Subgroups — #11660870

Order 768.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#79944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#79903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#79543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#79492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#78553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#78458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60306	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#5710	C₄	1	2	yes	—
30	#5704	C₄	1	2	yes	—
31	#5697	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#5689	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5682	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#5674	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5663	C₄	1	2	yes	—
36	#5657	C₄	1	2	yes	—
37	#5643	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#5629	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#5619	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#5607	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5548	C₂²	1	2	yes	—
44	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5547	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5528	C₂²	1	2	yes	—
48	#5524	C₂²	1	2	yes	—
49	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5129	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5128	C₂²	1	2	yes	—
63	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5126	C₂²	1	2	yes	—
65	#5110	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4836	C₂²	1	2	yes	—
90	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4834	C₂²	1	2	yes	—
93	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4729	C₂²	1	2	yes	—
100	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4728	C₂²	1	2	yes	—
103	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4726	C₂²	1	2	yes	—
108	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
109	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
110	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4706	C₂²	1	2	yes	—
112	#4706	C₂²	1	2	yes	—
113	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
124	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3460	—	3	1	no	—
137	#2993	—	3	1	no	—
138	#2993	—	3	2	no	—
139	#2993	—	3	1	no	—
140	#2989	—	3	1	no	—
141	#2989	—	3	1	no	—
142	#2981	—	3	1	no	—
143	#2981	—	3	2	no	—
144	#2981	—	3	1	no	—
145	#2976	—	3	2	no	—
146	#2976	—	3	2	no	—
147	#2975	—	3	1	no	—
148	#2966	—	3	1	no	—
149	#2966	—	3	2	no	—
150	#2966	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₈×#41	—	3	1	no	—
152	C₈×#41	—	3	1	no	—
153	#2931	—	3	1	no	—
154	#2931	—	3	2	no	—
155	#2931	—	3	1	no	—
156	#2929	—	3	2	no	—
157	#2929	—	3	2	no	—
158	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#946	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#940	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#901	—	4	4	no	—
204	#901	—	4	4	no	—
205	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#895	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#892	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#888	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#875	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#874	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
273	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#872	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#869	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#830	C₂³	1	2	yes	—
297	#830	C₂³	1	2	yes	—
298	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#815	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
333	#803	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#131	—	3	2	no	—
338	C₂×#131	—	3	2	no	—
339	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
340	#544	—	3	1	no	—
341	#542	—	3	2	no	—
342	#542	—	3	1	no	—
