Subgroups — #11660892

Order 768.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#67⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#60309	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#1004	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#5798	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5546	C₄	1	2	yes	—
33	#5546	C₄	1	2	yes	—
34	#5545	C₄	1	2	yes	—
35	#5545	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
40	#5504	C₄	1	2	yes	—
41	#5486	C₄	1	2	yes	—
42	#5486	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#5486	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5126	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5118	C₂²	1	2	yes	complemented
61	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4837	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4707	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
119	#2990	—	3	2	no	—
120	#2990	—	3	2	no	—
121	#2989	—	3	2	no	—
122	#2974	—	3	2	no	—
123	#2974	—	3	2	no	—
124	#2973	—	3	2	no	—
125	#2973	—	3	1	no	—
126	#2973	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#2972	—	3	1	no	—
128	#2970	—	3	2	no	—
129	#2970	—	3	2	no	—
130	#2965	—	3	2	no	—
131	D₄×M₁₆	—	3	2	no	—
132	D₄×M₁₆	—	3	2	no	—
133	C₂×#435	—	3	2	no	—
134	C₂×#435	—	3	1	no	—
135	C₂×#435	—	3	1	no	—
136	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#1004	—	2	8	no	—
144	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#208	—	4	2	no	—
200	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₃×M₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
213	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×D₃×C₈	—	4	2	no	—
218	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#892	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#877	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
248	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
264	#830	C₂³	1	2	yes	—
265	#830	C₂³	1	2	yes	—
266	#830	C₂³	1	2	yes	—
267	#830	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#815	C₂³	1	2	yes	—
277	#815	C₂³	1	2	yes	—
278	#815	C₂³	1	2	yes	—
279	#815	C₂³	1	2	yes	—
280	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	#803	C₂³	1	2	yes	—
295	#803	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
302	#520	—	3	2	no	—
303	#520	—	3	2	no	—
304	#520	—	3	2	no	—
305	#518	—	3	1	no	—
306	#518	—	3	2	no	—
307	#518	—	3	2	no	—
308	#518	—	3	1	no	—
309	#518	—	3	2	no	—
310	#518	—	3	1	no	—
311	C₄×#41	—	3	2	no	—
312	C₄×#41	—	3	2	no	—
313	C₄×#41	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
320	#446	—	3	2	no	—
321	#446	—	3	2	no	—
322	#446	—	3	2	no	—
323	#446	—	3	2	no	—
324	#436	—	3	2	no	—
325	#436	—	3	2	no	—
326	#436	—	3	2	no	—
327	#436	—	3	2	no	—
328	#435	—	3	2	no	—
329	#435	—	3	2	no	—
330	#435	—	3	2	no	—
331	#435	—	3	2	no	—
332	#435	—	3	2	no	—
333	#435	—	3	2	no	—
334	#435	—	3	2	no	—
335	#435	—	3	2	no	—
336	#435	—	3	2	no	—
337	#435	—	3	2	no	—
338	#435	—	3	2	no	—
339	#435	—	3	2	no	—
340	#435	—	3	2	no	—
341	#435	—	3	2	no	—
342	#435	—	3	2	no	—
343	#435	—	3	2	no	—
344	#435	—	3	2	no	—
345	#435	—	3	2	no	—
346	#435	—	3	2	no	—
347	#435	—	3	2	no	—
348	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
349	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
350	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
351	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
352	C₈×D₄	—	3	2	no	—
353	C₈×D₄	—	3	2	no	—
