Subgroups — #11660881

Order 768.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#78458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#60307	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#5712	C₄	1	2	yes	—
27	#5711	C₄	1	2	yes	—
28	#5700	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#5699	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#5684	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#5683	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#5667	C₄	1	2	yes	—
33	#5666	C₄	1	2	yes	—
34	#5647	C₄	1	2	yes	—
35	#5620	C₄	1	2	yes	—
36	#5580	C₂²	1	2	yes	—
37	#5548	C₂²	1	2	yes	—
38	#5547	C₂²	1	2	yes	—
39	#5547	C₂²	1	2	yes	—
40	#5528	C₂²	1	2	yes	—
41	#5524	C₂²	1	2	yes	—
42	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5129	C₂²	1	2	yes	—
55	#5128	C₂²	1	2	yes	—
56	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5126	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
62	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5011	C₂²	1	2	yes	—
67	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4838	C₂²	1	2	yes	—
77	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4836	C₂²	1	2	yes	—
80	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4730	C₂²	1	2	yes	—
85	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4728	C₂²	1	2	yes	—
89	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4727	C₂²	1	2	yes	—
91	#4727	C₂²	1	2	yes	—
92	#4727	C₂²	1	2	yes	—
93	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4706	C₂²	1	2	yes	—
98	#4706	C₂²	1	2	yes	—
99	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#3529	—	3	1	no	—
119	#2995	—	3	2	no	—
120	#2995	—	3	2	no	—
121	#2995	—	3	1	no	—
122	#2995	—	3	1	no	—
123	#2980	—	3	2	no	—
124	#2980	—	3	1	no	—
125	#2978	—	3	2	no	—
126	#2978	—	3	2	no	—
127	#2978	—	3	2	no	—
128	#2966	—	3	2	no	—
129	#2966	—	3	2	no	—
130	#2966	—	3	1	no	—
131	#2966	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2931	—	3	2	no	—
133	#2931	—	3	1	no	—
134	#2929	—	3	2	no	—
135	#2929	—	3	2	no	—
136	#2929	—	3	2	no	—
137	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#940	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
171	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#901	—	4	2	no	—
177	#901	—	4	4	no	—
178	#901	—	4	2	no	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
186	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#895	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#888	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#875	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#874	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
242	#872	C₂³	1	2	yes	—
243	#872	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#869	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#830	C₂³	1	2	yes	—
263	#830	C₂³	1	2	yes	—
264	#830	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#815	C₂³	1	2	yes	—
278	#815	C₂³	1	2	yes	—
279	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	#803	C₂³	1	2	yes	—
292	#803	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#131	—	3	1	no	—
295	C₂×#131	—	3	2	no	—
296	C₂×#131	—	3	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
298	#563	—	3	2	no	—
299	#563	—	3	1	no	—
300	#562	—	3	1	no	—
301	#562	—	3	1	no	—
302	#562	—	3	2	no	—
303	#562	—	3	2	no	—
304	H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
305	#560	—	3	2	no	—
306	#560	—	3	2	no	—
