	—	2	2	no	—
888	C₂×D₃	—	2	2	no	—
889	C₂×D₃	—	2	2	no	—
890	C₂×D₃	—	2	2	no	—
891	C₂×D₃	—	2	2	no	—
892	C₂×D₃	—	4	4	no	—
893	C₂×D₃	—	4	8	no	—
894	C₂×D₃	—	4	4	no	—
895	C₂×D₃	C₂×#131	1	4	yes	—
896	C₃×C₄	—	2	2	no	—
897	C₃×C₄	—	2	1	no	—
898	C₃×C₄	—	2	2	no	—
899	C₃×C₄	—	2	1	no	—
900	C₃×C₄	—	2	1	no	—
901	C₃×C₄	—	2	1	no	—
902	C₃×C₄	—	2	2	no	—
903	C₃×C₄	—	2	1	no	—
904	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
905	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
906	Dic₃	—	2	2	no	—
907	Dic₃	—	2	2	no	—
908	Dic₃	—	2	2	no	—
909	Dic₃	—	2	2	no	—
910	Dic₃	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	3	2	no	—
912	C₂³	—	3	4	no	—
913	C₂³	—	3	2	no	—
914	C₂³	—	3	2	no	—
915	C₂³	—	6	4	no	—
916	C₂³	—	6	2	no	—
917	C₂³	—	12	1	no	—
918	C₂³	—	12	1	no	—
919	C₂³	—	12	2	no	—
920	C₂³	—	12	1	no	—
921	C₂³	—	12	1	no	—
922	C₂³	—	12	2	no	—
923	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	12	2	no	—
927	Q₈	—	12	1	no	—
928	D₄	—	2	4	no	—
929	D₄	—	4	1	no	—
930	D₄	—	6	4	no	—
931	D₄	—	6	4	no	—
932	D₄	—	6	4	no	—
933	D₄	—	6	4	no	—
934	D₄	—	6	4	no	—
935	D₄	—	12	2	no	—
936	D₄	—	12	1	no	—
937	D₄	—	12	2	no	—
938	D₄	—	12	2	no	—
939	D₄	—	12	2	no	—
940	D₄	—	12	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	3	2	no	—
947	C₂×C₄	—	3	2	no	—
948	C₂×C₄	—	3	2	no	—
949	C₂×C₄	—	3	2	no	—
950	C₂×C₄	—	3	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	4	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	12	2	no	—
960	C₂×C₄	—	12	2	no	—
961	C₂×C₄	—	12	2	no	—
962	C₂×C₄	—	12	2	no	—
963	C₂×C₄	—	12	2	no	—
964	C₂×C₄	—	12	1	no	—
965	C₂×C₄	—	12	2	no	—
966	C₂×C₄	—	12	1	no	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	1	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	1	no	—
979	C₈	—	2	1	no	—
980	C₈	—	2	2	no	—
981	C₈	—	6	2	no	—
982	C₈	—	6	2	no	—
983	C₈	—	6	2	no	—
984	C₈	—	6	2	no	—
985	C₈	#1009	1	2	yes	—
986	C₂×C₃	—	2	2	no	—
987	C₂×C₃	—	4	2	no	—
988	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
991	D₃	—	2	4	no	—
992	D₃	—	4	2	no	—
993	D₃	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	3	4	no	—
1000	C₂²	—	6	2	no	—
1001	C₂²	—	6	2	no	—
1002	C₂²	—	6	2	no	—
1003	C₂²	—	6	2	no	—
1004	C₂²	—	6	2	no	—
1005	C₂²	—	6	2	no	—
1006	C₂²	—	6	2	no	—
1007	C₂²	—	6	2	no	—
1008	C₂²	—	12	4	no	—
1009	C₂²	—	12	4	no	—
1010	C₂²	—	12	8	no	—
1011	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	6	2	no	—
1022	C₄	—	6	2	no	—
1023	C₄	—	6	2	no	—
1024	C₄	—	6	2	no	—
1025	C₄	—	6	2	no	—
1026	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1028	C₃	#60304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1029	C₂	—	2	2	no	—
1030	C₂	—	4	2	no	—
1031	C₂	—	6	4	no	—
1032	C₂	—	12	2	no	—
1033	C₂	—	12	2	no	—
1034	C₂	C₄×#1009	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2966	C₂
prime radical	#86147	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2966	D₃
hypocenter	C₃	#60304
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2966	C₂	semidirect
3. #83130	C₂	semidirect
4. #79946	C₂	semidirect
5. #79903	C₂	semidirect
6. #79544	C₂	semidirect
7. #79487	C₂	semidirect
8. #79485	C₂	semidirect
9. #79421	C₂	semidirect
10. #79421	C₂	semidirect
11. D₃×C₈×D₄	C₂	semidirect
12. #79379	C₂	semidirect
13. #79376	C₂	semidirect
14. #79341	C₂	semidirect
15. #79335	C₂	semidirect
16. #78556	C₂	semidirect