343	#542	—	3	1	no	—
344	#540	—	3	1	no	—
345	#540	—	3	2	no	—
346	#540	—	3	1	no	—
347	#538	—	3	2	no	—
348	#538	—	3	2	no	—
349	#537	—	3	1	no	—
350	#535	—	3	1	no	—
351	#535	—	3	1	no	—
352	#532	—	3	2	no	—
353	#532	—	3	1	no	—
354	#532	—	3	1	no	—
355	#529	—	3	1	no	—
356	#529	—	3	2	no	—
357	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#525	—	3	2	no	—
359	#525	—	3	2	no	—
360	C₄×#41	—	3	1	no	—
361	C₄×#41	—	3	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
363	#446	—	3	1	no	—
364	#446	—	3	2	no	—
365	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
367	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
368	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#436	—	3	2	no	—
371	#436	—	3	1	no	—
372	#436	—	3	2	no	—
373	#436	—	3	2	no	—
374	#436	—	3	1	no	—
375	#436	—	3	1	no	—
376	#436	—	3	2	no	—
377	#436	—	3	2	no	—
378	#436	—	3	2	no	—
379	#436	—	3	1	no	—
380	#436	—	3	2	no	—
381	#436	—	3	1	no	—
382	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	#435	—	3	2	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	—	3	2	no	—
386	#435	—	3	2	no	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	—	3	2	no	—
389	#435	—	3	2	no	—
390	#435	—	3	2	no	—
391	#435	—	3	2	no	—
392	#435	—	3	2	no	—
393	#435	—	3	2	no	—
394	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
395	C₈×D₄	—	3	2	no	—
396	C₈×D₄	—	3	1	no	—
397	C₈×D₄	—	3	2	no	—
398	C₈×D₄	—	3	1	no	—
399	C₈×D₄	—	3	1	no	—
400	C₈×D₄	—	3	1	no	—
401	C₈×D₄	—	3	1	no	—
402	C₈×D₄	—	3	1	no	—
403	C₈×D₄	—	3	2	no	—
404	C₈×D₄	—	3	1	no	—
405	C₈×D₄	—	3	2	no	—
406	C₈×D₄	—	3	1	no	—
407	C₈×D₄	—	3	2	no	—
408	C₈×D₄	—	3	1	no	—
409	C₈×D₄	—	3	1	no	—
410	C₈×D₄	—	3	2	no	—
411	C₈×D₄	—	3	2	no	—
412	C₈×D₄	—	3	1	no	—
413	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
415	#433	—	3	2	no	—
416	#433	—	3	2	no	—
417	#433	—	3	2	no	—
418	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
419	#432	—	3	1	no	—
420	#432	—	3	2	no	—
421	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#431	—	3	1	no	—
423	#431	—	3	1	no	—
424	#431	—	3	2	no	—
425	#431	—	3	1	no	—
426	#431	—	3	1	no	—
427	#424	—	3	2	no	—
428	#424	—	3	2	no	—
429	#423	—	3	1	no	—
430	#423	—	3	2	no	—
431	#423	—	3	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
433	#408	—	3	2	no	—
434	#408	—	3	2	no	—
435	#408	—	3	2	no	—
436	#408	—	3	2	no	—
437	#408	—	3	2	no	—
438	#408	—	3	2	no	—
439	#407	—	3	2	no	—
440	#407	—	3	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
442	#405	—	3	2	no	—
443	#405	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
444	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#239	—	2	4	no	—
466	D₃×D₄	—	2	4	no	—
467	#235	—	2	4	no	—
468	#235	—	4	2	no	—
469	#235	—	4	2	no	—
470	#235	—	4	2	no	—
471	#235	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
498	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
501	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#208	—	4	2	no	—
567	#208	—	4	2	no	—
568	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
575	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
576	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
577	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
578	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
579	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
580	D₃×C₈	—	2	2	no	—
581	D₃×C₈	—	2	4	no	—
582	D₃×C₈	—	2	4	no	—
583	D₃×C₈	—	2	2	no	—
584	D₃×C₈	—	4	2	no	—
585	D₃×C₈	—	4	2	no	—
586	D₃×C₈	—	4	1	no	—
587	D₃×C₈	—	4	2	no	—
588	D₃×C₈	—	4	1	no	—
589	C₂×#41	—	3	1	no	—
590	C₂×#41	—	3	1	no	—
591	C₂×#41	—	3	2	no	—
592	C₂×#41	—	3	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
595	#131	—	12	4	no	—
596	#131	—	12	4	no	—
597	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
603	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
604	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