307	#560	—	3	2	no	—
308	#532	—	3	2	no	—
309	#532	—	3	1	no	—
310	#529	—	3	2	no	—
311	#529	—	3	2	no	—
312	#529	—	3	1	no	—
313	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	#525	—	3	2	no	—
315	#525	—	3	2	no	—
316	#525	—	3	2	no	—
317	#446	—	3	2	no	—
318	#446	—	3	2	no	—
319	#446	—	3	1	no	—
320	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
322	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#436	—	3	2	no	—
324	#436	—	3	2	no	—
325	#436	—	3	2	no	—
326	#436	—	3	2	no	—
327	#436	—	3	2	no	—
328	#436	—	3	2	no	—
329	#436	—	3	1	no	—
330	#436	—	3	2	no	—
331	#436	—	3	2	no	—
332	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#435	—	3	2	no	—
334	#435	—	3	2	no	—
335	#435	—	3	2	no	—
336	#435	—	3	2	no	—
337	#435	—	3	2	no	—
338	#435	—	3	2	no	—
339	#435	—	3	2	no	—
340	#435	—	3	2	no	—
341	#435	—	3	2	no	—
342	#435	—	3	2	no	—
343	#435	—	3	2	no	—
344	#435	—	3	2	no	—
345	#435	—	3	2	no	—
346	#435	—	3	2	no	—
347	#435	—	3	2	no	—
348	#435	—	3	2	no	—
349	#435	—	3	2	no	—
350	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
351	C₈×D₄	—	3	2	no	—
352	C₈×D₄	—	3	2	no	—
353	C₈×D₄	—	3	2	no	—
354	C₈×D₄	—	3	2	no	—
355	C₈×D₄	—	3	1	no	—
356	C₈×D₄	—	3	2	no	—
357	C₈×D₄	—	3	2	no	—
358	C₈×D₄	—	3	2	no	—
359	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
361	#433	—	3	2	no	—
362	#433	—	3	2	no	—
363	#433	—	3	2	no	—
364	#433	—	3	2	no	—
365	#433	—	3	2	no	—
366	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
367	#432	—	3	1	no	—
368	#432	—	3	2	no	—
369	#432	—	3	2	no	—
370	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#424	—	3	2	no	—
372	#424	—	3	2	no	—
373	#424	—	3	2	no	—
374	#423	—	3	1	no	—
375	#423	—	3	2	no	—
376	#408	—	3	2	no	—
377	#408	—	3	1	no	—
378	#408	—	3	1	no	—
379	#408	—	3	2	no	—
380	#408	—	3	2	no	—
381	#408	—	3	2	no	—
382	#408	—	3	2	no	—
383	#407	—	3	2	no	—
384	#407	—	3	2	no	—
385	#407	—	3	2	no	—
386	#405	—	3	2	no	—
387	#405	—	3	2	no	—
388	#405	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#235	—	4	1	no	—
408	#235	—	4	2	no	—
409	#235	—	4	1	no	—
410	#235	—	4	1	no	—
411	#235	—	4	2	no	—
412	#235	—	4	1	no	—
413	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
496	#208	—	4	1	no	—
497	#208	—	4	2	no	—
498	#208	—	4	1	no	—
499	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
500	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
505	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
506	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
507	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
508	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
509	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
510	D₃×C₈	—	2	4	no	—
511	D₃×C₈	—	2	4	no	—
512	D₃×C₈	—	2	4	no	—
513	D₃×C₈	—	4	2	no	—
514	D₃×C₈	—	4	2	no	—
515	D₃×C₈	—	4	2	no	—
516	C₂×#41	—	3	2	no	—
517	C₂×#41	—	3	1	no	—
518	C₂×#41	—	3	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
520	#131	—	12	4	no	—
521	#131	—	12	2	no	—
522	#131	—	12	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
532	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
541	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
546	#127	—	3	2	no	—
547	#127	—	3	1	no	—
548	#126	—	3	2	no	—
549	#126	—	3	2	no	—
550	#126	—	3	2	no	—
551	#126	—	3	2	no	—
552	#126	—	3	2	no	—
553	#126	C₄×D₃	1	2	yes	—
554	#125	—	3	2	no	—
555	#125	—	3	2	no	—
556	#125	—	3	1	no	—
557	#125	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