17. #78553	C₂	semidirect
18. C₂×C₈×D₁₂	C₂	semidirect
19. #78448	C₂	semidirect
22. C₂×#901	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
44. C₃×#446	C₂²	semidirect
45. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
46. C₃×#436	C₂²	semidirect
47. C₃×#435	C₂²	semidirect
48. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
49. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
50. C₃×#433	C₂²	semidirect
51. C₃×#432	C₂²	semidirect
52. C₃×#405	C₂²	semidirect
53. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
54. #5129	C₂²	semidirect
55. #5128	C₂²	semidirect
56. #5127	C₂²	semidirect
57. #5126	C₂²	semidirect
58. #5111	C₂²	semidirect
59. C₈×#67	C₂²	semidirect
60. C₈×#67	C₂²	semidirect
61. C₈×#67	C₂²	semidirect
63. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #5024	C₂²	semidirect
65. #5011	C₂²	semidirect
66. #5011	C₂²	semidirect
67. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #5000	C₂²	semidirect
69. #4999	C₂²	semidirect
70. #4926	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. #4840	C₂²	semidirect
73. #4840	C₂²	semidirect
74. #4839	C₂²	semidirect
75. #4839	C₂²	semidirect
76. #4838	C₂²	semidirect
77. #4836	C₂²	semidirect
78. #4836	C₂²	semidirect
79. #4836	C₂²	semidirect
80. #4836	C₂²	semidirect
81. #4835	C₂²	semidirect
82. #4834	C₂²	semidirect
83. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #4730	C₂²	semidirect
85. #4730	C₂²	semidirect
86. #4728	C₂²	semidirect
87. #4728	C₂²	semidirect
88. #4727	C₂²	semidirect
89. #4727	C₂²	semidirect
90. #4726	C₂²	semidirect
91. #4726	C₂²	semidirect
92. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
95. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #4709	C₂²	semidirect
97. #4706	C₂²	semidirect
98. #4706	C₂²	semidirect
99. #4706	C₂²	semidirect
100. #4706	C₂²	semidirect
101. #4706	C₂²	semidirect
102. #4705	C₂²	semidirect
103. #4701	C₂²	semidirect
104. #4690	C₂²	semidirect
105. #4689	C₂²	semidirect
106. #4689	C₂²	semidirect
107. #4688	C₂²	semidirect
108. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
109. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
110. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
111. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
112. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
113. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
114. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
115. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
116. #4679	C₂²	semidirect
117. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
131. #2966	D₃	semidirect
320. #446	C₂×D₃	semidirect
322. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
326. #436	C₂×D₃	semidirect
344. #435	C₂×D₃	semidirect
359. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
360. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
366. #433	C₂×D₃	semidirect
370. #432	C₂×D₃	semidirect
388. #405	C₂×D₃	semidirect
390. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
685. C₂²×D₃	#131	semidirect
1028. C₃	#60304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86147	2
C₃×#2966	2
#83130	2
#79946	2
#79903	2
#79544	2
#79487	2
#79485	2
#79421	2
D₃×C₈×D₄	2
#79379	2
#79376	2
#79341	2
#79335	2
#78556	2
#78553	2
C₂×C₈×D₁₂	2
#78448	2
#60304	3