354	C₈×D₄	—	3	2	no	—
355	C₈×D₄	—	3	2	no	—
356	C₈×D₄	—	3	2	no	—
357	C₈×D₄	—	3	2	no	—
358	C₈×D₄	—	3	2	no	—
359	C₈×D₄	—	3	2	no	—
360	#432	—	3	2	no	—
361	#432	—	3	2	no	—
362	#432	—	3	2	no	—
363	#432	—	3	2	no	—
364	#432	—	3	2	no	—
365	#432	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
366	#431	—	3	2	no	—
367	#431	—	3	2	no	—
368	#431	—	3	2	no	—
369	#423	—	3	2	no	—
370	#423	—	3	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
375	#407	—	3	2	no	—
376	#407	—	3	2	no	—
377	#407	—	3	2	no	—
378	#407	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
388	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
389	C₂×#97	—	3	1	no	—
390	C₂×#97	—	3	1	no	—
391	C₂×#97	—	3	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
393	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#67	—	2	4	no	—
417	C₂×#67	—	2	8	no	—
418	C₂×#67	M₁₆	1	8	yes	complemented
419	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	#237	—	2	8	no	—
435	#237	—	2	8	no	—
436	D₃×D₄	—	2	8	no	—
437	D₃×D₄	—	2	8	no	—
438	#235	—	2	8	no	—
439	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
458	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
460	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
461	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
462	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
463	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
509	#208	—	2	4	no	—
510	#208	—	4	2	no	—
511	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
515	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
516	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
517	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
518	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
519	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
526	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
527	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
528	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
529	D₃×C₈	—	2	4	no	—
530	D₃×C₈	—	4	2	no	—
531	D₃×C₈	—	4	2	no	—
532	D₃×C₈	—	4	2	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
534	C₂×#41	—	3	2	no	—
535	C₂×#41	—	3	2	no	—
536	C₂×#41	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
568	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
581	C₄×D₄	—	3	2	no	—
582	C₄×D₄	—	3	2	no	—
583	C₄×D₄	—	3	2	no	—
584	C₄×D₄	—	3	2	no	—
585	C₄×D₄	—	3	2	no	—
586	C₄×D₄	—	3	2	no	—
587	C₄×D₄	—	3	2	no	—
588	C₄×D₄	—	3	2	no	—
589	C₄×D₄	—	3	2	no	—
590	C₄×D₄	—	3	2	no	—
591	C₄×D₄	—	3	2	no	—
592	C₄×D₄	—	3	2	no	—
593	C₄×D₄	—	3	2	no	—
594	C₄×D₄	—	3	2	no	—
595	C₄×D₄	—	3	2	no	—
596	C₄×D₄	—	3	2	no	—
597	C₄×D₄	—	3	2	no	—
598	C₄×D₄	—	3	2	no	—
599	C₄×D₄	—	3	2	no	—
600	C₄×D₄	—	3	2	no	—
601	C₄×D₄	—	3	2	no	—
602	C₄×D₄	—	3	2	no	—
603	C₄×D₄	—	3	2	no	—
604	C₄×D₄	—	3	2	no	—
605	C₄×D₄	—	3	2	no	—
606	C₄×D₄	—	3	2	no	—
607	C₄×D₄	—	3	2	no	—
608	C₄×D₄	—	3	2	no	—
609	C₄×D₄	—	3	2	no	—
610	C₄×D₄	—	3	2	no	—
611	C₄×D₄	—	3	2	no	—
612	C₄×D₄	—	3	2	no	—
613	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	#117	—	3	2	no	—
618	#117	—	3	2	no	—
619	#117	—	3	2	no	—
620	#117	—	3	2	no	—
621	#117	—	3	2	no	—
622	#117	—	3	2	no	—
623	#117	—	3	2	no	—
624	#117	—	3	2	no	—
625	#117	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	#97	—	3	2	no	—
681	#97	—	3	2	no	—
682	#97	—	3	2	no	—
683	#97	—	3	2	no	—
684	#97	—	3	2	no	—
685	#97	—	3	2	no	—
686	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	—	3	2	no	—