558	#124	—	3	2	no	—
559	#124	—	3	2	no	—
560	#124	—	3	2	no	—
561	#124	—	3	2	no	—
562	#124	—	3	1	no	—
563	#124	—	3	1	no	—
564	#124	—	3	1	no	—
565	#124	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
566	#123	—	3	2	no	—
567	#123	—	3	2	no	—
568	#123	—	3	2	no	—
569	#123	—	3	2	no	—
570	#123	—	3	2	no	—
571	#123	—	3	2	no	—
572	#123	—	3	2	no	—
573	#123	—	3	2	no	—
574	#123	—	3	2	no	—
575	#123	—	3	2	no	—
576	#123	—	3	2	no	—
577	#123	C₄×D₃	1	2	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
588	#121	—	3	2	no	—
589	#121	—	3	2	no	—
590	#121	—	3	2	no	—
591	#121	—	3	1	no	—
592	#121	—	3	2	no	—
593	#121	—	3	2	no	—
594	#121	—	3	2	no	—
595	#121	—	3	2	no	—
596	#121	—	3	2	no	—
597	#121	—	3	2	no	—
598	#121	—	3	2	no	—
599	#121	—	3	2	no	—
600	#121	—	3	2	no	—
601	#121	—	3	2	no	—
602	#121	—	3	2	no	—
603	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
604	#120	—	3	2	no	—
605	#120	—	3	2	no	—
606	#120	—	3	2	no	—
607	#120	—	3	2	no	—
608	#120	—	3	2	no	—
609	#120	—	3	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	—	3	2	no	—
613	C₄×D₄	—	3	2	no	—
614	C₄×D₄	—	3	2	no	—
615	C₄×D₄	—	3	2	no	—
616	C₄×D₄	—	3	1	no	—
617	C₄×D₄	—	3	2	no	—
618	C₄×D₄	—	3	2	no	—
619	C₄×D₄	—	3	2	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	#117	—	3	2	no	—
623	#117	—	3	2	no	—
624	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	#97	—	3	2	no	—
660	#97	—	3	2	no	—
661	#97	—	3	2	no	—
662	#97	—	3	2	no	—
663	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	—	3	2	no	—
666	C₄×C₈	—	3	2	no	—
667	C₄×C₈	—	3	2	no	—
668	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
674	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
678	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
679	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
681	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
682	C₃×D₄	—	4	2	no	—
683	C₃×D₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
699	#67	—	4	2	no	—
700	#67	—	4	2	no	—
701	#67	—	4	2	no	—
702	#67	—	4	2	no	—
703	#67	—	4	2	no	—
704	#67	—	4	2	no	—
705	#67	—	4	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
707	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
708	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
709	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
710	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
711	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
712	D₁₂	—	4	1	no	—
713	D₁₂	—	4	2	no	—
714	D₁₂	—	4	2	no	—
715	D₁₂	—	4	2	no	—
716	D₁₂	—	4	2	no	—
717	D₁₂	—	4	1	no	—
718	D₁₂	—	4	1	no	—
719	D₁₂	—	4	2	no	—
720	C₄×D₃	—	2	2	no	—
721	C₄×D₃	—	2	2	no	—
722	C₄×D₃	—	2	2	no	—
723	C₄×D₃	—	2	2	no	—
724	C₄×D₃	—	2	2	no	—
725	C₄×D₃	—	2	2	no	—
726	C₄×D₃	—	4	2	no	—
727	C₄×D₃	—	4	2	no	—
728	C₄×D₃	—	4	2	no	—
729	C₄×D₃	—	4	2	no	—
730	Dic₆	—	4	1	no	—
731	Dic₆	—	4	1	no	—
732	Dic₆	—	4	2	no	—
733	Dic₆	—	4	1	no	—
734	C₃×C₈	—	2	2	no	—
735	C₃×C₈	—	2	1	no	—
736	C₃×C₈	—	2	2	no	—
737	C₃×C₈	—	2	1	no	—
738	C₃×C₈	—	2	1	no	—
739	C₃×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
741	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
742	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
743	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	3	2	no	—
745	#41	—	12	2	no	—
746	#41	—	12	1	no	—
747	#41	—	12	1	no	—
748	#41	—	12	1	no	—
749	#41	—	12	1	no	—
750	#41	—	12	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