608	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
616	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
622	#127	—	3	2	no	—
623	#127	—	3	1	no	—
624	#127	—	3	1	no	—
625	#126	—	3	2	no	—
626	#126	—	3	2	no	—
627	#126	—	3	2	no	—
628	#126	C₄×D₃	1	2	yes	—
629	#125	—	3	2	no	—
630	#125	—	3	1	no	—
631	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
632	#124	—	3	1	no	—
633	#124	—	3	2	no	—
634	#124	—	3	2	no	—
635	#124	—	3	2	no	—
636	#124	—	3	2	no	—
637	#124	—	3	2	no	—
638	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
639	#123	—	3	2	no	—
640	#123	—	3	2	no	—
641	#123	—	3	2	no	—
642	#123	—	3	2	no	—
643	#123	—	3	2	no	—
644	#123	—	3	2	no	—
645	#123	—	3	2	no	—
646	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
647	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#121	—	3	2	no	—
655	#121	—	3	1	no	—
656	#121	—	3	2	no	—
657	#121	—	3	1	no	—
658	#121	—	3	1	no	—
659	#121	—	3	2	no	—
660	#121	—	3	2	no	—
661	#121	—	3	2	no	—
662	#121	—	3	1	no	—
663	#121	—	3	1	no	—
664	#121	—	3	2	no	—
665	#121	—	3	2	no	—
666	#121	—	3	2	no	—
667	#121	—	3	2	no	—
668	#121	—	3	2	no	—
669	#121	—	3	2	no	—
670	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
671	#120	—	3	2	no	—
672	#120	—	3	2	no	—
673	#120	—	3	2	no	—
674	#120	—	3	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
678	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	1	no	—
691	C₄×D₄	—	3	1	no	—
692	C₄×D₄	—	3	2	no	—
693	C₄×D₄	—	3	1	no	—
694	C₄×D₄	—	3	1	no	—
695	C₄×D₄	—	3	2	no	—
696	C₄×D₄	—	3	2	no	—
697	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	#117	—	3	1	no	—
700	#117	—	3	1	no	—
701	#117	—	3	2	no	—
702	#117	—	3	1	no	—
703	#117	—	3	1	no	—
704	#117	—	3	2	no	—
705	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
718	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
719	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
720	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	#97	—	3	2	no	—
751	#97	—	3	2	no	—
752	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
754	C₄×C₈	—	3	1	no	—
755	C₄×C₈	—	3	2	no	—
756	C₄×C₈	—	3	1	no	—
757	C₄×C₈	—	3	1	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	—	3	1	no	—
761	C₄×C₈	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
766	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
768	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
770	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
771	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
772	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
773	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
774	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₃×D₄	—	2	2	no	—
778	C₃×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
794	#67	—	2	2	no	—
795	#67	—	2	2	no	—
796	#67	—	2	4	no	—
797	#67	—	4	2	no	—
798	#67	—	4	2	no	—
799	#67	—	4	2	no	—
800	#67	—	4	2	no	—
801	#67	—	4	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
803	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
806	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
810	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
811	D₁₂	—	2	2	no	—
812	D₁₂	—	2	4	no	—
813	D₁₂	—	2	2	no	—
814	D₁₂	—	2	2	no	—
815	D₁₂	—	4	2	no	—
816	D₁₂	—	4	2	no	—
817	D₁₂	—	4	2	no	—
818	D₁₂	—	4	2	no	—
819	C₄×D₃	—	2	2	no	—
820	C₄×D₃	—	2	1	no	—
821	C₄×D₃	—	2	2	no	—
822	C₄×D₃	—	2	2	no	—
823	C₄×D₃	—	2	1	no	—
824	C₄×D₃	—	2	1	no	—
825	C₄×D₃	—	2	2	no	—
826	C₄×D₃	—	2	1	no	—
827	C₄×D₃	—	2	2	no	—
828	C₄×D₃	—	2	4	no	—
829	C₄×D₃	—	4	2	no	—
830	C₄×D₃	—	4	2	no	—
831	C₄×D₃	—	4	1	no	—
832	C₄×D₃	—	4	2	no	—
833	C₄×D₃	—	4	1	no	—
834	C₄×D₃	#131	1	4	yes	complemented
835	Dic₆	—	2	2	no	—
836	Dic₆	—	4	2	no	—
837	Dic₆	—	4	2	no	—
838	C₃×C₈	—	2	2	no	—
839	C₃×C₈	—	2	1	no	—
840	C₃×C₈	—	2	1	no	—
841	C₃×C₈	—	2	2	no	—
842	C₃×C₈	—	2	1	no	—
843	C₃×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