689	C₄×C₈	—	3	2	no	—
690	C₄×C₈	—	3	2	no	—
691	C₄×C₈	—	3	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
694	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
695	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
697	C₂³×C₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
698	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
706	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
708	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
710	C₂²×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
711	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
712	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
713	C₃×D₄	—	2	4	no	—
714	C₃×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
737	#67	—	2	4	no	—
738	#67	—	2	4	no	—
739	#67	—	2	4	no	—
740	#67	—	2	4	no	—
741	#67	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
742	#67	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
745	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
751	C₂×Dic₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
752	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
755	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
756	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
757	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
758	D₁₂	—	2	4	no	—
759	C₄×D₃	—	2	4	no	—
760	C₄×D₃	—	2	2	no	—
761	C₄×D₃	—	2	2	no	—
762	C₄×D₃	—	2	2	no	—
763	C₄×D₃	—	2	2	no	—
764	C₄×D₃	—	2	4	no	—
765	C₄×D₃	—	4	2	no	—
766	C₄×D₃	—	4	2	no	—
767	C₄×D₃	—	4	2	no	—
768	C₄×D₃	—	4	2	no	—
769	C₄×D₃	—	4	2	no	—
770	C₄×D₃	—	4	2	no	—
771	Dic₆	—	2	4	no	—
772	C₃×C₈	—	2	2	no	—
773	C₃×C₈	—	2	2	no	—
774	C₃×C₈	—	2	2	no	—
775	C₃×C₈	—	2	2	no	—
776	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
777	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
778	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
779	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
780	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
781	C₃⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
782	C₂⁴	—	3	1	no	—
783	C₂⁴	—	3	2	no	—
784	C₂⁴	—	3	1	no	—
785	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
787	#41	—	6	8	no	—
788	#41	—	6	8	no	—
789	#41	—	6	8	no	—
790	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	3	8	no	—
793	C₂×D₄	—	3	2	no	—
794	C₂×D₄	—	3	2	no	—
795	C₂×D₄	—	3	2	no	—
796	C₂×D₄	—	3	2	no	—
797	C₂×D₄	—	3	2	no	—
798	C₂×D₄	—	3	2	no	—
799	C₂×D₄	—	3	2	no	—
800	C₂×D₄	—	6	8	no	—
801	C₂×D₄	—	6	8	no	—
802	C₂×D₄	—	6	8	no	—
803	C₂×D₄	—	6	4	no	—
804	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	M₁₆	—	4	2	no	—
847	M₁₆	—	4	2	no	—
848	M₁₆	—	6	4	no	—
849	M₁₆	—	6	4	no	—
850	M₁₆	—	12	2	no	—
851	M₁₆	—	12	2	no	—
852	M₁₆	—	12	2	no	—
853	M₁₆	—	12	2	no	—
854	C₂×C₈	—	3	1	no	—
855	C₂×C₈	—	3	1	no	—
856	C₂×C₈	—	3	2	no	—
857	C₂×C₈	—	3	2	no	—
858	C₂×C₈	—	3	1	no	—
859	C₂×C₈	—	3	1	no	—
860	C₂×C₈	—	4	1	no	—
861	C₂×C₈	—	4	1	no	—
862	C₂×C₈	—	4	1	no	—
863	C₂×C₈	—	4	1	no	—
864	C₂×C₈	—	6	4	no	—
865	C₂×C₈	—	6	2	no	—
866	C₂×C₈	—	6	2	no	—
867	C₂×C₈	—	6	2	no	—
868	C₂×C₈	—	12	2	no	—
869	C₂×C₈	—	12	2	no	—
870	C₂×C₈	—	12	2	no	—
871	C₂×C₈	—	12	1	no	—
872	C₂×C₈	—	12	1	no	—
873	C₂×C₈	—	12	1	no	—
874	C₂×C₈	—	12	1	no	—
875	C₂×C₈	—	12	1	no	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
910	C₄²	—	3	2	no	—
911	C₄²	—	3	2	no	—
912	C₄²	—	3	2	no	—
913	C₄²	—	3	2	no	—