755	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₄	—	3	2	no	—
757	C₂×D₄	—	3	2	no	—
758	C₂×D₄	—	3	2	no	—
759	C₂×D₄	—	3	2	no	—
760	C₂×D₄	—	3	2	no	—
761	C₂×D₄	—	3	2	no	—
762	C₂×D₄	—	3	2	no	—
763	C₂×D₄	—	3	2	no	—
764	C₂×D₄	—	3	1	no	—
765	C₂×D₄	—	3	2	no	—
766	C₂×D₄	—	3	2	no	—
767	C₂×D₄	—	3	2	no	—
768	C₂×D₄	—	3	1	no	—
769	C₂×D₄	—	3	2	no	—
770	C₂×D₄	—	3	1	no	—
771	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
787	M₁₆	—	4	2	no	—
788	M₁₆	—	12	2	no	—
789	M₁₆	—	12	2	no	—
790	M₁₆	—	12	2	no	—
791	M₁₆	—	12	2	no	—
792	M₁₆	—	12	2	no	—
793	M₁₆	—	12	2	no	—
794	M₁₆	—	12	1	no	—
795	M₁₆	—	12	2	no	—
796	M₁₆	—	12	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	4	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	3	2	no	—
800	C₂×C₈	—	3	2	no	—
801	C₂×C₈	—	3	2	no	—
802	C₂×C₈	—	3	2	no	—
803	C₂×C₈	—	4	1	no	—
804	C₂×C₈	—	6	4	no	—
805	C₂×C₈	—	6	4	no	—
806	C₂×C₈	—	6	4	no	—
807	C₂×C₈	—	12	2	no	—
808	C₂×C₈	—	12	2	no	—
809	C₂×C₈	—	12	2	no	—
810	C₂×C₈	—	12	2	no	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
861	C₄²	—	3	2	no	—
862	C₄²	—	3	2	no	—
863	C₄²	—	3	2	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₃	—	2	2	no	—
877	C₂×D₃	—	2	2	no	—
878	C₂×D₃	—	2	2	no	—
879	C₂×D₃	—	2	2	no	—
880	C₂×D₃	—	2	2	no	—
881	C₂×D₃	—	2	2	no	—
882	C₂×D₃	—	2	2	no	—
883	C₂×D₃	—	2	2	no	—
884	C₂×D₃	—	2	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	8	no	—
886	C₃×C₄	—	2	1	no	—
887	C₃×C₄	—	2	2	no	—
888	C₃×C₄	—	2	1	no	—
889	C₃×C₄	—	2	2	no	—
890	C₃×C₄	—	2	2	no	—
891	C₃×C₄	—	2	1	no	—
892	C₃×C₄	—	2	1	no	—
893	C₃×C₄	—	2	1	no	—
894	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
895	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
896	Dic₃	—	2	2	no	—
897	Dic₃	—	2	2	no	—
898	Dic₃	—	2	2	no	—
899	Dic₃	—	2	2	no	—
900	Dic₃	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	3	2	no	—
902	C₂³	—	3	2	no	—
903	C₂³	—	3	2	no	—
904	C₂³	—	12	2	no	—
905	C₂³	—	12	2	no	—
906	C₂³	—	12	2	no	—
907	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	4	1	no	—
910	Q₈	—	12	2	no	—
911	Q₈	—	12	1	no	—
912	Q₈	—	12	1	no	—
913	Q₈	—	12	1	no	—
914	D₄	—	4	1	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	12	2	no	—
917	D₄	—	12	1	no	—
918	D₄	—	12	1	no	—
919	D₄	—	12	2	no	—
920	D₄	—	12	2	no	—
921	D₄	—	12	1	no	—
922	D₄	—	12	2	no	—
923	D₄	—	12	2	no	—
924	D₄	—	12	2	no	—
925	D₄	—	12	2	no	—
926	D₄	—	12	2	no	—
927	D₄	—	12	2	no	—
928	D₄	—	12	2	no	—
929	D₄	—	12	2	no	—
930	D₄	—	12	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	3	2	no	—
936	C₂×C₄	—	3	2	no	—
937	C₂×C₄	—	3	2	no	—
938	C₂×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂×C₄	—	3	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	12	2	no	—
949	C₂×C₄	—	12	2	no	—
950	C₂×C₄	—	12	2	no	—
951	C₂×C₄	—	12	2	no	—
952	C₂×C₄	—	12	2	no	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	1	no	—
964	C₈	—	2	1	no	—
965	C₈	—	2	1	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	6	2	no	—
968	C₈	—	6	2	no	—
969	C₈	—	6	2	no	—
970	C₈	—	6	2	no	—
971	C₈	#1009	1	2	yes	—
972	C₂×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂×C₃	—	4	1	no	—
974	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
977	D₃	—	4	2	no	—
978	D₃	—	4	2	no	—
979	D₃	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	6	2	no	—
987	C₂²	—	6	2	no	—
988	C₂²	—	6	2	no	—
989	C₂²	—	6	2	no	—
990	C₂²	—	6	2	no	—
991	C₂²	—	6	2	no	—
992	C₂²	—	6	2	no	—
993	C₂²	—	6	2	no	—
994	C₂²	—	6	2	no	—
995	C₂²	—	12	8	no	—