844	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
845	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
846	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
847	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
848	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
849	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
850	C₂⁴	—	3	2	no	—
851	#41	—	6	4	no	—
852	#41	—	6	4	no	—
853	#41	—	12	2	no	—
854	#41	—	12	2	no	—
855	#41	—	12	2	no	—
856	#41	—	12	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
860	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	—	3	1	no	—
862	C₂×D₄	—	3	2	no	—
863	C₂×D₄	—	3	1	no	—
864	C₂×D₄	—	3	2	no	—
865	C₂×D₄	—	3	2	no	—
866	C₂×D₄	—	3	2	no	—
867	C₂×D₄	—	3	2	no	—
868	C₂×D₄	—	3	2	no	—
869	C₂×D₄	—	3	2	no	—
870	C₂×D₄	—	3	1	no	—
871	C₂×D₄	—	3	1	no	—
872	C₂×D₄	—	3	1	no	—
873	C₂×D₄	—	3	2	no	—
874	C₂×D₄	—	3	2	no	—
875	C₂×D₄	—	3	2	no	—
876	C₂×D₄	—	3	2	no	—
877	C₂×D₄	—	6	4	no	—
878	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
895	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
899	M₁₆	—	4	2	no	—
900	M₁₆	—	12	2	no	—
901	M₁₆	—	12	2	no	—
902	M₁₆	—	12	2	no	—
903	M₁₆	—	12	2	no	—
904	M₁₆	—	12	2	no	—
905	M₁₆	—	12	2	no	—
906	M₁₆	—	12	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	4	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	3	1	no	—
910	C₂×C₈	—	3	1	no	—
911	C₂×C₈	—	3	1	no	—
912	C₂×C₈	—	3	2	no	—
913	C₂×C₈	—	3	1	no	—
914	C₂×C₈	—	3	2	no	—
915	C₂×C₈	—	4	1	no	—
916	C₂×C₈	—	6	2	no	—
917	C₂×C₈	—	6	4	no	—
918	C₂×C₈	—	6	4	no	—
919	C₂×C₈	—	6	2	no	—
920	C₂×C₈	—	12	2	no	—
921	C₂×C₈	—	12	2	no	—
922	C₂×C₈	—	12	1	no	—
923	C₂×C₈	—	12	1	no	—
924	C₂×C₈	—	12	2	no	—
925	C₂×C₈	—	12	2	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
974	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
978	C₄²	—	3	1	no	—
979	C₄²	—	3	1	no	—
980	C₄²	—	3	2	no	—
981	C₄²	—	3	1	no	—
982	C₄²	—	3	2	no	—
983	C₄²	—	3	1	no	—
984	C₄²	—	3	1	no	—
985	C₄²	—	3	1	no	—
986	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
990	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂×D₃	—	2	1	no	—
999	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1001	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1005	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1007	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1010	C₂×D₃	C₂×#131	1	2	yes	—
1011	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1019	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1020	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1021	Dic₃	—	2	1	no	—
1022	Dic₃	—	2	2	no	—
1023	Dic₃	—	2	2	no	—
1024	Dic₃	—	2	1	no	—
1025	Dic₃	—	2	1	no	—
1026	Dic₃	—	2	1	no	—
1027	Dic₃	—	2	1	no	—
1028	Dic₃	C₂×#131	1	2	yes	—
1029	C₂³	—	3	1	no	—
1030	C₂³	—	3	2	no	—
1031	C₂³	—	3	1	no	—
1032	C₂³	—	3	2	no	—
1033	C₂³	—	6	4	no	—
1034	C₂³	—	12	2	no	—
1035	C₂³	—	12	2	no	—
1036	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1037	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	6	2	no	—
1040	Q₈	—	12	2	no	—
1041	Q₈	—	12	2	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	6	2	no	—
1045	D₄	—	6	4	no	—
1046	D₄	—	6	4	no	—
1047	D₄	—	6	2	no	—
1048	D₄	—	6	2	no	—
1049	D₄	—	6	2	no	—
1050	D₄	—	6	2	no	—
1051	D₄	—	12	2	no	—
1052	D₄	—	12	2	no	—
1053	D₄	—	12	2	no	—
1054	D₄	—	12	2	no	—
1055	D₄	—	12	2	no	—
1056	D₄	—	12	2	no	—
1057	D₄	—	12	2	no	—
1058	D₄	—	12	2	no	—
1059	D₄	—	12	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	6	1	no	—
1106	C₈	—	6	2	no	—
1107	C₈	—	6	2	no	—
1108	C₈	—	6	1	no	—
1109	C₈	—	6	1	no	—
1110	C₈	—	6	1	no	—
1111	C₈	#1009	1	2	yes	—
1112	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1117	D₃	—	2	2	no	—
1118	D₃	—	4	2	no	—
1119	D₃	—	4	1	no	—
1120	D₃	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	3	2	no	—
1128	C₂²	—	6	1	no	—
1129	C₂²	—	6	1	no	—
1130	C₂²	—	6	2	no	—