914	C₄²	—	3	2	no	—
915	C₄²	—	3	2	no	—
916	C₄²	—	3	2	no	—
917	C₄²	—	3	2	no	—
918	C₄²	—	3	2	no	—
919	C₄²	—	3	2	no	—
920	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
921	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
922	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
932	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
933	C₂²×C₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
934	C₂²×C₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
935	C₂²×C₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
936	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₃	—	2	2	no	—
938	C₂×D₃	—	2	2	no	—
939	C₂×D₃	—	2	2	no	—
940	C₂×D₃	—	2	2	no	—
941	C₂×D₃	—	2	2	no	—
942	C₂×D₃	—	4	4	no	—
943	C₂×D₃	—	8	4	no	—
944	C₂×D₃	—	8	2	no	—
945	C₂×D₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
946	C₃×C₄	—	2	1	no	—
947	C₃×C₄	—	2	1	no	—
948	C₃×C₄	—	2	2	no	—
949	C₃×C₄	—	2	1	no	—
950	C₃×C₄	—	2	2	no	—
951	C₃×C₄	—	2	2	no	—
952	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
953	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
954	Dic₃	—	2	2	no	—
955	Dic₃	—	2	2	no	—
956	Dic₃	—	2	2	no	—
957	Dic₃	—	2	2	no	—
958	Dic₃	—	2	2	no	—
959	Dic₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	3	2	no	—
962	C₂³	—	3	4	no	—
963	C₂³	—	3	2	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	4	1	no	—
968	C₂³	—	6	4	no	—
969	C₂³	—	6	2	no	—
970	C₂³	—	12	1	no	—
971	C₂³	—	12	1	no	—
972	C₂³	—	12	1	no	—
973	C₂³	—	12	2	no	—
974	C₂³	—	12	1	no	—
975	C₂³	—	12	2	no	—
976	C₂³	D₃×M₁₆	1	4	yes	complemented
977	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
981	Q₈	—	6	4	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	2	4	no	—
984	D₄	—	3	8	no	—
985	D₄	—	3	8	no	—
986	D₄	—	6	4	no	—
987	D₄	—	6	4	no	—
988	D₄	—	6	4	no	—
989	D₄	—	6	4	no	—
990	D₄	—	6	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₈	—	2	2	no	—
1041	C₈	—	2	2	no	—
1042	C₈	—	2	2	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	3	2	no	—
1045	C₈	—	6	1	no	—
1046	C₈	—	6	1	no	—
1047	C₈	—	6	1	no	—
1048	C₈	—	6	2	no	—
1049	C₈	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1057	D₃	—	2	4	no	—
1058	D₃	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	3	4	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	6	2	no	—
1071	C₂²	—	6	2	no	—
1072	C₂²	—	6	2	no	—
1073	C₂²	—	6	2	no	—
1074	C₂²	—	6	2	no	—
1075	C₂²	—	8	2	no	—
1076	C₂²	—	12	4	no	—
1077	C₂²	—	24	2	no	—
1078	C₂²	—	24	4	no	—
1079	C₂²	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
1080	C₂²	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
1082	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	3	4	no	—
1090	C₄	—	6	2	no	—
1091	C₄	—	6	2	no	—
1092	C₄	—	6	2	no	—
1093	C₄	—	6	2	no	—
1094	C₄	—	6	2	no	—
1095	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	#5966	1	1	yes	characteristic
1097	C₃	#60309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1098	C₂	—	2	2	no	—
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	2	2	no	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	6	4	no	—
1103	C₂	—	12	2	no	—
1104	C₂	#85857	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂²×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#87166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2973	C₂
prime radical	C₂×#1004	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2973	D₃
hypocenter	C₃	#60309
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2973	C₂	semidirect