996	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	6	2	no	—
1006	C₄	—	6	2	no	—
1007	C₄	—	6	2	no	—
1008	C₄	—	6	2	no	—
1009	C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1012	C₃	#60307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1013	C₂	—	4	2	no	—
1014	C₂	—	4	1	no	—
1015	C₂	—	12	2	no	—
1016	C₂	—	12	2	no	—
1017	C₂	—	12	2	no	—
1018	C₂	C₄×#1009	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2966	C₂
prime radical	#86171	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2966	D₃
hypocenter	C₃	#60307
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2966	C₂	semidirect
3. #83133	C₂	semidirect
4. #79949	C₂	semidirect
5. #79903	C₂	semidirect
6. #79545	C₂	semidirect
7. #79491	C₂	semidirect
8. #79490	C₂	semidirect
9. #79422	C₂	semidirect
10. #79421	C₂	semidirect
11. #79421	C₂	semidirect
12. #79382	C₂	semidirect
13. #79378	C₂	semidirect
14. #79342	C₂	semidirect
15. #79337	C₂	semidirect
16. #78556	C₂	semidirect
17. #78553	C₂	semidirect
18. #78458	C₂	semidirect
19. #78448	C₂	semidirect
24. C₂×#901	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
44. C₃×#446	C₂²	semidirect
45. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
47. C₃×#435	C₂²	semidirect
49. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
50. C₃×#433	C₂²	semidirect
51. C₃×#432	C₂²	semidirect
52. C₃×#405	C₂²	semidirect
53. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
56. #5127	C₂²	semidirect
57. #5126	C₂²	semidirect
58. #5111	C₂²	semidirect
60. #5110	C₂²	semidirect
62. C₈×#67	C₂²	semidirect
63. C₈×#67	C₂²	semidirect
64. #5024	C₂²	semidirect
65. #5012	C₂²	semidirect
67. #5011	C₂²	semidirect
68. #5000	C₂²	semidirect
69. #4999	C₂²	semidirect
70. #4926	C₂²	semidirect
71. #4924	C₂²	semidirect
72. #4840	C₂²	semidirect
73. #4840	C₂²	semidirect
74. #4839	C₂²	semidirect
75. #4839	C₂²	semidirect
77. #4838	C₂²	semidirect
78. #4837	C₂²	semidirect
80. #4836	C₂²	semidirect
81. #4836	C₂²	semidirect
82. #4836	C₂²	semidirect
83. #4835	C₂²	semidirect
85. #4730	C₂²	semidirect
86. #4729	C₂²	semidirect
87. #4729	C₂²	semidirect
89. #4728	C₂²	semidirect
93. #4727	C₂²	semidirect
94. #4726	C₂²	semidirect
95. #4726	C₂²	semidirect
96. #4709	C₂²	semidirect
99. #4706	C₂²	semidirect
100. #4706	C₂²	semidirect
101. #4706	C₂²	semidirect
102. #4705	C₂²	semidirect
103. #4701	C₂²	semidirect
104. #4690	C₂²	semidirect
105. #4689	C₂²	semidirect
106. #4689	C₂²	semidirect
108. #4688	C₂²	semidirect
109. #4688	C₂²	semidirect
112. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
113. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
114. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
115. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
116. #4679	C₂²	semidirect
117. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
131. #2966	D₃	semidirect
320. #446	C₂×D₃	semidirect
322. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
350. #435	C₂×D₃	semidirect
360. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
366. #433	C₂×D₃	semidirect
370. #432	C₂×D₃	semidirect
388. #405	C₂×D₃	semidirect
390. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
1012. C₃	#60307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86171	2
C₃×#2966	2
#83133	2
#79949	2
#79903	2
#79545	2
#79491	2
#79490	2
#79422	2
#79421	2
#79382	2
#79378	2
#79342	2
#79337	2
#78556	2
#78553	2
#78458	2
#78448	2
#60307	3