1131	C₂²	—	6	1	no	—
1132	C₂²	—	6	2	no	—
1133	C₂²	—	6	2	no	—
1134	C₂²	—	6	1	no	—
1135	C₂²	—	6	2	no	—
1136	C₂²	—	6	1	no	—
1137	C₂²	—	6	2	no	—
1138	C₂²	—	6	2	no	—
1139	C₂²	—	12	8	no	—
1140	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	3	2	no	—
1149	C₄	—	6	1	no	—
1150	C₄	—	6	2	no	—
1151	C₄	—	6	1	no	—
1152	C₄	—	6	2	no	—
1153	C₄	—	6	1	no	—
1154	C₄	—	6	1	no	—
1155	C₄	—	6	1	no	—
1156	C₄	D₃×#131	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1159	C₃	#60306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	4	1	no	—
1162	C₂	—	6	2	no	—
1163	C₂	—	12	2	no	—
1164	C₂	—	12	2	no	—
1165	C₂	—	12	1	no	—
1166	C₂	C₄×#1009	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2966	C₂
prime radical	#86148	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2966	D₃
hypocenter	C₃	#60306
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2966	C₂	semidirect
3. #83131	C₂	semidirect
4. #79947	C₂	semidirect
5. #79944	C₂	semidirect
6. #79903	C₂	semidirect
7. C₈×#239	C₂	semidirect
8. #79547	C₂	semidirect
9. #79543	C₂	semidirect
10. #79492	C₂	semidirect
11. #79488	C₂	semidirect
12. #79422	C₂	semidirect
13. #79422	C₂	semidirect
14. #79421	C₂	semidirect
15. D₃×C₈×D₄	C₂	semidirect
16. #79380	C₂	semidirect
17. #79376	C₂	semidirect
18. #79339	C₂	semidirect
19. #79338	C₂	semidirect
20. #78556	C₂	semidirect
21. #78553	C₂	semidirect
22. #78458	C₂	semidirect
23. C₈×#235	C₂	semidirect
26. C₂×#901	C₂²	semidirect
27. C₂×#901	C₂²	semidirect
51. C₃×#446	C₂²	semidirect
52. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
54. C₃×#435	C₂²	semidirect
56. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
57. C₃×#433	C₂²	semidirect
58. C₃×#432	C₂²	semidirect
59. C₃×#405	C₂²	semidirect
60. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
61. #5129	C₂²	semidirect
63. #5127	C₂²	semidirect
65. #5110	C₂²	semidirect
69. C₈×#67	C₂²	semidirect
70. C₈×#67	C₂²	semidirect
71. C₈×#67	C₂²	semidirect
72. #5024	C₂²	semidirect
73. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #5012	C₂²	semidirect
76. #5011	C₂²	semidirect
78. #5000	C₂²	semidirect
79. #4999	C₂²	semidirect
80. #4925	C₂²	semidirect
81. #4924	C₂²	semidirect
82. #4840	C₂²	semidirect
83. #4839	C₂²	semidirect
85. #4838	C₂²	semidirect
86. #4838	C₂²	semidirect
87. #4837	C₂²	semidirect
88. #4837	C₂²	semidirect
90. #4836	C₂²	semidirect
91. #4835	C₂²	semidirect
94. #4834	C₂²	semidirect
96. #4833	C₂²	semidirect
98. #4730	C₂²	semidirect
100. #4729	C₂²	semidirect
101. #4729	C₂²	semidirect
103. #4727	C₂²	semidirect
104. #4727	C₂²	semidirect
105. #4727	C₂²	semidirect
106. #4727	C₂²	semidirect
110. #4709	C₂²	semidirect
113. #4706	C₂²	semidirect
114. #4706	C₂²	semidirect
115. #4706	C₂²	semidirect
116. #4705	C₂²	semidirect
117. #4701	C₂²	semidirect
118. #4689	C₂²	semidirect
120. #4688	C₂²	semidirect
121. #4688	C₂²	semidirect
126. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
127. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
128. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
130. #4685	C₂²	semidirect
132. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
133. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
150. #2966	D₃	semidirect
365. #446	C₂×D₃	semidirect
369. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
394. #435	C₂×D₃	semidirect
414. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
418. #433	C₂×D₃	semidirect
421. #432	C₂×D₃	semidirect
443. #405	C₂×D₃	semidirect
447. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
834. C₄×D₃	#131	semidirect
1159. C₃	#60306	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86148	2
C₃×#2966	2
#83131	2
#79947	2
#79944	2
#79903	2
C₈×#239	2
#79547	2
#79543	2
#79492	2
#79488	2
#79422	2
#79421	2
D₃×C₈×D₄	2
#79380	2
#79376	2
#79339	2
#79338	2
#78556	2
#78553	2
#78458	2
C₈×#235	2
#60306	3