3. C₂×#5011	C₂	semidirect
4. #79486	C₂	semidirect
5. #79485	C₂	semidirect
6. #79483	C₂	semidirect
7. D₃×#435	C₂	semidirect
8. #79462	C₂	semidirect
9. #79461	C₂	semidirect
10. #79460	C₂	semidirect
11. #79453	C₂	semidirect
12. #79340	C₂	semidirect
13. #79327	C₂	semidirect
14. #78633	C₂	semidirect
15. #78628	C₂	semidirect
16. #78602	C₂	semidirect
17. #78601	C₂	semidirect
18. C₂×#4730	C₂	semidirect
19. C₂×#67⋊C₈	C₂	semidirect
27. C₂²×#208	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
45. C₃×#435	C₂²	semidirect
46. C₃×#435	C₂²	semidirect
47. C₃×#435	C₂²	semidirect
48. C₃×#435	C₂²	semidirect
49. C₃×#432	C₂²	semidirect
50. C₃×#407	C₂²	semidirect
51. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×#830	C₂²	semidirect
54. C₂×#830	C₂²	semidirect
55. #5128	C₂²	semidirect
56. #5128	C₂²	semidirect
57. #5127	C₂²	semidirect
58. #5127	C₂²	semidirect
59. #5126	C₂²	semidirect
60. #5118	C₂²	semidirect
61. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
62. #5111	C₂²	semidirect
63. #5111	C₂²	semidirect
64. C₈×#67	C₂²	semidirect
65. C₈×#67	C₂²	semidirect
66. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×#815	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
71. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
72. #5011	C₂²	semidirect
73. #5011	C₂²	semidirect
74. #5011	C₂²	semidirect
75. #5011	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
77. C₂×#803	C₂²	semidirect
78. #4837	C₂²	semidirect
79. #4836	C₂²	semidirect
80. #4836	C₂²	semidirect
81. #4835	C₂²	semidirect
82. #4833	C₂²	semidirect
83. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #4828	C₂²	semidirect
85. #4828	C₂²	semidirect
86. #4730	C₂²	semidirect
87. #4730	C₂²	semidirect
88. #4730	C₂²	semidirect
89. #4730	C₂²	semidirect
90. #4730	C₂²	semidirect
91. #4730	C₂²	semidirect
92. #4729	C₂²	semidirect
93. #4729	C₂²	semidirect
94. #4728	C₂²	semidirect
95. #4728	C₂²	semidirect
96. #4726	C₂²	semidirect
97. #4726	C₂²	semidirect
98. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
99. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
104. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
105. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #4719	C₂²	semidirect
107. #4719	C₂²	semidirect
108. #4718	C₂²	semidirect
109. #4718	C₂²	semidirect
110. #4707	C₂²	semidirect
111. #4706	C₂²	semidirect
112. #4706	C₂²	semidirect
113. #4705	C₂²	semidirect
114. #4705	C₂²	semidirect
115. D₃×#97	C₂²	semidirect
116. #4701	C₂²	semidirect
117. #4701	C₂²	semidirect
126. #2973	D₃	semidirect
348. #435	C₂×D₃	semidirect
349. #435	C₂×D₃	semidirect
350. #435	C₂×D₃	semidirect
351. #435	C₂×D₃	semidirect
365. #432	C₂×D₃	semidirect
378. #407	C₂×D₃	semidirect
385. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
386. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
418. C₂×#67	M₁₆	semidirect
697. C₂³×C₃	C₂×M₁₆	semidirect
710. C₂²×D₃	C₂×M₁₆	semidirect
741. #67	C₂×M₁₆	semidirect
742. #67	C₂×M₁₆	semidirect
751. C₂×Dic₃	C₂×M₁₆	semidirect
781. C₃⋊C₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
976. C₂³	D₃×M₁₆	semidirect
1097. C₃	#60309	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#1004	2
C₃×#2973	2
C₂×#5011	2
#79486	2
#79485	2
#79483	2
D₃×#435	2
#79462	2
#79461	2
#79460	2
#79453	2
#79340	2
#79327	2
#78633	2
#78628	2
#78602	2
#78601	2
C₂×#4730	2
C₂×#67⋊C₈	2
#60309	3